Расчет, анализ и оптимизация режимов и потерь электроэнергии в предприятии "КАТЭКэлектросеть" - дипломная работа

,

где u_к,в , u_к,с , u_к,н – напряжения короткого замыкания обмоток соответствующих лучам схемы, %.

Напряжения короткого замыкания соответствующие лучам схемы замещения определяются из выражений вида:

u_к,в =0,5(u_к,в-н + u_к,в-с - u_к,с-н ),

u_к,с =0,5(u_к,в-с + u_к,с-н - u_к,в-н ),

u_к,н =0,5(u_к,в-н + u_к,с-н - u_к,в-с ),

где u_к,в-н , u_к,в-с , u_к,с-н – потери активной мощности короткого замыкания между обмотками ВН и НН, ВН и СН, СН и НН соответственно, кВт.

Проводимости трехобмоточных трансформаторов вычисляются по выражениям (1.3) и (1.4). Параметры трехобмоточных трансформаторов для схемы замещения приведены в таблице 1.4.

Таблица 1.4 – Параметры трехобмоточных трансформаторов ВЭС.

Для расчета установившегося режима на схеме замещения также необходимо указать коэффициенты трансформации трансформаторов. Значения коэффициентов трансформации и соответствующие им анцапфы сведены в таблицу 1.6. База данных анцапф приведена в приложении А.

Объектом моделирования являются четыре режима характерных зимних и летних суток Шарыповских районных электрических сетей 2004 года. Замеры производились в 4, 9, 19 и в 22 часа, обозначим эти режимы номерами по порядку: первый, второй, третий и четвертый, соответственно.

Таблица 1.2 – Паспортные данные трансформаторов ШРЭС

2. Характеристика задачи расчета, анализа и оптимизации режимов РЭС 110-35 кВ по напряжению, реактивной мощности и коэффициентам трансформации

Питающие электрические сети напряжением 110 кВ, распределительные сети высшего (6-35 кВ) и низшего (до 1 кВ) напряжений формируют состав и структуру большинства предприятий электрических сетей (ПЭС). Сети напряжением 220 кВ входят преимущественно в состав формирующихся предприятий магистральных электрических сетей (МЭС). Основная задача ПЭС в современных условиях состоит в выполнении своих договорных обязательств перед электропотребителями по обеспечению их качественной электрической энергией при минимальных собственных затратах /3/. Одним из направлений решения данной задачи является оптимальное управление режимами сетей.

При планировании режимов, как краткосрочном (от суток до недели), так и долгосрочном (месяц, квартал, год) и при оперативном управлении режимы, конечно, являются допустимыми, но редко оптимальными. Допустимый режим – это режим удовлетворяющий условиям надежности электроснабжения и качества электроэнергии, в то время как оптимальный режим – это такой из допустимых режимов, который обеспечивает минимум издержек при заданной на каждый момент времени нагрузке потребителей. Под издержками в данном случае понимаются потери активной мощности и энергии

При планировании и ведении режимов необходимо обеспечение ряда режимно – технических ограничений и условий для обеспечения допустимости режима. Последние практически сводятся к ограничениям по отклонениям напряжения, по загрузке элементов сети, по реактивной мощности источников. Ограничения по отклонениям напряжения определяются допусками для оборудования сетей 6-110 кВ /3,4/, требованиями стандарта (ГОСТ 13109 – 97) на качество электроэнергии в низковольтных сетях /5/. Кроме того необходимо обеспечить приемлемые условия регулирования напряжения на приемных подстанциях 35 – 110 кВ, вследствие ограниченного располагаемого регулируемого диапазона устройств регулирования этих подстанций. Большинство трансформаторов подстанций 110 кВ и в меньшей мере трансформаторы 35 кВ оборудованы устройствами РПН. За их отсутствием регулирование напряжения может выполняться генераторами местных ТЭЦ, регулируемыми конденсаторными батареями, синхронными двигателями и другими управляемыми источниками реактивной мощности. При расчете режима допускается изменение регулируемых параметров в достаточно широких пределах, до тех пор пока параметры режима и схемы не выходят за рамки режимно – технических ограничений и условий (режим является допустимым). При этом их значения оказывают существенное влияние на экономичность режима. Выбор таких параметров вручную без оптимизации чрезвычайно сложен, и даже у опытных и квалифицированных сотрудников почти всегда приводит к ухудшению экономичности. Поэтому целесообразно на основании расчета и анализа имеющихся или планируемых установившихся режимов электрических сетей выполнять их оптимизацию, которая приводит к уменьшению потерь активной мощности в результате оптимального выбора приведенных выше параметров режима.

2.1 Математическая постановка задачи расчета установившихся режимов

В схеме замещения электрической сети содержащей узлов и ветвей известны сопротивления и проводимости элементов, заданы значения нагрузки в узлах нагрузки и значения генерации в узлах источников, а также напряжение одного узла – базисного по напряжению. Требуется определить напряжения в узлах и токи в ветвях. Следует заметить, что параметры схемы замещения электрической сети считаются независящими от тока или напряжения (линейными), задание же нагрузки и генерации постоянными значениями мощностей или нагрузки ее статическими характеристиками соответствует нелинейному элементу. Таким образом установившиеся режимы описываемые линейными параметрами схемы и нелинейными параметрами источников и нагрузки описываются нелинейными алгебраическими уравнениями – нелинейными уравнениями установившегося режима (УУР).

В качестве неизвестных принимаются узловых напряжений, то режим описывается узловыми уравнениями вытекающими из первого закона Кирхгофа и закона Ома. Напряжение одного из узлов (базисного) задается перед расчетом. В общем случае базисный по напряжению и балансирующий по и узлы могут не совпадать. Однако для простоты изложения будем считать базисный по напряжению и балансирующий по и один и тот же узел, который будем называть балансирующим.

