ФГОУ ВПО Оренбургский Государственный Аграрный Университет

Кафедра Информатики и информационного обеспечения

Курсовой проект

Тема: Разработка цифрового аппарата

Оренбург – 2010

Задание на курсовой проект

Синтезировать цифровой аппарат Мура с D-триггером, используя заданный граф микропрограммы автомата (структурная схема алгоритма).

Рисунок 1 – граф микропрограммы автомата (вариант 46).

Введение

Функции цифрового аппарата (ЦА) сводятся к вводу, выводу, хранению информации, выполнению микроопераций и вычислению логических условий. Набор элементов, на основе которых строятся структуры автоматов с указанными функциями, составляет:

а) шины, обеспечивающие передачу информации;

б) регистры, обеспечивающие хранение слов и состоящие из совокупности элементов памяти (ЭП);

в) комбинационные схемы (КС), осуществляющие вычисление логических функций.

Шины обозначают совокупность цепей, где одна цепь служит для передачи одного бита информации, с целью упрощения и чтения схем.

ЭП, составляющие регистры, выбирают, как правило, с синхронной записью или с синхронной установкой.

КС по существу является перекодирующим устройством и главным объектом синтеза ЦА. Для ее реализации используется весь арсенал элементов логических функций и умение получать простые решения минимизацией составленных для КС систем уравнений логических вычислений.

Теоретической основой управляемых ЦА являются автоматы Мили (рисунок 2) и Мура (рисунок 3).

Типичным примером автомата Мили являются электронные часы с цифровым табло, где выходные функции – сегменты индикации, а входные – кнопки режимов: при нажатии одной из кнопок устанавливается действие соответствующей управляющей функции.

Главная особенность автомата Мили заключается в возможности при одном и том же состоянии ЭП задать несколько выходных функций: индикацию текущего времени, дня недели, числа месяца, номера текущего месяца и т. д.

В промышленных устройствах автоматики, как правило, не встречаются в чистом виде автоматы одного типа. Однако в их структурах доминирует автомат Мура. Поэтому в данной работе он будет являться объектом проектирования.

1. Форма представления задания

Исходной формой задания является граф микропрограммы автомата (структурная схема алгоритма), которая, как правило, является частью программы функционирования какого-либо устройства в целом и поэтому выглядит достаточно абстрактно.

Функции ЦА, согласно графу, представленному на рисунке 1:

y_i - микрооперации, генерируемые ЦА (выходные функции);

х_i – входные функции ЦА.

После описания входных и выходных функций можно непосредственно приступить к синтезу ЦА.

2. Технология синтеза ЦА

2.1 Эскизная часть

Для начала выявим состояния ЦА Мура на графе алгоритма и обозначим их через а_i (рисунок 1).

По количеству состояний определяем необходимое количество ЭП из соотношения:

2^n-1<N<=2^n,

где N – число состояний, а n - число ЭП. Исходя из рисунка, видим, что N=8. Значит, n=3.

Здесь же делаем проверку на предмет исключения КС2 из схемы. Это эффективно в тех случаях, когда количество ЭП совпадает с числом выходных функций y_i (идеальный случай), или они отличаются на несколько единиц процентном отношении. При этом обязательным условием является отсутствие последовательно следующих одинаковых комбинаций (или групп комбинаций) выходных функций ЦА в какой-либо части алгоритма работ ЦА. В это случае состояниям ЭП присваиваются состояния выходных функций, а выходные функции y_i будут сниматься прямо с выходов ЭП.

В заданном алгоритме работы ЦА выполняется первое условие – нет одинаковых комбинаций y_i , непосредственно следующих друг за другом. Но количество выходных функций y_i (4) отличается от количества ЭП на 75%. Следовательно, синтеза КС2 не избежать. КС2 осуществляет перекодирование состояний ЭП в комбинации y_i .

