по Статистики 4 - контрольная работа

Федеральное агентство по образованию

Архангельский государственный технический университет

Институт экономики, финансов и бизнеса

Кафедра бухгалтерского учета

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

Первый вариант

Выполнил(а):

студент(ка) ИЭФиБ

2 курса 325 группы

№ зачетной книжки

615104

Антонова Т.М.

Проверил(а):

руководитель

Сазанова Е.В.

Архангельск

2006
Часть 1.

1.1. Примеры всех форм и всех видов относительных показателей.

Относительный показатель структуры (d_i ) характеризует состав совокупности, а также распределение признаков или единиц по группам и показывают, какую долю в общем итоге составляет каждая часть совокупности.

.

Пример 1. Соотношение источников рыбных промыслов за 2001 год:

92,0 % - улов в морях; 8,0 % - улов во внутренних водах. (Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия 2005)

Относительный показатель структуры был рассчитан следующим образом:

Доля улова во внутренних водах получается делением объема улова во внутренних водах на общий объем улова.

; .

Относительный показатель координации (ОПк) характеризует соотношение двух частей одной совокупности и показывает, сколько единиц (или человек или рублей) одной части совокупности приходится на 1 или 10 или 1000 единиц(или человек или рублей) другой части этой же совокупности.

Пример 2. Процент городского населения по отношению к сельским жителям составляет 72,9 % на 2002 год. (Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия 2005)

Для удобства умножаем на 10, получаем отношение , т.е. в 2002 году на 10 сельских жителей приходилось 729 городских жителей.

Если поменяем местами числитель и знаменатель, то получим:

Здесь умножаем на 1000, получаем 14:1000. Или ,иными словами, в 2002 году на 1000 городских жителей приходилось 14 сельских жителей.

Относительный показатель интенсивности (ОПи) характеризует соотношение разноименных связанных между собой величин. Они содержат двойные единицы измерения – числителя и знаменателя.

Пример 3. Плотность железных дорог .(Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия 2005)

Относительный показатель сравнения (ОПср) – это отношение одноименных величин, относящихся к разным объектам или территориям за один и тот же период или на один и тот же момент времени.

Пример 4. Численность населения на 2002 год составила 145181904 чел, а на 2004 год – 143782300 человек. (Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия 2005)

,

т.е. численность населения в 2004 году больше численности населения в 2002 году в 1,01 раза.

Относительный показатель динамики применяет для характеристики изменения явления во времени. Он исчисляется делением величины показателя на данный момент времени (или за данный период) времени на величину показателя на другой момент (или за другой, более ранний период) времени, принятый за базу.

Пример 5. Темп роста ВВП за 2003 год составил 7,3 %. (Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия 2005)

Темп прироста , значит темп динамики составляет или

Относительный показатель плана (ОПп) или планового задания (ОПпз) или прогноза вычисляется по формуле:

Пример 6. Набор обучающихся в ЛТД №39 на 2004-2005 учебный год составил 318 человек, а план приема на 2005-2006 учебный год – 300 человек. (Лицей технологии и дизайна № 39)

, т.е. на 2005-2006 учебный год планируется спад количества набора обучающихся на 5,66 %

Относительный показатель реализации плана (ОПрп) рассчитывается как отношение уровня, фактически достигнутого в текущем периоде к запланированному на этот же период уровню данного показателя.

Пример 7. План приема обучающихся в ЛТД №39 на 2005-2006 учебный год составил 300 человек, а реальный набор– 335 человек. (Лицей технологии и дизайна № 39)

, т.е. набор обучающихся превысил план на 11,7 %.

1.2. Примеры всех видов рядов динамики (в виде таблиц).

Пример 8. (Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия 2005)

Таблица 1. Численность населения за 1994-1997 гг. (на 31 декабря каждого года)

Данный ряд динамики является:

- по способу выражения уровней – рядом абсолютных показателей;

- по способу получения уровней – первичным рядом;

- по времени, отражаемому в ряду – моментальным;

- по признаку аддитивности – неаддитивным.

