Статистические методы анализа уровня и динамики производительности труда - реферат

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «статистика»

на тему:

Статистические методы анализа уровня и динамики производительности труда

вариант №11

Уфа – 2009

Оглавление

Введение ………………………………………………………………………..…..…....... 3

1. Теоретическая часть ……………………………………….…….………...…. 4

1.1 Анализ уровня производительности труда………………….….………....…4

1.2 Анализ динамики производительности труда……………………….……....4

1.3 Методы измерения уровня и динамики производительности труда.………7

2. Расчетная часть…………………………………………………...…….......…15

2.1 Общая характеристика задачи и алгоритм ее решения ………………...….15

Заключение ………………………………………………………………………….…….24

Список использованной литературы …………………………………………….………25

Введение

Производительность труда является одним из важнейших качественных показателей работы предприятия, выражением эффективности затрат труда, его фактическая способность производить в единицу времени определенное количество потребительских ценностей или количество затраченного времени на производство единицы продукции.

Уровень производительности труда характеризуется соотношением объема произведенной продукции или выполненных работ и затрат рабочего времени. От уровня производительности труда зависят темпы развития промышленного производства, увеличение заработной платы и доходов, размеры снижения себестоимости продукции. Повышение производительности труда путем механизации и автоматизации труда, внедрения новой техники и технологии практически не имеет границ.

Целью анализа производительности труда является выявление возможностей дальнейшего увеличения выпуска продукции за счет роста производительности труда, более рационального использования работающих и их рабочего времени. Основными задачами статистики производительности труда в различных отраслях производства являются следующие:

1. измерение уровня производительности труда;

2. разработки методических основ статистики производительности труда;

3. изучение выполнения плана и динамики производительности труда;

4. анализ уровня и динамики производительности труда - изучение факторов производительности труда и выявления резервов ее дальнейшего повышения;

5. анализ взаимосвязи производительности труда с другими экономическими показателями, характеризующими результаты работы предприятия.

6. изучение влияния изменения производительности труда на изменение объема продукции и затрат рабочего времени;
Решение перечисленных задач позволяет вскрывать достижения и недостатки в организации производства, дает возможность руководителям предприятий закреплять достигнутые в работе успехи и устранять имеющиеся недостатки.

1. Теоретическая часть

1.1 Анализ уровня производительности труда

Важнейшим аспектом статистического анализа являются измерение уровня и динамики производительности труда, исследование факторов, влияющих на рост производительности труда.

Уровень производительности труда можно измерить двумя показателями:

· прямым (средней выработкой продукции в единицу времени);

· обратным (трудоемкостью единицы продукции).

Cредняя выработка W продукции в единицу времени определяется как отношение объема произведенной продукции Q к затратам труда Т (затратам рабочего времени):

Трудоемкость t единицы продукции является показателем, обратным производительности труда, и измеряется как отношение затрат рабочего времени Т к объему произведенной продукции Q:

При исчислении уровня производительности труда следует иметь в виду, что и числитель, и знаменатель в данной формуле могут быть выражены в различных единицах. Числитель данного уравнения отражает объем произведенной продукции [4, с.197-199].

1.2 Анализ динамики производительности труда

Существуют несколько методов экономико-статистического анализа производительности труда, каждый из которых обладает самостоятельным значением, условиями и сферой применения. Рассмотрим каждый из них в отдельности.

Для анализа динамики производительности труда может применяться разновидность индексного метода – метод цепных подстановок. Этот метод используют для факторного анализа производительности труда. Сущность его состоит в том, что производительность труда выражают в виде произведения факторов, влияющих на нее, и находят влияние каждого фактора на изменение производительности труда.

Если уровень производительности труда зависит от трех факторов – а,b,с, то .

Для характеристики влияния каждого фактора на изменение производительности труда вычисляют частные (факторные) индексы. При этом возможны две системы вычисления:

– по схеме обособленных частных индексов;

– по схеме взаимосвязанных частных индексов.

В первом случае (т.е. по схеме обособленных частных индексов) исходят из предположения, что изменяется только данный фактор, а значения всех остальных сохраняются на базисном уровне, то есть расчеты производятся по формулам:

– влияние фактора а ;

– влияние фактора b ;

– влияние фактора с .

Или в абсолютном выражении:

– влияние фактора а ;

– влияние фактора b ;

– влияние фактора с ;

Сумма этих изменений не совпадает с общим изменением производительности труда. Это объясняется тем, что влияние каждого фактора было рассмотрено изолированно от влияния других факторов. Реально факторы влияют на изменение производительности труда совместно. Эту взаимосвязь факторов выявляют путем построения системы взаимосвязанных частных индексов.

