Балансовый метод в статистическом изучении основных фондов 3 - курсовая работа

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Всероссийский Заочный Финансово-экономический институт»

(ГОУВПО «ВЗФЭИ»)

Факультет «Менеджмента и маркетинга»

Курсовая работа по дисциплине «Статистика»

Тема: «Балансовый метод в статистическом изучении основных фондов»

Выполнила:

А.А. Мясникова

группа 3 МО

№ зачетной книжки 07ММД46269

Руководитель:

Чистяков Е.А.

__________________

(подпись)

Ярославль 200 9

Содержание

Введение. 3

Теоретическая часть. 5

1. Предмет, метод и задачи статистического изучения основных фондов. 5

2. Статистические методы и их применение в изучении основных фондов. 10

3. Балансовый метод в статистике. 12

Аналитическая часть. 17

Практическая часть. 22

Задание №1. 22

Задание №3. 31

Задание №4. 33

Заключение. 36

Список литературы.. 38

Введение

Экономическая статистика это одна из наиболее важных отраслей статистики как научной дисциплины и вида практической деятельности органов государственной статистики, которая занимается количественной характеристикой массовых явлений и процессов в экономике. Наиболее простыми показателями количественных измерений экономических явлений являются показатели динамики цен, объема произведенной продукции, численности населения и трудовых ресурсов, безработицы, степени равномерности распределения доходов, наличия основных и оборотных фондов и т.д. Однако в некоторых случаях в экономической статистике количественно измеряются более сложные экономические процессы и явления, а также устанавливаются взаимосвязи между ними например, с помощью межотраслевого баланса дается цифровая характеристика межотраслевых связей, зависимости между выпуском продукции отраслей народного хозяйства и конечным продуктом, т. е. продукцией, используемой для потребления и накопления. Данные экономической статистики позволяют обеспечить систематическое количественное описание всех основных аспектов экономического процесса и экономики в целом. Они необходимы, прежде всего, органам государственного управления для решения вопросов, связанных с регулированием экономики и разработкой экономической политики.

Статистика представляет собой самостоятельную научную дисциплину, однако, количественное измерение экономических процессов и явлений основывается на положениях экономической теории, результатах изучения качественных аспектов экономических процессов, полученных в рамках общей экономической теории и различных прикладных разделов экономической науки. В свою очередь в экономической теории используются результаты статистического описания экономических процессов для проверки, а в ряде случаев для уточнения отдельных постулатов, концепций, положений и выводов.

К экономико-статистическим методам анализа относят сравнение, группировку, балансовый и графический методы. Статистика, как метод исследования процессов делиться на отдельные разделы статистики, в первую очередь на экономическую и социально-демографическую статистикой.

Одним из методов экономической статистики является балансовый метод, изучение которого и является целью данной работы. В работе будут рассматриваться вопросы: анализ использования принципов балансового метода в статистических расчетах; практическое применение балансового метода в экономических расчетах бухгалтерии и при макроэкономике: межотраслевые балансы (МОБ). Расчетная часть работы проводилась в программе Microsoft Excel.

В курсовой работе будет рассмотрен именно балансовый метод в статистическом изучении основных фондов. Балансовый метод в статистике - важнейший метод обработки и анализа статистических данных, позволяющий взаимно увязать ресурсы и их использование, выявить пропорции и взаимосвязи, складывающиеся в процессе воспроизводства.

Теоретическая часть

1. Предмет, метод и задачи статистического изучения основных фондов

Основные фонды - это производственные активы, часть национального имущества, созданная общественным трудом, которая длительное время неоднократно или постоянно в неизменной натурально-вещественной форме используется в экономике, постепенно перенося свою стоимость на создаваемые продукты и услуги [1].

Существуют материальные основные фонды: здания (кроме жилья), машины и оборудования, транспортные средства, инструмент, производственный и хозяйственный инвентарь, рабочий скот, многолетние насаждения; а также нематериальные - расходы на разведку полезных ископаемых, затраты на программное обеспечение и базы данных ЭВМ, оригиналы материальных и художественных произведений, являющиеся основой для их тиражирования. Основные фонды делятся на производственные и непроизводственные.

Основные производственные фонды - это средства труда, целиком участвующие в повторяющихся процессах производства и переносящие по частям свою стоимость на готовый продукт по мере износа [10]. К ним относятся здания, сооружения, машины и оборудования, рабочий скот и другие основные фонды, функционирующие в сфере материального производства. Так как различные виды основных производственных фондов выполняют не одинаковую роль в производственном процессе, то их делят на активные и пассивные. Активная часть основных фондов - это совокупность основных производственных фондов, которые непосредственно воздействуют на предметы труда (машины, оборудования, инвентарь). К пассивной части основных производственных фондов относятся основные фонды, посредством которых обеспечиваются условия для нормального протекания процесса производства (здания, сооружения).

Основными непроизводственными фондами являются материальные блага длительного пользования, не участвующие в процессе производства и являющиеся объектом общественного и личного потребления (жилые здания, школы, клубы, поликлиники, кинотеатры, транспортные средства непроизводственного назначения). Воспроизводство основных непроизводственных фондов осуществляется путем финансирования из средств бюджета.

