КУРСОВАЯ РАБОТА
Расчет основных формул по основам электроники
по дисциплине
« ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ»
Вариант 28
Чита
2009
Исходные данные
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,78
|
|
0,04
|
|
0,035
|
0,
2
|
0,
6
|
15
|
1500
|
700
|
2
50
|
Физические и математические постоянные:
1. Постоянная Планка
2. Элементарный заряд
3. Масса покоя электрона
4. Постоянная Больцмана
5. Число пи
6. Число е
7. Электрическая постоянная
1.
Рассчитать температурную зависимость концентрации равновесных носителей заряда в собственном полупроводнике
Исходные формулы:
а) Получение расчетной формулы
Пример:
б) Результаты расчетов представил в таблице 1.
Таблица 1.
Концентрация равновесных носителей заряда в собственном полупроводнике.
T |
T^3/2 |
1/T |
KT |
n0 |
lnn0 |
75 |
649,5190528 |
0,013333333 |
0,006463 |
0,003973436 |
-5,528124115 |
100 |
1000 |
0,01 |
0,008617 |
21789,62053 |
9,989189013 |
120 |
1314,534138 |
0,008333333 |
0,010341 |
54057905,69 |
17,80556636 |
150 |
1837,117307 |
0,006666667 |
0,012926 |
1,42581E+11 |
25,68317669 |
200 |
2828,427125 |
0,005 |
0,017235 |
4,14293E+14 |
33,65759481 |
300 |
5196,152423 |
0,003333333 |
0,025852 |
1,43642E+18 |
41,80868748 |
400 |
8000 |
0,0025 |
0,03447 |
9,60747E+19 |
46,0116581 |
500 |
11180,33989 |
0,002 |
0,043087 |
1,2904E+21 |
48,60924193 |
в) Построил график 1 зависимости равновесной конфигурации носителей тока от температуры в координатах
.
График 1
г) Проверить правильность построения графика, выполнив обратную задачу: используя значение
tg
α, найти ширину запрещенной зоны полупроводника ∆Е, сравнить с исходным значением ∆Е. Найти погрешность δ(∆Е).
2.
Рассчитать температурную зависимость уровня Ферми в собственном полупроводнике
Расчетная формула:
а) результаты расчетов представил в таблице 2
Зависимость
Ef
(
T
) в собственном полупроводнике
Таблица 2
T,K |
KT,эВ |
Ef,эВ |
Ef/Ef0*100% |
100 |
0,008617375 |
0,397100366 |
101,8206066 |
200 |
0,01723475 |
0,404200731 |
103,6412132 |
300 |
0,025852126 |
0,411301097 |
105,4618198 |
400 |
0,034469501 |
0,418401463 |
107,2824264 |
500 |
0,043086876 |
0,425501829 |
109,103033 |
б) Построил график 2 «Зависимость
Ef
(
T
) в собственном полупроводнике
График 2
3.
Рассчитать температуры ионизации донорной примеси Т
s
и ионизации основного вещества Т
i
в полупроводнике
n
тока методом последовательных приближений. В качестве начальных температур использовать значения
Ti
=400 К ,
Ts
=50 К
Расчетные формулы:
Таблица 3.
N приближ. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Ti, K |
400 |
986,0672473 |
761,51462 |
814,6480626 |
800,077865 |
803,9251818 |
Nc*10E+25, |
0,345561057 |
1,337502517 |
0,907720567 |
1,004361024 |
0,977536968 |
0,984596428 |
Nv*10E+25 |
1,795587925 |
6,949866942 |
4,716654422 |
5,218812967 |
5,079431084 |
5,116113117 |
10 |
11 |
803,1185939 |
803,1134442 |
0,983115014 |
5,108415461 |
Таблица 4.
N приближ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Ts,K |
50,000 |
346,476 |
109,388 |
184,635 |
140,692 |
160,530 |
150,249 |
155,238 |
152,735 |
Nc*10E+23 |
1,527 |
27,858 |
4,942 |
10,837 |
7,208 |
8,786 |
7,955 |
8,355 |
8,153 |
10 |
11 |
12 |
13 |
153,970 |
153,355 |
153,660 |
153,509 |
8,253 |
8,203 |
8,228 |
4.
Рассчитать температуру ионизации Т
s
и Т
i
в акцепторном полупроводнике методом последовательных приближений
Расчетные формулы:
Таблица 5.