В сети переменного тока уравнения узловых напряжений (УУН) приводятся к системе действительных уравнений порядка . Для этого представляют матрицы и вектор-столбцы с комплексными элементами в виде сумм матриц и вектор-столбцов с действительными элементами.

При расчете потокораспределения электрической сети со схемой, насчитывающей узел, заданными величинами являются независимых параметров режима. Остальные (зависимые) параметры определяются путем решения УУР, а также расчетов по простым формулам. Выбор независимых параметров, названных выше, определяется следующими соображениями. Активные и реактивные нагрузки потребителей определяются по прогнозу или по значениям имеющим место при эксплуатационных замерах, активные мощности станций (кроме балансирующей) так же задаются из эксплуатационных соображений. В качестве второго независимого параметра для генераторных узлов могут быть заданы напряжения или реактивные мощности.

Уравнения узловых напряжений в матричной форме имеет вид

,

где – матрица собственных и взаимных проводимостей;

– вектор столбец задающих токов, элементы которого определяются выражением

;

– заданное напряжение балансирующего узла.

Эти уравнения можно записать в виде действительных уравнений,

.

Эти уравнения справедливы при =0, то есть при равенстве нулю фазы напряжения балансирующего узла.

Матрица собственных и взаимных проводимостей играет важную роль в расчетах установившихся режимов. Эта матрица проводимостей состоит из взаимных проводимостей и собственных проводимостей, значения которых вычисляются в начале расчета на ЭВМ. Важнейшим свойством матрицы собственных и взаимных проводимостей является большое количество нулевых элементов – слабая заполненность, так как в электрической системе каждый узел связан лишь с небольшим количеством соседних узлов. Возможность использования слабой заполненности матрицы является важным свойством, которое надо учитывать при рассматривании методов решения УУН.

Как указывалось выше, найденные в результате решения УУР зависимые параметры режима могут не удовлетворять условиям допустимости режима. Например, могут выходить за допустимые пределы напряжения в неопорных и нагрузочных узлах, реактивные мощности в опорных узлах, токи ветвей. При расчете установившегося режима обычно предусматривается только учет ограничений в форме неравенств наложенных на реактивные мощности в узлах с заданными и (генерирующие узлы). Эти ограничения имеют вид

.

В случае нарушения ограничения, реактивная мощность закрепляется на нарушенном пределе и узел переходит в разряд неопорных с заданными и предельным значением . Однако при этом могут быть нарушены ограничения по напряжениям в данном или соседних узлах.

Данные ограничения при расчете установившегося режима не обеспечивают ввода режима в допустимую область, хотя возможность этого как правило имеется, для этого необходимо изменить заданные значения и в других узлах или коэффициенты трансформации трансформаторов. Однако эти более строгие методы введения режима в допустимую область применяются в алгоритмах оптимизации режимов. При расчете же установившихся режимов используется только закрепление реактивной мощности в случае нарушения ее пределов.

2.2 Методы решения УУР

В применяемом при расчетах установившихся режимов ШРЭС программно-вычислительном комплексе "RASTR" для решения УУР используется комбинация двух методов: метода Зейделя и метода Ньютона. При этом метод Зейделя используется в качестве стартового алгоритма (для оценки начальных приближений), а основным методом является классический метод Ньютона.

Метод Зейделя представляет собой незначительную модификацию метода простой итерации. Итерационное выражение метода простой итерации в матричном виде:

.

Элементы матрицы В – безразмерные величины вида , k≠j , а элементы вектора b имеют размерность напряжений, , k, j=1, 2, 3.

Основная идея метода Зейделя в отличие от простой итерации заключается в том, что найденное (i+1)-е приближение (k-1)-го напряжения U^{( i+1)} _{( k-1)} сразу же используется для вычисления следующего, k-го напряжения U^{( i+1)} _k . Иными словами, полученное (i+1)-е значение напряжения сразу же используется для вычисления (i+1)-го значения напряжений U₂ , U₃ и т. д.

По методу простой итерации (i+1)-е приближение k-го напряжения U^{( i+1)} _k для системы n-го порядка вычисляется по следующему выражению:

.

По методу Зейделя (i+1)-е приближение k-го напряжения U^{( i+1)} _k вычисляется так:

.

Как правило, метод Зейделя надежнее и быстрее сходится, чем метод простой итерации. Кроме того, метод Зейделя требует несколько меньшей памяти, чем простая итерация, так как необходимо помнить только один вектор переменных. При решении по Зейделю, уравнений узловых напряжений сразу после вычисления (i+1)-е приближение (k)-го напряжения U^{( i+1)} _{( k)} записывается в ту же ячейку памяти, где ранее хранилось (i)-е приближение U^{( i)} _{( k)} . При использовании простой итерации необходимо помнить два вектора узловых напряжений, с ответствующих (i)-му и (i+1)-му шагам /6/.

Алгоритмическая реализация метода Зейделя столь же проста, как и простой итерации. Единственное изменение в алгоритме расчета состоит в засылке вычисленного U^{( i+1)} _{( k)} , в то же место памяти, где ранее хранилось U^{( i)} _{( k)} . Поскольку метод простой итерации не имеет никаких преимуществ перед методом Зейделя, при практических расчетах установившихся режимов электрических систем на ЭВМ всегда используется метод Зейделя, а не простая итерация.