Так как основные фонды функционируют длительное время и снашиваются по частям, то в каждый конкретный момент времени любой их элемент может иметь несколько денежных оценок. Вообще, основные фонды в процессе производства выступают в натуральной и стоимостной формах. Натуральная форма - учет средств, необходимых для определения технического состава фондов, производственной мощности предприятия, степени использования оборудования. Натуральные показатели содержатся в паспортах предприятий, включающих характеристику и число отдельных объектов. Стоимостная форма - оценка основных фондов, необходимая для определения их общего объема, динамики, структуры, величины стоимости, переносимой на стоимость годового продукта. Рассмотрим подробнее методы оценки основных фондов.

1. Первоначальная стоимость (ПС). Это балансовая фактическая стоимость основных фондов на момент их ввода в эксплуатацию;

2. Полная первоначальная стоимость (ППС). Это стоимость, по которой фонды передаются на баланс предприятия. В неё входит стоимость и затраты по приобретению, транспортировке, хранению и монтажу;

3. Остаточная первоначальная стоимость (ОПС). ОПС=ППС - амортизация;

4. Первоначальная стоимость за вычетом износа = ПС - амортизация;

5. Восстановительная стоимость (ВС). Это расчетные затраты на восстановление в современных условиях точной копии основных фондов с использованием аналогичных материалов и сохранением всех эксплуатационных параметров;

6. Полная восстановительная стоимость (ПВС). Это сумма денежных средств, которую надо было бы потратить на приобретение имеющихся основных фондов в их первоначальном виде по действующим в данный момент ценам;

7. Остаточная восстановительная стоимость (ОВС). ОВС=ПВС - амортизация;

8. Восстановительная стоимость за вычетом износа = ВС - амортизация;

9. Ликвидационная стоимость. Это стоимость реализации изношенных и снятых с производства основных фондов;

10. Балансовая стоимость. Оценка основных фондов по данной стоимости учитывает их момент постановки на учет в бухгалтерском балансе. Она представляет собой смешанную оценку основных фондов, так как часть объектов числится на балансах по восстановительной стоимости на момент последней переоценки, а основные фонды, введенные в последующий период, учитываются по первоначальной стоимости (стоимости приобретения) [3].

Денежное выражение физического и морального износа основных фондов называется в статистике амортизацией. Она характеризует ту часть стоимости основных производственных фондов, которую они теряют в процессе производства и переносят на производимый продукт. Снашивание фондов определяется через амортизационные отчисления, включаемые в себестоимость продукции. По мере реализации продукции денежные суммы, соответствующие снашиванию основных фондов, накапливаются в так называемом амортизационном фонде, назначением которого является обеспечение полного восстановления выбывших основных фондов. Особенности отдельных видов производства, режима эксплуатации машин и оборудования, естественных условий и влияния агрессивной среды, которые вызывают повышенный или пониженный износ основных фондов, эксплуатируемых в цехе или на предприятии, учитываются посредством применения соответствующих поправочных коэффициентов, установленных к нормам амортизационных отчислений.

При применении к одной и той же норме амортизационных отчислений одновременно двух поправочных коэффициентов общая норма определяется по формуле:

H2 = H1 x (К1 + К2 - 1),

где H2 - скорректированная норма амортизации;

H1 - утвержденная базовая норма амортизации;

К1 и К2 - коэффициенты, применяемые при наличии отклонений от установленных базовой нормой режимов работы и других условий.

В случае необходимости применения к установленной норме трех поправочных коэффициентов искомая норма определяется по формуле:

H2 = H1 x (К1 + К2 + К3 - 2).

Нормы амортизационных отчислений установлены, как правило, в процентах к балансовой стоимости основных фондов (первоначальной или восстановительной) [2].

Задачи статистики основных фондов - определение объема, состава и динамики основных фондов, характеристика их состояния, движения и использования.

Среднюю годовую стоимость основных фондов можно исчислить и по следующей формуле:

где Ф_н – стоимость основных фондов на начало года;
Ф_в – стоимость основных фондов, введенных в течение года;
Ф_л – стоимость основных фондов, выбывших в течение года;
Т_в – время (мес) функционирования основных фондов, введенных в течение года;
Т_л – время (мес), прошедшее после выбытия основных фондов в течение года [5].

2. Статистические методы и их применение в изучении основных фондов

Для выполнения расчета основных фондов за ряд лет в постоянных, базовых ценах используются следующие показатели: индексы цен на фондообразующую продукцию; индексы цен на капитальные вложения; разработанные на базе вышеприведенных индексов средние нормативные коэффициенты по видам и группам основных фондов, а также по периодам их приобретения; итоговые статистические индексы переоценки по видам основных фондов и отраслям экономики и промышленности; индексы изменения рыночных цен на объекты основных фондов, полученные по данным об их рыночной стоимости.