N приближ. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Ti, K |
400 |
856,68 |
704,36 |
738,10 |
729,75 |
731,76 |
731,27 |
731,39 |
731,36 |
Nc*10E+25, |
0,3455 |
1,083100 |
0,8074 |
0,8661 |
0,8515 |
0,8550 |
0,8541 |
0,8544 |
Nv*10E+25 |
1,7955 |
5,627955 |
4,1958 |
4,5008 |
4,4246 |
4,4429 |
4,4385 |
4,4396 |
Таблица 6.
N приближ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Ts,K |
50 |
110,34 |
83,43 |
91,29 |
88,60 |
89,48 |
89,19 |
89,28 |
89,25 |
Nv*10E+23 |
7,9354 |
26,0163 |
17,104 |
19,579 |
18,719 |
18,998 |
18,9 |
18,93 |
5.
Рассчитать температурную зависимость положения уровня Ферми
Ef
(
T
) в донорном полупроводнике
а) для низкотемпературной области использовать формулу:
Таблица 7.
T,K |
5 |
10 |
50 |
60 |
80 |
153,5 |
KT,эВ |
0,000430869 |
0,000861738 |
0,004308688 |
0,005170425 |
0,0068939 |
0,013227671 |
Nc,м-3 |
4,82936E+21 |
1,36595E+22 |
1,52718E+23 |
2,00753E+23 |
3,09079E+23 |
8,21481E+23 |
Ef,эВ |
-0,01954453 |
-0,01953705 |
-0,02288620 |
-0,02417045 |
-0,02704804 |
-0,03998852 |
График 3 Зависимость
Ef
(
T
) для полупроводника
n
-типа в области низких температур.
б) для низкотемпературной области найти положение максимума зависимости
Ef
(
T
), т.е. вычислить
и
в) для области средних температур использовать формулу:
Таблица 8.
T,K |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
350 |
400 |
KT,эВ |
0,00861737 |
0,012926063 |
0,01723475 |
0,021543438 |
0,02585212 |
0,03016081 |
0,034469501 |
Nc,м-3 |
4,3195E+23 |
7,93545E+23 |
1,22174E+24 |
1,70744E+24 |
2,2444E+24 |
2,8283E+24 |
3,4556E+24 |
Ef,эВ |
-0,01453136 |
-0,02965864 |
-0,04698205 |
-0,06593848 |
-0,0861962 |
-0,10753629 |
-0,12980275 |
450 |
500 |
550 |
600 |
650 |
700 |
750 |
803,1 |
0,038778188 |
0,043086876 |
0,047395564 |
0,0517042 |
0,056013 |
0,060322 |
0,06463 |
0,06920614 |
4,12338E+24 |
4,82936E+24 |
5,57159E+24 |
6,348E+24 |
7,16E+24 |
8E+24 |
8,87E+24 |
9,83081E+24 |
-0,15287922 |
-0,17667528 |
-0,20111873 |
-0,2261505 |
-0,25172 |
-0,27779 |
-0,30432 |
-0,332968031 |
г) в области высоких температур использовать формулу:
Таблица 9.
T,К |
400 |
450 |
500 |
550 |
KT,эВ |
0,034469501 |
0,038778188 |
0,043086876 |
0,047395564 |
Ef,эВ |
-0,361598537 |
-0,358048354 |
-0,354498171 |
-0,350947989 |
д) построить график 4 «Температурная зависимость
Ef
для донорной примеси по полученным точкам ».
График 4.
6. Рассчитать критическую концентрацию вырождения донорной примеси
. В
и
7.Рассчитать равновесную концентрацию основных и неосновных носителей тока в
p
-
n
и
n
– областях
p
-
n
перехода при температуре Т=300К. Полагая , что примесь полностью ионизирована, считать
и
равным концентрации соответствующей примеси
Концентрация неосновных носителей найти из закона действующих масс в
и перевести в
.
8.
Найти высоту потенциального барьера равновесного
p
-
n
-перехода и контактную разность потенциалов
9.
Найти положение уровней Ферми в
p
-
n
-перехода и
n
-областях относительно потолка зоны проводимости и дна валентной зоны соответственно .(Т=300К)
а)
б)
в) определить высоту потенциального барьера
p
-
n
-перехода (проверка правильности п.8)
10.
Найти толщину
p
-
n
-перехода в равновесном состоянии (Т=300К)
11.
Определить толщину пространственного заряда в
p
-
n
-областях
12.
Построить в масштабе график 5 «Энергетическая диаграмма
p
-
n
-перехода в равновесном состоянии»
График 5.
