Автоматический быстродействующий выключатель постоянного тока - реферат

В данном дипломном проекте на основании изучения специальной литературы и знаний, приобретенных в процессе обучения в университете, проведен расчет быстродействующего автоматического выключателя постоянного тока на номинальное напряжение 550В и номинальный ток 250 А. Конкретно произведены: обзор аналогов, расчет изоляции, расчет токоведущей системы, расчет электромагнитного привода методом участков, расчет дугогасительного устройства, расчет катушек параллельного дутья. Проведен расчет себестоимости нового изделия по фактическим затратам. Рассмотрены вопросы безопасности производства проектируемого аппарата.

ПЕРЕЧЕНЬ ЛИСТОВ ГРАФИЧЕСКИХ ДОКУМЕНТОВ

№	Наименование документа	Обозначение	Формат
1	Привод, контактная система	1802 345022 024	А1
2	Общий вид выключателя	1802 345022 024	А1
3	Согласование тяговой и механической характеристик, схема замещения	1802 345022 024	А1
4	Дугогасительное устройство	1802 345022 024	А1
5	Блок схема станции управления	1802 345022 024	А1
6	Оценка факторов конкурентоспособности	1802 345022 024	А1

ВВЕДЕНИЕ

Обеспечение надежности эксплуатации преобразовательных установок электротранспорта от разрушительного действия аварийных токов зависят в большой степени от быстроты действия защитной аппаратуры. В настоящее время требуется не только большая разрывная способность автоматического выключателя, но и его динамическая и термическая устойчивость.

Если выключатель обладает большой термической и динамической устойчивостью, но работает медленно, то он не может защитить агрегат от чрезмерных перегревов, не в состоянии предотвратить разрушений, вызываемых огромными электродинамическими силами, или воспрепятствовать возникновению кругового огня на коллекторе машины постоянного тока. Разрушения могут быть предотвращены лишь в том случае, когда выключатель не только быстро обрывает ток короткого замыкания в цепи, но и ограничивает его до сравнительно небольшой величины в процессе роста путем меньшего собственного времени аппарата.

Немалую роль имеет быстрота действия выключателя на пути к достижению селективности отключения при перегрузках и коротких замыканиях. Поэтому нормальная эксплуатация мощных преобразовательных устройств, немыслима без наличия быстродействующих выключателей. Роль быстродействующих выключателей в деле обеспечения бесперебойной подачи электроэнергии потребителю наглядно показывают наиболее характерные примеры использования этих аппаратов в схемах защиты.

Быстродействующие выключатели необходимы для защиты мощных генераторов и двигателей постоянного тока, для обеспечения защиты вращающихся электрических машин от перегрузок и коротких замыканий при круговом огне на коллекторе или повреждении изоляции.

Применяемые для этой цели выключатели должны быть неполяризованными.

В соответствии с определением, изложенным в ГОСТ 2585-57, выключатели, собственное время отключения которых не превышает пяти тысячных долей секунды, называются быстродействующими.

1. ОБЗОРНАЯ ЧАСТЬ

1.1. Обзор конструкций аппаратов – аналогов проектируемого аппарата

Автоматические быстродействующие выключатели подразделяются на следующие виды:

1. Быстродействующие автоматические выключатели обратного тока (катодные выключатели), применяемые для селективного отключения выпрямителя от шин при повреждение вентиля (например, при обратном зажигании), или для селективного отключения коллекторной машины при возникновении на ее коллекторе кругового огня.

2. Линейные быстродействующие автоматические выключатели ,применяемые для отключения линий постоянного тока при перегрузках и коротких замыканиях.

3. Анодные быстродействующие автоматические выключатели для защиты анодных цепей выпрямителей.

Однако классификация быстродействующих выключателей по назначению является неполной, так как не определяет электрических параметров и защитных характеристик этих аппаратов, без которых не может быть решен вопрос об эффективности их применения для тех или иных условий работы.

Поэтому классификация быстродействующих выключателей дополняется следующими данными:

а) номинальный ток и напряжение;

б) номинальный режим работы;

с) принцип достижения быстроты действия;

г) нормальное положение контактов;

д) направленность действия;

е) наличие органов избирательности и селективности действия.

Рассмотрим каждый из этих признаков классификации в отдельности.

а) Номинальный ток и номинальное напряжение

В настоящее время отечественными заводами электропромышленности автоматические выключатели выпускаются на следующие номинальные токи: 1000, 1500, 2000, 4000, 6000 А и номинальные напряжения: 600, 825, 1000, 3000, 5000 В.

б) Номинальные режимы работы быстродействующих автоматических выключателей

Номинальный режим работы каждого типа быстродействующего автоматического выключателя устанавливается заводом изготовителем.

Как и для каждого электрического аппарата, для работы быстродействующих автоматических выключателей возможны в соответствии с ГОСТ 2774-74, следующие номинальные режимы:

a. Продолжительный режим работы, при котором период нагрузки выключателя номинальным током без отключения продолжается как угодно долго.

b. Прерывисто-продолжительный режим работы, при котором в период нагрузки выключателя температура всех его частей достигает установившегося значения, причем период нагрузки не превышает указанного заводом-изготовителем времени.

c. Кратковременный режим работы, при котором в период нагрузки температура частей выключателя не успевает достигнуть установившегося значения, а в период отсутствия нагрузки снижается до температуры окружающей среды.

d. Повторно-кратковременный режим работы, при котором период нахождения под нагрузкой чередуется с кратковременным периодом отключенного состояния так, что температура частей выключателя в период включения не достигает установившегося значения, а в период паузы не успевает достигнуть температуры холодного состояния.

Из всех перечисленных режимов наиболее тяжелым является продолжительный. Быстродействующие выключатели, предназначенные для работы в этом режиме, должны проектироваться с учетом пониженных плотностей тока в токоведущих частях, что, разумеется, отражается на увеличении габарита, веса, а следовательно, и стоимости.

в) Принцип достижения быстроты действия

В зависимости от способа осуществления быстродействия автоматические выключатели делятся на:

a. быстродействующие выключатели с пружинным отключением;

b. быстродействующие выключатели с магнитно-пружинным отключением;

c. быстродействующие выключатели с электромагнитным отключением;

d. быстродействующие выключатели с электродинамическим отключением;

Характерной особенностью быстродействующего выключателя с пружинным отключением является наличие мощных пружин, которые являются единственным источником усилий, движущих контакт.

Собственное время отключения быстродействующих выключателей с пружинным отключением мало зависит от величины тока короткого замыкания и от его крутизны нарастания. Быстрота осуществляется, помимо усилий пружин, крутизной спада электромагнитных сил, удерживающих во включенном положении якорь выключателя.

В выключателях с магнитно-пружинным отключением быстродействие достигается за счет усилий, создаваемых пружинами, и электромагнитными силами, создаваемыми током защищаемой цепи.

В этих выключателях скорость отключения определяется почти исключительно электромагнитными силами, создаваемыми током короткого замыкания, в результате чего собственное время отключения в значительной степени зависит от крутизны нарастания тока короткого замыкания и его установившейся величины. Поэтому выключатели типа ВАБ-2, являющиеся характерными представителями этой группы, при больших скоростях нарастания тока (например, di/dt=10*10⁶ а/сек) имеют весьма малое собственное время отключения, равное 0,002-0,003 сек.

Наиболее характерным представителем группы быстродействующих выключателей с электромагнитным приводом отключения является выключатель типа ВАБ-20-1500М. В этом выключателе усилия пружины стремятся не разомкнуть контакты, как это имеет место в большинстве известных выключателей, а сомкнуть их. Быстрота действия этого выключателя определяется исключительно электромагнитными силами, и такой выключатель эффективен в случае защиты цепей, где при аварийных режимах скорости нарастания и пиковые значения тока весьма велики.

Группа быстродействующих выключателей с электродинамическим отключением немногочисленна и не получила широкого применения на преобразовательных установках электротранспорта, однако возможность создания такого выключателя практически подтверждена (быстродействующие выключатели Ю.Г.Комарова и некоторые выключатели Чехословакии).

г) Нормальное положение контактов

Подавляющее большинство известных систем и конструкций быстродействующих автоматических выключателей имеют замыкающие (нормально-открытые) контакты.

Известны также быстродействующие автоматические выключатели, у которых контакты размыкающие (нормально-замкнутые), например выключатель ВАБ-20-1500М.

Наиболее существенным достоинством выключателя с размыкающими контактами является жесткая связь якоря с подвижным контактом, в результате чего движение якоря и раскрытие контактов начинаются одновременно, что значительно снижает собственное время отключения.

Недостатком выключателей этого типа является зависимость контактного давления от величины тока, что приводит иногда к свариванию контактов при резких изменениях тока в защищаемой цепи. Этого явления нет у выключателей с замыкающими контактами.

Выключатели с размыкающими контактами можно применять и в установках с резко меняющейся нагрузкой, как, например, для электрической тяги при условии дополнительного введения в его конструкцию искрогасительного контакта. Это подтвердил длительный опыт эксплуатации на подстанциях Свердловского трамвая.

д) Направленность действия

Быстродействующие выключатели независимо от принципа действия и конструктивного оформления делятся на две группы в зависимости от направленности действия:

A. Группа поляризованных выключателей;

B. Группа неполяризованных выключателей.

Поляризованными называются выключатели, реагирующие только на постоянные токи одного направления. К поляризованным относятся как выключатели прямого тока, осуществляющие защиту при коротких замыканиях и перегрузках в линии, так и выключатели обратного тока, применяемые для защиты при обратных зажиганиях.

Неполяризованными называются быстродействующие выключатели, автоматическое отключение которых обуславливается только величиной тока в защищаемой цепи независимо от его направления.

Поляризованные быстродействующие выключатели могут быть разделены на две подгруппы:

1. Поляризованные быстродействующие выключатели с удерживающим электромагнитом;

2. Поляризованные быстродействующие выключатели с притягивающим электромагнитом.

Характерная особенность выключателей первой подгруппы состоит в том, что каждый из них имеет удерживающую катушку, питаемую от источника постоянного тока, за счет намагничивающей силы (н.с.) которой якорь выключателя удерживается во включенном положении.

Типичным представителем этой подгруппы может служить быстродействующий выключатель типа БВП.

Поляризованные быстродействующие выключатели с притягивающими электромагнитами, объединенные во второй подгруппе, характерны тем, что они все имеют размыкающие контакты. Поляризация выключателей осуществляется за счет подмагничивающей катушки.

Якорь жестко связан с подвижным контактом, что сокращает время отключения по сравнению с выключателями, где связь якоря и контактного рычага шарнирная. Скорость действия выключателей, входящих в эту подгруппу, в сильной степени зависит от крутизны нарастания тока в защищаемой цепи, так как сила, притягивающая якорь, растет пропорционально квадрату этого тока. Из выключателей этой группы можно указать на ВАБ-10 и ВАБ-22-6П.

Неполяризованные быстродействующие выключатели представляется возможным также разделить на две подгруппы:

1. Неполяризованные быстродействующие выключатели с удерживающим электромагнитом;

2. Неполяризованные быстродействующие выключатели с притягивающим электромагнитом.

Неполяризованный быстродействующий выключатель с удерживающим электромагнитом, так же как и поляризованный этой подгруппы, имеет катушку, за счет н.с. которой якорь выключателя удерживается во включенном положении и осуществляется необходимое давление между контактами.

У быстродействующих выключателей второй подгруппы главные контакты размыкающие. Нажатие главных контактов обеспечивается мощной пружиной.

При малых скоростях нарастания тока выключатель отключается электромагнитом или соленоидным приводом, которыми управляет реле перегрузки, не встроенное в конструкцию выключателя.

При коротком замыкании подвижной контакт приходит в движение под действием электромагнитных сил главного тока настолько быстро, что реле перегрузки не успевает срабатывать. Скорость отключения выключателя в сильной степени зависит от величины тока и от крутизны его нарастания.

К описанной группе относится выключатель типа ВАБ-20.

