Экономикщ-стетестический анализ численности и движения рабочей силы - реферат

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Новгородский государственный университет

им. Ярослава Мудрого

Институт экономики и управления

________________________________________________________________

Факультет: Учета и Финансов

Кафедра: Статистики и экономико- математических методов

Расчетно – графическая работа

По статистике на тему

Экономико-статестический анализ

численности и движения рабочей силы на примере ООО «Новгороднефтепродукт»

Выполнили:

студентки

группы ______

Кваскова А.Н.

Калачникова О.В.

Проверила:

к.э.н., доцент

Гришакина

Великий Новгород

2009

Содержание

Введение………………………………………………………………………….3

Глава 1. Основные классификации, принятые в статистике труда………….4

Глава 2. Организационно - экономическая характеристика предприятия..9

2.1Организационная характеристика ООО «Новгороднефтепродукт»…………………………………………………….9

2.2 Экономическая характеристика ООО «Новгороднефтепродукт» и его финансовое состояние……………………………………………………11

Глава 3 Статистический анализ численности и движения рабочей силы и фонда заработной платы………………………………………………………14

3.1 Вариация численности рабочей силы вариациннонных рядов по половой принадлежности……………………………………………………14

3.2 Динамика изменения численности рабочей силы за период 2004-2005……………………………………………………………………………..19

3.3Анализ показателей движения рабочей силы ООО «Новгороднефтепродукт»…………………………………………………….24

3.4 Анализ использования фонда рабочего времени………………..26

3.5 Динамика уровней заработной платы……………………………30

3.6 Анализ изменения производительности труда и заработной платы……………………………………………………………………………32

3.7 Анализ изменения заработной платы под влиянием величины объёма реализации продукции………………………………………………..33

3.8 Анализ зависимости реализации продукции от численности и средней заработной платы………………………………………………..35

Глава 4 Экономическое обоснование результатов анализа…………..…41

Выводы и предложения……………………………………………………..42

Список литературы……………………………………………………..…...44

Приложения……………………………………………………………….…45

Введение

Развитие рыночных отношений диктует необходимость в более рациональном использовании трудовых ресурсов. Достаточная обеспеченность предприятий нужными трудовыми ресурсами, их рациональное использование, высокий уровень производительности труда имеют большое значение для увеличения объемов продукции и повышения эффективности производства. В частности, от обеспеченности предприятия трудовыми ресурсами и эффективности их использования зависят объем и своевременность выполнения всех работ, эффективность использования оборудования, машин, механизмов и как результат объем производства продукции, ее себестоимость, прибыль и ряд других экономических показателей. Поэтому целью нашей работы является изучение экономико-статистического анализа численности и движения рабочей силы на примере ООО «Новгороднефтепродукт».

Основными задачами анализа являются:

1. Изучение динамика численности и движения численности работников предприятия;

2. Определить влияния объёма реализации продукции на заработную плату

3. Изучение и оценка движения рабочей силы на предприятии.

С помощью таких методов, как группировка, динамика, наблюдения и других методов, данная работа поможет нам проанализировать состояние трудовых ресурсов ООО «Новгороднефтепродукт».

Глава 1. Основные классификации, принятые в статистике труда

Статистические исследования трудовых ресурсов предполагает проведение статистического наблюдения, организацию сбора статистической информации о трудовых, ее систематизации и классификации. Это позволяет с помощью статистических методов получить обобщающие характеристики и выявить закономерности существующие в сфере трудовой деятельности в конкретных условиях места и времени.

Для множества единиц образующих исследуемую статистическую совокупность характерна массовость, однородность, целостность взаимозависимых состояний наличие вариаций. При статистическом изучении квалификационного уровня рабочих предприятия единицей совокупности выступает каждый рабочий, а единицей наблюдения будет предприятие. Определение единицы совокупности важно при разработке программы наблюдения, определение единицы наблюдения важно при организации вопроса сбора сведений. Качественная однородность совокупности предполагает сходство единиц по существенным признакам.

Статистика трудовых ресурсов отражает количественную сторону статистических показателей, которые выражают как конкретную меру явлений, так сходство и различие отдельных элементов.

Статистические группировки позволяют выявить определенные типы явлений.