Исследуя влияние факторов в их взаимосвязи, надо расположить сами факторы в определенной последовательности, полагая при этом, что влияние взаимодействия всех факторов будет отражено в основном ведущем факторе.

Изучая на предприятии динамику или выполнение плана производительности труда можно с помощью индексного метода определить влияние изменения средней часовой производительности труда, использования рабочего времени внутри дня и использования рабочих по числу дней работы на общую динамику

Взаимосвязь факторов можно выявить путем построения по схеме взаимосвязанных частных индексов.

При построении таких индексов следует исходить из следующего положения: индекс качественного фактора надо строить применительно к объемному фактору на уровне отчетного периода, а индекс объемного фактора при сохранении качественного фактора на уровне базисного периода. Причем при выделении трех и более факторов необходимо исходить из попарного разложения факторов [5, c.115-116].

Например, можно начать с двух факторов – средней часовой выработки (а ) и среднего числа часов работы (b–c ). Так как первый фактор качественный, то его влияние надо изучать при величине второго фактора на уровне отчетного периода, то есть:

Но число часов работы одного рабочего состоит из двух факторов, причем по отношению к этому произведению b – средняя продолжительность рабочего дня – качественный, а фактор с – среднее число дней работы одного рабочего – объемный. Отсюда индекс фактора b :

а индекс фактора с :

.

При такого рода построениях важно, чтобы каждый укрупненный фактор представлял собой экономически осмысленную величину. Размер абсолютного влияния каждого фактора рассчитывается следующим образом:

­– влияние фактора a ,

– влияние фактора b ,

– влияние фактора c .

Индексный метод анализа производительности труда можно применять только в тех случаях, когда установлено наличие функциональной зависимости между производительностью труда и ее факторами. Для нахождения связи между факторами и результативным признаком (производительностью труда) применяют метод статистических группировок, в частности аналитические группировки. Суть их состоит в том, что все элементы изучаемой совокупности разбиваются на группы по степени силы действия изучаемого фактора. В пределах каждой группы влияние изучаемого фактора можно считать одинаковым или почти одинаковым для всех элементов совокупности, попавших в данную группу [1,c.105].

1.3 Методы измерения уровня и динамики производительности труда

Одной из важнейших задач статистики производительности труда является характеристика степени выполнения плана и динамики. В зависимости от конкретных условий и поставленной цели применяют один из следующих основных методов измерения уровня и динамики производительности труда: натуральный, трудовой и стоимостной. Каждый из названных методов имеет самостоятельное значение, свои особенности, определенную сферу применения и предполагает наличие определенных условий и предпосылок для его использования. От правильности выбора того или иного метода измерения производительности труда для решения научных и практических задач зависит достоверность и значимость экономических выводов.

Рассмотрим каждый из методов в отдельности более подробно:

1.Натуральный метод измерения производительности труда

Предусматривает учет продукции в натуральном выражении (в штуках, килограммах, метрах и т.п.). Он применяется главным образом на предприятиях добывающей промышленности, а также на рабочих местах, производственных участках внутри предприятия. Значение этого метода состоит в том, что эффективность труда измеряется непосредственно количеством конкретных потребительских стоимостей. Он наиболее полно отвечает сущности категории производительности труда.

Расчет производительности труда в натуральном выражении позволяет сравнивать уровни производительности труда по одноименной продукции во времени и на различных предприятиях, где выпускают такую продукцию.

Применение натурального метода возможно лишь при определенных условиях:

1.продукция должна быть не только одноименной, но и однородной. Различия в сортах и видах продукции при выпуске одноименной продукции должно быть учтено путем ее измерения в условных натуральных единицах, для чего отельные сорта и виды продуктов пересчитывают в один, который применяется в качестве условного;

2.уровни производительности труда в натуральных и условных натуральных единицах сравнимы при общей начальной точке производства. Нельзя сопоставлять одноименную продукцию, выработанную из разных видов сырья;

3.для сравнимости уровней производительности труда при их определении надо принимать один и тот же круг работников;

4. количество продукции и сумма затрат рабочего времени должны относиться к одному и тому же периоду времени.

Для изучения динамики производительности труда с помощью натурального метода используются натуральные индексы производительности труда. При их расчете необходимо знать, что при наличии нескольких производственных участков, на которых производится одноименная и однородная продукция, изменение общего среднего уровня производительнос-ти труда зависит от:

– изменения уровня производительности труда на отдельных участках (внутрипроизводственного фактора),

– изменения соотношения затрат рабочего времени (структурного фактора).

