Рисунок 1.14 – 3D вид створеного офісу 1.7 Електропостачання офісу
Для встановлення електротехнічної апаратури (світильників, вимикачів, розеток, електричних сполучних коробок та розподільчого щиту треба урахувати, що розподільчий щит треба розміщувати біля дверей для економії електропроводу та функціональності його використання.
1.7.1 Місце розміщення і офісі електротехнічних арматур
Електричні сполучні коробки треба встановлювати так, щоб максимально скоротити довжину кабелю та встановлювати на місцях розриву електропроводу.
Рис 1.17 – Розміщення електротехнічної арматури
1. Розподільчий щит.
2. З’єднувальні коробки.
3. Вимикачі.
4. Розетки.
5. Світильники.
1.7.2 Схема електропостачання
Наступний етап, полягає в необхідності, показати на плані офісу електротехнічну арматуру (світильники, вимикачі, розетки, електричні сполучні коробки).
На рис.1.13 показана схема підключення світильників і розеток моделі офісу.
Рис 1.15 – Схема електропостачання офісу
Рис 1.16 – Схема електропостачання офісу (продовження)
Пояснення:
Л1 - Люстра 1 у холі, ставиться до коробки 1.
Л2 - Люстра 2 у холі, ставиться до коробки 1.
Л3, Л4 – Люстра 3, 4 у інформаційному відділі, ставиться в коробці 4.
Л5, Л6- Люстра 5,6 у кімнаті головного редактора, ставиться в коробці 5.
Л7 - Люстра у холі вбиральні, ставиться до коробки 6.
Л8, Л9 – Люстри 8, 9 у вбиральні, ставиться до коробки 7.
Л9 - Люстра 9 у приймальні, ставиться до коробки 8.
Р1, Р2, Р3, Р4 - Розетки 1 у інформаційному відділі для комп’ютерного устаткування (комп’ютера, сканера, принтера).
Р5, Р6, Р7, Р8 - Розетки 1 у інформаційному відділі для комп’ютерного устаткування (комп’ютера, сканера, принтера та осцилографа).
Р9, Р10, Р11, Р12, Р13 - Розетки 1 у інформаційному відділі для комп’ютерного устаткування (комп’ютера, сканера, принтера, блоку безперебійного живлення, модему).
Р14 – Розетка у приймальні для особистих потреб секретаря.
К1 - Коробка 1
К2 - Коробка 2
К3 - Коробка 3
К4 - Коробка 4
К5 - Коробка 5
К6 - Коробка 6
К7 - Коробка 7
К8 - Коробка 8
1.7.3 Розрахунок кабельної продукції для електропостачання
Для того щоб розрахувати кабельну продукцію, необхідно скористатися наступними формулами:
1. Визначення струму в кабелі
I (A) = P (Вт) / U (B)
2. Перший закон Кірхгофа
I = I1 + I2 + I3…In
3. Площа поперечного переріза кабелю
S = I / δ
Матеріал – мідь.
Для прокладання кабелю найкраще використовувати мідний кабель, тому що він володіє вищими якостями ніж алюмінієві.
Рисунок 1.18 – Елементи електроустаткування
1.7.4 Розрахунок струму в окремих частинах схеми електропостачання
Для того щоб розрахувати струм в окремих частинах схеми електропостачання, необхідно скористатися наступними формулами:
1. Визначення струму в кабелі
I (A) = P (Вт) / U (B)
2. Перший закон Кірхгофа
I = I1 + I2 + I3…In
Рисунок 1.19 – Розрахунок кабельної продукції
1.7.5 Розрахунок споживаної електроенергії в середньому за день й за місяць. Оплата електроенергії
Для того щоб розрахувати споживання електричної енергії (СЕЕ) за добу і за місяць, треба використати наступні формули:
СЕЕ за добу = середня добова потужність *24
СЕЕ за місяць = СЕЕ за добу*30
Для того щоб розрахувати добові витрати (ДВ), треба використати наступні формули:
ДВ = СЕЕ за добу * на коефіцієнт оплати за кіловат(0,244)
Для того щоб розрахувати місячні витрати (МВ), треба використати наступні формули:
МВ = СЕЕ за місяць * на коефіцієнт оплати за кіловат(0,244)
Добові і місячні витрати вимірюються в гривнях.
Рисунок 1.20 – Витрата електроенергії
На графіку видно, що максимальне споживання електроенергії о 9 та о 17 годині за рахунок роботи телевізора. В інший період максимальне споживання о 13 та о 14 годині за рахунок роботи осцилографа.
Рис 1.21 – Розміщення електротехнічної арматури
1.8 Висновки щодо проекту офісу
Графічне моделювання плану моделі офісу, напрямок діяльності якого – видавництво, здійснювалося в програмі 3D Home Architect 8. Офіс складається з наступних кімнат:
1. Хол.
2. Приймальня.
3. Вбиральня.
4. Ванна кімната.
5. Кімната головного редактора.
6. Інформаційний відділ.