Основные задачи статистики труда:

1. определение потенциальных и реальных запасов труда или объема трудовых запасов страны;

2. установление численности работников, занятых в народном хозяйстве;

3. изучение состава занятого персонала по ряду признаков;

4. изучение распределения трудовых ресурсов страны по отраслям труда и отраслям народного хозяйства;

5. изучение динамики численности работающих;

6. изучение использование рабочей силы и рабочего времени;

7. изучение других вопросов связанных с использованием трудовых ресурсов.

Важным источником расширения трудовых ресурсов является расширенное воспроизводство населения.

Статистическое изучение состава работников.

Состав работников изучают в двух направлениях:

1. В зависимости от участка, на котором заняты работники.

2. В соответствии с функциями, которые выполняют работники со стажем их работы и других признаков

В зависимости от участка работы, работники предприятия подразделяются на 2 подгруппы:

1) персонал основной деятельности, промышленных производителей:

- работники, занимающиеся производством продуктов ( делятся на основных, подсобных и вспомогательных работников).

- работники отделов, завхозов, управления, складов.

Для планирования и наблюдения за ходом выполнения планов необходимы сведения о распределении персонала основной деятельности по участкам работы.

2) персонал непромышленной деятельности:

подразделяются по участкам в соответствии с принадлежностью этих участков к определенным отраслям национальной экономики (транспортная, здравоохранение…)

В зависимости от выполняемых функций в планировании и учете различают такие категории работников основной деятельности:

- ученики - лица обучающиеся на производствве той или иной рабочей профессии и получают з\п.

- рабочие – наиболее многочисленная и основная с т. зр. участия в производстве. Это лица непосредственно занятые в изготовлении продукции, а также те, кто выполняют вспомогательные функции в процессе изготовления продукции: уход за оборудованием, подача материалов к рабочему месту, транспортировка изделий полуфабрикатов, уборка производственных помещений.

- Инженерно-технические работники (ИТР) – лица, занятые подготовкой технологического процесса, руководством процесса, а также те, кто осуществляет функции контроля, связи, если их работа требует специальных знаний.

- Служащие – работники, что выполняют административные функции, не требуют специальных технологических знаний, а также функции учета, делопроизводства, сбыта, снабжения, финансы…

- Младший обслуживающий персонал (МОП) – работники, занятые уборкой, отоплением непроизводственных помещений, курьеры, рассыльные, гардеробщики, шоферы легковых автомобилей. Уборщица в цехе – рабочий. Уборщица в офисе – МОП.

- Работники охраны – лица, выполняющие функции военизированной, вооруженной вахты, сторожевой охраны, а также профессиональной пожарной охраны.

На промышленном предприятии подробно изучают состав рабочих.

В зависимости от роли в процессе изготовления продукции различают рабочих:

- Основных – относят рабочих, непосредственно занятых изготовлением продукции и приводящих в действие производственное оборудование, управляющих им и контролирующих его работу;

- Вспомогательных – все остальные.

Распределять рабочих на основных и вспомогательных целесообразно не только в основном, но и в подсобных цехах.

Важное значение имеет статистическая группировка рабочих по степени механизации и автоматизации труда.

С учетом профессионального состава работников разделяют на 6 групп:

1. Работники ручного труда – которые пользуются ручным инструментов и простейшими приспособлениями).

- подгруппа работников, занятых на производственных операциях, непосредственно поддающихся механизации;

- подгруппа работников, занятых на производственных операциях плохо поддающихся механизации.

2. Работники работающие с приводными инструментами.

3. Работники у машин без принудительной связи рабочего органа с предметов труда.

4. Работники у машин с принудительной связи рабочего органа с предметов труда, но без автоматической подачи материалов и без автоматического увода продукции, полуавтоматы:

2 подгруппы:

- работающие непосредственно у машин;

- наладчики и установщики.

5. Работники у машин с принудительной связи рабочего органа с предметов труда, с автоматической подачей материалов и автоматическим уводом продукции, автоматизм машин – неполный и ряд функций, текущий контроль и регулировка выполняет рабочий.

2 подгруппы:

- работающие непосредственно у машин;

- наладчики и установщики.

6. работающие у автоматизированных блоков машин.

3 подгруппы:

- работающие у приборов дистанционного управления;

- работающие непосредственно у блоков машин;

- наладчики и установщики.

Статистика изучения состава рабочих сводится к распределению их по профессиям и квалификации.

Под профессией понимают вид трудовой деятельности, требует определенного комплекта знаний и трудовых навыков, под квалификацией – степень овладения рабочими знаний и трудовыми навыками.

