Статистическое изучение производительности труда на предприятии 2 - курсовая работа

Изменение средней годовой выработки работника ППП за счет фактора (d), то есть доли рабочих в численности ППП, составит:

Рис. 4.1. Динамика средней годовой выработки под влиянием различных факторов

Правильность проведенных расчетов подтверждает следующие т6,ождества:

Вывод: средняя годовая выработка работника в отчетном периоде по сравнению с базисным повысилась на 0,73% (100,73%-100%), или на 73,7 тыс. у.е., в том числе:

- за счет увеличения средней часовой выработки рабочего на 0,76% (100,76%-100%) средняя годовая выработка работника увеличилась на 76,8 тыс. у.е.;

- за счет увеличения средней продолжительности рабочего дня на 0,013% (100,013%-100%) средняя годовая выработка работника увеличилась на 1,3 тыс. у.е.;

- за счет снижения среднего числа дней работы одного рабочего за год на 0,4% (99,6%-100%) средняя годовая выработка работника снизилась на 42,07 тыс. у.е.;

- за счет увеличения доли рабочих в численности ППП на 0,37% (100,37%-100%) средняя годовая выработка работника повысилась на 37,63 тыс. у.е.

Таким образом, несмотря на негативное влияние фактора «c» влияние факторов «а», «b» и «d» оказалось решающим, вследствие чего произошло в целом повышение средней годовой выработки работника в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Для измерения динамики производительности труда в практике статистики используют три метода: натуральный, трудовой и стоимостной.

Натуральный метод применяется для измерения динамики производительности труда при условии выпуска одноименной и сравнимой с базисным периодом продукции.

Натуральный метод наиболее точный, поскольку учет продукции ведется в натуральных единицах измерения: штуках, метрах, тоннах и т.п. Уровень производительности труда выражается коли­чеством штук, метров, тонн, произведенных в единицу времени:

Достоинством данного метода является простота расчета, объ­ективность измерения уровня ПТ. Однако сфера применения это­го метода весьма ограничена: он может быть использован для ана­лиза динамики ПТ и сравнения ее уровня по бригадам, участкам, предприятиям, в отраслях, где производится однородная продук­ция или ведется учет затрат рабочего времени по каждому виду производимой продукции. Наиболее широкое применение этот метод получил в добывающих отраслях промышленности.

Индекс производительности труда в этом случае определяется по формуле:

, где

и - выработка продукции соответственно в отчетном и базисном периодах, шт., кг и т.п.

Трудовой метод применяется для измерения динамики производительности труда при условии изготовления разноименной, но сравнимой с базисным периодом продукции. Индекс производительности труда определяется по следующей формуле:

, где

- продукция отчетного периода, шт.;

и - трудоемкость изготовления единицы продукции соответственно в отчетном и базисном периодах, час.

Трудовой метод измерения динамики производительности труда более широко применим, чем натуральный, так как предусматривает выпуск многономенклатурной, сравнимой с базисным периодом продукции.

Стоимостной метод применяется для измерения динамики производительности труда, когда учитывается вся продукция предприятия, а не только сравнимая с базисным периодом. Стоимостной метод можно считать универсальным для измерения динамики производительности труда.

Индекс производительности труда в этом случае определяется по формуле:

, где

и - объем продукции в фиксированных оптовых ценах предприятия соответственно за отчетный и базисный периоды;

и - затраты труда на производство продукции (чел.-часы; чел.-дни; средняя списочная численность рабочих или ППП).

Определим по данным таблицы 1.1 индексы производительности труда по натуральному и трудовому методам, а по данным таблицы 4.1 – индекс производительности труда по стоимостному методу.

Тогда индексы соответственно составят:

- по натуральному методу:

;

- по стоимостному методу:

индекс часовой выработки рабочих:

индекс дневной выработки рабочих:

индекс годовой выработки рабочего:

индекс годовой выработки работника ППП:

Важным вопросом в изучении производительности труда на промышленном предприятии является определение степени выполнения норм выработки. Существует 4 способа определения степени выполнения норм выработки рабочими:

1) сопоставлением фактической выработки ( ) с установленной по норме ( );

2) сопоставлением нормативной трудоемкости ( ) с фактической трудоемкостью ( );

3) сопоставлением общего количества выработанной продукции ( ) с тем ее количеством, которое могло быть выработано за то же время при установленной норме выработки ( );

4) сопоставлением количества рабочего времени, положенного по норме на фактически выработанную продукцию ( ), с фактически затраченным временем на ту же продукцию ( ).