Исчисление основных фондов в сопоставимых ценах может быть осуществимо двумя методами: балансовым и индексным. По индексному методу основные фонды отчетного периода пересчитываются исходя из сводных индексов изменения цен и тарифов за период от базисного к отчетному. По балансовому методу данные о наличии основных фондов на базисную дату по восстановительной стоимости уменьшаются на величину фондов, выбывших до отчетного периода, и увеличиваются на величину поступивших за этот период основных фондов. При этом и те, и другие фонды пересчитываются в цены базисного периода по соответствующим индексам цен.

Эффект от улучшения использования основных фондов можно определить индексным методом .

Общий индекс фондоотдачи характеризует изменение во времени величины основных фондов.

Индивидуальный индекс фондоотдачи используется для определения динамики фондоотдачи для отдельных предприятий.

Индекс фондоотдачи переменного состава, то есть индекс средней фондоотдачи.

Индекс фондоотдачи постоянного состава характеризует среднее изменение уровней фондоотдачи в целом по совокупности:

Индекс структурных сдвигов определяет влияние структурных сдвигов на изменение средней фондоотдачи:

Баланс основных фондов в среднегодовых ценах необходим для комплексного анализа наличия, динамики и использования основных фондов за определенный период времени на базе средних величин. На основе этого баланса исчисляются такие показатели, как фондоотдача, фондовооруженность, средние нормативные сроки службы, степень износа. Для балансов основных фондов должно выполняться следующее балансовое равенство:

Ф₁ +П = В+Ф₂ ,

где Ф₁ ,Ф₂ - стоимость основных фондов на начало и на конец периода соответственно; П - стоимость поступивших за период фондов; В - стоимость выбывших за период фондов.

3. Балансовый метод в статистике

Балансовый метод в статистике (Statistical balance)- метод обработки и анализа данных, позволяющий:

- установить взаимосвязь между ресурсами и их использованием;

- выявить пропорции, складывающиеся в процессе воспроизводства [8].

Балансовый метод в статистике - важнейший метод обработки и анализа статистических данных, позволяющий взаимно увязать ресурсы и их использование, выявить пропорции и взаимосвязи, складывающиеся в процессе воспроизводства. Балансовый метод в статистике получил в СССР широкое распространение. Большое значение этого метода определяется характером советской экономики и вытекает из действующего при социализме закона планомерного развития народного хозяйства. Посредством балансового метода можно выявить не только экономические связи и пропорции в народном хозяйстве, но и вскрыть диспропорции там, где они имеют место.

Всякий баланс состоит из 2 балансирующихся частей — приходной и расходной. В приходной части учитываются все ресурсы (запасы на начало года, производство, импорт и др.), а в расходной части — все виды использования (на производственные нужды, непроизводственные, потребление, экспорт, создание резервов и др.) и запасы на конец года. В практике советской статистики разрабатываются различные виды балансов, они могут быть разделены на 4 группы. В 1-ю группу входят балансы, характеризующие ресурсы отдельных продуктов, их распределение и использование в народном хозяйстве. Составляются, как правило, в натуральном выражении. К ним относятся балансы, составляемые по отдельным видам чёрных и цветных металлов, топлива, химикатов, строительных и лесных материалов, по отдельным видам машин и оборудования. Они могут также составляться в сводном виде по группе продуктов (например, топливно-энергетический баланс). Ко 2-й группе относятся различные виды балансов труда — баланс трудовых ресурсов, баланс наличия и использования рабочей силы. К 3-й группе относятся балансы, характеризующие образование финансовых (денежных) ресурсов и их использование на различные цели в народном хозяйстве и в отдельных отраслях — сводный баланс финансовых ресурсов, балансы доходов и расходов отдельных отраслей, государственный бюджет, кредитный план Госбанка, баланс денежных доходов и расходов населения, кассовый план Госбанка и т. д. К 4-й группе относится баланс народного хозяйства, представляющий собой систему наиболее общих синтетических балансов, характеризующих в целом весь процесс общественного воспроизводства: сводный материальный баланс общественного продукта и национального дохода, баланс производства, распределения и перераспределения общественного продукта и национального дохода (финансовый баланс), баланс основных фондов, баланс труда и другие синтетические балансы. В балансе народного хозяйства балансовый метод находит своё наивысшее развитие.

Большое внимание уделяется разработке межотраслевого баланса производства и распределения общественного продукта и его использованию для анализа социалистического воспроизводства и планирования народного хозяйства. Этот баланс является частью баланса народного хозяйства и призван дать подробную характеристику межотраслевых связей в народномхозяйстве с выделением большого числа отраслей и продуктов.

Полное представление о процессе воспроизводства основных фондов можно получить на основе балансового метода. В зависимости от цели исследования в практике статистики составляются балансы основных фондов двух видов: по полной первоначальной (балансовой) или полной восстановительной стоимости и по стоимости с учетом износа (первоначальной или восстановительной). Балансовый метод позволяет охарактеризовать процесс воспроизводства основных фондов по стоимости и натурально-вещественному составу и проанализировать их динамику в течение года (или за ряд лет при условии сопоставимости цен). Баланс по полной первоначальной или восстановительной стоимости характеризует названные процессы с позиции изменения количества (физического объема) основных фондов, а баланс по стоимости с учетом износа — изменение их стоимости с учетом физического состояния.

Этот баланс характеризует процесс воспроизводства физического объема основных фондов.