Относительный показатель, выражающий динамику общей средней под действием внутрипроизводственных и структурных факторов, называется индексом переменного состава или коэффициентом динамики общей средней, который рассчитывается по формуле:

,

где ,

Измерение внутрипроизводственных факторов (внедрение новой техники и технологических процессов, улучшение организации труда и производства и т.д.) выражается в изменении уровней выработки на каждом производственном участке (q₁ :q₀ ), а изменение структуры изучаемой совокупности – в изменении доли отдельных участков в общих затратах труда (dT₁ :dT₀ ).

Показатель, выражающий динамику общей средней под действием только внутрипроизводственных факторов называют индексом фиксированного или постоянного состава, который определяется следующим образом:

.

Индексируемой величиной является выработка (q₁ :q₀ ), а фиксированной – доля затрат труда (dT₁ :dT₁ ). В числителе индекса – фактически выпущенная продукция отчетном периоде, а в знаменателе – продукция, которая была бы получена при затратах труда отчетного периода и базисных уровнях выработки.

Показатель, выражающий динамику общей средней под действием только структурного фактора называется индексом влияния структурных сдвигов или структурным индексом. Индексируемой величиной в нем является доля затрат труда (dT₁ :dT₀ ), а фиксированной – уровень выработки (q₀ :q₀ ):

.

Рассмотренные показатели динамики производительности труда по натуральному методу можно представить в виде системы:

,

В абсолютном выражении динамика производительности труда может быть выражена следующим образом:

– изменение общей средней выработки ,

– изменение вследствие динамики выработки на отдельных участках ,

– изменение вследствие структурных сдвигов .

Общее изменение средней выработки равно сумме изменений ее за счет отдельных факторов: .

Большие аналитические возможности натурального метода измерения производительности труда выдвигают его на первое место среди других. Однако показатели выработки, исчисленные на основе натурального метода, имеют ограниченное применение: в расчетах нельзя использовать разнородную и разноименную продукцию, включать всю продукцию, независимо от степени ее готовности (полуфабрикаты, незавершенное производство), детали и услуги на сторону. В таких случаях используют трудовой и стоимостной методы.

2.Трудовой метод измерения производительности труда

Обеспечивает возможность изучать производительность труда при условии выпуска разнородной продукции. Существуют два варианта трудового метода измерения производительности труда: на основе фактических и нормированных затрат времени. Эти варианты решают разные задачи. Метод нормо-часов может быть применен на практике более широко, чем метод, основанный на фактических затратах труда; он может быть использован везде, где существует нормирование труда и работ.

Трудовой метод целесообразно применять в тех случаях когда трудовые затраты по абсолютной величине превышают величину объема производства.

Сущность трудового метода измерения производительности труда состоит в том, что соответствующие затраты времени относят к выпуску продукции в натуральном или условно-натуральном выражении. Таким образом получают представление о средней трудоемкости изготовления единицы продукции данного вида . Это один из важнейших показателей эффективности производства, характеризующий в динамике снижение трудовых затрат на единицу продукции.

Основная формула индекса производительности труда на основе трудового метода имеет вид:

В числителе индекса находятся затраты труда на выпущенную в отчетном периоде продукцию при условии ее базисной трудоемкости, а в знаменателе – фактические затраты на ту же продукцию в отчетном периоде. Базисные величины трудоемкости сравниваются с отчетными, т.к. трудоемкость является величиной, обратной производительности труда. Этот индекс показывает во сколько раз затраты труда в отчетном периоде при трудоемкости базисного периода больше, чем при трудоемкости отчетного периода. Разность числителя и знаменателя индекса показывает величину экономии живого труда, достигнутого вследствие снижения трудоемкости в отчетном периоде: .

При расчете этого индекса на практике возникают трудности, связанные с необходимостью определения фактических затрат труда в базисном периоде на единицу каждого вида продукции.

Рассмотренный метод измерения динамики производительности труда путем сопоставления уровней трудоемкости широко используется на отдельных участках и в цехах, но редко на предприятии в целом. В масштабах отраслей промышленности он не находит применения [2,c.129-131].