Если метод Зейделя сходится быстро и для решения системы n-го порядка требуется менее n шагов, то при расчете на ЭВМ получим выигрыш во времени в сравнении с точными методами, например с методом Гаусса. Это вытекает из того, что число арифметических операций, необходимых для одного шага метода Зейделя, пропорционально n² , а общее число арифметических операций, например в методе Гаусса, пропорционально n³ . Приведенное соотношение числа операций справедливо для расчетов установившегося режима, если не учитывается слабая заполненность матриц узловых проводимостей. В то же время и в случае учета слабой заполненности этих матриц метод Зейделя, если он сходится быстро, требует меньше времени ЭВМ, чем точные методы. Отдельное достоинство этого метода заключается в быстром приближении к области решения в течении нескольких начальных итераций, поэтому он и используется в качестве стартового в ПВК "Rastr". В дальнейшем сходимость метода замедляется, поэтому он и не получил широкого применения в качестве основного метода расчета.

Другое важное достоинство метода Зейделя состоит в простоте алгоритма и в удобстве его реализации на ЭВМ. Он особенно эффективен при учете слабой заполненности матрицы узловых проводимостей, поскольку алгоритм такого учета в методике Зейделя весьма прост. В результате экономия памяти при использовании метода Зейделя становится тем существенней, чем больше узлов содержит электрическая система. Применение специальных методов учета слабой заполненности при применении точных методов несколько уменьшает преимущество метода Зейделя с точки зрения необходимого объема памяти ЭВМ. Однако в точных методах такой учет алгоритмически сложен и даже при его применении метод Зейделя все равно требует меньше памяти ЭВМ.

Существенный недостаток метода Зейделя - его медленная сходимость или даже расходимость при расчете электрических систем с устройствами продольной компенсации, с трехобмоточньтми трансформаторами, когда сопротивление обмотки среднего напряжения очень мало, а так же при расчетах предельных и неустойчивых режимов.

Метод Ньютона пригоден для решения обширного класса нелинейных уравнений. Идея метода Ньютона состоит в последовательной замене на каждой итерации системы нелинейных уравнений некоторой линейной системой, решение которой дает значения неизвестных, более близких к решению нелинейной системы, чем исходное приближение. Решая линейное уравнение определяем поправку Δx⁽¹⁾ к начальному приближению:

Δx⁽¹⁾ = x⁽¹⁾ - x⁽⁰⁾ .

За новое приближение неизвестного принимаем:

x⁽¹⁾ = x⁽⁰⁾ + Δx⁽¹⁾ .

Аналогично определяем следующие приближения:

x^{( i+1)} = x^{( i)} + Δx^{( i+1)} .

Итерационный процесс сходится если функция невязок будет близка к нулю. Сходимость считается достигнутой, если абсолютная величина невязки меньше заданной, т. е. при

.

Уравнение узловых напряжений в форме баланса мощностей для k-го узла записывается в виде:

.

В этом выражении для удобства записи слагаемое внесено в сумму, причем балансирующему узлу присвоен номер n+1. Для того, чтобы оперировать с вещественными величинами, выделяют действительные и мнимые части в этом уравнении. В качестве неизвестных при решении уравнений установившегося режима используются модули и фазы напряжений в узлах. Уравнения баланса мощностей при таких переменных можно получить в следующем виде:

;

;

где δ_kj =δ_k - δ_j ; k = 1,…,n.

В этом случае

,

элементы матрицы Якоби – это частные производные небалансов активной и реактивной мощностей по модулям и фазам напряжений узлов. Если активные и реактивные мощности заданы во всех узлах, то число уравнений узловых напряжений баланса мощности и число переменных равно 2n.

Метод Ньютона широко применяется для расчетов установившихся режимов на ЭВМ. Он не мог претендовать на практические применения в задачах расчета сетей до использования ЭВМ из-за трудоемкости вычисления матрицы производных. Широкое применение для расчетов установившихся режимов на ЭВМ метод Ньютона получил с 60-х годов /6/.

Матрица Якоби системы уравнений установившегося режима слабо заполнена, как и матрица Y _у . Поэтому в расчетах режимов на ЭВМ на каждом шаге метода Ньютона можно использовать способы учета слабой заполненности. Важнейшие преимущества метода Ньютона в расчетах установившихся режимов на ЭВМ – быстрая квадратичная сходимость и возможность учета слабой заполненности матрицы производных. Метод Ньютона можно успешно применять для расчетов установившихся режимов при их комплексной оптимизации.

Метод Ньютона требует столько же памяти ЭВМ, сколько при решении на каждом шаге линейных уравнений узловых напряжений по Гауссу, т. е. больше, чем по методу Зейделя но значительно меньше, чем при использований матрицы Z _у . Для увеличения скорости и надежности расчета установившегося режима применяются различные модификации метода Ньютона.

По окончании расчета установившегося режима можно приступать к его оптимизации.

2.3 Общая характеристика и математическая постановка задачи оптимизации электрических режимов

При передаче электрической энергии от шин электростанций до потребителей часть электроэнергии неизбежно расходуется на нагрев проводников, создание электромагнитных полей и прочие эффекты. При анализе потерь электроэнергии принято различать следующие виды потерь:

- отчетная величина потерь электроэнергии в энергосистеме – определяемая как разность между количеством электроэнергии, отпущенной в сеть собственными электростанциями, электростанциями других ведомств и соседними энергопредприятиями, и реализованной электроэнергией, вычисленной по сумме оплаченных счетов от потребителей;

- расчетная или техническая величина потерь, определяемая по известным параметрам режимов работы и параметрам элементов сети, она обусловлена расходом электроэнергии на нагрев проводников и создание электромагнитных полей;

- коммерческие потери – определяемые как разность между отчетными и техническими потерями, они обусловлены несовершенством системы учета, неодновременностью и неточностью снятия показаний счетчиков, погрешностью используемых приборов учета, неравномерностью оплаты электропотребления, наличием безучетных потребителей, хищениями и т. д.