Для характеристики изменения в течение года стоимости основных фондов разрабатываются балансы основных фондов по остаточной стоимости (первоначальной или восстановительной с учетом износа). В них все показатели основных фондов (кроме ввода в действие) учитываются по стоимости с учетом износа, а также отражаются два дополнительных показателя: капитальный ремонт (+) и амортизация (-). Баланс основных фондов по остаточной стоимости (первоначальной или восстановительной с учетом износа), млн. руб.

В отличие от баланса основных фондов по полной стоимости, отражающего процесс воспроизводства основных фондов в их физическом объеме, баланс основных фондов по стоимости за вычетом износа (остаточной стоимости) призван охарактеризовать изменение в течение года реальной стоимости фондов не только под влиянием ввода в действие и выбытия по ветхости и износу, но и с учетом частичного восстановления их стоимости путем капитального ремонта и с учетом амортизации. Таким образом, к вышеприведенной схеме баланса основных фондов добавляются еще два показателя: капитальный ремонт и амортизация. При этом все показатели баланса (за исключением показателя ввода в действие) оцениваются по остаточной стоимости. Баланс основных фондов по остаточной стоимости тесно связан с балансом капитальных вложений, отражающим процесс выделения и степень освоения капитальных вложений на капитальное строительство и капитальный ремонт в течение года.
В балансе капитальных вложений отражаются наличие капитальных вложений на начало и конец года и их изменение в течение года под влиянием выделения новых вложений и их освоения; ввод в действие основных фондов и законченный капитальный ремонт. Последние два показателя означают, что средства, выделенные на эти цели, освоены; одновременно на эту величину увеличиваются основные фонды в балансе основных фондов.

Годовые балансы основных фондов Российской Федерации по полной восстановительной стоимости и по восстановительной стоимости с учетом износа составляются в целом по стране на основе данных статистической отчетности по ф. № 11 (годовая), утвержденной Госкомстатом «Отчет о наличии и движении основных средств». Отчеты представляются объединениями, предприятиями, организациями всех отраслей экономики, независимо от организационно-правовой формы и формы собственности (кроме предприятий, отчитывающихся по ф. № 1-МП, сельскохозяйственных предприятий и предприятий по обслуживанию сельского хозяйства, совместных предприятий и бюджетных организаций). Срок представления этого отчета — 25 января следующего за отчетным года:

- статистическому органу по месту нахождения объединения, предприятия, организации по указанию статистического органа республики (в составе РФ), края, области;

- органу, осуществляющему государственное регулирование в соответствующей отрасли экономики.

Отчетная форма № 11 состоит из следующих основных разделов.

1. Наличие, движение и состав основных средств. Указываются наличие основных фондов на начало и конец года, их поступление и выбытие в течение года, наличие на конец года по остаточной стоимости, износ основных средств за год, отдельно отражается износ по списанным основным средствам, в форме есть раздел по другим нефинансовым активам (на начало и на конец года). В подлежащем из общего объема основных средств выделены средства основного вида деятельности — производственные и непроизводственные — по их видам; производственные и непроизводственные основные средства других отраслей, в том числе жилищного хозяйства. На основе этого баланса можно рассчитать показатели структуры основных фондов, их состояния (коэффициенты износа и годности) и движения (коэффициенты обновления и выбытия).

2. Наличие основных средств. Указывается наличие на конец отчетного года производственных и непроизводственных основных средств других отраслей, выделяются основные средства, взятые и сданные в долгосрочную и текущую аренду, что вызвано некоторыми особенностями их аналитического учета.

3. Амортизация и затраты на капитальный ремонт основных средств. Приведены данные о начисленной за год амортизации, в том числе о порядке ускоренной амортизации, о затратах на капитальный ремонт всех основных средств и средств основного вида деятельности с выделением тех, по которым амортизация не начисляется, в том числе полностью амортизированных.

4. Среднегодовая стоимость основных средств. Для определения динамики этого показателя в данном разделе указывается среднегодовая стоимость основных средств основного вида деятельности, других производственных и непроизводственных отраслей за отчетный и базисный годы [7].

Таким образом, из рассмотренной формы отчетности можно получить все необходимые данные для изучения структуры, состояния, движения и динамики основных средств как на конкретном предприятии (в организации, объединении), так и в целом по России.

Аналитическая часть

Для проведения аналитической части работы возьмем следующие данные:

Для расчета эффективности использования основных средств предприятий используется большое количество показателей. Рассмотрим основные из них:

Коэффициент обновления основных фондов (Кобн):
Кобн=Зввед./Зкон,

где Зввед. – стоимость вновь введенных основных фондов за определенный период;

Зкон– стоимость основных фондов на конец того же периода.

Коэффициент выбытия основных фондов (Квыб):
Квыб=Звыб/Знач

где Звыб– стоимость выбывших основных фондов за определенный период;
Знач– стоимость основных фондов на начало того же периода.

Коэффициент прироста основных фондов (Кприрост):
Кприрост= (Зввед–Звыб) /Зкон.

Соотношение основных производственных и непроизводственных фондов (в %):
(Зосн. пр.* 100)/Зосн. общ+ (Зосн. нпр*100)/Зосн. общ= 100%, (4.4.)