Трудовой метод используются и для выражения динамики производительности труда с помощью фиксированных уровней трудоемкости. Применение фиксированных уровней трудоемкости дает возможность сравнивать показатели средней выработки. Индекс производительности труда, построенный с помощью фиксированных уровней трудоемкости, определяется по формуле: трудоемкость в обоих периодах принимается одинаковой. В качестве фиксированных уровней можно принимать уровни трудоемкости базисного (t₀ ) и отчетного (t₁ ) периодов или нормативные затраты труда (t_n ):

1) при t=t₀

;

2) при t=t₁

;

3) при t=t_n

.

что представляет собой отношение показателя выполнения норм выработки в отчетном периоде к показателю выполнения норм выработки в базисном периоде при условии сохранения одних и тех же норм в обоих периодах.

3. Стоимостной метод измерения производительности труда

Применяется в практике планирования и статистике как наиболее универсальный, охватывающий весь результат производства, обеспечивающий возможность получения сводных данных по министерствам, отраслям, территориям и промышленности в целом. Этот метод состоит в том, что для вычисления показателей производительности труда продукцию принимают в денежном выражении.

Преимуществом данного метода является то, что, во-первых, стоимостная оценка дает возможность охватывать выпуск готовых изделий, полуфабрикатов и незавершенного производства, а также выполненные работы непромышленного характера, во-вторых, стоимостная оценка продукции отражает ее качество.

В качестве стоимостных показателей продукции при оценке производительности труда могут быть использованы валовая, чистая или условно-чистая продукция.

Стоимостной индекс производительности труда характеризует изменение фактического производства продукции в денежном выражении (в единицу рабочего времени или на одного работника) по сравнению с базисным периодом. В общем виде формула индекса производительности труда, рассчитанной по стоимостному методу, имеет вид:

где Р₀ - фиксированная цена.

Характерными чертами стоимостного индекса производительности труда являются:

1) денежная оценка производства продукции, что позволяет ее суммировать и соизмерять;

2) оценка продукции в одних и тех же неизменных (сопоставимых) ценах, что необходимо для устранения влияния изменения самих цен.

Показатели объема продукции в стоимостном выражении, среднесписочного числа работников и средней выработки на одного работника взаимосвязаны: объем продукции (Q_p ) можно представить в виде произведения выработки на одного работника (q) и среднесписочной численности работников (Т). Система взаимосвязанных индексов имеет следующий вид:

,

где – индекс объема продукции;

– индекс средней выработки;

– индекс численности работников.

Разность числителя и знаменателя каждого индекса выражает абсолютную величину изменения объема продукции в стоимостном выражении:

– за счет изменения средней выработки и среднесписочного числа работников ,

– за счет изменения средней выработки ,

– за счет изменения среднесписочной численности работников

, [3 ,c.86-88].

.

2. Расчетная часть

2.1 Общая характеристика задачи и алгоритм ее решения

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей экономики в отчетном году (выборка 20%-ная механическая), млн руб.:

Задание 1

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку – среднесписочная численность работников, образовав 5 групп с равными интервалами.

Найдем максимальное и минимальное значение по среднесписочной численности работников:

x_max =220, x_min =120,

n=5, тогда рассчитаем величину интервала:

Распределение предприятий по размеру среднесписочной численности работников:

В данной группировке около 40 % предприятий по среднесписочной численности работников численность работников, в которых варьируется от 160 до 180 человек.

2. Рассчитать характеристики интервального ряда распределения:

· Среднюю арифметическую;

· Среднее квадратическое отклонение;

· Коэффициент вариации;

· Моду;

· Медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение:

Средняя арифметическая:

Дисперсия

Среднее квадратическое отклонение

Коэффициент вариации

Модальный интервал определяется по наибольшей частоте (11).

Найдем моду:

Медиана

Вывод: среднее значение среднесписочной численности работников составляет 172,66 человек. Среднее квадратическое отклонение равно 22,94 показывает, что в среднем среднесписочная численность работников отличается от среднего значения 172,66 человек на +/- 22,94 человек (от 149,72 до 195,6). Коэффициент вариации равный 13,29 % (<33%) свидетельствует об однородности совокупности по среднесписочной численности работников и надежности средней. Мода равна 172. Медиана составляет 172,73.

Задание 2

По исходным данным:

1. Установите наличие и характер связи между признаками – среднесписочная численность работников и выпуск продукции методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.

Решение:

Данные таблицы показывают, что с ростом среднесписочной численности работников, средний выпуск продукции, получаемым одним предприятием, увеличивается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость. Теснота связи может быть измерена эмпирическим корреляционным отношением.