Теперь остается выбрать тип ЭП. Это очень непростая задача, так как в лоб она не решается. И чтобы выбрать оптимальный вариант, приходится разрабатывать синтез ЦА на разных типах ЭП. Однако, бывают очевиднее решения. Некоторые и них:

- если количество ветвлений во много раз меньше числа состояний ЦА, то предпочтительней закодировать самый длинный цикл переходов ЭП в виде последовательного набора двоичных чисел, а для реализации этого наилучшим образом подходит JK-триггер (он разработан для двоичного счета);

- если количество ветвлений во много раз больше числа состояний ЭП, то предпочтительней подбирать эти состояния между переходами так, чтобы они отличались изменением только одного заряда; в этом случае эффективнее использовать D-триггер.

В нашем случае полная неопределенность –два ветвления и три состояния ЭП. Но согласно заданию, необходимо разработать ЦА с D-триггером.

Составляем структурную схему ЦА, так как для этого есть все данные. Результат представлен на рисунке 2.

Рисунок 2 – структурная схема ЦА.

На рисунке 2 КС1 и КС2 представлены в виде черных ящиков с известными входными и выходными функциями и неизвестным содержимым.

2.2 Синтез КС2

Известны выходные функции КС2, но не установлены пока входные, которые являются состояниями ЭП. Установить их и установить соответствие между входными и выходными функциями – авторское право. Творческий подход к решению этой проблемы заключается в попытке найти наиболее простую схему КС2 методом подбора 2^n вариантов составления таблицы истинности КС2. Поскольку генерируемый ЭП код уже выбран заранее, то остается получить эти варианты только цикличным сдвигом входных кодов по отношению к выходным.

Анализ восьми вариантов таблицы истинности приведен ниже.

Таблица 1 – первый вариант таблицы истинности КС2.

y₁ =Q₂ ’Q₁ ’Q₀ +Q₂ ’Q₁ Q₀ ’;

y₂ =Q₂ ’Q₁ ’Q₀ +Q₂ ’Q₁ Q₀ ’+Q₂ ’Q₁ Q₀ +Q₂ Q₁ ’Q₀ = Q₁ ’Q₀ +Q₂ ’Q_1;

y₃ =Q₂ ’Q₁ ’Q₀ +Q₂ ’Q₁ Q₀ ’+Q₂ ’Q₁ Q₀ +Q₂ Q₁ ’Q₀ ’+Q₂ Q₁ ’Q₀ +Q₂ Q₁ Q₀ ’+Q₂ Q₁ Q₀ = Q₁ + Q₂ + Q₂ ’Q₁ ’Q₀ ;

Таблица 2 – второй вариант таблицы истинности КС2

y₁ =Q₂ ’Q₁ ’Q₀ ’+Q₂ ’Q₁ ’Q₀ = Q₂ ’Q₁ ’;

y₂ =Q₂ ’Q₁ ’Q₀ ’+Q₂ ’Q₁ ’Q₀ +Q₂ ’Q₁ Q₀ ’+Q₂ Q₁ ’Q₀ ’= Q₂ ’Q₁ ’+Q₂ ’Q₁ Q₀ ’+Q₂ Q₁ ’Q₀ ’_;

y₃ =Q₂ ’Q₁ ’Q₀ ’+Q₂ ’Q₁ ’Q₀ +Q₂ ’Q₁ Q₀ ’+Q₂ ’Q₁ Q₀ +Q₂ Q₁ ’Q₀ ’+Q₂ Q₁ ’Q₀ +Q₂ Q₁ Q₀ ’=Q₀ ’+ Q₁ ’Q₀ + Q₂ ’Q₁ Q₀ ;

y₄ =Q₂ ’Q₁ ’Q₀ + Q₂ ’Q₁ Q₀ + Q₂ Q₁ Q₀ ’= Q₂ ’Q₀ + Q₂ Q₁ Q₀ ’