где Зосн.пр. – стоимость основных производственных фондов;

Зосн. нпр. – стоимость основных непроизводственных фондов;

Зосн. общ. – общая стоимость основных фондов.

Ф=Звал(ИЛИЗтов)/Зосн. пр.,

где Звал– стоимость валовой продукции;
Зтов– стоимость товарной продукции.

Фв=Зосн. пр./Чср.,

где Чср– среднесписочная численность рабочих в смену.

Коэффициент годности основных фондов (К):
К= (Зп–Зизн)/Зп, (4.7.)

где Зп– первоначальная стоимость всех или отдельных видов, групп основных фондов;

Зизн – стоимость износа тех же основных фондов.

Экономическая эффективность затрат на капитальный ремонт оборкдования (Экр):

Экр=Эв– (Экр+Ээк) *Т, (4.8.)

где Эв– цена новой машины данной конструкции (восстановительная стоимость);

Ээк– годовая разница в расходах по эксплуатации, отремонтированной и новой машины;

Т– межремонтный период, лет.

Коэффициент использования различных видов или групп наличного оборудования

Коб.н. = [Nфакт.раб. (ИЛИМфакт.раб.)] / [Nоб.н. (ИЛИМоб.н.)],

где Nфакт.раб.(ИЛИМфакт.раб.) – количество или мощность фактически работающего или предназначенного к работе по плану оборудования;
Nоб.н. (ИЛИМоб.н.) – количество или мощность всего наличного оборудования.

Коэффициент использования годного оборудования (Коб.г.):

Коб.г. =Nоб.д./Nоб.г.,

гдеNоб.д. – количество действующего оборудования;

Nоб.г.– количество годного оборудования.

Коб.уст. =Nоб.д./Nоб.уст.,

где N– количество установленного оборудования.

Расчет использования основных фондов.

Таким образом, на предприятии основные фонды использовались эффективно, о чем позволяет судить увеличение фондоотдачи на 2,42.
Но для их лучшего использования необходимо провести следующие мероприятия:

- ускорить действия ввода оборудования,
- ликвидировать излишнее оборудование,
- сократить сроки ремонта,
- устранить внеплановые простои,
- увеличить сменность оборудования,
- повысить уровень специализации и т.д.

Снижение балансовой прибыли влечет за собой снижение потока денежных средств, что и происходит на данном предприятии. Это произошло за счет снижения прибыли, в данном случае необходимо:

- совершенствовать структуру продукции,

- снизить затраты живого и овеществленного труда за счет более экономного и рационального использования средств на оплату труда рабочих и служащих,

- снизить себестоимость продукции, за счет более эффективного использования материалов, за счет сокращения накладных расходов, за счет роста производительности труда и экономии фонда заработной платы,

- повышение качества продукции, поощрительных надбавок к ценам за высокую категорию качества и т.д.

Практическая часть

Задание №1

При составлении структурных группировок на основе варьирующих количественных признаков необходимо определить количество групп и интервалы группировки.

Интервал – количественное значение, отделяющие одну единицу (группу) от другой, т.е. он очерчивает количественные границы групп.

Как правило, величина интервала представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе.

Интервалы могут быть равные и неравные. При исследовании экономических явлений могут применяться неравные (прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие интервалы).

Группировки с равными интервалами целесообразны в тех случаях, когда вариация проявляется в сравнительно узких границах и распределение является практически равномерным (например, при группировке рабочих одной профессии по размеру заработной платы, посевов какой-либо культуры – по урожайности).

Для группировок с равными интервалами величина интервала

i = (x_max – x_min ) / n, где x_max , x_{min –} наибольшее и наименьшее значение признака_, n – число групп.

Для выполнения задания расчетной части работы представлены исходные выборочные данные по организациям одной из отраслей хозяйствования в отчетном году (выборка 20%-ная, бесповторная).

Таблица 1.

Статистическая информация о результатах производственной деятельности организации.

Таким образом, если необходимо произвести группировку с равными интервалами по признаку выпуска продукции при этом выделив пять групп, то по имеющимся данным

x_max = 79,2

x_min = 14,4

n= 5

i = (79,2-14,4) / 5 = 12,96

Т.е. значение интервала составило 12,96 млн. рублей. Далее прибавляя к минимальному значению признака (в данном случае 14,4 млн. рублей) найденного значение интервала получаем верхнюю границу первой группы – 21,36. Прибавляя далее значение интервала к значению верхней границы первой группы, получаем верхнюю границу второй группы и т.д. В результате получим такие группы организации по размеру выпуска продукции (млн. рублей).

Таблица 2.

Распределение организаций по объему выпуска продукции (млн. рублей)

Структурное среднее являются особым видом средних величин. Они применяются для изучения внутреннего строения и структуру рядов распределения значений признаков. К таким показателям относятся мода и медиана.

Мода – значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности. Для дискретных рядов распределения модой является вариант с наибольшей частотой.