е) Наличие органов избирательности или селективности действия

Как указывалось выше, основным и главным достоинством быстродействующего автоматического выключателя являются его малое собственное время отключения и большая ограничивающая способность дугогасительного устройства, что в совокупности позволяет снизить электродинамические усилия между токоведущими частями при коротком замыкании и защитить агрегаты от разрушения. Однако от быстродействующего автоматического выключателя можно получить и другой важный эффект.

Если параллельно катушке главного тока выключателя присоединить индуктивный шунт, то такой выключатель приобретает свойство менять свою уставку в зависимости от крутизны нарастания тока в защищаемой цепи.

Используя такое свойство быстродействующего автомата, представляется в ряде случаев возможным осуществить защиту отходящих линий, где токи перегрузок и короткого замыкания вдали от подстанции мало отличаются по абсолютной величине, но имеют разную крутизну нарастания

При трогании подвижного состава возможен и такой случай, когда кривая изменения тока в цепи имеет крутизну нарастания на каждой ступени пускового устройства даже большую, чем начальная крутизна кривой непрерывного роста при коротком замыкании в удаленной от подстанции точке сети. В этом случае также возможно отличить пуск двигателя от короткого замыкания, так как прирост тока на любой из ступеней реостата в отключающем витке будет меньше той величины тока, по которой он может вырасти в том же витке при непрерывном росте вплоть до величины установившегося тока короткого замыкания.

Конструкция любого автоматического выключателя состоит из следующих основных частей: камеры, контактного блока, блока сигнализации, блока быстродействующего привода, рамы. Быстродействие рассматриваемых аппаратов во многом определяется применением специальных электромагнитных систем.

Рассмотрим конструкцию выключателя автоматического быстродействующего типа ВБ-3/2-400/6-1-У2 и ВБ-3/2-400/6-2-У2.

Эти выключатели предназначены для защиты силовых цепей и электрооборудования троллейбуса от токов короткого замыкания и перегрузок. Выключатели предназначены для работы в следующих условиях:

· климатическое исполнение У, категория размещения 2 по ГОСТ15150-69;

· высота над уровнем моря – до 1400 м;

· температура окружающего воздуха от -50 до +45 С;

· окружающая среда невзрывоопасная.

Выключатель устанавливается на крыше троллейбуса. Полюсы выключателя устанавливаются последовательно.

Общий вид выключателя показан на рисунке 1 в Приложении.

Выключатель показан во включенном положении. Элементы выключателя показаны на рисунке 2, 3, 4, 5. Принципиальная электрическая схема показана на рисунке 6. Габаритно-установочные чертежи показаны на рисунке 7, 8. Все элементы выключателя крепятся на изоляционной панели 1 (рис 1). Изоляционная панель крепится к корпусу 2. Быстродействующий привод (рис2) состоит из электромагнита с магнитопроводом 1, главным якорем 2, якорем свободного расцепления 3.На средний сердечник магнитопровода установлена включающая (она же держащая) катушка 4. На оси 5 установлен главный якорь 2, якорь свободного расцепления 3, а также рычаг свободного расцепления 6 с изоляционной траверсой 7, на которой закреплены подвижные контакты 8. Контактное давление создается пружиной 19. Провал главного контакта (3мм) обеспечивается регулировочным болтом 18 (рис 2).

Одно плечо рычага свободного расцепления 6 связано с главным якорем 2 через пружины 9 с помощью тяг 10. второе – с якорем свободного расцепления 3 гайками 11, 12. На якоре свободного расцепления установлен упор 13. Между якорем свободного расцепления и упором установлен буфер 14. В отключенном положении выключателя в упор 13 упирается регулировочный болт 15, установленный на рычаге свободного расцепления 6.

Главный якорь отключается с помощью отключающих пружин 16. На главном якоре установлен изоляционный рычаг 17, переключающий блок-контакт выключателя, установленного на станции управления 10 (рис 1).

Выключатель имеет два неподвижных главных контакта (рис 3). Неподвижный контакт состоит из выводной шины 1, катушки главного тока 4, закрепленной на магнитопроводе магнитного дутья 2, неподвижного контакта 5, дугогасительного рога 3. Магнитопроводе 2 закреплен на изоляционной панели 1 (рис 1).

Быстродействующий привод и неподвижные контакты разделены изоляционными перегородками. На силовые контакты установлены дугогасительные камеры (рис 4). Дугогасительная камера построена по принципу деионной решетки: камера состоит из набора стальных пластин 3, изолированных друг от друга с помощью изоляционных пластин 4, 5 и пламягасительных жалюзи 9, изолированных друг от друга набором изоляционных шайб 8.

Камеры устанавливаются на изоляционной панели и прижимаются гайками 10, 12 к панели выключателя. Подвижный контакт электрически связан кабелем 11 с рогом камеры.

На выключателе над одним неподвижным контактом установлен электромагнитный датчик тока (КА1), над другим герконовый датчик (КА2) (рис 5). Магнитопроводом реле максимального тока, а также и герконового датчика служат магнитопроводы магнитного дутья 3. Реле максимального тока и герконовый датчик отделены от магнитопроводов 3 изоляционной панелью 1. На панели 1 установлен подшипник 10 электромагнитного датчика. В подшипнике установлен якорь 2, вращающийся на оси 4, регулировочный винт 11, шкала 5.

При срабатывании якорь 2 своим изоляционным рычагом 14 воздействует на контактную систему 15. Уставка датчика регулируется зазором 1 (2-5 мм) болтом 13 и натяжением пружины 12. Зазор 2 (1мм) устанавливается между изоляционным рычагом 15 якоря и контактной системой 15 с помощью регулировочных гаек 16. Геркон 8 установлен в изоляционном корпусе, который поворачивается на угол от 10 до 80 градусов, имеет стрелку и шкалу 7.Фиксация герконового датчика осуществляется гайкой 9.

На панели станции управления установлены плата, разъемы цепей управления, конденсаторы, резисторы, предохранитель, блокконтакты, контактор на рис 1 не показаны (см. Схему рис 6). Габаритно-установочный чертеж выключателя ВБ-3/1-400/6-2-У2 показан на рисунке 8.

1.2. Устройство и работа проектируемого аппарата

Назначение

Выключатель автоматический быстродействующий ВБ-7/2-250/6-У2 с дистанционным управлением предназначен для защиты силовых цепей и электрооборудования троллейбуса.

Выключатели предназначены для работы в следующих условиях:

· климатическое исполнение У, категория размещения 2 по ГОСТ15150-69:

· высота над уровнем моря - до 1400 м;

· температура окружающего воздуха от -50⁰ до +45⁰ С;

· окружающая среда невзрывоопасная;

· в части воздействия механических факторов внешней среды по группе условий эксплуатации М28 ГОСТ 17516.1-90.

Выключатель устанавливается на крыше троллейбуса.

Структура условного обозначения типа выключателя:

В Б – 7 – 250 / 6 - У 2

категория размещения по ГОСТ 15150-69

климатическое исполнение

номинальное напряжение (550 В)

номинальный ток, А

порядковый номер конструкции

быстродействующий

выключатель

Основные параметры выключателя приведены в табл.1.1

Таблица 1.1

Наименование параметра	Норма
1. Род тока главной цепи	Постоянный, пульсирующий
2. Номинальный ток при постоянной во времени нагрузке, А	250
3. Номинальное напряжение главной цепи, В	550
4. Диапазон изменения напряжения главной цепи, В	400-720
5. Пределы токов уставки, А	250-800
6. Отклонение уставок по току срабатывания, не более, %: - при нормальных условиях - при климатических и механических воздействиях	+ 5 + 7
7. Выключатели должны отключать 3 раза аварийные токи в индуктивной цепи, где максимальное значение аварийного тока равно, А, при индуктивности, мГн: 1.4 4.8 10.3 15.0	16000 8000 6000 4000
8. Собственное время при отключении цепи с максимальным значением аварийного тока, указанного в п.7 настоящей табл., не более, с	0,006
9. Напряжение на контактах выключателя при отключении аварийного тока, не более, В	1600
10. Номинальное напряжение постоянного тока цепей управления, В	24
11. Диапазон изменения постоянного напряжения цепи управления, при котором обеспечивается надежное включение и отключение выключателя (на клеммах разъема выключателя), В	16,8 – 30
12. Параметры цепи оперативного управления выключателем при номинальном напряжении: 1) Ток включающей катушки, не более, А 2) Длительный ток удерживающей катушки, не более, А 3) Кратковременно потребляемая мощность в течение не более 0,5 с., не более, Вт 4) Длительно потребляемая мощность, не более, Вт 5) Собственное время включения, не более, с	35 0.9 840 30 0,5
13. Полное время отключения в цепи с индуктивностью 1,4 мГн, не более, с	0,022
14. Масса выключателей, не более, кг ВБ-7-250/6-У2	50

Изоляция выключателей должна выдерживать в течение 1 минуты испытательное напряжение переменного тока частоты 50 Гц между следующими частями выключателя:

· между выводами разомкнутого главного контакта – 2000В;

· между силовой цепью и корпусом – 3250В;

· между силовой цепью и цепями управления – 3250В;

· между цепями управления и корпусом – 750В.

Ресурс по механической износостойкости (количество включений и отключений при отсутствии тока в главной цепи) не менее 100 000 циклов.

Потери в токопроводе каждого полюса выключателя при токе 250А – не более 20Вт.

Устройство выключателя аналогично ВБ 3/2, но есть отличие в кинематической части и по своим габаритам проектируемый аппарат меньше.

На конструкцию Н-образного привода получен патент на изобретение №2239253 и патент на полезную модель №35923, одним из авторов которых является студент Р.Е. Середко.

1.3. Работа выключателя .

1.3.1. Отключенное состояние выключателя.

В отключенном положении по катушке L (см. рис?) не протекает держащий ток.При номинальном напряжении цепей управления 24В во включенном состоянии выключателя держащий ток должен быть не более 0,9А. Датчики тока и силовые модули катушек параллельного дутья запитаны постоянно. Генератор на элементах DD1.5 и DD1.6 выдает сигнал прямоугольной формы частотой 100кГц. Триггеры DD2.1, DD2.2, DD4.1 и DD4.2 передают информацию с входа Dна выход Q, с частотой генератора.

DD1.1 подает сигнал на отключение выключателя и препятствует включению в следующих случаях:

· при пропадании тока в цепи питания датчиков тока;

· при пропадании питания силовых модулей катушек параллельного магнитного дутья, в том числе перегорании предохранителя;

· при подаче сигнала на входы УЗО и/или РМН;

· при обрыве в цепи сигнала уставки датчика тока, в том числе при срабатывании уставки датчика тока;

· при нажатии кнопки «ОТКЛ» SB4.

1.3.2. Включение выключателя .

При нажатии кнопки «Вкл.» подается сигнал на катушку контактора КМ, по катушке контактора КМ начинает протекать ток, и силовые контакты контактора КМ замыкаются. По катушке электромагнита YA начинает протекать включающий ток. Якорь свободного расцепления 7 (рис.2 приложения) притягивается к сердечнику магнитопровода 2. Главный якорь 6 так же начинает движение к сердечнику магнитопровода 2, приводя в движение пружины свободного расцепления 11 и, через эти пружины, винты 12, изоляционную тягу 15 приводятся в движение подвижные контакты 16 до момента упора винтов 12 в стержни 10. При этом между подвижными 16 и неподвижными 28 контактами остается зазор δ₁ =3±0,5 мм. Продолжая движение до полного прилегания к магнитопроводу 2, главный якорь 6 поджимает пружины свободного расцепления 11. Выключатель становится в предвключенное положение.

В ходе своего движения главный якорь 6 (рис.2 приложения) ударяет упором 20 по стержню 26, стержень приходит в движение и через рычаг 19 (рис.1 приложения) переключает блок-контакты цепей сигнализации 21. По истечении 0,5с питание катушки контактора КМ отключается. Контакты контактора КМ отключают включающий ток выключателя, и по катушке YA начинает протекать держащий ток.