- полный

Пример 9. (Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия 2005)

Таблица 2. Динамика естественного прироста населения (на 1000 чел.) с 1975 по1995 гг.

Данный ряд динамики является:

- по способу выражения уровней – рядом относительных показателей;

- по способу получения уровней – вторичным рядом;

- по времени, отражаемому в ряду – интервальным;

- по признаку аддитивности – аддитивным.

- полный

Пример 10. (Лицей технологии и дизайна № 39).

Таблица 3. Средняя численность обучающихся в ЛТД №39 г. Архангельска с 2001-2002 учебный года по 2004-2005 учебный год.

Данный ряд динамики является:

- по способу выражения уровней – рядом средних показателей;

- по способу получения уровней – вторичным рядом;

- по времени, отражаемому в ряду – интервальным;

- по признаку аддитивности – аддитивным.

- неполный

Часть 2.

Задача 1.

Таблица 4. Инвестиции в основной капитал по предприятиям и организациям всех форм собственности РФ в 1997 г.

1. Определить по кварталам и за период в целом:

1.1. распределение (структуру) инвестиций по назначению и структурные сдвиги по кварталам,

Найдем распределение инвестиций по производственному назначению за 1 квартал:

.

В 1 квартале доля инвестиций производственного назначения составила 61% от общей суммы инвестиций.

Аналогично вычисляются распределения инвестиций по производственному назначению за 3^й квартал и непроизводственному назначению за 1^й -3^й квартал.

Найдем структурный сдвиг 2^го квартала относительно 1^го :

.

Во 2^м квартале доля инвестиций производственного назначения увеличилась на 0,02.

Аналогично вычисляются структурные сдвиги по производственному назначению за 3^й квартал и непроизводственному назначению за 2^й , 3^й квартал.

1.2. долю инвестиций в основной капитал в АПК;

Найдем долю инвестиций в основной капитал в АПК за 1 квартал:

В 1 квартале доля инвестиций в основной капитал в агропромышленном комплексе составила 4 %

Аналогично вычисляются доли инвестиций в основной капитал в АПК за 2 и 3 квартал

1.3. соотношение между инвестициями непроизводственного и производственного назначения;

Найдем соотношение между инвестициями производственного и непроизводственного назначения за 1 квартал:

В 1 квартале на 10 млрд. рублей инвестиций непроизводственного назначения приходится 16 млрд. рублей инвестиций производственного назначения

Аналогично вычисляются остальные соотношение между инвестициями непроизводственного и производственного назначения

1.4. относительные показатели какого вида Вы определили в каждом случае?

в п. 1.1. используется относительный показатель структуры и структурные сдвиги;

в п. 1.2. используется относительный показатель структуры;

в п. 1.2. используется относительный показатель координации.

2. результаты расчетов представлены в таблице 5.

Таблица 5 - Динамика инвестиций в основной капитал по предприятиям и организациям всех форм собственности РФ в 1997 г.

3. Структуру инвестиций по кварталам изобразите графически в виде столбиковой диаграммы. (Рисунок 1)

Рисунок 1 – Структура инвестиций в основной капитал по предприятиям и организациям производственного и непроизводственного назначения по кварталам.

4. Как видно из данных в 3 квартале произошло увеличение объема инвестиций по сравнению с 1 кварталом: общий объем инвестиций увеличился на 36,48 (136,48-100) %, инвестиции производственного назначения выросли на 38,50 (138,50-100) %, инвестиции непроизводственного назначения возросли на 33,25 (133,25-100) %. Различный темп роста инвестиций по отраслям повлек изменения в структуре инвестиций. Так, удельный вес инвестиций производственного назначения в 1 квартале составил 61,50 %, во 2 квартале 63,13 %, а в 3 квартале – 62,41 %.

Значительно увеличился объем инвестиций в основной капитал в АПК. Во 2 квартале произошло увеличение на 84,92 (184,92-100) %, а в 3 квартале на 174,99 (274,99-100) % по сравнению с 1 кварталом.