Особо выделяют работников ведущих профессий. Важно установить удельный вес рабочих тех профессий, которых требуется много из-за невысокого уровня механизации труда или недостаточного уровня организации труда.

Проведение единовременного учета позволяет установить профессиональный и квалификационный состав работающих.

Глава 2. Организационно - экономическая характеристика предприятия

2.1 Организационная характеристика ООО «Новгороднефтепродукт»

Общество с ограниченной ответственностью «Новгороднефтепродукт» было создано на базе предприятия, имеющего более чем тридцатилетнюю историю. Предприятие имеет статус сбытового объединения, входящего в состав ОАО «Сургутнефтегаз» и является его дочерней компанией.

Организационная структура компании включает в себя аппарат управления и пять филиалов (нефтебаз), расположенных на территории области. Нефтебазы координируют работу 56 АЗС и четырёх АГЗС. Кроме того, в ведении нефтебаз находится несколько нефтескладов.

Рис.1 – Структура подразделений Аппарата управления ООО «Новгороднефтепродукт»

7АЗС

4АЗС

11АЗС

4АЗС

4АЗС

8АЗС

Рис. 2 – Функциональная структура ООО «Новгороднефтепродукт»

2.2 Экономическая характеристика ООО «Новгороднефтепродукт» и его финансовое состояние

Таблица 1 – Прибыль и убытки предприятия

Данные таблица показывают нам, что с каждым годом чистая прибыль увеличивается.

Таблица 2 – Состав рабочей силы предприятия

Данные таблица показывают, что существенных изменений за 3 года в составе рабочей силы не произошло.

Таблица 3 - Коэффициенты финансового состояния ООО «Новгороднефтепродукт»

Таблица 4 – Коэффициенты рентабельности

Глава 3 Статистический анализ численности и движения рабочей силы и фонда заработной платы.

3.1 Вариация численности рабочей силы вариациннонных рядов по половой принадлежности.

Расчитаем показатели вариации для двух вариационных рядов. По вариационному ряду численности рабочих мужского пола получим:

Таблица 5 – Численность рабочих мужского пола

Таблица 6 – Расчётная таблица вариации

Для измерения вариации в статистике применяют несколько способов.

Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации R как разницы между максимальным ( ) и минимальным ( ) наблюдаемыми значениями признака:

R= -

R = 309 - 297= 12 чел.

Более строгими характеристиками являются показатели колеблемости относительно среднего уровня признака. Простейший показатель такого типа – среднее линейное отклонение L как среднее арифметическое значение абсолютных отклонений признака от его среднего уровня:

L = = = 5,3 чел.

Но, к сожалению, этот показатель усложняет расчеты вероятностного типа, затрудняет применение методов математической статистики. Поэтому в статистических научных исследованиях для измерения вариации чаще всего применяют показатель дисперсии.

Дисперсия признака ( ) определяется на основе квадратической степенной средней. Если вариация оценивается по небольшому числу наблюдений, взятых из неограниченной генеральной совокупности, то и среднее значение признака определяется с некоторой погрешностью. Расчетная величина дисперсии оказывается смещенной в сторону уменьшения. Для получения несмещенной оценки выборочную дисперсию, полученную по приведенным ранее формулам, надо умножить на величину n / (n - 1). В итоге при малом числе наблюдений (< 30) дисперсию признака рекомендуется вычислять по формуле :

= = = 48 чел.

Показатель 𝜎, равный , называется средним квадратическим отклонением.

𝜎 = = 6,9 чел.

Величина 𝜇 = носит название средней ошибки выборки и является характеристикой отклонения выборочного среднего значения признака Х от его истинной средней величины. Показатель средней ошибки используется при оценке достоверности результатов выборочного наблюдения.

𝜇 = = 4

Относительные показатели. Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях (различные единицы наблюдения одного и того же признака в двух совокупностях, при различных значениях средних, при сравнении разноименных совокупностей). Расчет показателей меры относительного рассеивания осуществляют как отношение абсолютного показателя рассеивания к средней арифметической, умножаемое на 100%.

1. Коэффициентом осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней:

= ∙ 100% = 3,95%

2. Относительное линейное отключение характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины:

= ∙ 100% = 1,7%

3. Коэффициент вариации:

= ∙ 100% = 2,2%

В статистике совокупности, имеющие коэффициент вариации больше 30–35 %, принято считать неоднородными. Наша совокупность, является однородной.

Аналогичные характеристики вариации рассчитаем по вариационному ряду численности рабочих женского пола.