Для интервальных вариационных рядов распределения мода рассчитывается по формуле

Mo = x_Mo + i_Mo * (f_Mo – f_{Mo – 1} ) / (f_Mo –f_{Mo – 1} ) + (f_Mo –f_{Mo +1} ),

Где Mo– мода;

x_Mo – нижняя граница модального интервала;

i_Mo – величина модального интервала;

f_Mo – частота модального интервала;

f_{Mo – 1} – частота интервала, предшествующего модальному;

f_{Mo + 1} – частота интервала, следующего за модальным.

В полученном ряду распределения первоначально по наибольшей частоте признака определим модальный интервал. Наибольшее число организаций – 9 имеют объем выпуска продукции в интервале 49,32-53,28 млн. рублей, который и является модальным. Тогда в формуле моды примет вид:

Mo= 40,32+12,96*((9-8)/((9-8)+(9-6))) = 43,56

Таким образом, мода для полученного ряда распределения равна 43,56 млн. рублей.

Медианой называется вариант, расположенный в середине упорядоченного вариационного ряда, делящий его на две равные части.

Для интервальных вариационных рядов медиана рассчитывается по формуле

Ме = х_Ме + i _Me ( 0,5 ∑ f – S_{Me – 1} / f _Me )

Где Ме – медиана;

х _Ме - нижняя граница медианного интервала;

i_Me – величина медианного интервала;

∑ f – сумма частот ряда;

S_{Me – 1} – сумма накопленных частот ряда, предшествующих медианному интервалу;

f_Me - частота медианного интервала.

В имеющемся ряду распределения определяем модальный интервал, в котором находится порядковый номер медианы. Для этого подсчитаем сумму частот накопленного итогом до числа, превышающего половину объема совокупности (30/2 = 15).

Медианным интервалом будет являться третий интервал. Сумма накопленных частот в нем равна 21 (сумма накопленных частот второго интервала 12, т.е. меньше 15).

Тогда формула медианов примет вид:

Ме = 40,32+12,96 * ((0,5*30-12) / (9)) = 44,64

Таким образом, медиана для полученного ряда распределения равна 44,64 млн. рублей.

Средняя является обобщающей характеристикой совокупности единиц по качественно однородному признаку.

В статистике применяются различные виды средних: арифметическая, гармоническая, квадратическая, геометрическая и структурные средние – мода, медиана. Средние, кроме моды и медианы, исчисляются в двух формах: простой и взвешенной. Выбор формы средней зависит от исходных данных и содержания определяемого показателя. Наибольшее распространение получила средняя арифметическая, как простая, так и взвешенная. Она применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности является суммой значений признаков отдельных ее единиц. Для общественных явлений характерна аддитивность (суммарность) объемов варьирующего признака, этим определяется область применения средней арифметической и объясняется ее распространенность как обобщающего показателя.

Если данные представлены в виде дискретных или интервальных рядов распределения, в которых одинаковое значение признаков объеденены в группу, имеющие различные число единиц называемые частотой или весом применяется среднее арифметическое взвешивание, имеющее следующую формулу:

x = ∑xf / ∑f

где, х – значение признака,

f – его частота.

Для расчета средней из интервального ряда распределения необходимо выразить варианты одним (дискретным) числом, т.е. от интервального перейти к дискретному ряду распределения. В качестве значений признаков в группах принимаются простые средние арифметические из верхнего и нижнего значения интервала.

Тогда, х₁ = (14,4+27,36)/2 = 20,88

х₂ = (27,36+40,32)/2 = 33,84

х₃ = (49,32+53,28)/2=46,80

х₄ = (53,28-66,24)/2=59,76

х₅ = (66,24-79,2)/2=72,72

В результате образуется следующий дискретный ряд:

Таблица 3

Средний объем выпуска продукции на одну организацию будет определяться по формуле средней арифметической взвешиваемой.

х = (20,88*4+33,84*8+46,8*9+59,76*6+72,72*3) / 30 = 45,072

Таким образом, средняя арифметическая для имеющегося ряда распределения равна 45,072 млн. рублей.

Средняя величина дает обобщающую характеристику признака изучаемой совокупности, но она не раскрывает строения совокупности, которое весьма существенно для ее познания. Средняя не показывает, как располагаются около нее варианты усредняемого признака, сосредоточены ли они вблизи средней или значительно отклоняются от нее. Средняя величина признака в дух совокупностях может быть одинаково, но в одном случае все индивидуальные значения отличаются от нее мало, а в другом – эти отличия велики, т.е. в одном случае вариация признака мала, а в другом – велика, это имеет весьма важное значение для характеристика надежности средней величины.

Чем больше варианты отдельных единиц совокупности различаются между собой, тем больше они отличаются от своей средней, и наоборот – тем меньше варианты отличаются друг от друга, тем меньше они отличаются от средней, которая в таком случае будет реально представлять всю совокупность. Вот почему ограничиваться вычислением одной средней в ряде случаев нельзя. Нужны и другие показатели, характеризующие отклонения отдельных значений от общей средней.

Для измерения степени колеблемости отдельных значений признака от средней исчисляются основные обобщающие показатели вариации: дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Дисперсия (δ) – это средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической.