Якорь свободного расцепления 7 (рис.2 приложения) не может удерживаться магнитным потоком держащего тока и отходит от магнитопровода 2 вместе со стержнями 10. Под действием пружин свободного расцепления 11 винты 12 перемещаются следом за стержнями 10, увлекая за собой изоляционные тяги 15 и подвижные контакты 16. Выключатель переходит во включенное положение, его быстродействующий привод 7 (рис.1 приложения) готов к немедленному отключению. При этом во включенном положении выбирается провал подвижных контактов 16 (рис.2 приложения) δ₂ =2^{+0,5 мм.}

Если в момент включения в защищаемой цепи возникает ток, величина которого превышает величину тока уставки, то замедления в процессе отключения выключателя не происходит, т.е. обеспечивается свободное расцепление выключателя. При этом даже если после момента отключения продолжает быть нажата кнопка ВКЛ, повторного включения выключателя не происходит. Для повторного включения выключателя необходимо отпустить кнопку ВКЛ и вновь нажать ее.

1.3.3. Защита от звонковости .

Если в момент включения в защищаемой цепи возникает ток, величина которого превышает величину уставки датчиков А1, А2, то замедления в процессе отключения выключателя не происходит, то есть обеспечивается свободное расцепление выключателя.

Цепочка С10 и R23 служит для предотвращения многократных включений и отключений выключателя («звонковости») в том случае, когда аварийный ток возникает в защищаемой цепи в момент включения выключателя при нажатии кнопки ВКЛ. При нажатии и удерживании сколько угодно долго кнопки ВКЛ, на вход Dтриггера DD4.1 подается один импульс длительностью 0.1с, привод аппарата пойдет на включение, отключится включающий ток,контакты сомкнутся, датчик тока подаст сигнал на отключение держащего тока и перевод схемы в исходное состояние, но для повторного включения сигнал на входе D триггера DD4.1 отсутствует, аппарат не включится повторно. Для повторного включения необходимо отпустить кнопку ВКЛ и вновь нажать её.

1.3.4. Аварийное отключение выключателя .

При достижении током защищаемой цепи величины тока уставки срабатывают датчики А1, А2. сигнал уставки с датчиков тока через инвертор DD1.1 переводит по входу R триггеры DD4.1 и DD4.2 в исходное состояние, транзисторы держащего тока VT10 и VT11 запираются, отключается держащий ток катушки L.

Одновременно сигнал с инверсного выхода Q поступает на формирователь импульса на инверторе DD1.2, с выхода последнего импульс длительностью 200мс поступает на управляющие входы DD3.1, DD3.2, DD3.3 и DD3.4, а также на вход остановки генератора – базу VT1.

В то же время, сигналы направления с датчиков тока, поступившие на входы D триггеров DD2.1 и DD2.2 на момент отключения держащего тока, фиксируются на выходах Q триггеров DD2.1 и DD2.2, путем остановки генератора.

Далее сигналы с выходов Q триггеров DD2.1 и DD2.2 поступают на инверторы DD1.3 и DD1.4 соответственно. Сигналы с выходов DD2.1, DD2.2, DD1.3 и DD1.4 через коммутаторы DD3 на время 200мс поступают на силовые модули катушек параллельного магнитного дутья. Как результат, отсутствует обратная связь по магнитному полю между датчиком тока и катушкой параллельного магнитного дутья.

Катушки на магнитопроводе создают постоянное магнитное поле, направление которого определяется уровнем сигнала выходов направления датчиков тока. Управление катушками магнитного дутья независимое на каждый полюс, этим обеспечивается правильная работа магнитного дутья при аварийном режиме, в том числе токах утечки.

Под воздействием контактных (они же отключающие) пружин 19 (рис. 2 приложения) приходят в движение подвижные контакты 16, изоляционные тяги 15 и главный якорь 6. Движение продолжается до момента удара главного якоря 6 в демпфирующий упор 25 и образования между подвижными и неподвижными контактами зазора δ3=15±1 мм. Дуга, возникающая в момент расхождения контактов, затягивается в дугогасительные камеры под воздействием магнитного поля, создаваемого катушками магнитного дутья 29, установленными на магнитопроводах 30. Дуга растягивается между рогами 5 и 20 (рис.1 приложения), попадает в камеры, где разбивается между стальными пластинами на короткие дуги. Интенсивно охлаждаясь, дуга гаснет.

1.3.5. Оперативное отключение выключателя .

Для оперативного отключения надо нажать кнопку ОТКЛ, сигнал с которой поступает на вход DD1.1. Далее работа схемы полностью повторяет работу при аварийном отключении выключателя.

1.3.6. Отключение по входам УЗО и РМН.

Сигнал с входов УЗО и РМН через диоды поступает на базу транзистора VT4 с коллектора которого инвертированный сигнал поступает на вход DD1.1. Далее работа схемы полностью повторяет работу при аварийном отключении выключателя.

2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

2.1. Расчет изоляции

Изоляция аппарата при выпуске его с завода должна иметь требуемые изоляционные и механические свойства и должна сохранять их на достаточно высоком уровне в процессе нормальной эксплуатации под действием тепла, электрической дуги и влаги.

По ГОСТ 9219-88 «Тяговые электрические аппараты» изоляция выключателя, устанавливаемого на троллейбусы должна выдерживать в течение одной минуты испытательное напряжение переменного тока частоты 50 Гц между следующими частями выключателя:

- между выводами разомкнутых главных контактов каждого полюса при закрытых камерах - 2000В;

- между силовой цепью и корпусом – 3250В;

- между силовой цепью и цепями управления – 3250В;

- между цепями управления и корпусом – 750В;

U_р _.р _. = 1,25×(2×U+1500) (2.1)

U_р.р. =1,25×(2×550+1500) =3250 В

1. Промежуток между выводами разомкнутых главных контактов

U_р.р. = U_исп × К_зап , (2.2)

где U_р.р. – расчетное разрядное напряжение;

К_зап = (1,05 - 1,1) – коэффициент запаса

U_р.р. = 2000 ×1,05=2100 В

Аппроксимируем этот промежуток, как игла-игла, тогда по эмпирической фор-муле определяем допустимое расстояние по формуле (3-13) [13]

L = 12,78- Ö163.27-3,7×U_исп (2.3)

L = 12,78 -Ö163,27-3,7×3,4125 = 0,51 см

2. Промежуток между силовой цепью и корпусом (игла-заземленная плос-кость) аналогично по формуле (2.2) и (2.3)

U_р.р. = 3250 ×1,05 = 3412,5 В

L= 12,78-Ö163,27-3,7×3,4125 = 0,51 cм

3. Промежуток между силовой цепью и цепями управления (игла- игла)

U_р.р. = 3250×1,05 = 3412,5 В

L= 12,78- Ö163,27-3,7×3,4125 = 0,51 см

4. Промежуток между цепями управления и корпусом

U_р.р. = 750 ×1,05 = 787,5 В

L= 12,78-Ö163,27-3,7×0,7875 = 0,12 см

Для аппаратов низкого напряжения (до 1000 В) при обсуждении норм МЭК было решено никаких допустимых расстояний не указывать, так как они сами по себе лишь в небольшой степени определяют надежность изоляции.

Ввиду того, что выключатель устанавливается на крышу троллейбуса, для обеспечения безопасности пассажиров принимаем конструктивно изоляцион-ные промежутки на порядок больше.

Таким образом, имеем:

- между выводами разомкнутых главных контактов каждого полюса при закрытых камерах 40 мм;

- между силовой цепью и корпусом принимаем 60 мм;

- между силовой цепью и цепью управления 10 мм;

- между цепями управления и корпусом 60 мм.

2.2. Расчет токоведущей системы выключателя

Токоведущий контур выключателя обычно состоит из частей, различных по конфигурации, размерам и конструкции. К ним относятся: зажимы контактных выводов, провода, кабели, шины, стержни, перемычки, токовые (в том числе дугогасительные) катушки, контактодержатели, коммутирующие контакты, траверсы, гибкие шунты шарнирных контактных соединений, термоэлементы токовых реле и расцепители автоматических выключателей и др.

Задачей расчетов токоведущей системы выключателей является определение размеров сечения отдельных ее частей. Сечение частей в значительной степени определяет их габариты, а, следовательно, габариты аппарата. Сечение является исходной величиной для многих последующих расчетов вышеперечисленных частей аппаратов.

Исходя из формулы Ньютона, в которой один коэффициент теплоотдачи охватывает все три вида переноса тепла, получаем следующее выражение:

I² ×R= Kт×S×(J_доп - J_о ), (2.4)

где:

I – номинальный ток выключателя, А

R – электрическое сопротивление, Ом

К_т – коэффициент теплоотдачи, Вт/м² ×^о С

S – площадь поверхности, м²

J_доп – допустимая температура нагрева детали, ^о С

J_о – температура окружающего воздуха, ^о С

Из этого выражения имеем

J_доп =I² ×R/К_т ×S+J_о (2.5)

По ГОСТ 9219-88 допустимые превышения температуры для электричес-ких контактов в аппаратах низкого напряжения при температуре окружающего воздуха J_о = 40 ^о С допустимая температура J_доп = 65^о С.

2.2.1. Расчет гибкой связи .

Гибкая связь выполнена из медных пластин толщиной 0,1 мм. Характеристики материала меди по П.7 [2]

r=8700-8900 кг/м³ – плотность материала

r_уд =1,62×10^-8 Ом×м – удельное сопротивление при 0^о С

a=4,3×10^-3 1/^о С – температурный коэффициент сопротивления

l=390 Вт/м×^о С – теплопроводность при 0^о С

Т_пл =1356 К – температура плавления

Т_исп =2600 ^о С – температура испарения

С=390 Дж/кг×^о С – теплоемкость

Принимаем следующие исходные данные:

а=5 мм – толщина пластины

в=20 мм – ширина гибкой связи

l=100 мм – длина гибкой связи

Активное сопротивление проводника

R=r×l/S=r_уд ×(1+a×J)×l/(a×b) (2.6)

R=1,62×10^-8 ×(1+4,3×10^-3 ×100)×100×10^-3 /(5×10^-3 ×20×10^-3 ) = 2,32×10^-5 Ом

Площадь охлаждаемой поверхности

S=2×l×b (2.7)

S=2×100×10^-3 ×20×10^-3 =4×10^{-3 м2}

Коэффициент теплоотдачи равен сумме коэффициентов теплоотдачи конвекцией и излучением. Коэффициент теплоотдачи конвекцией определяем по критериальным уравнениям по [2]

К_тк =Nu×l/L, (2.8)

где:

Nu – критерий Нуссельта;

L – определяющий размер; L=b=20×10^{-3 м}

λ – теплопроводность для воздуха; λ=2,96∙10^-2 Вт/м^{2 о} С

Nu= c×(Gr×Pr )ⁿ , (2.9)

где Gr-критерий Грасгофа, который определяется по формуле (16-13) [2]

Gr=β∙g∙L³∙(υ-υ_m )/γ², (2.10)

где β – коэффициент объемного расширения определяем по (2.11)

β=1/(273+ υ_m ) (2.11)

β=1/(273+72,5)=2,89∙10^-3

υ_m =(υ+υ₀ )/2=(105+40)/2=72,5^о С

g – ускорение свободного падения

g=9,8 м/с²

γ- кинематическая вязкость

γ=20,02∙10^-6 м² /с

Gr=2,89∙10^-3 ∙9,8∙ (20∙10^-3 )³ ∙(105-40)/(20,02∙10^-6 )² =3,67∙10⁴

Pr – критерий Прандтля, по (П.9 [2])Pr = 0,694

[Pr∙Gr]=[0,694∙3,67∙10⁴ ]=2,55∙10⁴

по таблице 1.2 [2] определяем с=0,54 n=0,25, тогда по формуле (2.9)

Nu=0,54(2,55∙10⁴ )^0,25 =6,82

Коэффициент теплоотдачи конвекцией определяем по (2.8)

К_т.к =(6,82∙2,96∙10^-2 )/(20∙10^-3 )=10,1 Вт/м² ^о С

Коэффициент теплоотдачи излучением определяем по формуле (2.12)

К_т.и =5,67∙ε∙ [(Т₁ /100)⁴ - (Т₂ /100)⁴ ]/(υ_доп -υ_о ), (2.12)

где:

ε=0,6 – степень черноты полного излучения материала;

Т₁ и Т₂ соответственно допустимая температура нагрева и температура окружающего воздуха.