Задача 2.

По данным о реализации магазином товара в натуральном выражении в декабре предыдущего и 1 полугодии отчетного года проанализируйте динамику реализации товара в 1 полугодии.

1. Определите:

1.1 ежемесячные показатели: абсолютные изменения, темпы динамики, темпы изменения, абсолютное значение 1 % изменения;

Абсолютные изменения вычисляются по формуле:

Например, значение абсолютного изменения для марта равно:

,

т.е. объем продаж в марте увеличился на 872шт по сравнению с февралем.

Темпы динамики вычисляются по формуле:

;

Например, темп динамики для марта равен:

, т.е. объем продаж в марте по отношению к февралю составил 116,22 %.

Темпы изменения вычисляются по формуле:

;

Например, темп изменения для марта равен:

,

т.е. т.е. объем продаж в марте увеличился на 16,22 % по сравнению с февралем.

Абсолютное значение 1 % изменения вычисляется по формуле:

Например, абсолютное значение 1 % изменения для марта равно:

1.2 базисные показатели: абсолютные изменения, темпы динамики, темпы изменения;

Абсолютные изменения вычисляются по формуле:

Например, значение абсолютного изменения для марта равно:

,

т.е. объем продаж в марте увеличился на 296шт по сравнению с декабрем.

Темпы динамики вычисляются по формуле:

;

Например, темп динамики для марта равен:

, т.е. объем продаж в марте по отношению к декабрю составил 104,97 %.

Темпы изменения вычисляются по формуле:

;

Например, темп изменения для января равен:

, т.е. объем продаж в марте увеличился на 4,97 % сравнению с декабрем.

1.3 среднемесячные показатели 1 полугодия: объем реализации, абсолютное изменение, темп динамики, темп изменения.

В нашем примере рассматривается интервальный ряд динамики, поэтому среднемесячный объем реализации хлеба в 1 полугодии определим по формуле средней арифметической:

В 1 полугодии 2005 года ежемесячно реализовывали 6115 шт. хлеба

Определим среднемесячное абсолютное изменение реализации хлеба по формуле:

В 1 полугодии 2005 года объем реализации хлеба в магазине «Маруся» ежемесячно уменьшался в среднем на 56 шт.

Определим среднемесячный темп динамики и темп изменения:

В первом полугодии 2005 года среднемесячный темп динамики объема продаж хлеба составлял 99,04 %.

В первом полугодии 2005 года объем продаж хлеба магазином «Ирина» в среднем каждый месяц уменьшался на 0,96 %.

2. Результаты расчетов п. 1.1 и п.1.2 представлены в таблице 7.

Таблица 7 - Динамика реализации хлеба магазином "Маруся" в декабре 2004 года и в 1 полугодии 2005 года

3. Опишите все показатели графы «июнь».

В магазине «Маруся» в июне 2005 года было реализовано 5616 шт. хлеба или 89,86 % к уровню мая. За июнь реализация хлеба сократилась на634 шт. или на 10,14 %. Уменьшение объема реализации хлеба на 1 % в июне было равнозначно уменьшению в абсолютном выражении на 63 шт. За 6 месяцев (с января по июнь) 2005 года объем реализации хлеба сократился на 336 шт или на 5,65 % и составил 94,35 % к декабрю 2004 года.

4. Объемы реализации товара изображен в виде столбиковой диаграммы рисунок 2.

Рисунок 2 – Объем продаж хлеба магазином «Маруся»

5. Темпы динамики изображены в виде линейно-координатной диаграммы.

Цепной и базисный (по сравнению с декабрем 2004года) темпы динамики реализации хлеба магазином «Маруся» в 1 полугодии 2005 года представлены на рисунке 3.

Рисунок 3 – Темпы динамики реализации хлеба магазином «Маруся» в 1 полугодии 2005 года

6. Используя среднемесячные показатели, выполните проверку расчетов.