Таблица 3 – третий вариант таблицы истинности КС2

y₁ =Q₂ Q₁ Q₀ +Q₂ ’Q₁ ’Q₀ ’; y₂ =Q₂ Q₁ Q₀ +Q₂ ’Q₁ ’Q₀ ’+Q₂ ’Q₁ ’Q₀ +Q₂ ’Q₁ Q₀ = Q₁ Q₀ +Q₂ ’Q₁ ’_; y₃ =Q₂ Q₁ Q₀ +Q₂ ’Q₁ ’Q₀ ’+Q₂ ’Q₁ ’Q₀ + Q₂ ’Q₁ Q₀ ’+Q₂ ’Q₁ Q₀ +Q₂ Q₁ ’Q₀ ’+Q₂ Q₁ ’Q₀ =Q₀ + Q₁ ’Q₀ ’+ Q₂ ’Q₁ Q₀ ’;

Таблица 4 – четвертый вариант таблицы истинности КС2

y₁ =Q₂ Q₁ Q₀ ’+Q₂ Q₁ Q₀ =Q₂ Q₁ ;

y₂ =Q₂ Q₁ Q₀ ’+Q₂ Q₁ Q₀ +Q₂ ’Q₁ ’Q₀ ’+Q₂ ’Q₁ Q₀ ’= Q₂ Q₁ +Q₂ ’Q₀ ’_;

y₃ =Q₂ Q₁ Q₀ ’+Q₂ Q₁ Q₀ +Q₂ ’Q₁ ’Q₀ ’+Q₂ ’Q₁ ’Q₀ +Q₂ ’Q₁ Q₀ ’+Q₂ ’Q₁ Q₀ +Q₂ Q₁ ’Q₀ ’=Q₀ ’+ Q₁ Q₀ + Q₂ ’Q₁ ’Q₀ ;

y₄ =Q₂ Q₁ Q₀ + Q₂ ’Q₁ ’Q₀ + Q₂ Q₁ ’Q₀ ’

Таблица 5 – пятый вариант таблицы истинности КС2

y₁ =Q₂ Q₁ ’Q₀ +Q₂ Q₁ Q₀ ’;

y₂ =Q₂ Q₁ ’Q₀ +Q₂ Q₁ Q₀ ’+Q₂ Q₁ Q₀ +Q₂ ’Q₁ ’Q₀ = Q₂ Q₁ +Q₁ ’Q_0;

y₃ =Q₂ Q₁ ’Q₀ +Q₂ Q₁ Q₀ ’+Q₂ Q₁ Q₀ +Q₂ ’Q₁ ’Q₀ ’+Q₂ ’Q₁ ’Q₀ +Q₂ ’Q₁ Q₀ ’+Q₂ ’Q₁ Q₀ =Q₀ + Q₁ Q₀ ’+ Q₂ ’Q₁ ’Q₀ ’;

y₄ =Q₂ Q₁ Q₀ ’+ Q₂ ’Q₁ ’Q₀ ’+ Q₂ ’Q₁ Q₀

Таблица 6 – шестой вариант таблицы истинности КС2

y₁ =Q₂ Q₁ ’Q₀ ’+Q₂ Q₁ ’Q₀ =Q₂ Q₁ ’;

y₂ = Q₂ Q₁ ’Q₀ ’+Q₂ Q₁ ’Q₀ +Q₂ Q₁ Q₀ ’+Q₂ ’Q₁ ’Q₀ ’= Q₂ Q₁ ’+Q₂ Q₁ Q₀ ’+Q₂ ’Q₁ ’Q₀ ’;

y₃ =Q₂ Q₁ ’Q₀ ’+Q₂ Q₁ ’Q₀ +Q₂ Q₁ Q₀ ’+Q₂ Q₁ Q₀ +Q₂ ’Q₁ ’Q₀ ’+Q₂ ’Q₁ ’Q₀ +Q₂ ’Q₁ Q₀ ’=Q₀ ’+ Q₁ ’Q₀ + Q₂ Q₁ Q₀ ;

y₄ =Q₂ Q₁ ’Q₀ + Q₂ Q₁ Q₀ + Q₂ ’Q₁ Q₀ ’=Q₂ Q₀ ’+ Q₂ ’Q₁ Q₀ ’