К_т.и =5,67∙0,6∙[(378/100)⁴ -(313/100)⁴ ]/(105-40)=5,66 Вт/м² ^о С

Коэффициент теплоотдачи для гибкой связи

К_т =5,66+10,1=15,76 Вт/м² ^о С

Допустимая температура нагрева по формуле (2.5)

J_доп =(250² ∙2,32∙10^-5 )/(15,76∙4∙10^-3 )+40=63 ^о С

Расчетное значение допустимой температуры нагрева имеет большой запас. С учетом технико-экономической точки зрения, принимаем новые размеры гибкой связи (уменьшаем затраты на материал) и проводим повторный расчет, аналогичный выше приведенному, до тех пор, пока не получим наименьший запас расчетной допустимой температуры по отношению к значению ГОСТ 9218-88.

Принимаем:

а=3 мм

b=20 мм

l=100 мм

Активное сопротивление проводника по формуле (2.6)

R= 1,62×10^-8 ×(1+4,3×10^-3 ×100)×100×10^-3 /(3×10^-3 ×20×10^-3 )=3,87×10^-5 Ом

Площадь охлаждаемой поверхности по формуле (2.7)

S=2×100×10^-3 ×20×10^-3 =4×10^{-3 м2}

Расчетная допустимая температура нагрева гибкой связи по (2.5)

J_доп =(250² ∙3,87∙10^-5 )/(15,76∙4∙10^-3 )+40=78 ^о С

Принимаем:

а=2,5 мм

b=20 мм

l=100 мм

Активное сопротивление проводника по формуле (2.6)

R= 1,62×10^-8 ×(1+4,3×10^-3 ×100)×100×10^-3 /(2,5×10^-3 ×20×10^-3 )=4,64×10^-5 Ом

Площадь охлаждаемой поверхности по формуле (2.7)

S=2×100×10^-3 ×20×10^-3 =4×10^{-3 м2}

Расчетная допустимая температура нагрева гибкой связи по (2.5)

J_доп =(250² ∙4,64∙10^-5 )/(15,76∙4∙10^-3 )+40=86 ^о С

Принимаем:

а=2 мм

b=20 мм

l=100 мм

Активное сопротивление проводника по формуле (2.6)

R= 1,62×10^-8 ×(1+4,3×10^-3 ×100)×100×10^-3 /(2×10^-3 ×20×10^-3 )=5,8×10^-5 Ом

Площадь охлаждаемой поверхности по формуле (2.7)

S=2×100×10^-3 ×20×10^-3 =4×10^{-3 м2}

Расчетная допустимая температура нагрева гибкой связи по (2.5)

J_доп =(250² ∙5,8∙10^-5 )/(15,76∙4∙10^-3 )+40=97,5 ^о С

Принимаем:

а=1,8 мм

b=20 мм

l=100 мм

Активное сопротивление проводника по формуле (2.6)

R= 1,62×10^-8 ×(1+4,3×10^-3 ×100)×100×10^-3 /(1,8×10^-3 ×20×10^-3 )=6,4×10^-5 Ом

Площадь охлаждаемой поверхности по формуле (2.7)

S=2×100×10^-3 ×20×10^-3 =4×10^{-3 м2}

Расчетная допустимая температура нагрева гибкой связи по (2.5)

J_доп =(250² ∙6,4∙10^-5 )/(15,76∙4∙10^-3 )+40=103,45 ^о С

Итак, оптимальные размеры гибкой связи:

толщина 1,8 мм; ширина пластины 20 мм; длина 100 мм.

2.2.2. Расчет контактов

Материал контактов – медь. Характеристики приведены в пункте 2.2.1.

Принимаем:

а=13 мм – толщина контактов (боковая поверхность)

b=50 мм – высота контакта

с=10 мм – длина (место соприкосновения двух контактных поверхностей)

Активное сопротивление проводника по формуле (2.6)

R= 1,62×10^-8 ×(1+4,3×10^-3 ×100)×50×10^-3 /(13×10^-3 ×10×10^-3 )=8,9×10^-6 Ом

Площадь охлаждаемой поверхности по формуле (2.13)

S=2∙(a∙b)+b∙c (2.13)

S=2×13×10^-3 ×50×10^-3 +50∙10^-3 ∙10∙10^-3 =1,8×10^{-3 м2}

Коэффициент теплоотдачи

К_т =5,66+8,03=13,69 Вт/м² ^о С,

где коэффициент теплоотдачи излучением по (2.12)

К_т.и =5,67∙0,6∙[(378/100)⁴ -(313/100)⁴ ]/(105-40)=5,66 Вт/м² ^о С ;

коэффициент теплоотдачи конвекцией по (2.8)

К_т.к =(13,57∙2,96∙10^-2 )/(50∙10^-3 )=8,03 Вт/м² ^о С.

где Pr – критерий Прандтля, по (П.9 [2]) Pr=0,694; критерий Грасгоффапо формуле (2.10)

Gr=2,89∙10^-3 ∙9,8∙ (50∙10^-3 )³ ∙(105-40)/(20,02∙10^-6 )² =5,74∙10⁴

[Pr∙Gr]=[0,694∙5,74∙10⁴ ]=3,98∙10⁴

по таблице 1.2 [2] определяем с=0,54 n=0,25, тогда по формуле (2.9)

Nu=0,54(3,98∙10⁴ )^0,25 =13,57

Расчетная допустимая температура нагрева контактов по (2.5)

J_доп =(250² ∙8,9∙10^-6 )/(13,69∙1,8∙10^-3 )+40=62,57 ^о С

Принимаем:

а=10 мм

b=50 мм

с=5 мм

Активное сопротивление проводника по формуле (2.6)

R= 1,62×10^-8 ×(1+4,3×10^-3 ×100)×50×10^-3 /(10×10^-3 ×5×10^-3 )=2,32×10^-5 Ом

Площадь охлаждаемой поверхности по формуле (2.13)

S=2×10×10^-3 ×50×10^-3 +50∙10^-3 ∙5∙10^-3 =1,25×10^{-3 м2}

Расчетная допустимая температура нагрева контактов по (2.5)

J_доп =(250² ∙2,32∙10^-5 )/(13,69∙1,25∙10^-3 )+40=124 ^о С

Расчетное значение превышает значение ГОСТ 9219-88, что не допустимо.

Принимаем:

а=10 мм

b=50 мм

с=7 мм

Активное сопротивление проводника по формуле (2.6)

R= 1,62×10^-8 ×(1+4,3×10^-3 ×100)×50×10^-3 /(10×10^-3 ×7×10^-3 )=1,65×10^-5 Ом

Площадь охлаждаемой поверхности по формуле (2.13)

S=2×10×10^-3 ×50×10^-3 +50∙10^-3 ∙7∙10^-3 =1,35×10^{-3 м2}

Расчетная допустимая температура нагрева контактов по (2.5)

J_доп =(250² ∙1,65∙10^-5 )/(13,69∙1,35∙10^-3 )+40=96 ^о С

Итак, оптимальные размеры контактов:

Боковая поверхность 10 мм; высота 50 мм; линия соприкосновения 7 мм.

2.2.3. Расчет катушек магнитного дутья

Катушки предназначены для создания магнитного поля в сердечниках, за счет которого дуга затягивается в дугогасительные устройства.

Гашение малых токов обратной полярности посредством последовательного магнитного дутья не было достигнуто, и было принято решение разработать систему параллельного магнитного дутья.

Цель разработки:

- обеспечить уверенное гашение всего диапазона рабочих токов за время не более 0,08с;

- обеспечить две ступени электрической изоляции между цепями управления, и токоведущей системой. Первая ступень – обмотка катушки параллельного магнитного дутья – магнитопровод магнитного дутья, вторая ступень – магнитопровод магнитного дутья – токоведущая система;

- разработать систему управления аппаратом, включая датчик тока с выходом направления тока, схему обработки информации с блоком коммутации держащего тока привода и силовой модуль катушек параллельного магнитного дутья.

На аппарате применено параллельное магнитное дутьё, патент на полезную модель №35923. Магнитное поле создается катушкой из 200витков провода ПЭТВ-2-0.5, рабочий ток 15А, время протекания тока 0,2с.

Расчет сводится к подбору соотношений количества витков и рабочего тока, исходя из мдс катушек последовательного дутья, устанавливаемых на аппарат ранее. Параметры подбирались опытным путем, проводя опыты гашения всего диапазона отключаемых токов, одновременно изучая конструкции магнитного дутья других аппаратов, конечным результатом являлся факт гашения всего диапазона отключаемых токов.

МДС катушек последовательного дутья по формуле:

, (2.14)

где: I – отключаемый ток главной цепи аппарата, А;

n – количество витков, 3 витка.

МДС катушек параллельного дутья по формуле:

, (2.15)

где: I_р – рабочий ток, 15А;

n – количество витков, 200витков.

Расчеты по формулам (2.14) и (2.15) сведены в диаграмму рис.1:

Рис.1.

2.3. Расчет контактов

Задачей расчета контактов является определение контактного нажатия в продолжительном режиме работы аппарата (при протекании номинального тока) и определение сил отталкивания, возникающих при токе короткого замыкания в кратковременном режиме работы.

Цель расчета – проверить на отсутствие сваривания контактов и их расхождения при возникновении электродинамических сил.

2.3.1. Продолжительный режим работы выключателя .

Контактное нажатие на одном полюсе при плоских контактах (две точки соприкосновения) определяем по формуле (5-4 [5])

F_к1 =(I² ∙А∙π∙Н_B )/(16∙λ² ∙[arcCos (T_к /Т_к.пл )_. ]² , (2.17)

где:

T_к – температура в удаленной от контактной площадки точке, К;

Т_к.пл – температура контактной площадки, К;

T_к =105+273=378 К

√Т_к.пл = T_к +10=378+10=388 К

λ – теплопроводность меди, Вт/м^о С;

λ=390 Вт/м^о С;

Н_B – твердость по Бринеллю, при 115 ^о С по эмпирической зависимости по (стр.96 [5]) для мягкой меди Н_B =40кгс/мм² ; для твердой меди принимаем в два раза больше Н_B = 800∙10⁶ Н/м² ;

А – число Лоренца, А=2,3∙10^-8 (В/гр)²

π=3,14

F_к1 =(250² ∙2,3∙10^-8 ∙3,14∙800∙10⁶ )/(16∙390² ∙[arcCos (378/388)_. ]² =28,7≈30 Н

Контактное нажатие на один контакт по формуле (2.18)

F_к =2∙ F_к1 (2.18)

F_к =2∙30=60 Н

Переходное сопротивление контактов по формуле (5-14 [5])

R=К/(F_к )^m , (2.19)

где:

К – коэффициент, учитывающий материал и состояние контактной поверх-ности; при очищенных от окислов контактов по [2] для линейных контактов, выполненных из меди К=(0,09-0,14)∙10^-3 ;

m=0,7 - 0,5 – для линейных контактов.

R=0,12∙10^-3 / (6)^0,6 =41∙10^-6 Ом

Падение напряжения в переходном сопротивлении по (2.20)

U=I_н ∙R(2.20)

U=250∙41∙10^-6 =10,25∙10^-3 В

Ток сваривания контактов по теоретической зависимости (5-23 [5])

I_н.св. =А∙√f∙√F, (2.21)

где А – постоянная, от которой зависит начальный ток сваривания

А=√(32∙λ∙υ∙(1+1/3∙α∙υ))/[π∙Н_В ρ∙(1+2/3∙α∙υ)], (2.22)

где:

υ – температура плавления меди, υ=1083 ^о С;

α – температурный коэффициент сопротивления, 1/^о С;

α=4∙10^-3 1/^о С.

А=√(32∙3,9∙1083∙(1+1/3∙0,004∙1083))/(3,14∙8000∙1,62∙10^-6 ∙(1+2/3∙0,004∙1083)=1760

I_н.св. =1760∙√2,5∙√6=7870 А

2.3.2. Кратковременный режим работы выключателя .