Таблица 7 – Численность рабочих женского пола

Таблица 8 – Расчётная таблица вариации

R = 34 чел.

L = 15,1 чел.

= 383,1 чел.

𝜎 = 19,6 чел.

= 7,3%

= 3,2%

= 4,2%

Коэффициент вариации – 4,2%, т.е. по данному признаку вторая совокупность тоже однородна.

Сравнение относительных показателей вариации по двум совокупностям говорит о том, что дифференциация по половой принадлежности по женскому полу гораздо выше, чем по мужскому полу.

3.2 Динамика изменения численности рабочей силы за период 2004-2005

Важную часть предприятия составляют рабочая сила.

Показатели динамики основных средств в целом, а также по их видам и группам определяются отношением количества рабочей силы на конец года к их количеству на ту же дату прошлого года.

Проанализируем динамику основных средств ООО «Новгороднефтепродукт» за 2004-2008гг., используя данные таблицы

Наиболее простым показателем анализа динамики является абсолютный прирост (Dу):

где Dу - абсолютный прирост;

у_i - текущий уровень ряда;

у_{i - 1} - предшествующий уровень;

i - номер уровня.

Цепные коэффициенты роста исчисляются по формуле:

где: К _р - коэффициент роста.

Базисные коэффициенты роста исчисляются:

Если коэффициенты роста выражаются в процентах, то их называют темпами роста:

Наряду с коэффициентами роста исчисляются и коэффициенты прироста:

(по цепной системе),

(по базисной системе).

Абсолютные и относительные величины необходимо брать вне отрыва друг от друга. Поэтому большое значение имеет расчет показателя абсолютного значения 1% прироста:

|%|=

Средний абсолютный прирост определяется:

(по цепной системе),

, (по базисной системе).

Средний коэффициент роста, а, следовательно, и прироста:

Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах:

Таблица 9 – Расчетная таблица для ∆_у , Т_р , Т_пр ,|%|.

По данным таблицы видно, что максимальное значение абсолютного прироста (по цепной системе) зафиксировано в 2006 году (39чел.), минимальное значение - в 2005 году (1 чел.). Максимальное значение абсолютного прироста по базисной системе составило 78 чел. в 2008 году, минимальное – 1 чел. в 2005 году. В общем 2008 г. по сравнению с 2008г. численность рабочих увеличилась на 78чел. На 11,3% численность рабочих в 2008г. больше, чем рабочих в 2004. 7,7 чел. приходится на 1% прироста рабочих в 2007,2008гг.

Рассчитаем среднегодовой уровень численности рабочей силы:

У=3646/5=729,2 чел., т.е. за период 2004-2008гг. ежегодно численность рабочих составила 729,2. чел.

Средний абсолютный прирост:

Равен ∆=115/4=28,75 чел., т.е. за период с 2004-2008гг. в среднем ежегодно абсолют. прирост численности рабочих составил 28,75 чел.

Средний темп роста:

Т_р =1,026 или 102,6 - это говорит о том, что с 2004-2008гг. в среднем ежегодно темп роста рабочих составил 102,6%.

Средний темп прироста:

Т_пр = 102,6%-100%= 2,6% - с 2004-2008гг. в среднем темп прироста достигал 2,6%.

Для выравнивания динамического ряда, воспользуемся методом выравнивания по линейной функции. Используется уравнение вида:

= + ∙t.

Итак, рассчитанные нами цепные абсолютные приросты относительно постоянны, поэтому можно говорить о целесообразности выбора прямой в качестве аналитической функции уровнения.

При нахождении параметров регрессионного уравнения времени всегда обозначаются так, чтобы выполнялось следующее равенство =0. Для этого при нечётном количестве уровней ряда серединному уровню приписывают значение t=0, предыдущим – значение -1,-2, последующим – значения 1,2.

При подобном способе обозначения времени коэффициенты уравнения находятся путём следующей системы уравнений:

= 729,2

= 23,2

Искомое уравнение имеет вид: = + ∙t. Подставив в полученное уравнение соответствующие значения t, рассчитаем выровненные теоретические значения показателя.

Таблица 10 – Расчетная таблица для выровненного уравнения

По выровненному значению построим график уравнения прямой, описывающее изменение во времени численности рабочих.

График 1 - уравнение прямой, описывающее изменение во времени численности рабочих.

По данному графику видно, что особых изменений в численности предприятия не произошло.