В зависимости от исходных данных дисперсия вычисляется по формуле средней арифметической простой или взвешенной:

δ² = (∑(х-х)² ) / n – невзвешенная (простая);

δ² = (∑(х-х)² ) f/ ∑f – взвешенная.

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и равно

δ² = (∑(х-х)² ) / n – невзвешенное;

δ² = (∑(х-х)² ) f/ ∑f - взвешенное.

В отличие от дисперсии среднее квадратическое отклонение является абсолютной мерой вариации признака в совокупности и выражается в единицах измерения варьирующего признака (рублях, тоннах, процентах и т.д.).

Для сравнения размеров вариации различных признаков, а также для сравнения степени вариации одноименных признаков в нескольких совокупностях исчисляется относительных показатель вариации – коэффициент вариации (V), который представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

V = δ*100/x.

По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков, а следовательно, об однородности состава совокупности. Чем больше его величина, тем мене однородна совокупность по составу.

Данные для расчета представлены в таблице.

Таблица 4.

Тогда, дисперсия равна

δ² = 6964,808/30 = 232,16

Среднее квадратическое отклонение равно

δ= квадр.корень 232,16 = 15,237

Коэффициент вариации равен

V = 15,237 / 5*30 = 91,422

Таким образом, среднее квадратическое отклонение для имеющегося ряда распределения равно 15,237 млн. рублей, коэффициент вариации равен 91,422 %.

Для того, чтобы высчитать среднюю арифметическую по исходным данным (таблица 1) используем формулу средней арифметической:

x = ∑x / n

где, х – значение признака, n – число единиц признака.

Тогда, средняя арифметическая простая по исходным данным равна

1320,54/30 = 44,018 млн. рублей.

Ее величина меньше, чем величина средней арифметической взвешенной для ряда распределения (45,072) на 1,054 млн. рублей.

Задание №3

Целью выборочного наблюдения является определение характеристик генеральной совокупности – генеральной средней (х) и генеральной доли (р). Характеристики выборочной совокупности – выборочная средняя (х) и выборочная доля (ώ) отличаются от генеральных характеристик генеральной совокупности необходимо вычислять ошибку выборки или ошибку репрезентативности, которая определяется по формулам, разработанным в теории вероятностей для каждого вида выборки и способа отбора.

Δ х = t

Δ ώ = t

Для определения среднего объема выпуска продукции в генеральной совокупности была произведена 20% безповторная выборка, в которую попало 30 организаций. В результате обследования установлено, что средний объем выпуска продукции 45,072 млн. рублей, при дисперсии 232,16. Количество организаций с выпуском продукции более 66,24 млн. рублей в выборке составило 3.

По заданию необходимо с вероятностью 0,683 определить:

А) ошибку выборки среднего выпуска продукции и границы, в которых будет находится средний выпуск продукции в генеральной совокупности.

Б) ошибку выборки доли предприятий с выпуском продукции 66,24 млн. рублей и более и границы, в которых будет находится генеральная доля.

Средний объем выпуска продукции в генеральной совокупности находится в пределах:

От (выборочная средняя – ошибка выборки) до (выборочная средняя + ошибка выборки).

Для вероятности 0,683 t = 1.

Т.к. выборка безповторная, то ошибка выборки определяется по формуле:

Δ = 1* = 31,5 млн. рублей

С вероятностью, 0,683 можно утверждать, что средняя объем выпуска продукции в отрасли равен 45,072 +/- 31,5, т.е. колеблется от 76,572 до 13,572.

Доля организаций с объемом выпуска продукций более 66,24 млн. рублей находится в пределах

от (выборочная доля - ошибка доли) до (выборочная доля + ошибка доли).

Выборочная доля составит

ώ = 3/30 = 0,1

Ошибку выборки доли определим по следующей формуле:

Δ ώ = 1 = 0,052 = 5,2 %

С вероятностью 0,683можно утверждать, что доля организаций с объемом выпуска продукции более 66,24 млн. рублей в генеральной совокупности будет находится в пределах 10%+/- 5,2%, т.е. колебаться от 4,8% до 15,2%.

Задание №4

По данным таблицы необходимо определить:

1. Уровень отдачи основных производственных фондов и их активной части за каждый год;

2. Абсолютное изменение отдачи основных производственных фондов в отчетном году по сравнению с базисным в результате изменения отдачи их активной части, доли активной части в общей стоимости основных производственных фондов и обоих факторов вместе.

Таблица 4.

Фондоотдача - выпуск продукции на единицу стоимости производственных основных фондов (основного капитала). Данный показатель характеризует уровень эффективности использования основных фондов.

Фондоотдача ОПФ рассчитывается по формуле

ФО = ВП / Ф

Фондоотдача активной части ОПФ рассчитывается по формуле

ФО_А = ВП / Ф_А

Расчеты представим в виде таблицы:

Абсолютное изменение фондоотдачи ОПФ в отчетном году по сравнению с базисным равно

Δ ФО = ФО _отч – ФО _баз

Δ ФО = 1,67-1,5 = 0,17

Для того, чтобы рассчитать влияние изменений отдачи активной части ОПФ и ее доли в общей стоимости фондов преобразуем формулу фондоотдачи ОПФ

ФО = ФОа ^. УДа ,

Где УДа – доля активной части ОПФ в их общем объеме.