5. Проведение корреляционного анализа влияния производительности труда на результаты деятельности предприятия

При изучении взаимосвязей между экономическими явлениями выделяют факторные и результативные признаки. Факторным признаком является тот, который влияет и обуславливает изменение результативного признака. Результативный признак - тот, который изменяется под влиянием факторного признака.

Различают два вида взаимосвязей экономических явлений: функциональные и корреляционные.

При функциональных связях каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное значение результативного признака, Функциональные связи можно формализовать, т.е. представить в виде формулы.

При функциональных связях применяется индексный метод анализа.

При корреляционных связях отдельным значениям факторного признака может соответствовать несколько значений результативного признака. Корреляционная связь проявляется в среднем при большом числе наблюдений в виде определенной зависимости между средним значением результативного признака и факторным признаком.

При корреляционных связях применяется корреляционный метод анализа.

Связи между явлениями бывают прямые и обратные. При прямых связях с увеличением (уменьшением) факторного признака результативный увеличивается (уменьшается).

В прямой зависимости находится, например, объем выпуска продукции от производительности труда или коэффициента сменности. При обратных связях с увеличением (уменьшением) факторного признака результативный уменьшается (увеличивается). В обратной зависимости находится, например, объем выпуска продукции от величины простоев оборудования, от текучести рабочих кадров и т.п.

По аналитическому выражению связи бывают прямолинейные и криволинейные. Прямолинейные связи выражают уравнением прямой. Криволинейные связи выражают уравнением параболы или гиперболы.

Корреляционный метод анализа взаимосвязи экономических явлений проводят в три этапа.

Прежде чем подробно остановится на каждом из трех этапов корреляционного анализа, обратим внимания на следующее.

В том случае, когда определяется влияние одного фактора на результативный признак, строится однофакторная регрессионная модель (парное уравнение корреляции); когда определяется влияние двух и более факторов на результативный признак - строится многофакторная регрессионная модель (уравнение множественной корреляции).

При подборе факторов для регрессионной модели следует помнить, что факторы не должны находиться в функциональной связи с результативным признаком. В противном случае должен применяться индексный метод анализа, а не корреляционный. Число наблюдений для построения однофакторной регрессионной модели должно быть не менее 10 - 12.

Первый этап корреляционного анализа.

Для определения формы связи между факторным и результативным признаками, т.е. для установления типа аналитической функции связи применяют различные статистические методы. Так, характер и направление связи между изучаемыми экономическими явлениями можно установить, применяя метод статистических группировок. С помощью данного метода наличие связи между явлениями устанавливается визуально.

Для выявления тенденции изменения результативного признака при изменении факторного могут использоваться такие статистические методы, как метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней, метод аналитического выравнивания. Чаще всего для установления формы зависимости между факторным и результативным признаками применяют графический метод.

При прямолинейной форме зависимости между факторным и результативным признаками функция связи имеет вид прямой: при параболической форме - имеет вид параболы: при гиперболической форме - вид гиперболы:

На втором этапе корреляционного анализа осуществляют решение аналитического уравнения связи путем нахождения его параметров

Параметр означает влияние на результативный признак не включенных в регрессионную модель факторов. Как правило, экономической интерпретации параметр не подлежит. Параметры - коэффициенты регрессии, означают величину результативного признака при изменении факторного признака на единицу измерения.

В случае прямолинейной формы зависимости параметры аналитического уравнения связи находятся путем решения следующей системы уравнений:

В случае параболической формы зависимости параметры аналитического уравнения связи находятся путем решения следующей системы уравнений:

В случае гиперболической формы зависимости параметры аналитического уравнения связи находятся путем решения следующей системы уравнений:

Для экономической интерпретации аналитического уравнения связи можно воспользоваться также коэффициентом эластичности:

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется результативный признак при изменении факторного на 1%..

На третьем этапе корреляционного анализа осуществляют оценку тесноты связи между факторным и результативным признаками с помощью показателей тесноты связи.