3.3. Анализ показателей движения рабочей силы ООО «Новгороднефтепродукт»

Для анализа движения рабочей силы рассчитаем ряд показателей:

Коэффициент оборота по приему рабочих (Кпр):

;

Коэффициент оборота по выбытию (Кв):

;

Коэффициент текучести кадров (Кт):

Коэффициент постоянства состава персонала предприятия (Кп.с.):

.

Приведем анализ указанных выше показателей на ООО «Новгороднефтепродукт»:

Таблица – Характеристика движения рабочей силы ООО «Новгороднефтепродукт»

Анализируя данные таблицы можно выявить следующее:

1. Коэффициент оборота по приему на работу снизился в 2008 году по сравнению с 2007 годом на 15,8%. Это негативная тенденция, так как прием работников снизился на данном предприятии.

2. Коэффициент оборота по выбытию в 2008 году по сравнению с 2007 годом остался без изменения. Это говорит о том что предприятие не привлекает новых работников;

3. Что касается коэффициента текучести кадров, то здесь можно отметить, что он возрос на 200%. Это выявляет значительную динамику рабочей силы, как по приему, так и по выбытию.

4. Последний показатель, которым характеризуется движение рабочей силы – это показатель постоянства состава. Что говорит о том, что никаких изменений не произошло.

3.4 Анализ использования фонда рабочего времени

Полноту использования трудовых ресурсов можно оценить по количеству отработанных дней и часов одним работником за анализируемый период, а также по степени использования фонда рабочего времени. Такой анализ проводится по каждой категории работников, по каждому производственному подразделению и в целом по предприятию.

Таблица 11 - Использование трудовых ресурсов предприятия

Фонд рабочего времени (ФРВ) зависит от численности рабочих, количества отработанных дней одним рабочим в среднем за год и средней продолжительности рабочего дня:

ФРВ=ЧР∙Д∙П

На анализируемом предприятии фактический фонд рабочего времени меньше планового на 115890 ч, в том числе за счёт изменения:

а) численности рабочих

=( - )∙ ∙ = (764-768)∙225∙7,8= +7020 ч;

б) количества отработанных дней одним рабочим

=ЧР_ф ∙(Д_ф - )∙ = 768∙(215-225)∙7,8= -59904ч;

в) продолжительности рабочего дня

=ЧР_ф ∙Д_ф ∙(П_ф - П_ПЛ )=768∙215∙(7,5 - 7,8)= -49536 ч.

Как видно из приведённых данных, имеющиеся трудовые ресурсы предприятие использует недостаточно полно. В среднем одним рабочим отработано по 215 дней вместо 225, из-за чего сверхплановые целодневные потери рабочего времени составили на одного рабочего 10 дней, а на всех - 7680 дней, или 59904 ч (1640∙7,8). Существенны и внутрисменные сверхплановые потери рабочего времени: за один день они составили 0,3 ч, а за все отработанные дни всеми рабочими - 49536 ч. Общие потери рабочего времени – 109440 ч (59904 + 49536), или 8,8 % (109440 / 1231950).

Для выявления причин целодневных и внутрисменных потерь рабочего времени сопоставляют данные фактического и планового баланса рабочего времени.

Таблица 12 - Анализ использования фонда рабочего времени, дни

Продолжение

Потери могут быть вызваны разными объективными и субъективными обстоятельствами, не предусмотренными планом: дополнительными отпусками с разрешения администрации, заболеваниями рабочих с временной потерей трудоспособности, прогулами, простоями из-за неисправности оборудования, машин, механизмов, из-за отсутствия работы, сырья, материалов, электроэнергии, топлива и т.д. Каждый вид потерь анализируется более подробно, особенно те, которые зависят от предприятия. Уменьшение потерь рабочего времени по причинам, зависящим от трудового коллектива, является резервом увеличения производства продукции, который не требует дополнительных капитальных вложений и позволяет быстро получить отдачу.

В моём примере большая часть потерь [(492 + 197 + 656)∙7,8 + 9840=20 330 ч] вызвана субъективными факторами: дополнительные отпуска с разрешения администрации, прогулы, простои, что можно считать неиспользованными резервами увеличения фонда рабочего времени. Недопущение их равнозначно высвобождению 11 работников (20 330/1755).

Существенны на данном предприятии и непроизводительные затраты труда, которые складываются из затрат рабочего времени в связи с отклонениями от технологического процесса. Они составляют 1640 часов.