Оптимизация режимов работы ВЭС в данной работе будет нацелена на снижение именно технической величины потерь электроэнергии.

Оптимизация режима по напряжению, реактивной мощности и коэффициентам трансформации является частью комплексной задачи оптимизации режима "по всем переменным", т. е. задачи экономического распределения активных и реактивных мощностей с учетом ограничений по надежности и качеству энергии. Однако влияние основных переменных – активных мощностей электростанций – на распределение реактивных мощностей весьма значительно, а обратное влияние относительно невелико. Этим оправдывается практическое решение задачи оптимизации режима по напряжению, реактивной мощности и коэффициентам трансформации как задачи "дооптимизации" режима при заданном распределении активных мощностей.

Практически решение задачи оптимизации режима энергосистем по напряжению и реактивной мощности сводится к следующему. Для центров питания с возможностью независимого регулирования напряжения (в пределах, ограниченных располагаемыми техническими средствами) устанавливаются графики желательных и предельно допустимых уровней напряжения (таблица 1.2), и эти центры служат контрольными точками по режиму напряжения. Кроме того, выбираются контрольные точки по напряжению в узлах основной сети, поддержанием заданного графика в которых обеспечиваются требуемые уровни напряжения в центрах питания, не имеющих собственных (местных) средств регулирования напряжения.

Отметим, что полученное значение потерь электроэнергии после реализации всех рекомендаций в общем случае будет отличаться на величину коммерческих потерь и некоторого значения (не обязательно положительного), обусловленного не учетом влияния погодных условий.

Таблица 2.1 – Графики желательных и предельно допустимых напряжений в киловольтах

Поясним на примере обозначенную выше взаимосвязь между потерями мощности и значениями напряжения в узлах, реактивной мощности источников и коэффициентов трансформации. Рассмотрим фрагмент сети, схема замещения которого в общем случае содержит следующие комплексные параметры (рис. 2): продольное сопротивление (проводимость ) с нагрузочными потерями при протекании тока нагрузки по линиям и трансформаторам и поперечную проводимость (шунт проводимости) , отражающую преимущественно потери холостого хода трансформаторов, компенсирующих устройств и линий. В схеме замещения учтен идеальный трансформатор с действительным оэффициентом трансформации ( ), поскольку в данных сетях производится только продольное регулирование напряжения и перераспределение реактивной мощности. Комплексные значения напряжения в начале участка и в его конце , различается падением напряжения и объединенные трансформацией в виде

,

определяются из расчетов исходного и оптимального режимов. В электрических сетях 35-110 кВ потери напряжения в основном определяются продольной составляющей падения напряжения

,

величина которой, а следовательно и значения напряжений в узлах в силу соотношения преимущественно определяется потоками реактивной мощности.

Рисунок 2 – Общий фрагмент схемы замещения электрической сети

Взаимосвязь параметров данной оптимизационной задачи можно представить с помощью известных формул. Потери активной мощности

, ,

зависят от величины тока в продольной части схемы замещения (рис. 2)

,

и в ее поперечной части

.

Анализируемые потери мощности выразим через модули напряжений и потери напряжения: в продольной части схемы замещения в виде

,

или иначе ,

а также в виде

;

в поперечной части

, .

Отметим также зависимость потоков активной и реактивной мощностей

,

,

и зарядной (емкостной) мощности шунтов

, ,

от оптимизируемых значений напряжений и трансформаций.

В итоге для электрической сети с n узлами суммарные потери мощности предстают в виде

,

Точное суммирование (интегрирование) потерь мощности в сети с m – ветвями и n – узлами при неизменном в период времени составе и схеме позволяет определить суммарные потери электроэнергии в виде

.

Из выражений (2.22) следует, что для снижения нагрузочных потерь необходимо увеличить напряжение в узлах сети и в целом уровень (среднее значение) напряжения в ней. В то же время для снижения потерь холостого хода (2.23) уровень напряжения необходимо снижать. Воздействовать на напряжения и нагрузочные потери согласно выражениям (2.15), (2.16), (2.17) можно также путем снижения реактивных нагрузок продольных элементов сети, что достигается компенсацией реактивных нагрузок потребителей либо более благоприятным перераспределением перетоков реактивной мощности в ветвях замкнутой сети /4, 7, 8/. Оба указанных мероприятия могут быть реализованы в ПЭС с помощью местных источников реактивной мощности, регулируемых трансформаторов в замкнутых контурах и оптимальным размыканием контуров. Поскольку потери мощности зависят от режима напряжений (2.20) - (2.23), а последний тесно связан с распределением реактивной мощности и трансформациями в сетях (2.15), (2.26), (2.27), понятие регулирования напряжения, реактивной мощности и коэффициентов трансформации объединяют, а соответствующую задачу решают совместно /9, 10/.

Таким образом анализ составляющих потерь (2.20), (2.21), (2.22) в составе выражения их суммарных значений (2.26), (2.27), показывает, что экономичность режимов работы сетей в значительной мере зависит от сочетания коэффициентов трансформации и реактивных мощностей источников, влияющих на напряжения узлов, правильный выбор которых позволяет улучшить режим напряжений узлов и снизить потери мощности и энергии.

В итоге возникает оптимизационная задача определения таких взаимосвязанных напряжений, коэффициентов трансформации и реактивных мощностей источников, при реализации которых суммарные потери активной мощности или электроэнергии сети (2.26) будут минимальны.

При этом задача оптимизации режимов ЭС, относится к классической задаче нелинейного математического программирования, в общем случае имеет следующую формулировку /11, 12/: для (n+1) узлов ЭЭС найти минимум целевой функции

,

соответствующей функции суммарных потерь активной мощности (2.26) или ЭЭ (2.27) при условии баланса мощностей в узлах

, , ;

, , , ;

и при выполнении эксплуатационных и технических ограничений в виде неравенств

, ;

, ;

, .