При кратковременном режиме работы в контактах возникают силы электродинамического отталкивания, которые не должны приводить к их расхождению. Силы отталкивания определяем по формуле (2.23)

Q=(I_к.з )² ∙10^-7 ∙ln√(S_к /S_к.пл. ), (2.23)

где S_к.пл. = F_к1 / Н_B

S_к.пл. = 30/ 637∙10⁶ =0,047∙10^{-6 м2}

Площадь контактной поверхности

S_к =7∙10^-3 ∙6∙10^-3 =42∙10^{-6 м2}

Ток короткого замыкания на одну точку касания

I_к.з =15000/2=7500 А

Q=(7500)² ∙10^-7 ∙ln√(42/0,047)=19,1 Н

Таким образом, имеем силу контактного нажатия большую, чем электродинамическую силу. Следовательно, расхождения контактов не произойдет.

2.4. Расчет привода

2.4.1. Расчет механизма

В отличие от механизмов вращающихся машин механизмы аппаратов обычно передают движение в ограниченных пределах – до упора.

При изучении движения механизма аппарата необходимо рассматривать два процесса – включение и отключение его.

В процессе включения движущие силы преодолевают силы, оказывающие сопротивление движению, в том числе силы полезного сопротивления (напри-мер, силы нажатия коммутирующих контактов аппарата).

Задача расчета – определение действующих сил, построение характерис-тик сил сопротивления, корректирование (по необходимости) кинематической схемы и выполнение расчетов на основании анализа полученных результатов, конструктивная разработка.

Определяем силы пружин; необходимые величины принимаем по предварительно определенной конструкции.

1) во включенном положении выключателя из формулы (2.24)

F_A ∙ОА=F_C ∙ОС (2.24)

F_C =F_А ∙АО/СО,

где F_С , F_А – силы соответственно в точках С, А; F_А =F_к =60 Н;

АО, СО – соответственно отрезки АО=132 мм; СО=42 мм.

F_C =60∙132/42=188,57 Н

С учетом коэффициента запаса определяем по ГОСТ 13766-86 пружину

F_C =188,57∙1,2=226 Н

Для F=226 Н выбираем пружину с параметрами:

d=3 мм – диаметр провода;

D=21 мм – наружный диаметр пружины;

с₁ =136,1 Н/мм – жесткость одного витка;

s=1,734 мм – максимальная деформация одного витка.

Принимаем число витков n=10, тогда жесткость всей пружины

с=c₁ /n(2.25)

с=136,1/10=13,6 Н/мм

2) при отключенном положении

δ=15 мм – ход контактов;

х=11 мм – ход якоря

F_В =F_А ∙АО/ОВ=60∙132/80=99 Н

При замкнутых контактах сила в точке В

F_В =F_С ∙АС/АВ, (2.26)

где F_С – сила необходимая при провале.

3) силы сопротивления при разных значениях зазоров:

при δ=15 мм,

F1=5∙c (2.27)

В формуле (2.27) учитываем предварительное нажатие пружины 5 мм.

F1=5∙13,6=68,05 Н

при δ=3 мм – предвключенное положение

F2=F1+c∙х (2.28)

где х=3 мм

F2=68,05+13,61∙3=108,88 Н

При притянутом контакте и якоре (2,1 мм)

F3=F2+c∙х=108,88+13,61∙3=149,71 Н

При дожатии пружины на провал

F4=F3+c∙х=149,71+13,61∙3=190,54 Н

Усилие необходимое в точке В по (2.26)

F_B =190,54∙90/52=329,78 Н

4) вторая пружина должна создавать усилие большее силы в точке В, для того, чтобы дожать контактную пружину. Исходя из последнего, по ГОСТ 13766-86 выбираем для F=335 Н:

d=3,5 мм – диаметр провода;

D=22 мм – наружный диаметр пружины;

с₁ =232,3 Н/мм – жесткость одного витка;

s=1,442 мм – максимальная деформация одного витка.

Принимаем число витков n=10, тогда жесткость всей пружины по (2.25)

с=232,3/10=23,23 Н/мм

6) силы сопротивления при разных значениях зазоров:

Предвключенное положение по (2.27)

F1=5∙23,23=116,15 Н

Включенное положение (без провала)

F2=F1+х∙с=116,15+2,3∙23,23=169,379 Н

С учетом провала

F3=F2+х∙с=169,379+1,5∙23,23=204,096 Н

Значение рассчитанной силы меньше силы в точке В, следовательно пружина 2 не сможет преодолеть сопротивление контактной пружины. Принимаем число витков n=7 и повторяем расчет.

Жесткость всей пружины по (2.25)

с=232,3/7=33,19 Н/мм

F1=5∙33,19=165,95 Н

F2=165,95+2,3∙33,19=242,287 Н

F3=242,287+1,5∙33,19=292,87 Н

Принимаем число витков n=6

Жесткость всей пружины по (2.25)

с=232,3/6=38,72 Н/мм

F1=5∙38,72=193,58 Н

F2=193,58+2,3∙38,72=282,636 Н

F3=282,636+1,5∙38,72=340,716 Н

7) значения приведенных сил контактной пружины к якорю по формуле (2.29)

F_пр. =F∙ВС/DЕ (2.29)

F1_пр =68,05∙38/112=23,09 Н – начальное усилие

F2_пр =108,88∙38/112=36,94 Н – в предвключенном положении

F4_пр =190,54∙38/112=64,65 Н – в конечном положении контактов

По расчетным значениям строим характеристику сил сопротивления на графическом документе.

2.4.2. Расчет магнитной системы

Требования, предъявляемые к электромагнитам в различных областях техники, привели к большому разнообразию конструктивных форм и исполнений электромагнитов. Физические процессы, происходящие в электромагнитах, очень сложны. Они описываются сложными нелинейными уравнениями.

Решение задачи не однозначно. Необходимо по ряду соображений выбирать некоторые параметры, производить предварительный расчет, определять размеры, корректировать их (если это необходимо).

2.4.2.1. Теоретические вопросы.

Общий вид электромагнитного механизма показан на графическом документе. Расчет проводим методом участков. Порядок расчета:

1) По аналогии с электрической цепью составляется схема замещения магнитной цепи. Магнитный поток Ф и намагничивающая сила Q соответствуют электрическому току и ЭДС. Участки магнитопровода и воздушных промежутков представляются как сопротивления (проводимости), которые считаются неизменными вдоль участка.

2) Определяются магнитные проводимости воздушных зазоров и промежутков методом простых фигур по теоретическим зависимостям по (П.28 [2]).

G1=μ_o ∙a₂ ∙b/δ (2.30)

G2=μ_o ∙0,26∙b (2.31)

G3=μ_o ∙0,64∙b/(δ/m+1) (2.32)

G4=2∙μ_o ∙0,26∙b (2.33)

G5=2∙μ_o ∙0,64∙b/(2∙δ/m+1) (2.34)

G6=μ_o ∙0,26∙a₂ (2.35)

G7=μ_o ∙0,64∙а₂ /(δ/m+1) (2.36)

G8=μ_o ∙0,077∙δ (2.37)

G9=μ_o ∙0,25∙m (2.38)

где G1 – промежуток непосредственно межу якорем и сердечником; G2 – полуцилиндр; G3 – полукольцо; G4 – половина полуцилиндра; G5 – половина полукольца; G6 – полуцилиндр с торца; G7 – полукольцо с торца; G8 – сферический квадрант; G9 – квадрант сферической оболочки.

Полная проводимость рабочего зазора по (2.39)

G=G1+G2+G3+G4+G5+2∙G6+2∙G7+4∙G8+4∙G9 (2.39)

Удельная проводимость рассеяния по (2.43)

g1= μ_o ∙1∙b/c (2.40)

g2= μ_o ∙1∙0,26 (2.41)

g3= μ_o ∙1∙0,64/[(c/a₂ )+1] (2.42)

g=g1+2∙g2+2∙g3 (2.43)

3) Cоставляем уравнения по законам Кирхгоффа для схемы замещения

U_ј+1 =U_ј +(H_1ј +H_2ј )∙Δℓ (2.44)

Ф_ј+1 =Ф_ј + U_ј+1 ∙g∙Δℓ (2.45)

U₁ =Ф_δ /G +H_я ∙ℓ_я (2.46)

где U_ј+1 – падение напряжения на одном участке; Ф_ј+1 – поток на этом участке; U₁ – падение напряжения на участке 1,то есть в основании якоря.

4) Определяем поток в рабочем зазоре из формулы Максвелла

Ф=(2∙μ_о ∙F∙S)^1/2 (2.47)

где F – сила необходимая для притяжения якоря; S – площадь поперечного сечения сердечника; μ_о = 1,256∙10^-6 Гн/м – магнитная проницаемость.

5) По уравнениям п.3 проводим ряд последовательных приближений и опреде-ляем необходимую н.с. обмотки. Предел сходимости ε = U_ј _n2 -U_ј _n1 =3%.

6) По расчетным данным строим тяговую характеристику.

2.4.2.2 Расчетная часть

Геометрические параметры электромагнитного механизма:

ℓ=45 мм

с=60 мм

а₁ =а₂ =20 мм

а₃ =35 мм

а₄ =18 мм

а₅ =22 мм

b=60 мм

1) Схема замещения на графическом документе.

2) Магнитные проводимости воздушных промежутков:

для якоря свободного расцепления по (2.30) при δ=0,1 мм

G_я.с.р. =1,256∙10^-6 ∙20∙10^-3 ∙60∙10^-3 /(0,1∙10^-3 )=1,51∙10^-5 Гн

для рабочего якоря по (2.39)

при δ=0,1 мм:

G1=1,256∙10^-6 ∙20∙10^-3 ∙60∙10^-3 / /(0,1∙10^-3 )=1,51∙10^-5 Гн

G2=1,256∙10^-6 ∙0,26∙60∙10^-3 =1,96∙10^-8 Гн

G3=1,256∙10^-6 ∙0,64∙60∙10^-3 //(0,1∙10^-3 /0,003+1)=4,67∙10^-8 Гн

G4=1,256∙10^-6 ∙2∙0,26∙60∙10^-3 =3,92∙10^-8 Гн

G5=2∙1,256∙10^-6 ∙0,64∙60∙10^-3 /(2∙0,1∙10^-3 /0,003+1)=9,04∙10^-8 Гн

G6=1,256∙10^-6 ∙0,26∙20∙10^-3 =6,53∙10^-9 Гн

G7=1,256∙10^-6 ∙0,64∙20∙10^-3 /(0,1∙10^-3 /0,003+1)=1,56∙10^-8 Гн

G8=1,256∙10^-6 ∙0,077∙0,1∙10^-3 =9,67∙10^-11 Гн

G9=1,256∙10^-6 ∙0,25∙0,003= 9,42∙10^-10 Гн

G=1,51∙10^-5 +1,96∙10^-8 +4,67∙10^-8 +3,92∙10^-8 + 9,04∙10^-8 +2∙6,53∙10^-9 +2∙1,56∙10^-8 + +4∙9,67∙10^-11 +4∙9,42∙10^-10 =1,53∙10^-5 Гн

при δ=2 мм:

G1=1,256∙10^-6 ∙20∙10^-3 ∙60∙10^-3 / /(2∙10^-3 )=7,54∙10^-7 Гн

G2=1,256∙10^-6 ∙0,26∙60∙10^-3 =1,96∙10^-8 Гн

G3=1,256∙10^-6 ∙0,64∙60∙10^-3 //(2∙10^-3 /0,003+1)=2,89∙10^-8 Гн

G4=1,256∙10^-6 ∙2∙0,26∙60∙10^-3 =3,92∙10^-8 Гн

G5=2∙1,256∙10^-6 ∙0,64∙60∙10^-3 /(2∙2∙10^-3 /0,003+1)=4,13∙10^-8 Гн

G6=1,256∙10^-6 ∙0,26∙20∙10^-3 =6,53∙10^-9 Гн

G7=1,256∙10^-6 ∙0,64∙20∙10^-3 /(2∙10^-3 /0,003+1)=9,65∙10^-9 Гн

G8=1,256∙10^-6 ∙0,077∙2∙10^-3 =1,93∙10^-9 Гн

G9=1,256∙10^-6 ∙0,25∙0,003= 9,42∙10^-10 Гн

G=7,54∙10^-7 +1,96∙10^-8 +2,89∙10^-8 +3,92∙10^-8 + 4,13∙10^-8 +2∙6,53∙10^-9 +2∙9,65∙10^-9 + +4∙1,93∙10^-9 +4∙9,42∙10^-10 =9,27∙10^-7 Гн