В случае линейной связи между факторным и результативным признаками производят расчеты линейного коэффициента корреляции по формуле:

Линейный коэффициент корреляции варьирует в пределах от -1 до +1. Положительное его значение говорит о прямой связи, отрицательное – об обратной. Близость к нулю говорит о слабой связи, близость к ±1 говорит о существенной связи, при r = ±1 – связь функциональная.

Для экономической интерпретации линейного коэффициента корреляции применяется коэффициент детерминации:

Коэффициент детерминации характеризует долю дисперсии результативного признака, объясняемую влиянием соответствующего факторного признака.

В случае криволинейной зависимости (параболической, гиперболической) тесноту связи между факторным и результативным признаками определяют с помощью корреляционного отношения:

Рассмотрим на конкретном примере применение корреляционного метода в изучении взаимосвязи экономических явлений.

Проведем корреляционный анализ влияния производительности труда на динамику рентабельности предприятия.

Определим влияние производительности труда на динамику рентабельности предприятия. Для этого сначала рассчитаем рентабельность каждого предприятия по данным таблицы 5.1.

Таблица 5.1

Данные для расчета рентабельности предприятия

Рентабельность составит:

1 для предприятия №2: ;

2 для предприятия №4: ;

3 для предприятия №6: ;

4 для предприятия №8: ;

5 для предприятия №10: ;

6 для предприятия №12: ;

7 для предприятия №14: ;

8 для предприятия №16: ;

9 для предприятия №18: ;

10 для предприятия №20: .

11 для предприятия №9:

Одним из показателей измерения производительности труда является показатель выработки продукции. Рассчитаем показатели выработки для каждого предприятия по данным таблицы 5.2.

Таблица 5.2

Данные для расчета выработки продукции

Показатель средней часовой выработки составит:

для предприятия №2: тыс. у.е.;

для предприятия №4: тыс. у.е.;

для предприятия №6: тыс. у.е.;

для предприятия №8: тыс. у.е.;

для предприятия №10: тыс. у.е.;

для предприятия №12: тыс. у.е.;

для предприятия №14: тыс. у.е.;

для предприятия №16: тыс. у.е.;

для предприятия №18: тыс. у.е.;

для предприятия №20: тыс. у.е.

для предприятия №9: тыс. у.е.

Полученные результаты по рентабельности и по средней часовой выработки занесем в таблицу 5.3:

Таблица 5.3

Показатели рентабельности и средней часовой выработки

Рис. 5.1. Зависимость рентабельности предприятия

от выработки рабочего

Используя графический метод, по данным таблицы 5.3 определим форму зависимости рентабельности предприятия от средней часовой выработки.

Судя по распределению, зависимость прямолинейная.

Для решения соответствующей системы уравнений построим вспомогательную таблицу 5.4.

Таблица 5.4

На основе данных таблицы 5.4 имеем систему уравнений:

_ _

a₀ = y – a₁ *x

___ _ _ _ _

a₁ =(x*y – x * y)/((x² ) – (x) ²

_

x=8.5

_

y=23.15

___

x*y=202.2

_

(x² )=78.31

_

(x) ² =72.25

_ _

x * y = 196.8

_

(y² )=658.05

_

(y) ² =535.9

a₀ = 23.15 – a₁ *8.5

a₁ =(202.2 – 196.8)/(78.31 – 72.25) = 0.89

a₁ = 0.89

a₀ = 15.585

Таким образом, найденное аналитическое уравнение связи имеет вид:

Подставим соответствующие значения x в уравнение и найдем значения :

y_x1 = 15.585+0.89*5.83=20.775

y_x2 = 15.585+0.89*5.83=20.775

y_x3 = 15.585+0.89*6.64=21.5

y_x4 = 15.585+0.89*6.64=21.5

y_x5 = 15.585+0.89*7.6=22.345

y_x6 = 15.585+0.89*7.6=22.345

y_x7 = 15.585+0.89*11.13=25.5

y_x8 = 15.585+0.89*11.13=25.5

y_x9 = 15.585+0.89*12.17=26.4

y_x10 = 15.585+0.89*12.17=26.4

y_{x 11} = 15.585+0.89*6.76=21.6

Изобразим по найденным значениям теоретическую линию регрессии, которая, как видно, с некоторыми погрешностями воспроизводит эмпирическую линию регрессии (см. рис. 5.1).