Сокращение потерь рабочего времени - один из резервов увеличения реализации продукции. Чтобы подсчитать его, необходимо потери рабочего времени (ПРВ) по вине предприятия умножить на плановую среднечасовую выработку продукции:

ВП=ПРВ∙ =(20 330 + 1640)∙284,9=6259,2 тыс. руб.

3.5 Динамика уровней заработной платы

Таблица 13 - Численность работников и среднемесячная заработная плата по разделам за 2007 и 2008 года

Динамика уровней заработной платы анализируется на основе индексов заработной платы. Чаще всего используется индекс переменного состава заработной платы, который рассчитывается по следующей формуле:

=

где Т₀ и Т₁ — среднесписочная численность отдельных категорий

персонала (или численность персонала предприятий или отраслей) в базисном и отчетном периодах;

Х₀ и X₁ — средняя зарплата по категориям персонала

(по предприятиям или отраслям) в базисном и отчетном периодах.

= = 1,1041

Изменение в абсолютном выражении: Δ = - = 484 (руб.)

Среднемесячная заработная плата работников этих разделов возросла в 1,1 раз в результате повышения заработной платы работников каждой из рассматриваемых отделов и изменения удельного веса численности работников этих отделов в общей численности.

Определим влияние изменения уровня заработной платы в каждом отделе на изменение среднего уровня заработной платы всех работников, занятых в этих отделах. Для этого рассчитаем индекс фиксированного состава заработной платы.

= = 1,1016

Изменение в абсолютном выражении: Δ = - = 473,5 (руб.)

Этот индекс показывает, что под влиянием изменения уровня заработной платы в каждом отделе, средний уровень заработной платы всех работников этих отделов увеличился в 2008 г. по сравнению с 2007 г. в 1,1 раз.

Следовательно, влияние структурного фактора на средний уровень зарплаты всех работников, занятых в этих отделах, составит:

= = 1,0023

Изменение в абсолютном выражении: = 0,0025 (руб.).

Проверка:

= ∙ = 1,0023 ∙ 1,1016 = 1,1041

3.6 Анализ изменения производительности труда и заработной платы

По имеющимся данным вычислим темп роста производительности труда, темп роста заработной платы, коэффициент опережения.

Таблица 14 - Показатели производительности труда и заработной платы.

1. Темп роста производительности труда рассчитывается по формуле

= ∙ 100 = ∙ 100 = 138,9%

2. Темп роста средней заработной платы рассчитывается по формуле

= ∙ 100 = ∙ 100 = 113,2%

3. Коэффициент опережения рассчитывается по формуле

= = = 1,22

В конечном счёте, рост производительности труда опережает рост средней заработной платы на 1,22, что является позитивным моментом.

3.7 Анализ изменения заработной платы под влиянием величины объёма реализации продукции

Определим зависимость заработной платы от объёма реализации продукции с помощью MS Excel.

Таблица 15 – Показатели заработной платы и объёма реализации продукции.

Все вычисления представлены в Приложении А.

Дисперсионный анализ представляет результаты дисперсионного анализа однофакторного комплекса, в котором первая колонка “Источник вариации’ содержит наименования дисперсий. Графа “SS” это сумма квадратов отклонений, “df” — степень свободы, графа “МS” - средний квадрат, “F” — критерий фактического F - распределения. “Р - значение” - вероятность того, что дисперсия воспроизводимая уравнением равна дисперсии остатков. Определяет вероятность того, что полученная количественная определённость взаимосвязи между факторами и результатом может считаться случайной. ”F - критическое”— это значение F теоретического, которое в последствии сравнивается с Р - фактическим.

Таким образом получаем:

1. Между группами: сумма квадратов отклонений— 26508081960; Количество степеней свободы —1; средний квадрат— 26508081960.

2. Внутри групп (остаточная дисперсия): сумма квадратных отклонений— 909657324; количество степеней свободы — 8; средний квадрат — 113707165,5.

3. Общая дисперсия: сумма квадратных отклонений — 27417739284; количество степеней свободы 9.

4. ( 1— Р) - доверительная вероятность, с которой уравнению следует верить или доверительная вероятность.

5. Теоретическое значение F при вероятности суждения 95% исходя из 2-х степеней свободы для межгрупповой дисперсии (числитель) и 8 степеней для остаточной дисперсии (знаменатель), равна 5,3. В свою очередь F - фактическое по данным расчёта — 233,1. При Fфакт > Fтеор в опыте есть существенные различия по вариантам на 5%-ом уровне значимости.