Предусмотрено разделение переменных на зависимые (базисные) и независимые (регулируемые) переменные.

Ограничения в виде равенств (2.29), (2.30) накладываются на активные и реактивные мощности в узлах потребления (нагрузки) и активные мощности в узлах генерации . Простые режимные ограничения (2.31) - (2.33), удерживающие оптимизируемые переменные в допустимых пределах, накладываются на реактивные мощности источников , напряжения во всех пунктах сети и коэффициенты трансформации в регулируемых трансформаторах.

В общем случае балансовые ограничения (2.29), (2.30) контролируются на каждом шаге оптимизации с помощью уравнений установившихся режимов, нарушение простых ограничений (2.31) - (2.33) – добавкой к целевой функции (2.28) штрафной составляющей или (и) фиксацией переменных на нарушенных граничных значениях, сопровождаемых сменой состава зависимых и независимых переменных (смена базиса). Так при нарушении ограничений (2.31), реактивная мощность источников закрепляется на нарушенных пределах с увеличением на величину количества ограничений (2.30). Выход за пределы напряжения в м генераторном узле учитывается заменой (добавкой) соответствующего уравнения в системе (2.30) уравнением вида

, .

При этом на каждом шаге оптимизации производится анализ возможности снятия переменных с предела, соответственно корректируя количество балансовых уравнений (2.29).

Постановка и решение оптимизационной задачи возможны только при ненулевой степени ее свободы

,

наибольшая величина которой проявляется при отсутствии закрепленных на предельных значениях реактивной мощности или напряжений источников ( ) и коэффициентов трансформации регулируемых трансформаторов ( ) и равна количеству независимых переменных ( +).

Фиксация независимых оптимизируемых переменных во всех узлах генерации ( или , ) на соответствующих пределах сводит задачу оптимизации (2.28) - (2.33) к решению 2 -мерной системы нелинейных УУР (2.29), (2.30).

Методика решения предусматривает на каждом шаге оптимизации:

а) расчет установившегося режима при заданных значениях регулируемых параметров и определение значения целевой функции;

б) выполнение шага оптимизации, на котором происходит изменение регулируемых (независимых) параметров;

в) сопоставление целевой функции с предыдущим значением.

Решение данной оптимизационной задачи выполняется, как правило, на основе градиентных методов в детерминированной или стохастической постановках /11, 12/.

2.4 Описание метода оптимизации

Целевую функцию оптимизации (2.28) можно записать подробно в виде

,

где - нарушение ограничения (2.32), определяемое из выражения

= , если ;

=0, если ;

= , если ;

где - штрафной коэффициент, подбирается эмпирически.

Для определения наилучших напряжений источников, генераций реактивной мощности из источников и коэффициентов трансформации организуется итерационный процесс на каждой стадии которого определяется:

Допустимое направление максимального уменьшения целевой функции (2.36)

,

где - весовой коэффициент, учитывающий различные физические единицы и ;

2 Направление изменения зависимых переменных ( ), необходимое для соблюдения баланса мощностей при изменении независимых переменных в направлении ;

3 Из условий ненарушения (2.31) - (2.33) и (2.37) - (2.39) находится максимальный допустимый шаг в направлении ;

4 Вычисляются значения функции в трех точках , , . Определяется , соответствующий минимальному значению функции на интервале . Если =0, то производится деление шага пополам = и на новом интервале вновь определяется . Процедура деления шага повторяется не более оговоренного в параметрах оптимизации числа раз и, если останется =0, то оптимизация прекращается;

5 Если ограничением шага послужило одно из ограничений (то есть = ) – производится смена набора независимых переменных;

6. Новые значения переменных,

;

7 Рассчитываются небалансы мощности и, в зависимости от их величины, досчитывается новый установившийся режим.

Помимо этого, через определенное число итераций проводится полная проверка набора независимых переменных для генераторных узлов типа , и , . Им присваивается тип , и находится знак . Eсли приращение направлено вне допустимой области, определяемой (2.37) - (2.39), то тип , или , восстанавливается или в противном случае тип , сохраняется.

Окончание оптимизации определяется по величине межитерационного снижения потерь

;

;

где , - заданные точности;

- номер итерации и штрафной составляющей.

В связи с тем, что длина шага на отдельной итерации может быть очень малой из-за ограничений, что приведет к неоправданно малому снижению потерь и штрафной составляющей на итерации, соблюдение условий (2.42) - (2.43) требуется на некотором числе смежных итераций, задаваемых дополнительным параметром.

3. Расчет и анализ характерных установившихся режимов ШРЭС

3.1 Характеристика ПВК расчета установившегося режима и его оптимизации

Расчеты установившихся режимов и их оптимизация выполнялись при помощи ПВК "RASTR".

3.1.1 Характеристика ПВК "R ASTR"

Комплекс "RASTR" предназначен для расчета и анализа установившихся режимов электрических систем. "RASTR" позволяет производить расчет, эквивалентирование и утяжеление режима, обеспечивает возможности экранного ввода и коррекции исходных данных, быстрого отключения узлов и ветвей схемы, имеет возможности районирования сети, также предусмотрено графическое представление схемы или отдельных ее фрагментов вместе с практически любыми расчетными и исходными параметрами. В комплекс включена функция оптимизации режима по напряжению, реактивной мощности коэффициентам трансформации.

"RASTR" не имеет программных ограничений на объем рассчитываемых задач. Захват оперативной памяти определяется размером рассчитываемой схемы, для расчета схем свыше 1000 узлов может оказаться необходимым нарастить оперативную память свыше 4 Мб.