13.
Найти максимальную напряженность электрического поля
в равновесном
p
-
n
-переходе. Построить график 6 «Зависимость напряженности электростатического поля от расстояния в
p
-
n
-переходе»
График 6.
14.
Найти падение потенциала в
p
-
n
-областях пространственного заряда
p
-
n
-перехода
15.
Построить график 6 «Зависимость потенциала в
p
-
n
-областях от расстояния»
Задать 5 значений Хр через равные интервалы и вычислить 5 значений
.
Задать 5 значений Х
n
через равные интервалы и вычислить 5 значений
.
Таблица 9.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Xp*1E-7 |
0,245902211 |
0,491804423 |
0,737706634 |
0,983608846 |
1,229511057 |
φp |
0,014588944 |
0,058355776 |
0,131300495 |
0,233423102 |
0,364723597 |
Xn*1E-7 |
-0,122951106 |
-0,245902211 |
-0,368853317 |
-0,491804423 |
-0,614755529 |
φn, в |
-0,007294472 |
-0,029177888 |
-0,065650248 |
-0,116711551 |
-0,182361799 |
График 7.
16.
Вычислить барьерную емкость
p
-
n
-перехода расчете на
S
=1 см² для трех случаев
а) равновесное состояние
p
-
n
-перехода
б) при обратном смещении
V
=1 В
в) при прямом смещении
V
=0.8
Vk
Вывод: При обратном смещении барьерная емкость уменьшается . при прямом смещении барьерная емкость увеличивается.
17.
Вычислить коэффициент диффузии для электронов и дырок ( в см²/с) и диффузионную длину для электронов и дырок (в см) при Т=300 К
18.
Вычислить
электропроводность и удельное сопротивление собственного полупроводника, полупроводника n-и p-типа при Т=300 К
Выводы: а) проводимостью неосновных носителей в легированных полупроводника можно пренебречь по сравнению с прводимостью, обусловленной основными носителями.
б) легированный п/п обладает большей электропроводностью.
В 10 раз.
19.
Определить величину плотности обратного тока
p
-
n
-перехода при Т=300 К вА/см²
20.
Построить обратную ветвь ВАХ
p
-
n
-перехода, Т=300 К
Результаты расчетов привести в таблице 10.
По данным таблицы 10 построить график 7 «Обратная ветвь ВАХ
p
-
n
-перехода».
Обратная ветвь ВАХ
p
-
n
-перехода, Т=300 К.
Обратная ветвь ВАХ
p
-
n
-перехода
Таблица 10.
N |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
qV |
4,14195E-22 |
1,24259E-21 |
2,07098E-21 |
4,14195E-21 |
6,21293E-21 |
8,2839E-21 |
V |
-0,002585213 |
-0,007755638 |
-0,012926063 |
-0,025852126 |
-0,038778188 |
-0,051704251 |
j*10
, А/см² |
-4,15542E-07 |
-1,13176E-06 |
-1,71814E-06 |
-2,76025E-06 |
-3,39232E-06 |
-3,77569E-06 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
1,24259E-20 |
1,65678E-20 |
2,07098E-20 |
2,48517E-20 |
8,2839E-20 |
-0,077556377 |
-0,103408502 |
-0,129260628 |
-0,155112753 |
-0,51704251 |
-4,14925E-06 |
-4,28667E-06 |
-4,33723E-06 |
-4,35583E-06 |
-4,3667E-06 |
График 8.
21.
Построить прямую ветвь ВАХ
p
-
n
-перехода, Т=300 К
Результаты расчетов привести в таблице 11.
Прямая ветвь ВАХ
p
-
n
-перехода, Т=300 К.
Таблица 11.
N |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
qV |
4,14195E-21 |
8,2839E-21 |
1,24259E-20 |
1,65678E-20 |
1,86388E-20 |
2,07098E-20 |
8,2839E-20 |
V |
0,025852126 |
0,051704251 |
0,077556377 |
0,103408502 |
0,116334565 |
0,129260628 |
0,517042511 |
j , А/см² |
7,50313E-09 |
2,78987E-08 |
8,33397E-08 |
2,34044E-07 |
3,88706E-07 |
6,437E-07 |
2,118519275 |
График 9.
22.
Вычислить отношение
j
пр/
j
обр при
и при
. Сформулировать вывод
Вывод:
Чем больше напряжение, тем выше коэффициент выпрямления
|