при δ=4,4 мм:

G1=1,256∙10^-6 ∙20∙10^-3 ∙60∙10^-3 / /(4,4∙10^-3 )=3,43∙10^-7 Гн

G2=1,256∙10^-6 ∙0,26∙60∙10^-3 =1,96∙10^-8 Гн

G3=1,256∙10^-6 ∙0,64∙60∙10^-3 //(4,4∙10^-3 /0,003+1)=1,96∙10^-8 Гн

G4=1,256∙10^-6 ∙2∙0,26∙60∙10^-3 =3,92∙10^-8 Гн

G5=2∙1,256∙10^-6 ∙0,64∙60∙10^-3 /(2∙4,4∙10^-3 /0,003+1)=2,45∙10^-8 Гн

G6=1,256∙10^-6 ∙0,26∙20∙10^-3 =6,53∙10^-9 Гн

G7=1,256∙10^-6 ∙0,64∙20∙10^-3 /(4,4∙10^-3 /0,003+1)=6,52∙10^-9 Гн

G8=1,256∙10^-6 ∙0,077∙4,4∙10^-3 =4,26∙10^-9 Гн

G9=1,256∙10^-6 ∙0,25∙0,003= 9,42∙10^-10 Гн

G=3,43∙10^-7 +1,96∙10^-8 +1,96∙10^-8 +3,92∙10^-8 + 2,45∙10^-8 +2∙6,53∙10^-9 +2∙6,52∙10^-9 + +4∙4,26∙10^-9 +4∙9,42∙10^-10 =4,92∙10^-7 Гн

при δ=11 мм:

G1=1,256∙10^-6 ∙20∙10^-3 ∙60∙10^-3 / /(11∙10^-3 )=1,37∙10^-7 Гн

G2=1,256∙10^-6 ∙0,26∙60∙10^-3 =1,96∙10^-8 Гн

G3=1,256∙10^-6 ∙0,64∙60∙10^-3 //(11∙10^-3 /0,003+1)=1,03∙10^-8 Гн

G4=1,256∙10^-6 ∙2∙0,26∙60∙10^-3 =3,92∙10^-8 Гн

G5=2∙1,256∙10^-6 ∙0,64∙60∙10^-3 /(2∙11∙10^-3 /0,003+1)=1,16∙10^-8 Гн

G6=1,256∙10^-6 ∙0,26∙20∙10^-3 =6,53∙10^-9 Гн

G7=1,256∙10^-6 ∙0,64∙20∙10^-3 /(11∙10^-3 /0,003+1)=3,45∙10^-9 Гн

G8=1,256∙10^-6 ∙0,077∙4,4∙10^-3 =1,06∙10^-8 Гн

G9=1,256∙10^-6 ∙0,25∙0,003= 9,42∙10^-10 Гн

G=1,37∙10^-7 +1,96∙10^-8 +1,03∙10^-8 +3,92∙10^-8 + 1,16∙10^-8 +2∙6,53∙10^-9 +2∙3,45∙10^-9 + +4∙1,06∙10^-8 +4∙9,42∙10^-10 =2,84∙10^-7 Гн

Удельная проводимость по (2.43)

g1=1,256∙10^-6 ∙1∙60∙10^-3 /60∙10^-3 =1,256∙10^-6 Гн/м

g2=1,256∙10^-6 ∙1∙0,26=0,327∙10^-6 Гн/м

g3=1,256∙10^-6 ∙1∙0,64/[(60∙10^-3 /20∙10^-3 )+1]=0,2∙10^-6 Гн/м

g=g1+2∙g2+2∙g3=1,256∙10^-6 +2∙ 0,327∙10^-6 +2∙0,2∙10^-6 =2,31∙10^-6 Гн/м

3) Поток в рабочем зазоре по (2.47)

При δ=0,1 мм, F=100 Н

Ф =(2∙μ_о ∙F∙S)^1/2 =(2∙1,256∙10^-6 ∙100∙20∙10^-3 ∙60∙10^-3 )^1/2 =5,49∙10^-4 Вб

Магнитное напряжение по (2.46)

U₁ =Ф_δ /G +H_я ∙ℓ_я ,

где Н_я – магнитная напряженность, А/м определяем по кривой намагничивания для стали марки 2212. Индукция по (2.48)

В=Ф/( b∙а₄ ) (2.48)

В=5,49∙10^-4 /(60 ∙10^-3 18∙10^-3 )=0,508 Тл

Н_я =358 А/м

U₁ =5,49∙10^-4 /1,53∙10^-5 +358∙0,1=71,6 В

Далее расчет для рабочего якоря по таблице 2.1, для якоря свободного расцепления по таблице 2.2

Таблица 2.1

U1	Ф1	В1	Н1	2*Н1	U12	U22	Фs	Ф2
1	71.6	5.49E-04	0.458	322.2	644.4	5.7	77.4	1.6E-06	5.51E-04
2	77.44	5.51E-04	0.458	323.1	646.2	5.8	83.2	1.72E-06	5.52E-04
3	83.26	5.52E-04	0.460	324.1	648.3	5.8	89.0	1.84E-06	5.54E-04
4	89.09	5.54E-04	0.461	325.2	650.4	5.8	94.9	1.97E-06	5.56E-04
5	94.95	5.56E-04	0.463	326.3	652.7	5.8	101	2.09E-06	5.58E-04

Таблица 2.2

U1	Ф1	В1	Н1	2*Н1	U12	U22	Фs	Ф2
1	69.9	5.84E-04	0.4860	342.5	685.0	6.165	76.02	1.57E-06	0.000585
2	76.02	5.85E-04	0.4876	343.4	686.8	6.181	82.20	1.7E-06	0.000587
3	82.20	5.87E-04	0.4890	344.4	688.8	6.199	88.40	1.83E-06	0.000589
4	88.40	5.89E-04	0.4906	345.5	691.0	6.219	94.62	1.96E-06	0.000591
5	94.62	5.91E-04	0.4922	346.6	693.3	6.239	101.0	2.09E-06	0,000593

Предел сходимости ε=101-101=0

Поток в основании Ф=(5,93+5,58)∙10^-4 =11,51∙10^-4 Вб

Индукция В=Ф/( а₃ ∙b)= 11,51∙10^-4 /(20∙10^-3 ∙60∙10^-3 )=0,548 Тл

Напряженность Н=386 А/м

Магнитное напряжение в ярме

U=Н∙(с+ а₁ +а₂ )=386∙(60+20+20)∙10^-3 =38,6 В

Необходимая намагничивающая сила при F=100 Н

Q=∑U_ј _n +U= (76,03+82,21+88,41+94,62+101)+38,6=484 А

При δ=0,1 мм, F=200 Н

Ф =(2∙μ_о ∙F∙S)^1/2 =(2∙1,256∙10^-6 ∙200∙20∙10^-3 ∙60∙10^-3 )^1/2 =7,76∙10^-4 Вб

Магнитное напряжение по (2.46)

U₁ =Ф_δ /G +H_я ∙ℓ_я ,

В=Ф/( b∙а₄ )= 7,76∙10^-4 /(60 ∙10^-3 18∙10^-3 )=0,719 Тл

Н_я =506 А/м

U₁ =7,76∙10^-4 /1,53∙10^-5 +506∙0,1=10,1 В

Далее расчет для рабочего якоря по таблице 2.3, для якоря свободного расцепления по таблице 2.4

Таблица 2.3

U1	Ф1	В1	Н1	2*Н1	U12	U22	Фs	Ф2
1	101.0	7,76E-04	6,47E-01	455,6	911,3	8,201	109,5	2,27E-06	0,000779
2	109,5	0,000779	0,648934	456,9	913,9	8,225	117,7	2,44E-06	0,000781
3	117,7	0,000781	0,650965	458,4	916,8	8,251	126,0	2,61E-06	0,000784
4	126,0	0,000784	0,653139	459,9	919,9	8,279	134,2	2,78E-06	0,000787
5	134,2	0,000787	0,655455	461,5	923,1	8,308	143.0	2,95E-06	0,000789

Таблица 2.4

U1	Ф1	В1	Н1	2*Н1	U12	U22	Фs	Ф2
1	99.0	8,27E-04	0.6890	485,4	970,8	8,738	107,7	2,23E-06	0,000829
2	107,7	0,000829	0,6911	486,7	973,5	8,761	116,5	2,41E-06	0,000832
3	116,5	0,000832	0,6932	488,1	976,3	8,787	125,3	2,59E-06	0,000834
4	125,3	0,000834	0,6953	489,6	979,3	8,814	134,1	2,78E-06	0,000837
5	134,1	0,000837	0,6976	491,3	982,6	8,843	143.0	2,96E-06	0,00084

Предел сходимости ε=143-143=0

Поток в основании Ф=(8,4+7,89)∙10^-4 =16,3∙10^-4 Вб

Индукция В=Ф/( а₃ ∙b)= 16,3∙10^-4 /(20∙10^-3 ∙60∙10^-3 )=0,776 Тл

Напряженность Н=547 А/м

Магнитное напряжение в ярме

U=Н∙(с+ а₁ +а₂ )= 547∙(60+20+20)∙10^-3 =54,7 В

Необходимая намагничивающая сила при F=200 Н

Q=∑U_ј _n +U=(107,75+116,51+125,3+134,12+143)+54,7=685 А

При δ=0,1 мм, F=300 Н

Ф =(2∙μ_о ∙F∙S)^1/2 =(2∙1,256∙10^-6 ∙300∙20∙10^-3 ∙60∙10^-3 )^1/2 =9,51∙10^-4 Вб

Магнитное напряжение по (2.46)

U₁ =Ф_δ /G +H_я ∙ℓ_я ,

где Н_я - магнитная напряженность, А/м определяем по кривой намагничивания для стали марки 2212. Индукция по (2.48)

В=Ф/( b∙а₄ )= 9,51∙10^-4 /(60 ∙10^-3 18∙10^-3 )=0,881 Тл

Н_я =620 А/м

U₁ =9,51∙10^-4 /1,53∙10^-5 +620∙0,1=124 В

Далее расчет для рабочего якоря по таблице 2.5, для якоря свободного расцепления по таблице 2.6

Таблица 2.5

U1	Ф1	В1	Н1	2*Н1	U12	U22	Фs	Ф2
1	1,24E+02	9,51E-04	7,92E-01	558,0736	1116,147	10,04532	134,1418	2,78E-06	0,000954
2	134,14176	0,000954	0,794778	559,7031	1119,406	10,07466	144,2164	2,99E-06	0,000957
3	144,21641	0,000957	0,797266	561,4551	1122,91	10,10619	154,3226	3,19E-06	0,00096
4	154,3226	0,00096	0,799928	563,3298	1126,66	10,13994	164,4625	3,4E-06	0,000963
5	164,46254	0,000963	0,802765	565,3276	1130,655	10,1759	1,75E+02	3,62E-06	0,000967

Таблица 2.6

U1	Ф1	В1	Н1	2*Н1	U12	U22	Фs	Ф2
1	1,21E+02	1,01E-03	8,44E-01	594,1147	1188,229	10,69406	131,8735	2,73E-06	0,001015
2	131,87351	0,001015	0,845918	595,7167	1191,433	10,7229	142,5964	2,95E-06	0,001018
3	142,59641	0,001018	0,848378	597,4489	1194,898	10,75408	153,3505	3,17E-06	0,001021
4	153,3505	0,001021	0,851023	599,3118	1198,624	10,78761	164,1381	3,4E-06	0,001025
5	164,13811	0,001025	0,853854	601,3058	1202,612	10,8235	1,75E+02	3,62E-06	0,001028