Між вбиральнею та ванною кімнатою міститься вузький простір, де зберігається хозінвентар.
Комп’ютерне устаткування, яке складається з 2 сканерів, 2 принтерів, 3 комп’ютерів, осцилографа та телевізора, вийшло на загальну суму – 20158,1 гривень.
Для побудови офісу розрахували енергоспоживання та розробили схему електропроводки. Для прокладки електропроводки потрібно 94,93 м кабелю. Добове споживання електроенергії складає 19,78 кВт*година, та місячні витрати за споживання електроенергії буде складати – 142,89 гривень.
У звіті проекту також включений:
1. План офісу.
2. Альтернативний план офісу.
3. Скріншоти 3D-проектів офісів.
4. комп’ютерне устаткування.
5. Схема електропроводки.
6. Розрахунки енергоспоживання й навантаження на силові елемент
2. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
2.1 Завдання 1.1
Варіант 23
Модель об'єкта представлена системою лінійних рівнянь:
Визначити невідомі змінні(Хі
)
1 . використовуючи функцію Find;
2. матричним способом і використовуючи функцію lsolve. Зрівняти результати.
Таблиця 2.1. Система лінійних рівнянь
№ варіанта
|
Система лінійних рівнянь
|
23
|
|
Рішення рівнянь за допомогою
MS Excel
Для рішення рівнянь необхідно заповнити таблицю з вихідними даними та розрахувати по формулам.
Рисунок 2.1 – Система рівнянь в MS Excel
Правильність рішення системи рівняння можна побачити за допомогою режиму відображення формул.
Рисунок 2.2 – Відображення формул
Для вирішення системи рівнянь треба скористуватися Сервіс – Пошук рішення та заповнити діалогове вікно „Пошук рішення”.
У діалоговому вікні „Пошук рішення” треба встановити:
1. Цільову комірку.
2. Критерій визначення результату пошуку (максимальне значення, мінімальне значення, по значенню).
3. Встановити змінні комірки.
4. Вказати обмеження. Для встановлення обмеження його потрібно заздалегідь прописати в програмі, у вікні „Пошук рішення” клацнути у вікні „Обмеження” та натиснути кнопку Додати (або Змінити чи Видалити).
5. Натиснути „Виконати”.
Рисунок 2.3 – Вікно «Пошук рішення»
При клацанні клавіші „Виконати” на екрані з’явиться вікно „Результати пошуку рішення”.
Рисунок 2.4 – Результат поиска решения
Тепер необхідно перевірити результати вирішення:
Рисунок 2.5 – Перевірка системи рівнянь
Рішення рівнянь за допомогою MathCad
Рішення системи рівнянь можна знайти за допомогою Given…Find.
Рисунок 2.6 – Рішення рівняння в MathCAD
Рисунок 2.7 – Перевірка рішення рівняння в MathCAD
Також дану систему рівнянь можна вирішити матричним способом, використовуючи функцію lsolve.
Рисунок 2.8 – Рішення рівняння в MathCAD
Рішення заданої системи рівнянь виконувалося двома способами, які дали однаковий результат. Це свідчить про правильність рішення системи.
Результат: х1=-1,3; х2=-2,3; х3=2,9; х4=1,3.
2.2 Завдання 1.2
Перетворити модель, задану у виді системи нелінійних рівнянь до виду f1(x) = y і f2 (y)= x. Побудувати їхні графіки і визначити початкове наближення рішення. Вирішити систему нелінійних рівнянь.
Таблиця 2.2. Варіант виконання роботи
№ Вар
|
Система нелінійних рівнянь
|
8
|
|
Рішення засобами Excel
Рішення системи нелінійних рівнянь виконується аналогічним способом задачі 1.1.
Рисунок 2.9 – Діалогове вікно «Пошук рішення»
Для виконання даного завдання треба побудувати графік функцій. Для цього треба виділити діапазон, для якого створюється графік, на вкладці Ряд треба встановити діапазон комірок, які вважатимуться функцією, та встановити діапазон комірок, які будуть вважатися відліковою прямою.
Рисунок 2.10 – Діалогове вікно «Вихідні дані»
При завданні всіх параметрів та побудови графіків функцій ми отримаємо відповідний вигляд робочої області Excel.
Рисунок 2.11 – Графіки функцій та значення змінних функцій
Рішення рівняння за допомогою MathCad
При рішенні системи нелінійних рівнянь ми повинні використовувати функцію Find, що дозволяє обчислювати тригонометричні функції та отримувати відповідь у вигляді матриці.
Рисунок 2.12 – Рішення системи нелінійних рівнянь
Для виконання перевірки результату треба підставити значення отриманих змінних у вихідне рівняння.
Рисунок 2.13 – Перевірка рішення системи нелінійних рівнянь
Результат: х=-0,139, у=0,538.
2.3 Завдання 2.1
Задача А.
Вирішити задачу проектування конусоподібного фільтра
.