В процессе работы программой могут создаваться три типа файлов:

*.rge – содержат информацию об исходных данных и режиме схемы и требуют 1 Кбайт дисковой памяти на 10 узлов схемы;

*.uk – содержат информацию о траектории утяжеления;

*.cxe – содержат информацию о графическом образе схемы.

Необходимые для расчетов данные вводятся при помощи встроенного в комплекс редактора.

Данные о узлах представляются в следующем формате:

Район – номер района, к которому относится узел (до 255);

Номер – номер узла;

N – номер статической характеристики (0 – не задана, 1 – стандартная, для 6-10 кВ, 2 – стандартная для 110-220 кВ (обе "зашиты" в программу), 3-32000 - задаются пользователем в таблице "Полиномы";

Название – название узла (от нуля до двенадцати символов;

U_ном – номинальное напряжение или модуль напряжения, кВ;

P_наг ,Q_наг – мощность нагрузки;

P_ген , Q_ген – мощность генерации;

Q_min , Q_max – пределы генерации реактивной мощности;

G_шунт , B_шунт – проводимость шунта на землю, мСм;

V, Delta – модуль и угол напряжения;

X_г – сопротивление генератора (зарезервировано для дальнейшего использования);

К_ст – крутизна статической характеристики активной мощности по частоте, если К_ст >0 регулирование осуществляется изменением мощности генерации (поле Р_ген ), если К_ст <0 – изменением нагрузки, если К_ст =0 – узел в регулировании частоты не участвует;

U_min , U_max – диапазоны изменения напряжения, кВ;

P_ном – номинальная мощность нагрузки или генерации (в зависимости от знака К_ст ), используемая для вычисления частотного эффекта;

Р_min , P_max – диапазоны изменения мощности генерации в узлах регулирующих частоту;

Район 2 – номер второго района, к которому относится узел.

Активные (реактивные) мощности могут вводиться в кило- или мегаваттах (квар, Мвар).

Данные о ветвях представляются в формате:

N_нач , N_кон – номера узлов, ограничивающих линию;

N_п – номер параллельной ветви;

R, X – активное и индуктивное сопротивления ветви, (Ом);

G, B – проводимости ветвей, мкСм, для шунтов П – образной схемы (B<0), для трансформатора проводимость шунта Г – образной схемы (B>0);

K_т\в , К_т\м – вещественная и мнимая составляющие коэффициента трансформации;

I_доп – допустимый ток ветви;

К_r,min K_r,max – диапазоны изменения вещественной части коэффициента трансформации

K_i,min K_i,max – то же для мнимой части;

БД – номер транформатора в базе данных;

N_anc – номер анцапфы;

K_дел – коэффициент деления потерь на межситемных линиях, потери разносятся по следущим формулам: (1-К_дел )·ΔP_ЛЭП – к району, которому принадлежит узел начала линии (N_нач ); К_дел ·ΔP_лин – к району, которому принадлежит узел конца линии (N_кон ).

Сопротивление ветви должно быть приведено к напряжению U_нач , а коэффициент трансформации определяется как отношение U_кон /U_нач . При задании ветви с нулевыми сопротивлениями она воспринимается как выключатель.

Кроме этого в комплексе так же имеются таблицы, куда заносятся данные характеризующие районы, полиномы статических характеристик нагрузки и анцапфы трансформаторов.

В таблицу "Районы" вводят следующие данные:

Номер – номер района;

Номер2 – номер дополнительного (второго) района, каждый узел может находится в двух независимых районах;

Название – название района;

dP_н , dQ_н , dP_г – коэффициенты, на которые умножаются соответствующие мощности района (исходные данные не меняются, расчет выполняется с учетом этих коэффициентов).

Таблица "Полиномы" содержит данные о статических характеристиках нагрузки:

СХН – номер статической характеристики нагрузки;

Р₀ , Р₁ , Р₂ , Р₃ – коэффициенты полинома активной мощности нагрузки;

Q₀ , Q₁ , Q₂ , Q₃ – коэффициенты полинома реактивной мощности нагрузки;

Полиномы могут быть заданы коэффициентами вплоть до четвертой степени.

Данные о трансформаторах вносятся в таблицу "Анцапфы":

N_бд – номер трансформатора в базе данных;

Название – его название (необязательно);

EИ – единицы измерения отпаек (% или кВ); если это поле не заполнено, предполагаются проценты, если в это поле занести любой символ, отличный от % или пробела, будет предполагаться киловольт;

"+, "-" – порядок нумерации анцапф, "+" – анцапфы нумеруются, начиная от максимальной положительной добавки, "-" – от максимальной отрицательной (по умолчанию "+");

Тип –тип регулирования; 0 – вольтодобавка (dV) добавляется к напряжению V_(рег) , коэффициент трансформации будет рассчитываться по формуле К_т =(V_рег + dV)/V_нр (обычно это РПН с регулированием на средней строне); 1 – вольтодобавка добавляется к обоим напряжениям, коэффициент трансформации будет рассчитываться по формуле К_т =(V_рег +dV)/(V_нр + dV) (например вольтодобавочный трансформатор при регулировании в нейтрали); 2 или 3 – вольтодобавка от следующей или предыдущей фазы добавляется к обоим напряжениям, коэффициент трансформации – комплексный;

К_нейтр – число анцапф в нейтральном положении (с нулевой добавкой), по умолчанию – единица;

V_(нр) – напряжение нерегулируемой ступени;

V_(рег) – наряжение регулируемой ступени;

N_anc – число анцапф с шагом, заданным в следующей колонке;

Шаг – величина шага (% или кВ, в зависимости от поля ЕИ).

Данные по анцапфам задаются в отдельном файле, его имя можно установить с помощью специальной команды в главном меню.