Рассчитаем эмпирический коэффициент детерминации по формуле:

= = 1,9 – величина среднемесячной заработной платы на 19% зависит от объёма реализации продукции. Эмпирическое корреляционное отношение:

= = 1,3 – связь между объёмом реализации продукции и среднемесячной заработной платой функциональная.

3.8 Анализ зависимости реализации продукции от численности и средней заработной платы

Анализ зависимости реализации продукции от численности и средней заработной платы, мы осуществим с помощью корреляционно-регрессионного анализа.

Таблица 16 – Данные о производительности труда, численности и среднемесячной заработной платы

На основе имеющихся данных о объёме реализации продукции (у), численности ( ) и среднемесячной заработной плате сотрудников ( ) требуется выявить зависимость (у) от двух имеющихся факторов.

Построим многофакторное уравнение регрессии зависимости объёма реализации продукции от численности и среднемесячной заработной платы.

В общем виде уравнение линейной множественной регрессии имеет вид:

= + ∙ + ∙

Построим следующую систему нормальных уровнений:

Полученные значения параметров подставим в уравнение. Таким образом, получаем уравнение следующего вида:

= + ∙ + ∙

Анализ коэффициентов уравнения множественной регрессии позволяет сделать вывод о степени влияния каждого из двух факторов на показатель объёма реализации продукции. Так, параметр = 4,0675 свидетельствует о том, что с увеличением численности рабочих на 1 человека следует ожидать повышение объёма реализации продукции на 4,0675 тонн. Повышение среднемесячной заработной платы на единицу может привести к снижению объёма реализации продукции на = 0,1733 тонн.

Далее целесообразно проверить каждый коэффициент регрессии на значимость. Для этого необходимо рассчитать значения t – критерия Стьюдента по формуле:

=

=

=

где k – число факторных признаков,

- значение коэффициента регрессии при факторе ,

– среднее квадратическое отклонение коэффициента регрессии,

- дисперсия результативного признака

Получим:

= = 0,0016

= = 0,000000005

= = 0,0000000002

Полученные значения t-критерия сравним с критическим значением t. По таблице распределения Стьюдента при уровне значимости α=0,05 и степень свободы ν=n-k-1 =2 значение t-криерия равно 4,303.

Очевидно, что , , > Это говорит о том параметры не значимы. Таким образом, среднемесячная заработная плата и численность рабочих не оказывает существенного влияния на объём реализации продукции.

Найдём парные коэффициенты корреляции, используя формулы:

== 0,7994;

= = 1,1972;

= = -90,928.

Данные коэффициенты характеризуют тесноту связи между двумя из рассматриваемых переменных. Полученные значения говорят, что сила связи между объемом реализации продукции и численностью, среднемесячной заработной платы, является слабой. А между численностью и среднемесячной заработной платы, связь почти отсутствует.

Далее необходимо оценить значимость коэффициентов парной корреляции по t-критерию Стьюдента.

= ; = ;

0,26; ;

0,57; ;

5,53; .

Полученные значения t-критерия сопоставим с = 4,303. Видим что , . Таким образом, коэффициенты парной корреляции являются не значимыми. Следовательно, теснота связи между объемом реализации продукции и численностью рабочих, объемом реализации продукции и среднемесячной заработной платой не является закономерной, она обусловлена случайностью.

На основании парных коэффициентов корреляции, используя формулы, рассчитаем частные коэффициенты корреляции:

Видим что связь численности рабочих с объемом реализации продукции, а также среднемесячной заработной платы с объемом реализации продукции, при условии комплексного взаимодействия факторов также слабое.

Для выявления тесноты связей объема реализации продукции с обоими факторами одновременно вычислим по формуле совокупный коэффициент множественной корреляции:

= -0,02.

Связь является умеренной. Совокупный коэффициент множественной детерминации =0,0004, показывает, что вариация объема реализации продукции на 0,04% обуславливается численностью и среднегодовой заработной платой. Значит, выбранные факторы не существенно влияют на показатель объема реализации продукции.

Проверим значимость множественного коэффициента корреляции:

= -0,03;

Следовтельно, найденное значение по t-критерию Стьюдента обусловлено только случайными колебаниями.

Далее дадим экономическую интерпритацию уравнению множественной регрессии.

Расчитаем частные коэффициенты эластичности по формуле:

;

;

.