Таблица 7 – седьмой вариант таблицы истинности КС2

y₁ =Q₂ ’Q₁ Q₀ +Q₂ Q₁ ’Q₀ ’;

y₂ =Q₂ ’Q₁ Q₀ +Q₂ Q₁ ’Q₀ ’+Q₂ Q₁ ’Q₀ +Q₂ Q₁ Q₀ = Q₁ Q₀ +Q₂ Q₁ ’;

y₃ =Q₂ ’Q₁ Q₀ +Q₂ Q₁ ’Q₀ ’+Q₂ Q₁ ’Q₀ +Q₂ Q₁ Q₀ ’+Q₂ Q₁ Q₀ +Q₂ ’Q₁ ’Q₀ ’+Q₂ ’Q₁ ’Q₀ =Q₀ + Q₂ Q₀ ’+ Q₂ ’Q₁ ’Q₀ ’;

y₄ =Q₂ Q₁ ’Q₀ ’+ Q₂ Q₁ Q₀ ’+ Q₂ ’Q₁ ’Q₀ =Q₂ Q₀ ’+ Q₂ ’Q₁ ’Q₀

Таблица 8 – восьмой вариант таблицы истинности КС2

y₁ =Q₂ ’Q₁ Q₀ ’+Q₂ ’Q₁ Q₀ =Q₂ ’Q₁ ;

y₂ =Q₂ ’Q₁ Q₀ ’+Q₂ ’Q₁ Q₀ +Q₂ Q₁ ’Q₀ ’+Q₂ Q₁ Q₀ ’= Q₂ ’Q₁ +Q₂ Q₀ ’;

y₃ =Q₂ ’Q₁ Q₀ ’+Q₂ ’Q₁ Q₀ +Q₂ Q₁ ’Q₀ ’+Q₂ Q₁ ’Q₀ +Q₂ Q₁ Q₀ ’+Q₂ Q₁ Q₀ +Q₂ ’Q₁ ’Q₀ ’=Q₀ ’+ Q₁ Q₀ + Q₂ Q₁ ’Q₀ ;

y₄ =Q₂ ’Q₁ Q₀ + Q₂ Q₁ ’Q₀ + Q₂ ’Q₁ ’Q₀ ’

Из рассмотренных восьми вариантов таблицы истинности следует выбрать один наиболее простой. Выберем восьмой вариант. Из его анализа следует, что для синтеза КС2 нам потребуется :

- четыре 2-х входовых элементов И;

- четыре 3-х входовых И;

- один 2-х входовый ИЛИ;

- два 3-х входовых ИЛИ.

2 .3 Синтез КС1

Теперь можно приступить к синтезу КС1. Для начала отметим, что принципиально функции КС1 ничем не отличаются от функций КС2 – такое же перекодирующее устройство. Однако, нам потребуется составить таблицу истинности для нее, а это требует знания ее функций уже в составе ЦА. Но эти функции очевидны: в соответствии с графом алгоритма ЦА комбинационная схема ЦА должна осуществлять перекодировку кода, составленного текущими состояниями ЭП Q_i и комбинацией входных функций х_i , в код, состоящий из управляющих функций ЭП в таком виде, который подготовит следующие состояния ЭП. И поскольку таблица истинности КС2 уже определена, то не составляет труда составить граф алгоритма ЦА уже для переходов между состояниями ЭП, заменив механически комбинации y_i на Q_i , откуда можно определить текущие и последующие состояния ЭП.

Процесс синтеза КС1 достаточно трудоемкий, поэтому его лучше разбить на несколько этапов.

Этап 1.

Сформируем сначала диаграмму-таблицу состояний и переходов в соответствии с графом (рисунок 1)

Таблица 9 – диаграмма состояний и переходов