Среднемесячное абсолютное изменение можно определить тремя способами:

Среднемесячный коэффициент динамики также можно вычислить тремя способами:

Задача 3

Таблица 8 – Задолженность предприятий и организаций РФ по заработной плате (на конец месяца 1997г.), миллиардов рублей

1. Охарактеризуйте при помощи цепного и базисного методов динамику задолженности по заработной плате: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста.

Цепной метод.

Абсолютные изменения вычисляются по формуле:

Например, значение абсолютного изменения для марта равно:

,

т.е. задолженность предприятий и организаций РФ по заработной плате на конец марта увеличился на 928 миллиардов рублей по сравнению с февралем.

Темпы динамики вычисляются по формуле:

;

Например, темп динамики для марта равен:

,

т.е. задолженность предприятий и организаций РФ по заработной плате на конец марта по сравнению с февралем составила 103,86 %.

Темпы изменения вычисляются по формуле:

;

Например, темп изменения для марта равен:

,

т.е. задолженность предприятий и организаций РФ по заработной плате на конец марта увеличился на 3,86 % по сравнению с февралем.

Базисный метод.

Абсолютные изменения вычисляются по формуле:

Например, значение абсолютного изменения для марта равно:

,

т.е. задолженность предприятий и организаций РФ по заработной плате на конец марта увеличился на 3218 миллиардов рублей по сравнению с декабрем.

Темпы динамики вычисляются по формуле:

;

Например, темп динамики для марта равен:

,

т.е. задолженность предприятий и организаций РФ по заработной плате на конец марта по отношению к декабрю составил 112,61 %.

Темпы изменения вычисляются по формуле:

;

Например, темп изменения для января равен:

,

т.е. задолженность предприятий и организаций РФ по заработной плате на конец марта увеличился на 12,61 % по сравнению с декабрем.

2. Результаты расчетов представлены в таблице 9.

Таблица 9 – Динамика задолженности предприятий и организаций промышленности РФ по заработной плате в 1 полугодии 1997 года

Задолженность промышленных предприятий и организаций РФ по заработной плате на конец июня 1997 года составила 26 508 млрд. рублей или 102,34 % к уровню мая. За июнь задолженность повысилась на 606 млрд. рублей или на 2,34 %. За полгода (с января по июнь) 1997 года задолженность предприятий и организаций РФ промышленности по заработной плате увеличилась на 4359 млрд.рублей или на 19,68 %.

3. Вычислите:

3.1 среднемесячную задолженность по зарплате в1 и 2 кварталах и ее прирост;

Определим среднемесячную задолженность по зарплате в 1 и 2 кварталах и ее прирост. В нашем примере представлен моментный ряд динамики с равноотстоящими датами и средний уровень здесь определяется по формуле:

Прирост среднемесячной задолженности во втором квартале по отношению к первому вычисляется по формуле: и составляет Или если выразить через относительный показатель то прирост во втором квартале по отношению к первому составляет

3.2 абсолютный и относительный прирост задолженности в июне по сравнению с январем.

Абсолютный прирост задолженности в июне по сравнению с январем определяется по формуле:

Относительный прирост задолженности в июне по сравнению с январем определяется по формуле:

Задолженности в июне по сравнению с январем увеличилась на 3666 млрд.руб. или на 16,26 %.

Задача 4

Имеются данные о динамике цен (в процентах к предыдущему месяцу) в 2005 году в г. Архангельске в магазине «Маруся» на продукты питания, представленные в таблице 10

Таблица 10 - Динамика цен (в процентах к предыдущему месяцу) в 2005 году в г. Архангельске в магазине «Маруся» на продукты питания

Определите по каждой товарной группе набора продуктов:

1. На сколько процентов изменились цены за три месяца.

2. Среднемесячное изменение цен за три месяца.

Решение:

1. Для того, что бы определить, на сколько изменились цены за три месяца необходимо найти базисные темпы изменения цен через цепные коэффициенты динамики. Данные расчетов представлены в таблице 11.

Таблица 11 – Динамика изменения цен в 2005 году в г. Архангельске в магазине «Маруся» на продукты питания

Рассмотрим вычисления в таблице на примере динамики цен на хлеб в ноябре.