Предел сходимости ε=175-175=0

Поток в основании Ф=(10,28+9,67)∙10^-4 =19,95∙10^-4 Вб

Индукция В=Ф/( а₃ ∙b)= 19,95∙10^-4 /(20∙10^-3 ∙60∙10^-3 )=0,95 Тл

Напряженность Н=669 А/м

Магнитное напряжение в ярме

U=Н∙(с+ а₁ +а₂ )= 669∙(60+20+20)∙10^-3 =66,9 В

Необходимая намагничивающая сила при F=300 Н

Q=∑U_ј _n +U=(131,87+142,6+153,35+164,14+175)+66,9=839 А

При δ=0,1 мм, F=400 Н

Ф =(2∙μ_о ∙F∙S)^1/2 =(2∙1,256∙10^-6 ∙400∙20∙10^-3 ∙60∙10^-3 )^1/2 =10,98∙10^-4 Вб

Магнитное напряжение по (2.46)

U₁ =Ф_δ /G +H_я ∙ℓ_я

где Н_я - магнитная напряженность, А/м определяем по кривой намагничивания для стали марки 2212. Индукция по (2.48)

В=Ф/( b∙а₄ ) (2.48)

В=10,98∙10^-4 /(60 ∙10^-3 18∙10^-3 )=1,02 Тл

Н_я =716 А/м

U₁ =10,98∙10^-4 /1,53∙10^-5 +716∙0,1=143В

Далее расчет для рабочего якоря по таблице 2.7, для якоря свободного расцепления по таблице 2.8

Таблица 2.7

U1	Ф1	В1	Н1	2*Н1	U12	U22	Фs	Ф2
1	1,43E+02	1,10E-03	9,15E-01	644,4079	1288,816	11,59934	154,8936	3,21E-06	0,001101
2	154,89356	0,001101	0,917731	646,2895	1292,579	11,63321	166,5268	3,45E-06	0,001105
3	166,52677	0,001105	0,920604	648,3125	1296,625	11,66962	178,1964	3,69E-06	0,001108
4	178,19639	0,001108	0,923678	650,4772	1300,954	11,70859	189,905	3,93E-06	0,001112
5	189,90498	0,001112	0,926953	652,7841	1305,568	11,75011	2,02E+02	4,17E-06	0,001117

Таблица 2.8

U1	Ф1	В1	Н1	2*Н1	U12	U22	Фs	Ф2
1	1,40E+02	1,17E-03	9,76E-01	687,2845	1374,569	12,37112	152,5541	3,16E-06	0,001174
2	152,55408	0,001174	0,978576	689,1377	1378,275	12,40448	164,9586	3,41E-06	0,001178
3	164,95856	0,001178	0,981421	691,1416	1382,283	12,44055	177,3991	3,67E-06	0,001181
4	177,3991	0,001181	0,984481	693,2966	1386,593	12,47934	189,8784	3,93E-06	0,001185
5	189,87844	0,001185	0,987757	695,6033	1391,207	12,52086	2,02E+02	4,19E-06	0,001189

Предел сходимости ε=202-202=0

Поток в основании Ф=(11,17+11,89)∙10^-4 =23,06∙10^-4 Вб

Индукция В=Ф/( а₃ ∙b)= 23,06∙10^-4 /(20∙10^-3 ∙60∙10^-3 )=1,1 Тл

Напряженность Н=773 А/м

Магнитное напряжение в ярме

U=Н∙(с+ а₁ +а₂ )= )= 773∙(60+20+20)∙10^-3 =77,3 В

Необходимая намагничивающая сила при F=400 Н

Q=∑U_ј _n +U=(152,55+165+177,3+190+202)+77,3=969 А

При δ=2 мм, F=100 Н

Ф =(2∙μ_о ∙F∙S)^1/2 =(2∙1,256∙10^-6 ∙100∙20∙10^-3 ∙60∙10^-3 )^1/2 =5,49∙10^-4 Вб

Магнитное напряжение по (2.46)

U₁ =Ф_δ /G +H_я ∙ℓ_я ,

где Н_я - магнитная напряженность, А/м определяем по кривой намагничивания для стали марки 2212. Индукция по (2.48)

В=Ф/( b∙а₄ ) (2.48)

В=5,49∙10^-4 /(60 ∙10^-3 18∙10^-3 )=0,508 Тл

Н_я =358 А/м

U₁ =5,49∙10^-4 /9,27∙10^-7 +358∙0,1=628В

Далее расчет для рабочего якоря по таблице 2.9, для якоря свободного расцепления по таблице 2.10

Таблица 2.9

U1	Ф1	В1	Н1	2*Н1	U12	U22	Фs	Ф2
1	6,28E+02	5,49E-04	4,58E-01	322,2039	644,4079	5,799671	634,179	1,31E-05	0,000562
2	634,17897	0,000562	0,468469	329,9079	659,8158	5,938342	640,1173	1,33E-05	0,000575
3	640,11731	0,000575	0,479511	337,684	675,3679	6,078311	646,1956	1,34E-05	0,000589
4	646,19562	0,000589	0,490658	345,5339	691,0677	6,21961	652,4152	1,35E-05	0,000602
5	652,41523	0,000602	0,501912	353,4593	706,9187	6,362268	6,59E+02	1,36E-05	0,000616

Таблица 2.10

U1	Ф1	В1	Н1	2*Н1	U12	U22	Фs	Ф2
1	4,57E+02	3,82E-03	3,18E+00	2239,259	4478,519	40,30667	497,0404	1,03E-05	0,003826
2	497,04039	0,003826	3,188322	2245,297	4490,595	40,41535	537,4557	1,11E-05	0,003837
3	537,45575	0,003837	3,197593	2251,826	4503,653	40,53288	577,9886	1,2E-05	0,003849
4	577,98862	0,003849	3,207564	2258,848	4517,695	40,65926	618,6479	1,28E-05	0,003862
5	618,64788	0,003862	3,218235	2266,363	4532,726	40,79453	6,59E+02	1,37E-05	0,003876

Предел сходимости ε=0

Поток в основании Ф=(6,16+38,76)∙10^-4 =44,91∙10^-4 Вб

Индукция В=Ф/( а₃ ∙b)= 44,91∙10^-4 /(20∙10^-3 ∙60∙10^-3 )=2,14 Тл

Напряженность Н=1510 А/м

Магнитное напряжение в ярме

U=Н∙(с+ а₁ +а₂ )= 1510∙(60+20+20)∙10^-3 =151В

Необходимая намагничивающая сила при F=100 Н

Q=∑U_ј _n +U= (497+537,5+578+618,6+659)+151=3380 А

При δ=2 мм, F=200 Н

Ф =(2∙μ_о ∙F∙S)^1/2 =(2∙1,256∙10^-6 ∙200∙20∙10^-3 ∙60∙10^-3 )^1/2 =7,76∙10^-4 Вб

Магнитное напряжение по (2.46)

U₁ =Ф_δ /G +H_я ∙ℓ_я ,

В=Ф/( b∙а₄ ) (2.48)

В=7,76∙10^-4 /(60 ∙10^-3 18∙10^-3 )=0,719 Тл

Н_я =506 А/м

U₁ =7,76∙10^-4 /9,27∙10^-7 +506∙0,1=889 В

Далее расчет для рабочего якоря по таблице 2.11, для якоря свободного расцепления по таблице 2.12

Таблица 2.11

U1	Ф1	В1	Н1	2*Н1	U12	U22	Фs	Ф2
1	8,89E+02	7,76E-04	6,47E-01	455,6652	911,3304	8,201973	896,8645	1,86E-05	0,000795
2	896,8645	0,000795	0,662515	466,5602	933,1204	8,398083	905,2626	1,87E-05	0,000814
3	905,26259	0,000814	0,678131	477,5572	955,1144	8,59603	913,8586	1,89E-05	0,000833
4	913,85862	0,000833	0,693895	488,6587	977,3173	8,795856	922,6545	1,91E-05	0,000852
5	922,65447	0,000852	0,709811	499,867	999,734	8,997606	9,32E+02	1,93E-05	0,000871

Таблица 2.12

U1	Ф1	В1	Н1	2*Н1	U12	U22	Фs	Ф2
1	6,46E+02	5,39E-03	4,49E+00	3165,152	6330,303	56,97273	702,5573	1,45E-05	0,005408
2	702,55734	0,005408	4,506634	3173,686	6347,372	57,12635	759,6837	1,57E-05	0,005424
3	759,68369	0,005424	4,519739	3182,915	6365,829	57,29246	816,9762	1,69E-05	0,005441
4	816,97616	0,005441	4,533832	3192,839	6385,678	57,47111	874,4473	1,81E-05	0,005459
5	874,44726	0,005459	4,548916	3203,462	6406,924	57,66231	9,32E+02	1,93E-05	0,005478

Предел сходимости ε=0

Поток в основании Ф=(54,78+8,71)∙10^-4 =63,49∙10^-4 Вб

Индукция В=Ф/( а₃ ∙b)= 63,49∙10^-4 /(20∙10^-3 ∙60∙10^-3 )=3,02Тл

Напряженность Н=2130 А/м

Магнитное напряжение в ярме

U=Н∙(с+ а₁ +а₂ )= 2130∙(60+20+20)∙10^-3 =213В

Необходимая намагничивающая сила при F=200 Н

Q=∑U_ј _n +U=(702,56+759,68+817+874,44+932)+213=4780 А

При δ=2 мм, F=400 Н

Ф =(2∙μ_о ∙F∙S)^1/2 =(2∙1,256∙10^-6 ∙400∙20∙10^-3 ∙60∙10^-3 )^1/2 =10,98∙10^-4 Вб

Магнитное напряжение по (2.46)

U₁ =Ф_δ /G +H_я ∙ℓ_я ,

В=Ф/( b∙а₄ ) (2.48)

В=10,98∙10^-4 /(60 ∙10^-3 18∙10^-3 )=1,02 Тл

Н_я =716 А/м

U₁ =10,98∙10^-4 /9,27∙10^-7 +716∙0,1=1260 В

Далее расчет для рабочего якоря по таблице 2.13, для якоря свободного расцепления по таблице 2.14

Таблица 2.13

U1	Ф1	В1	Н1	2*Н1	U12	U22	Фs	Ф2
1	1,26E+03	1,10E-03	9,15E-01	644,4079	1288,816	11,59934	1268,358	2,63E-05	0,001124
2	1268,3579	0,001124	0,936938	659,8158	1319,632	11,87668	1280,235	2,65E-05	0,001151
3	1280,2346	0,001151	0,959022	675,3679	1350,736	12,15662	1292,391	2,68E-05	0,001178
4	1292,3912	0,001178	0,981316	691,0677	1382,135	12,43922	1304,83	2,7E-05	0,001205
5	1304,8305	0,001205	1,003824	706,9187	1413,837	12,72454	1,32E+03	2,73E-05	0,001232

Таблица 2.14

U1	Ф1	В1	Н1	2*Н1	U12	U22	Фs	Ф2
1	9,15E+02	7,65E-03	6,37E+00	4487,782	8975,563	80,78007	996,1368	2,06E-05	0,007668
2	996,1368	0,007668	6,389833	4499,883	8999,765	80,99789	1077,135	2,23E-05	0,00769
3	1077,1347	0,00769	6,408414	4512,967	9025,935	81,23341	1158,368	2,4E-05	0,007714
4	1158,3681	0,007714	6,428396	4527,039	9054,078	81,48671	1239,855	2,57E-05	0,00774
5	1239,8548	0,00774	6,449783	4542,101	9084,202	81,75781	1,32E+03	2,74E-05	0,007767

Предел сходимости ε=0

Поток в основании Ф=(12,32+77,67)∙10^-4 =89,99∙10^-4 Вб

Индукция В=Ф/( а₃ ∙b)= 89,99∙10^-4 /(20∙10^-3 ∙60∙10^-3 )=4,29 Тл

Напряженность Н=3020 А

Магнитное напряжение в ярме

U=Н∙(с+ а₁ +а₂ )= 3020∙(60+20+20)∙10^-3 =302 В

Необходимая намагничивающая сила при F=400 Н

Q=∑U_ј _n +U= (996,13+1077,14+1158,37+1239,86+1320)+302=6770 А

При δ=4,4 мм, F=100 Н

Ф =(2∙μ_о ∙F∙S)^1/2 =(2∙1,256∙10^-6 ∙100∙20∙10^-3 ∙60∙10^-3 )^1/2 =5,49∙10^-4 Вб

Магнитное напряжение по (2.46)