В комплексе имеется возможность прочитать и(или) записать файл в макете ЦДУ используя специальные команды. Эти же команды могут быть также использованы для проведения сложных операций с исходными данными (слияние, деление и эквивалентирование).

Расчетный блок комплекса представляет собой дальнейшее развитие программы Уран-1000, включенной в состав КУРС-1000 и RGM. При расчете установившегося режима позволяется изменять точность расчета, предельное число итераций, запретить использование стартового алгоритма (плохо работает при наличие УПК) или начать расчет с плоского старта (номинальные напряжения и нулевые углы – самое надежное исходное приближение). Так же можно изменить необходимую точность для контроля ограничений по реактивной мощности, допустимые границы изменения рассчитываемых параметров, при нарушении которых фиксируется аварийное окончание расчета.

В комплекс включена программа оптимизация режима по реактивной мощности методом приведенного градиента (описание приведено в подразделе 2.4). В процессе оптимизации режима узлы делятся на две группы:

1) источники реактивной мощности (ИРМ) – узлы в которых заданы диапазоны изменения напряжения и реактивной мощности генерации. В этих узлах осуществляется изменение заданного модуля напряжения для достижения минимальных потерь и ввода всех напряжений в допустимую область. В ходе оптимизации строго выдерживаются ограничения по реактивной мощности и, в большинстве случаев, ограничения по напряжению. Ограничения по напряжению могут быть нарушены в следующих случаях: в узле генерируется минимальная мощность, но его напряжение достигло максимального, и наоборот.

2) контролируемые узлы, в которых заданы ограничения по напряжению; программа пытается удержать напряжения внутри ограничений, но это не всегда возможно. Степенью возможных нарушений этих ограничений можно, как говорилось выше, управлять с помощью параметров оптимизации (штрафной коэффициент).

Для трансформаторов, имеющих регулирование задаются диапазоны изменения коэффициента трансформации (могут быть рассчитаны автоматически по базе данных анцапф). Диапазоны изменения коэффициентов всегда строго выдерживаются. Оптимизация трансформаторов с учетом продольно – поперечного регулирования выполняется только при подготовленной в базе данных анцапф информации (тип регулирования 3 или 4). После оптимизации, в зависимости от задания параметров, может происходить автоматический выбор анцапф с округлением коэффициента трансформации до ближайшей анцапфы.

Также в комплекс "RASTR" входит программа для проведения утяжеления режима по заданной траектории; с возможностью ввода, коррекции, сохранения и загрузки траектории утяжеления, а также для установки параметров утяжеления.

Кроме этого имеется очень полезная функция – "Однородная". При выполнении этой команды реактивное сопротивление линий, входящих в замкнутые контуры, пересчитывается пропорционально активному с заданным коэффициентом. При задании этого параметра отрицательным, коэффициент выбирается по отношению реактивных и активных потерь. После пересчета выполняется расчет режима полученной однородной сети. Этот режим соответствует так называемому "естественному" потокораспределению, имеющему наименьшие потери активной мощности. После выполнения расчета отмечаются точки потокораздела в контурах, т.е. те узлы в которых целесообразно производить размыкание контура.

Отличительной особенностью комплекса является своеобразная графическая подпрограмма с автоматизированным конфигурированием графического файла, и с автоматизированной расстановкой параметров в узлах и линиях и с упрошенной их модификацией /13/.

3.2 Анализ характерных электрических режимов

3.2.1 Анализ зимнего периода

При регулировании напряжения и реактивной мощности центральным технико-экономическом показателем сети являются суммарные (общие) потери активной мощности и электроэнергии, при соблюдении всех технических требований. Возможность их снижения устанавливается на основе анализа величины и структуры потерь, режима напряжения по отдельным районам и в целом по сети, загрузки линий и трансформаторов, удаленности параметров текущего (характерного) состояния в элементах сети, регулирующих и компенсирующих устройств от допустимых (предельных) значений.

Таблица 3.2 – Результаты структурного анализа потерь мощности (исходные режимы)

Учитывая, что сети 500, 220, 110 и 35 кВ различаются по назначению, объему располагаемой режимной информации, общую величину потерь активной мощности и электроэнергии целесообразно разделить на составляющие (нагрузочные потерь в линиях и трансформаторах и потери холостого хода в трансформаторах) соответствующих классов напряжения.

В основном ШРЭС представлена питающей сетью (110 кВ) и распределительной (35 кВ), поэтому характиристику будем вести именно для этих сетей.

Результаты расчета потерь мощности четырех характерных режимов представлены в таблице 3.2, из которой видно, что от 49,2 до 52,3% общей величины составляют потери в сети 110 кВ, из них от 19,3 до 25,5% приходится на потери в линиях.

Из этого следует, что данные сети являются малозагруженными и основными потерями являются потери в трансформаторах.

Наиболее загруженная линия 220 кВ с диспетчерскими номерами Д-123, Д-124. Ее плотность тока в период максимальной загрузки (режим 3 и 2) 0,1 А/мм² . Относительные нагрузки линий 35 кВ превышают нагрузки линий 110 кВ: средняя плотность тока линий 110 кВ в периоды наибольших нагрузок равна 0,13 – 0,10 А/мм² в сети 110 кВ и около 0,25 А/мм² в линиях 35 кВ, в том числе для наиболее загруженных ВЛ – 110 кВ (С-72 – С-73) составляет 0,51-0,50 А/мм² , что соответствует нагрузкам в пять-шесть раза удаленным от предельных по нагреву и для 35 кВ (Т-24) – 1,17 А/мм² .