2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение:

,

= 69550 млн рублей,

Коэффициент детерминации

;

Эмпирическое корреляционное отношение

;

Коэффициент детерминации равный 0,6586 показывает, что на 65,86% вариация выпуска продукции зависит от вариации среднесписочной численности работников и на 34,14 % от других неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение равное 0,812 свидетельствует о наличии тесной связи (0,7 - 0,9) между признаками - среднесписочная численность работников и выпуск продукции.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки среднесписочной численности работников и границы, в которых будет находиться среднесписочная численность работников в генеральной совокупности.

Решение:

;

n- 30 предприятий

=0,2 или 20 % = 526,22

;

Доверительный интервал генеральной средней исчисляем, исходя из двойного неравенства: 172,66 - 3,746 172,66 + 3,746,

168,914 176,406,

Вывод: С вероятностью 0,683 можно утверждать, что в генеральной совокупности среднесписочной численности работников будет находиться в следующих пределах от 168,914 до 176,406.

2. Ошибку выборки доли предприятий со среднесписочной численностью работников 180 человек и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

m = 11 предприятий

;

;

,

Доверительные пределы генеральной доли исчисляем, исходя из двойного неравенства:

0,366 - 0,0787 0,366 + 0,0787

0,2873 0,4447

28,73 % 44,47 %

С вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля предприятий со среднесписочной численностью работников 180 человек и более в генеральной совокупности будет находиться в следующих пределах: от 28,73 % до 44,47 %.

Задание 4

Имеются следующие данные по двум предприятиям отрасли:

Определите:

1. По каждому предприятию уровни и динамику производительности труда.

Результаты расчетов представьте в таблице.

Решение:

2. По двум предприятиям вместе:

· Индексы производительности труда (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов);

· Абсолютное изменение средней производительности труда за счет отдельных факторов.

Сделайте выводы.

Решение:

Найдем индекс производительности труда переменного состава:

;

или 122,4 %. Средняя производительность труда по двум предприятиям возросла на 22,4 %.

Найдем индекс производительности труда постоянного состава:

;

или 121 %. В среднем по двум предприятиям производительность труда повысится на 21 %.

Найдем индекс производительности труда структурных сдвигов:

;

или 101,2 %.

Средняя производительность труда увеличится на 1,2 % за счет изменения удельного веса отдельных предприятий в общем выпуске продукции.

Абсолютное изменение производительности труда:

Общее:

- за счет средней производительности труда,

- за счет изменения структуры.

Вывод: средняя производительность труда выросла на 15,714 или на 22,4 %, как за счет средней производительности труда – на 14,857 или 21 %, так и за счет изменения структуры – 0,857 или на 1,2 %.

Заключение

В данной курсовой работе были раскрыты: понятия статистики производительности труда, ее анализа уровня и динамики, изучили влияние изменения производительности труда на изменение объема продукции и затрат рабочего времени.

Целью экономико-статистического анализа производительности труда является выявление факторов, повлиявших на формирование среднего уровня, характер и темпы изменения производительности труда, для подготовки и принятия экономических решений. Обособленное изучение факторов и построение системы взаимосвязанных частных индексов дополняют друг друга и дают возможность анализировать влияние ряда факторов на выполнение плана и динамику производительности труда.

Завершающим этапом статистического изучения производительности труда является выяснение возможностей ее дальнейшего повышения, выявление резервов и факторов роста. Факторы роста производительности труда - это первопричины, от влияния которых зависят ее уровень и динамика. Они классифицируются следующим образом:

1) Повышение технического уровня производства
- внедрение прогрессивной технологии;
- механизация и автоматизация производственных процессов.
2) Совершенствование организации производства и труда
- совершенствование управления производством;
- повышение норм выработки и увеличение зон обслуживания;
- сокращение потерь рабочего времени.
3) Изменение объема и структуры производства
- относительное уменьшение численности персонала в связи с ростом производства;
- изменение удельного веса отдельных видов продукции или производства.

Размеры повышения производительности труда путем внедрения и использования всех перечисленных факторов практически не имеют границ.

Список использованной литературы

1. Гусаров В.М. Статистика: Учебник. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001г., - 368с.

2. Курс социально-экономической статистики: Учебник/под ред. проф. М.Г. Назарова.-М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000г. - 771 с.

3. Микроэкономическая статистика. Под ред. Ильенковой С.Д. М.: Финансы и статистика, 2004г. - 544 с.

4. Н.Л. Зайцев: ‘Экономика промышленного предприятия’. Учебное пособие. 2001г. – 414 с.

5. О.И. Волков, В.К. Скляренко: ‘Экономика предприятия’. Курс лекций. 2002г.

24/11/2009г.