U₁ =Ф_δ /G +H_я ∙ℓ_я ,

В=Ф/( b∙а₄ ) (2.48)

В=5,49∙10^-4 /(60 ∙10^-3 18∙10^-3 )=0,508 Тл

Н_я =358 А/м

U₁ =5,49∙10^-4 /4,92∙10^-7 +358∙0,1=1150 В

Далее расчет для рабочего якоря по таблице 2.15, для якоря свободного расцепления по таблице 2.16

Таблица 2.15

U1	Ф1	В1	Н1	2*Н1	U12	U22	Фs	Ф2
1	1,15E+03	5,49E-04	4,58E-01	322,2039	644,4079	5,799671	1156,869	2,39E-05	0,000573
2	1156,8686	0,000573	0,477486	336,2575	672,5149	6,052634	1162,921	2,41E-05	0,000597
3	1162,9212	0,000597	0,497546	350,3845	700,769	6,306921	1169,228	2,42E-05	0,000621
4	1169,2281	0,000621	0,517715	364,5881	729,1763	6,562586	1175,791	2,43E-05	0,000646
5	1175,7907	0,000646	0,537998	378,8715	757,743	6,819687	1,18E+03	2,45E-05	0,00067

Таблица 2.16

U1	Ф1	В1	Н1	2*Н1	U12	U22	Фs	Ф2
1	8,18E+02	6,84E-03	5,70E+00	4011,407	8022,813	72,20532	890,3976	1,84E-05	0,006854
2	890,39757	0,006854	5,711557	4022,223	8044,446	72,40002	962,7976	1,99E-05	0,006874
3	962,79759	0,006874	5,728165	4033,919	8067,838	72,61054	1035,408	2,14E-05	0,006895
4	1035,4081	0,006895	5,746026	4046,497	8092,994	72,83695	1108,245	2,29E-05	0,006918
5	1108,2451	0,006918	5,765143	4059,96	8119,92	73,07928	1,18E+03	2,45E-05	0,006943

Предел сходимости ε=0

Поток в основании Ф=(6,7+69,43)∙10^-4 =76,13∙10^-4 Вб

Индукция В=Ф/( а₃ ∙b)= 76,13∙10^-4 /(20∙10^-3 ∙60∙10^-3 )=3,63 Тл

Напряженность Н=2550 А

Магнитное напряжение в ярме

U=Н∙(с+ а₁ +а₂ )= 2550∙(60+20+20)∙10^-3 =255 В

Необходимая намагничивающая сила при F=100 Н

Q=∑U_ј _n +U=(890,4+963+1035,4+1108,2+1180)+255=6100 А

При δ=4,4 мм, F=200 Н

Ф =(2∙μ_о ∙F∙S)^1/2 =(2∙1,256∙10^-6 ∙200∙20∙10^-3 ∙60∙10^-3 )^1/2 =7,76∙10^-4 Вб

Магнитное напряжение по (2.46)

U₁ =Ф_δ /G +H_я ∙ℓ_я ,

В=Ф/( b∙а₄ ) (2.48)

В=7,76∙10^-4 /(60 ∙10^-3 18∙10^-3 )=0,519 Тл

Н_я =506 А/м

U₁ =7,76∙10^-4 /4,92∙10^-7 +506∙0,1=1630 В

Далее расчет для рабочего якоря по таблице 2.17, для якоря свободного расцепления по таблице 2.18

Таблица 2.17

U1	Ф1	В1	Н1	2*Н1	U12	U22	Фs	Ф2
1	1,63E+03	7,76E-04	6,47E-01	455,6652	911,3304	8,201973	1636,059	3,39E-05	0,00081
2	1636,0592	0,00081	0,675267	475,5398	951,0797	8,559717	1644,619	3,4E-05	0,000844
3	1644,6189	0,000844	0,703636	495,5185	991,037	8,919333	1653,538	3,42E-05	0,000879
4	1653,5383	0,000879	0,73216	515,6055	1031,211	9,280899	1662,819	3,44E-05	0,000913
5	1662,8192	0,000913	0,760843	535,8052	1071,61	9,644494	1,67E+03	3,46E-05	0,000948

Таблица 2.18

U1	Ф1	В1	Н1	2*Н1	U12	U22	Фs	Ф2
1	1,16E+03	9,67E-03	8,06E+00	5672,986	11345,97	102,1137	1259,212	2,61E-05	0,009693
2	1259,2123	0,009693	8,077361	5688,283	11376,57	102,3891	1361,601	2,82E-05	0,009721
3	1361,6014	0,009721	8,100849	5704,823	11409,65	102,6868	1464,288	3,03E-05	0,009751
4	1464,2882	0,009751	8,126108	5722,611	11445,22	103,007	1567,295	3,24E-05	0,009784
5	1567,2952	0,009784	8,153144	5741,65	11483,3	103,3497	1,67E+03	3,46E-05	0,009818

Предел сходимости ε=0

Поток в основании Ф=(9,48+98,18)∙10^-4 =107,66∙10^-4 Вб

Индукция В=Ф/( а₃ ∙b)= 107,66∙10^-4 /(20∙10^-3 ∙60∙10^-3 )=5,13Тл

Напряженность Н=3610 А

Магнитное напряжение в ярме

U=Н∙(с+ а₁ +а₂ )=3610∙(60+20+20)∙10^-3 =361 В

Необходимая намагничивающая сила при F=200 Н

Q=∑U_ј _n +U=(1259+1362+1464,3+1567,3+1670)+316=8630 А

При δ=4,4 мм, F=300 Н

Ф =(2∙μ_о ∙F∙S)^1/2 =(2∙1,256∙10^-6 ∙300∙20∙10^-3 ∙60∙10^-3 )^1/2 =9,51∙10^-4 Вб

Магнитное напряжение по (2.46)

U₁ =Ф_δ /G +H_я ∙ℓ_я ,

В=Ф/( b∙а₄ ) (2.48)

В=9,51∙10^-4 /(60 ∙10^-3 18∙10^-3 )=0,881 Тл

Н_я =620 А/м

U₁ =9,51∙10^-4 /4,92∙10^-7 +620∙0,1=1990 В

Далее расчет для рабочего якоря по таблице 2.19, для якоря свободного расцепления по таблице 2.20

Таблица 2.19

U1	Ф1	В1	Н1	2*Н1	U12	U22	Фs	Ф2
1	1,99E+03	9,51E-04	7,92E-01	558,0736	1116,147	10,04532	2003,755	4,15E-05	0,000992
2	2003,7551	0,000992	0,827029	582,415	1164,83	10,48347	2014,239	4,17E-05	0,001034
3	2014,2386	0,001034	0,861775	606,8837	1213,767	10,92391	2025,163	4,19E-05	0,001076
4	2025,1625	0,001076	0,896709	631,4852	1262,97	11,36673	2036,529	4,22E-05	0,001118
5	2036,5293	0,001118	0,931839	656,2247	1312,449	11,81204	2,05E+03	4,24E-05	0,001161

Таблица 2.20

U1	Ф1	В1	Н1	2*Н1	U12	U22	Фs	Ф2
1	1,42E+03	1,18E-02	9,87E+00	6947,96	13895,92	125,0633	1542,214	3,19E-05	0,011871
2	1542,2138	0,011871	9,892707	6966,695	13933,39	125,4005	1667,614	3,45E-05	0,011906
3	1667,6143	0,011906	9,921473	6986,953	13973,91	125,7652	1793,379	3,71E-05	0,011943
4	1793,3795	0,011943	9,952409	7008,739	14017,48	126,1573	1919,537	3,97E-05	0,011983
5	1919,5368	0,011983	9,985521	7032,057	14064,11	126,577	2,05E+03	4,24E-05	0,012025

Предел сходимости ε=0

Поток в основании Ф=(11,61+120,25)∙10^-4 =131,86∙10^-4 Вб

Индукция В=Ф/( а₃ ∙b)= 131,86∙10^-4 /(20∙10^-3 ∙60∙10^-3 )=6,28 Тл

Напряженность Н=4420 А/м

Магнитное напряжение в ярме

U=Н∙(с+ а₁ +а₂ )= 4420∙(60+20+20)∙10^-3 =442 В

Необходимая намагничивающая сила при F=300 Н

Q=∑U_ј _n +U= (1542+1667,6+1793,4+1919,5+2050)+442=10600 А

При δ=4,4 мм, F=400 Н

Ф =(2∙μ_о ∙F∙S)^1/2 =(2∙1,256∙10^-6 ∙400∙20∙10^-3 ∙60∙10^-3 )^1/2 =10,98∙10^-4 Вб

Магнитное напряжение по (2.46)

U₁ =Ф_δ /G +H_я ∙ℓ_я ,

В=Ф/( b∙а₄ ) (2.48)

В=∙10^-4 /(60 ∙10^-3 18∙10^-3 )=1,02 Тл

Н_я =716 А/м

U₁ =10,98∙10^-4 /4,92∙10^-7 +716∙0,1=2300 В

Далее расчет для рабочего якоря по таблице 2.21, для якоря свободного расцепления по таблице 2.22

Таблица 2.21

U1	Ф1	В1	Н1	2*Н1	U12	U22	Фs	Ф2
1	2,30E+03	1,10E-03	9,15E-01	644,4079	1288,816	11,59934	2313,737	4,79E-05	0,001146
2	2313,7371	0,001146	0,954971	672,5149	1345,03	12,10527	2325,842	4,81E-05	0,001194
3	2325,8424	0,001194	0,995092	700,769	1401,538	12,61384	2338,456	4,84E-05	0,001243
4	2338,4562	0,001243	1,03543	729,1763	1458,353	13,12517	2351,581	4,87E-05	0,001291
5	2351,5814	0,001291	1,075995	757,743	1515,486	13,63937	2,37E+03	4,9E-05	0,00134

Таблица 2.22

U1	Ф1	В1	Н1	2*Н1	U12	U22	Фs	Ф2
1	1,64E+03	1,37E-02	1,14E+01	8055,099	16110,2	144,9918	1787,961	3,7E-05	0,013763
2	1787,9614	0,013763	11,46908	8076,819	16153,64	145,3827	1933,344	4E-05	0,013803
3	1933,3441	0,013803	11,50243	8100,305	16200,61	145,8055	2079,15	4,3E-05	0,013846
4	2079,1496	0,013846	11,5383	8125,562	16251,12	146,2601	2225,41	4,61E-05	0,013892
5	2225,4097	0,013892	11,57669	8152,596	16305,19	146,7467	2,37E+03	4,91E-05	0,013941

Предел сходимости ε=0

Поток в основании Ф=(13,4+139,41)∙10^-4 =152,81∙10^-4 Вб

Индукция В=Ф/( а₃ ∙b)=152,81∙10^-4 /(20∙10^-3 ∙60∙10^-3 )=7,28Тл

Напряженность Н=5120 А/м

Магнитное напряжение в ярме

U=Н∙(с+ а₁ +а₂ )= 5120∙( 60+20+20)∙10^-3 =512 В

Необходимая намагничивающая сила при F=400 Н

Q=∑U_ј _n +U=(1787,96+1933,3+2079,15+2225,4+2370)+512=12200 А

При δ=11 мм, F=25 Н

Ф =(2∙μ_о ∙F∙S)^1/2 =(2∙1,256∙10^-6 ∙25∙20∙10^-3 ∙60∙10^-3 )^1/2 =2,75∙10^-4 Вб

Магнитное напряжение по (2.46)

U₁ =Ф_δ /G +H_я ∙ℓ_я ,

В=Ф/( b∙а₄ ) (2.48)

В=2,75∙10^-4 /(60 ∙10^-3 18∙10^-3 )=0,254 Тл

Н_я =179 А/м