Таким образом, при изменении численности радочих на 1% объём реализации продукции изменяеться на 0,06%, при условии, что среднемесячная заработная плата остаётся в фиксированном положении. А при изменении среднемесячной заработной платы на 1%, при фиксированном положении численности, объём реализации продукции измениться на 0,14%.

Расчитаем -коэффициенты:

= ∙ ; = ; =

= 1460.4

= 14229732.4

= 76736000

= 0,000077

= 0,32

Анализ - коэффициентов показывает, что на объём реализации продукции наибольшее влияние из двух исследуемых факторов с учётом уровня их колеблемости способен оказывает фактор среднегодовой заработной платы, т.к. ему соответствует наибольшее значение -коэффициента. Следовательно, при изменении на одно среднеквадратическое отклонение среднемесячной заработной платы объём реализации продукции изменится на 0,32 своего среднеквадратического отклонения, далее по степени влияния следует фактор численности рабочих.

На последнем этапе рассчитаем Δ-коэффициенты:

= ;

= 0,154

= 960

Таким образом, доля влияния численности рабочих в суммарном влиянии факторов, включенных в уравнение регрессии, составляет 0,154. Доля коэффициента среднемесячной заработной платы составляет 960. Очевидно, что доля влияния фактора заработной платы больше, чем фактора численности.

Промежуточные расчёты представлены в Приложении Б.

Глава 4 Экономическое обоснование результатов анализа

По проделанной работе можно сделать прогнозирование численности рабочей силы на 2010 год.

При комплексном исследовании динамических рядов в большинстве случаев ставится задача, касающаяся дальнейшего прогнозирования их уровней. Для того чтобы, сделать прогноз, мы воспользуемся одним из методов экстрополяции.

Прогнозирование на основе среднего абсолютного прироста.

Значение предсказываемого уровня ( ) рассчитывается по формуле:

= + ∙t,

Где

– последний уровень динамического ряда;

– средний абсолютный прирост ряда динамики;

t – количество периодов экстраполяции (срок прогноза)

Таким образом, можно сделать прогноз численности рабочих на 2010 год, это будет составлять = 768 + 28,75∙2 = 825,5 человек.

Выводы и предложения

В ходе выполнения данной расчётно-практической работы можно сделать следующие выводы:

1. На предприятии ООО «Новгороднефтепродукт» преимущественно рабочей силы женского пола, это объясняется тем, что работа в основном предполагает работу с документами, заключениями сделок, работу с клиентами.

2. По исследованию динамики изменения численности рабочей силы данного предприятия за период 2004-2008 можно сделать вывод, что существенных изменений в численности не произошло, что обусловлено постоянством рабочего состава, сформировавшегося уже многие годы. Иследую динамику движения рабочей силы, можно сказать, что коэффициент про приёму в 2008 году снизился, по сравнению с 2007, что говорит, о том что предприятие не привлекает новых сотрудников.

3. Среднемесячная заработная плата в 2008 по сравнению с 2007 году возросла, с изменением среднемесячной заработной платы по отдельным отделам происходит изменение среднемесячной заработной платы всех работников.

4. Так же можно сказать, что рост производительности труда превышает рост среднемесячной заработной платы, что для самого предприятия это выгодно.

5. Заработная плата на прямую зависит от объёма реализации продукции, так как среднемесячная заработная плата начисляется в зависимости от того сколько продукции было продано за данный месяц.

6. Потери рабочего времени в основном происходят из за дополнительных отпусков с разрешения администрации, прогулов, простоев, что можно считать неиспользованными резервами увеличения фонда рабочего времени. Следовательно, нужно сократить это путём уменьшения дополнительных отпусков, прогулов путём вычета за прогулы сумм из заработной платы.

Список литературы

1. Салин В.Н., Чурилова Э.Ю. Курс теории статистики для подготовки специалистов финансово-экономического профиля: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2006, - 480с.

2. Статистика. Метод. Указания по выполнению практических и лабораторных работ. Часть 4/Сост.: Н.И. Гришакина, Г.В. Лебедева, О.Д. Притула, Г.В. Фитисова; НовГУ Ярослава Мудрого. – Великий Новгород,2003 – 100с.

3. Статистика. учебноепособие по выполнению практических работ. Сост.: Н.И. Гришакина,А.С. Зарецкая, Д.П. Воронова; НовГУ Ярослава Мудрого. – Великий Новгород,2009 – 140с.

4. Гусаров В.М. Теория статистики. – М.: Аудит, 2001. – 248 с.