Для того, чтобы определить абсолютное изменение отдачи ОПФ в отчетном году по сравнению с базисным в результате изменения отдачи их активной части и ее доли необходимо воспользоваться методами факторного анализа.

Данная для расчета модель является смешанной – совмещает в себе кратную и мультипликативную модели. Исходя из этого необходимо определиться с используемым методом анализа.

Весьма простым и наглядным методом, наиболее универсальным из всех методов факторного анализа, является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных. Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, затем трех и т. д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или иного фактора позволяет определить воздействие конкретного фактора на прирост результативного показателя, исключив влияние остальных факторов. При использовании этого метода достигается полное разложение.

Для расчета влияния изменения фондоотдачи активной части ОПФ на величину результативного показателя (фондоотдачи ОПФ) необходимо рассчитать его промежуточное значение, взяв при этом отчетное значение фондоотдачи активной части ОПФ и базисное значение их доли.

ФО_усл = ФОа_отч ^* УДа_баз ,

ФО_усл = 2,19 * 0,625 = 1,37

Тогда Δ ФО (ώ Ф_А ) = ФО_баз - ФО_усл

Δ ФО (ώ Ф_А ) = 1,5 – 1,37 = -0,13

Для того, чтобы определить влияние изменения доли активной чисти ОПФ необходимо из отчетного значения фондоотдачи вычесть его условное значение

Δ ФО (УДа) = 1,67 – 1,37 = 0,3.

Алгебраическая сумма факторов при использовании данного метода обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя. Проверим правильность выполненных расчетов:

Δ ФО = Δ ФО (ώ Ф_А ) + Δ ФО (УДа)

Δ ФО = 0,3+ (-0,13) = 0,17 – сумма влияния факторов на величину результативного показателя равна общему абсолютному приросту результативного показателя, т.е. расчеты выполнены верно.

Вывод. Фондоотдача основных производственных фондов в отчетном году выросла по сравнению с базисным на 0,17. При этом, за счет уменьшения фондоотдачи активной части ОПФ на 0,21 величина результативного показателя снизилась на 0,13, а за счет увеличения их доли на 0,135 увеличилась на 0,3.

Заключение

Рассматривая балансовый метод, был описан, раскрыто содержание, условия применения.

Описывая балансовый метод, необходимо отметить, что он применяется для анализа связей и пропорций изучаемых явлений. Он позволяет связать в единую систему абсолютные уровни, характеризующие движение ресурсов (материальных, трудовых, финансовых). Показатели в таких балансах образуют начальный и конечный остатки, поступление и расход, т.е. следующее балансовое равенство:

остаток на начало периода + поступление за период =

расход за период + остаток на конец периода

Такой баланс позволяет показать процесс движения ресурсов и пропорции, складывающиеся между его отдельными элементами. Необходимо при этом отметить, что если нарушается соответствие (пропорции) между поступлением и расходом, то резко изменяется доля ресурсов к концу периода по сравнению с его началом.

Аналитические возможности баланса расширяются, если привести источники поступления и направления расхода по назначению.

Важно сказать и о том, что применение балансового метода дает возможность осуществлять взаимный контроль данных и рассчитывать недостающие показатели. Например, если неизвестно поступление ресурсов, то его определяют исходя из балансовой связи следующим образом: поступление = расход + остаток на конец периода – остаток на начало периода.

Говоря о возможностях балансового метода, необходимо подчеркнуть, что балансы применяются для анализа взаимосвязей и пропорций как в пределах одного или совокупности предприятий, так и для отрасли, экономического района и экономики в целом. Следовательно, такие балансы позволяют выявлять складывающиеся пропорции в движении ресурсов между отдельными предприятиями, районами, отраслями экономики, изучать межотраслевые и межрегиональные связи.

Список литературы

1. Курс социально-экономической статистики: Учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности «Статистика»/ Под ред. М.Г.Назарова. – М.: Омега-Л, 2007.-С.367-373.

2. Мелкумов Я.С. Социально-экономическая статистика: Учебно-методическое пособие. - М.: ИМПЭ-ПАБЛИШ, 2004.- С.40-47, 51.

3. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика.: Учебник.- М.: Юристъ, 2001. - С.135-139, 140-143.

4. Статистика: Учеб. пособие для студентов вузов/ В.М.Гусаров, Е.И.Кузнецова. – / М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008.- С. 348-353.

5. Статистика: Учебник / Под ред. доктора экономических наук, профессора, члена - корреспондента РАН, Академика Международной Академии Наук высшей школы И.И. Елисеевой. - Москва, 2004. с. 244 - 253.

6. http://www.gks.ru/ - Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики (Росстат) - Главная страница

7. http://nalog.consultant.ru/ - Консультант Плюс

8. http://www.glossary.ru/ - Служба тематических толковых словарей.

9. http://polbu.ru/ - В.В. Ковалев, О.Н. Волкова. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. Классические методы экономического анализа

10. http://dic.academic.ru/ - Большая Советская энциклопедия