В трансформаторах во всех режимах преобладают суммарные потери холостого хода в соотношении в сотни раз в сети 500 кВ, 5,2 до 10,4 в сети 220 кВ, 5,7 до 12,0 в сети 110 кВ и от 3,2 до 4,8 в сети 35 кВ. В меньшей мере загружены трансформаторы сети 110 кВ (загрузка не превышает 38%, а в сети 35 кВ – 55%).

КПД сети по мощности, определенный из выражения

,

составляет 96,2-96,7%.

Учет многорежимности сети представлен ее интегральными параметрами: потерями электроэнергии (таблица 3.3), уровнем напряжения и диапазоном его изменения. Потери электроэнергии

,

определенные методом непосредственного суммирования суммарных потерь мощности в линиях и (или) в обмотках трансформаторов и суммарных потерь в стали трансформаторов на характерных интервалов времени неодинаковой продолжительности (6, 9, 3, и 6 часов соответственно).

Структурный состав потерь электроэнергии дан в таблице 3.3. Суммарное значение потерь электроэнергии равно 89,8 МВт·ч, что составляет 3,74% от потребленной электроэнергии.

Таблица 3.3 – Результаты структурного анализа технических потерь электроэнергии (исходный режим)

КПД сети по энергии определенный из выражения

,

составляет 96,4%.

В первом режиме наибольшее напряжение в сети 220 кВ в узле 1003 ("Итатская, сторона СН первого трансформатора") – 227,4 кВ, наименьшее в узле 1202 ("БУР-1", сторона ВН второго трансформатора) – 227,2 кВ, среднее напряжение – 227,3 кВ. В сети 110 кВ наибольшее напряжение в узле 1303 ("Ужур", сторона СН первого трансформатора) – 116,5 кВ, наименьшее напряжение в узле 1602 ("Березовка") – 106,4 кВ, среднее напряжение – 113,4 кВ. В сети 35 кВ наибольшее напряжение в первом режиме в узле 3603 ("Малый Имыш", сторона СН первого трансформатора) – 37,8 кВ, наименьшее напряжение в узле 5401 ("Солгон") – 35,3 кВ, среднее напряжение – 36,6 кВ.

Во втором режиме наибольшее напряжение в сети 220 кВ в узле 1003 ("Итатская, сторона СН первого трансформатора") – 227,1 кВ, наименьшее в узле 1202 ("БУР-1", сторона ВН второго трансформатора) – 226,8 кВ, среднее напряжение – 227,0 кВ. В сети 110 кВ наибольшее напряжение в узле 1303 ("Ужур", сторона СН первого трансформатора) – 115,8 кВ, наименьшее напряжение в узле 1602 ("Березовка") – 105,9 кВ, среднее напряжение – 112,9 кВ. В сети 35 кВ наибольшее напряжение в узле 5301 ("Красная сопка") – 37,2 кВ, наименьшее напряжение в узле 5402 ("Солгон") – 35,3 кВ, среднее напряжение – 35,7 кВ.

В третьем режиме наибольшее напряжение в сети 220 кВ в узле 1003 ("Итатская, сторона СН первого трансформатора") – 226,9 кВ, наименьшее в узле 1202 ("БУР-1", сторона ВН второго трансформатора) – 226,5 кВ, среднее напряжение – 226,7 кВ. В сети 110 кВ наибольшее напряжение в узле 1303 ("Ужур", сторона СН первого трансформатора) – 115,0 кВ, наименьшее напряжение в узле 1602 ("Березовка") – 105,7 кВ, среднее напряжение – 112,1 кВ. В сети 35 кВ наибольшее напряжение в узле 4703 ("Тюльково", сторона СН второго трансформатора) – 36,8 кВ, наименьшее напряжение в узле 5401 ("Солгон") – 34,2 кВ, среднее напряжение – 35,8 кВ.

В четвертом режиме наибольшее напряжение в сети 220 кВ в узле 1003 ("Итатская, сторона СН обоих трансформаторов") – 227,0 кВ, наименьшее в узле 1202 ("БУР-1", сторона ВН второго трансформатора) – 226,8 кВ, среднее напряжение – 226,9 кВ. В сети 110 кВ наибольшее напряжение в узле 1303 ("Ужур", сторона СН первого трансформатора) – 115,4 кВ, наименьшее напряжение в узле 1602 ("Березовка") – 106,0 кВ, среднее напряжение – 112,7 кВ. В сети 35 кВ наибольшее напряжение в узле 4703 ("Тюльково", сторона СН второго трансформатора) – 37,1 кВ, наименьшее напряжение в узле 5201 ("Яга") – 35,3 кВ, среднее напряжение – 35,6 кВ.

Таким образом уровень напряжения превышает номинальный в сети 220 кВ (от 3,0 до 3,3%), 110 кВ (от 1,9 до 3,1%) и 35 кВ (от 1,7 до 4,6%) во всех характерных режимах. Наибольший размах напряжения от -3,7 до 5,6% в сети 110 кВ и от –0,6 до 14,3 % в сети 35 кВ, что позволяет обеспечить требуемый режим центров питания распределительной сети 6-10 кВ.

Анализ характерных условий работы сети свидетельствует о невысокой загрузке сети и значительных ее резервах, также можно сделать вывод о возможности снижения потерь мощности и энергии путем оптимизации.

3.2.2 Анализ летнего периода

Анализ летних характерных четырех режимов проводим аналогично зимним. Нагрузка в летние месяцы раза в два-три меньше. Результаты расчета потерь мощности представлены в таблице 3.2. 51,2 до 54,2% общей величины составляют потери в сети 110 кВ, из них от 16,5 до 19,6% приходится на потери в линиях. Оснавная часть потерь приходится на трансформаторы.

Таблица 3.2 – Результаты структурного анализа потерь мощности (исходные режимы)