Так как , то можно считать, что построенное парное уравнение корреляции является искомым.

Вывод: с увеличением средней часовой выработки рабочего на 1 тысячу у.е. рентабельность предприятия в среднем возрастает на 0,89.

Для экономической интерпретации аналитического уравнения связи воспользуемся коэффициентом эластичности, который рассчитывается по формуле:

Вывод: увеличение средней часовой выработки рабочего на 1% приводит к увеличению рентабельности предприятия на 0,356%.

Рассчитаем величину линейного коэффициента корреляции для установления тесноты связи между производительностью труда и рентабельностью предприятия:

Вывод: рентабельность предприятия на 19.85% зависит от средней часовой выработки рабочего на предприятии.

Для установления размера вариации рентабельности предприятия от выработки рабочего рассчитаем коэффициент детерминации:

Вывод: на 3.94% вариация рентабельности предприятия объясняется изменением средней часовой выработки рабочего.

Заключение.

Повышение производительности труда - один из объективных экономических законов, присущих каждой общественно-экономической формации. Этот закон выражается в том, что благодаря развитию производительных сил общество сокращает общественно необходимые затраты труда на изготовление различных продуктов, предназначенных для личного или общественного потребления. По мере накопления людьми опыта, знаний, раскрытия законов природы, овладения ими и их использования происходит последовательное повышение производительности труда.

Так, в результате проведенного анализа был сделан вывод, что средняя годовая выработка работника в отчетном периоде по сравнению с базисным повысилась на 0,73% (100,73%-100%), или на 73,7 тыс. у.е., в том числе:

- за счет увеличения средней часовой выработки рабочего на 0,76% (100,76%-100%) средняя годовая выработка работника увеличилась на 76,8 тыс. у.е.;

- за счет увеличения средней продолжительности рабочего дня на 0,013% (100,013%-100%) средняя годовая выработка работника увеличилась на 1,3 тыс. у.е.;

- за счет снижения среднего числа дней работы одного рабочего за год на 0,4% (99,6%-100%) средняя годовая выработка работника снизилась на 42,07 тыс. у.е.;

- за счет увеличения доли рабочих в численности ППП на 0,37% (100,37%-100%) средняя годовая выработка работника повысилась на 37,63 тыс. у.е.

Таким образом, произошло в целом повышение средней годовой выработки работника в отчетном периоде по сравнению с базисным.

При анализе абсолютных и относительных величин было выявлено, что более высокий процент перевыполнения плана по выпуску продукции приходится на предприятие №3 – 101,5%. Менее всего был перевыполнен план на предприятии №1 и №9 – на 0,7% (100,7-100). На предприятии №2 план по выпуску продукции был не выполнен – 96,3%. А более высокий процент установления планового задания приходится на предприятие №3 – 104,1%, в то время как на предприятие №1– 101,1%, №2 – 93,1%, №9 – 99,3%.

При корреляционном анализе влияния производительности труда на динамику рентабельности предприятия было выявлено, что с увеличением средней часовой выработки рабочего на 1 тысячу рублей рентабельность предприятия в среднем возрастает на 0,89. С увеличением средней часовой выработки рабочего на 1% приводит к увеличению рентабельности предприятия на 0,356%.

Производительность труда, вне зависимости от политического устройства, является важнейшим показателем развития экономики.

Рост производительности труда обеспечивает предприятиям и всему общественному производству дальнейшее развитие и благоприятные перспективы, а в сочетании с грамотной маркетинговой и сбытовой политикой, конкурентоспособность, что является непременным условием рыночной экономики. И, в конечном счёте, рост производительности труда ведёт к повышению уровня жизни населения.

Список использованной литературы

1. Т.К. Горемыкина. Статистика. Часть 1. Общая теория статистики: Учебное пособие. – М.: МГИУ, - с. 140, 2007.

2. Т.К. Горемыкина. Статистика. Часть 2. Статистика промышленности: Учебное пособие. – М.: МГИУ, - с. 155, 1999.

3. Я.С.Мелкумов. Социально-экономическая статистика: Учебное пособие. М.: ИНФРА-М, - с. 236, 2008.