Коэффициенты отражения от плоской границы раздела двух диэлектриков с потерями - контрольная работа

Институт Транспорта и связи

Антенны и распространение радиоволн

Лабораторная работа 1

По теме

«Коэффициенты отражения от плоской границы раздела двух диэлектриков с потерями»

Студент: Александр Александров

Группа: 3702BD

Рига 2011г.

Цель работы

1. Написать m-файл, позволяющий вычислять модули и фазы коэффициентов отражения от границы раздела при произвольных параметрах границы сред;

2. Подробно изучить полное внутреннее отражение;

3. Посмотреть, что и как при отражении зависит от частоты сигнала

Теоретические сведения

Коэффициент отражения при параллельной поляризации:

Коэффициент отражения при перпендикулярной поляризации:

Второй закон Снелла:

M-файл

Функция принимает в качестве параметров характеристики сред ε₁ , ε₂ , σ₁ , σ₂ .

Возвращает значение угла Брюстера, графики зависимости модулей и углов коэффициентов отражения для параллельной и перпендикулярной поляризации от угла падения, а также график зависимости угла преломления от угла падения.

function phi_br = edgereflect(eps1, eps2, sigma1, sigma2)

%EDGEREFLECT находит угол Брюстера, коэффициенты отражения и углы переломления для границы двух сред.

phi=0:.25:90; %диапазон значений угла падения

phir=phi*pi/180; %то же в радианах

f=.1e6; omega=f*2*pi; %частота падающей волны (f = 100 КГц)

eps0=.1e-8/(36*pi); %диэлектр. проницаемость свободного пространства

epsr=(eps2-i*sigma2/(omega*eps0))./(eps1-i*sigma1/(omega*eps0));

A=epsr*cos(phir); B=sqrt(epsr-sin(phir).^2);

Rpar=(A-B)./(A+B);

Rperp=(cos(phir)-B)./(cos(phir)+B);

%графики зависимости коэффициентов отражения от угла падения

figure(1);

subplot(2,2,1)

plot(phi,abs(Rpar)); grid

xlabel('\phi')

ylabel('|R_p_a_r|')

subplot(2,2,2)

plot(phi,angle(Rpar)); grid

xlabel('\phi')

ylabel('\psi _p_a_r')

subplot(2,2,3)

plot(phi,abs(Rperp)); grid

xlabel('\phi')

ylabel('|R_p_e_r_p|')

subplot(2,2,4)

plot(phi,angle(Rperp)); grid

xlabel('\phi')

ylabel('\psi _p_e_r_p')

%зависимость угла преломления от угла падения

phi_pr = asin(sin(phir).*sqrt(eps1/eps2))*180/pi;

figure(2);

plot(phi,phi_pr);

xlabel('\phi')

ylabel('\phi _o_t_r')

%угол Брюстера

phi_br = atan(sqrt(epsr))*180/pi;

Падение волны на границу воздух-почва при σ ₂ = 0

Параметры сред (приближенные):

Воздух: ε₁ = 1; σ₁ = 0

Почва: ε₂ = 4; σ₂ = 0

Результаты вызова функции edgereflect (1,4,0,0)

Угол Брюстера: 63.435°

Зависимость коэффициентов отражения от угла падения.

Зависимость угла преломления от угла падения.

2.Падение волны на границу воздух-почва при разных σ ₂ ≠ 0

σ₂ = 0.0001 φ_БР = 79.49°

σ₂ = 0.001 φ_БР = 86.94°

σ₂ = 0.01 φ_БР = 89.04°

σ₂ = 0.1 φ_БР = 89.70°

Падение волны на границу почва-воздух при разных σ ₂ ≠ 0

σ₂ = 0.0001

σ₂ = 0.001

σ₂ = 0.01

σ₂ = 0.1

Падение волны на границу воздух-морская вода при разных f

Параметры сред (приближенные):

Воздух: ε₁ = 1; σ₁ = 0

Морская вода: ε₂ = 80; σ₂ = 4

f = 100 КГц φ_БР = 89.95°

f = 10 КГц φ_БР = 89.99°

f = 1 КГц φ_БР = 89.995

f = 100 Гц φ_БР = 89.998°

Падение волны на границу воздух-почва при разных f

(σ₂ = 0.0001)

f = 100 КГц φ_БР = 79,49°

f = 10 КГц φ_БР = 86,94°

f = 1 КГц φ_БР = 89.04

f = 100 Гц φ_БР = 89.70°

Выводы

При падении волны на границу воздух-почва, угол Брюстера тем больше, чем больше значение электрической проводимости, при этом коэффициент отражения растёт, то есть поглощение всё дальше от полного.