Т.к. на даны цепные изменения цен , то мы можем найти темп динамики цен:

Затем найдем цепной коэффициент динамики:

.

Поскольку произведение цепных коэффициентов динамики равно базисному коэффициенту за один и тот же период времени, то

.

Зная базисный коэффициент, найдем базисный темп динамики и изменения:

Таким образом, за 3 месяца хлеб подорожал на 11,43 % (111,43-100), мясо на 28,91 % (128,91-100), а картофель на 9,73 % (109,73-100).

2. Определим среднемесячное изменение цен за три месяца.

За три месяца цена хлеба в среднем каждый месяц увеличивалась на 3,67 %, мяса – 8,83 %, картофеля на 3,14 %.

Задача 5

Имеются следующие данные о реализации продукции в магазине «Маруся» (таблица12).

Таблица 12 - Данные о реализации продукции в магазине «Маруся»

Определите:

1. Индивидуальные индексы цен и объема реализованной продукции.

2. Общие индексы товарооборота, цен и физического объема товарооборота.

3. Сколько денег население «сэкономило» («перерасходовало») в связи с изменением цен.

Решение:

1. Расчет индивидуальных индексов представлен в табл.13

Таблица 13 - Индивидуальные индексы

2. Общий индекс товарооборота:

В феврале по сравнению с январем товарооборот сократился на 13,85 % (86,15-100) % или на 118867,60 (739218,00 – 858085,60) руб.

Общий индекс физического объема:

Количество реализованных в феврале продуктов в магазине уменьшилось на 18,85 (81,15-100,00) %.

Общий индекс цен:

Цены на продукты, реализованные в феврале, повысились в среднем на 6,15 (106,15-100) % по сравнению с январем. За счет этого магазин получил дополнительно 42842,00 (739218,00-696376,00) рублей..

3. .

Эта разность показывает сколько денег «перерасходовало» население в связи с изменением цен.

Задача 6

Динамика среднемесячной заработной платы работников ЛТД № 39 характеризуется данными, представленными в таблице 14.

Таблица 14 – динамика среднемесячной заработной платы работников ЛТД № 39

Вычислите:

1. Индивидуальные индексы средней заработной платы работников.

2. Индекс средней заработной платы переменного состава.

3. Индекс средней заработной платы фиксированного состава.

4. Структуру численности работников организации и структурные сдвиги.

5. Влияние структурных сдвигов на динамику средней заработной платы (индекс структурных сдвигов).

Решение:

1. Индивидуальные индексы средней заработной платы работников:

2. Индекс средней заработной платы переменного состава.

или

Средняя заработная плата в организации «Северное Сияние» в декабре по сравнению с ноябрем 2005г. повысилась на 240,90 руб. (4380,79-4139,89) или на 105,82 % (105,82-100).

3. Индекс средней заработной платы фиксированного состава.

или

За счет того, что среднемесячная заработная плата рабочих увеличилась на 170руб. (5330,00-5160,00) или 3,29 %, а служащих 320 руб. (3570,00-3250,00) или 9,85 % среднемесячная заработная плата по организации «Северное Сияние» увеличилась на 250,90 руб. (4380,79-4129,89) или на 6,08 (106,08-100) %

4. Структура численности работников организации и структурные сдвиги. (таблица 15)

Таблица 15 - Структура численности работников организации и структурные сдвиги.

5. Влияние структурных сдвигов на динамику средней заработной платы (индекс структурных сдвигов).

или

За счет того, что доля педагогического состава уменьшилась на 0,52 пункта, но доля инженерного состава увеличилась на 0,52 пункта (с более высокой заработной платой), средний размер заработной платы в организации «Северное Сияние» уменьшился на 10,00 руб. (4129,89-4139,89) или на 0,24 % (99,76-100).

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Бауман Т.В. Методические указания и задания к контрольной работе по статистике. – Архангельск: Изд-во АГТУ , 2000. -31с.

2.Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2003.-336с.: ил.