З круглої заготівлі (r = 2
) фільтрованого паперу вирізають сектор з кутом
, потім з іншого роблять фільтр у виді конуса. Необхідно розрахувати величину кута
, при якій забезпечується максимальний обсяг конуса.
R – радіус основи конуса; h – висота конуса; r – радіус заготівлі фільтрованого папера.
Рисунок 2.14 – Окружність та конус
– довжина
– формула для куска дуги
Знаходимо різницю
У конусі получили прямокутний трикутник АОВ, кут О = 90о
, h – катет у прямокутному трикутнику. Для знаходження катетів обчислимо корінь із різниці гіпотенузи r та катета R.
Цільова функція має вид:
Обмеження:
Рішення рівняння за допомогою
Excel
Рисунок 2.15 – Пошук рішення
Рисунок 2.16 – Розв’язання в Excel
Рішення рівняння за допомогою MathCad
Рисунок 2.17 – Розв’язання в MathCAD
Результат
: кут θ дорівнює приблизно 66 градусів.
Для рішення задачі ми використовували різні засоби для вирішення, що дали нам однакові результати обчислення. Це говорить про те, що задача виконана вірно.
2.4 Завдання 2.1
Задача Б.
Проектування 2 -х конусоподібних (пожежних) ребер
.
З круглої заготівлі жерсті (r = 3
) вирізають сектор з кутом
, потім з іншого роблять цебро у виді конуса і з вирізаного сектора теж (тобто 2-а цебра). Необхідно розрахувати величину кута
, тобто як необхідно розкроїти заготівлю, щоб обсяг 2-х цебер був максимальним.
R – радіус основи конуса; h – висота конуса; r – радіус заготівлі.
Рисунок 2.18 – Окружність, велика заготівля, маленька заготівля
Формули для знаходження радіусу R, висоти h та обсягу V великої заготівлі:
Формули для знаходження радіусу R, висоти h та обсягу V маленької заготівлі:
Цільова функція має вид:
Обмеження:
.
Рішення рівняння за допомогою
Excel
Рисунок 2.19 – Розв’язання в Excel
Рішення рівняння за допомогою MathCad
Рисунок 2.20 – Розв’язання в MathCAD
Результат
: кут θ дорівнює приблизно 117 градусів.
Для рішення задачі ми використовували різні засоби для вирішення, що дали нам однакові результати обчислення. Це говорить про те, що задача виконана вірно.
2.5 Завдання 2.1
Задача 7.
Ємність відстійника для відходів повинна становити 40000л. Виготовляється із залізобетону товщиною 10. Визначити геометричні параметри відстійника (L,H,W), при яких на його виготовлення піде мінімальна кількість бетону. (см рисунок 2.17). Вирішити завдання, коли відстійник має кришку.
Рисунок 2.21 – Ємність для поливу газону
Для рішення даної задачі за основу фігури для поливу газону будемо вважати трикутникову призму. Так як нам потрібно знайти кількість використання матеріалу для виготовлення ємності, яка має товщину 10 сантиметрів, то ми повинні знаходити об’єми заданих фігур.
Об’єм трикутникової призми дорівнює:
Для знаходження об’єму полої фігури треба із зовнішнього об’єму виділити внутрішній з урахуванням товщини:
Для вирішення задачі в MS Excel скористаємося функцією Пошук рішення, у якому встановимо обмеження для обчислення результатів пошуку, щоб скоротити діапазон пошуку.
Рисунок 2.22 – Діалогове вікно «Пошук рішення»
При виконанні Пошуку рішення ми отримаємо данні.
Рисунок 2.23 – Рішення задачі засобами
MS
Excel
Щоб удостовіритися в вірності рішення ми можемо прослідкувати у режимі Формули.
Рисунок 2.24 – Відображення формул
Також ми можемо підставити інші значення для прослідкування закономірності зміни результатів.
Рисунок 2.25 – Підстановка інших змінних
Рішення рівняння за допомогою MathCad
Так як наша задача полягає у знаходження мінімальної кількості матеріалу для виготовлення ємності, ми скористуємося функцією Minimize.
Рисунок 2.26 – Рішення задачі засобами MathCAD
Результат:
Н=20,3 м; W=2,79 м; L=1,73 м. Об’єм ємності, що має кришку сягає 1462 м3
.
2.6 Завдання 2.2
Функція об'єкта задана неявно рівнянням
,
,
. Побудувати графік залежності функції
на заданому відрізку
та знайти її мінімум і максимум з точністю .
Таблиця 2.3 Варіант завдання
Для рішення даного завдання необхідно заповнити таблицю. Задаємо значення t=[0,2]. Задаємо функцію f(x), у якій початкове значення х буде дорівнює "0".
Далі скористаємося вікном підбор параметра.
Отримане значення х необхідно перенести в наступний осередок і на це значення х зробити підбор параметра.
Така дія необхідно виконувати доти доки t не буде дорівнює "2". Далі необхідно побудувати графік за значеннями x й t.
Рисунок 2.27 – Підбір параметру
При клацанні на ОК програма підбирає параметр для комірки зі змінною перемінною, щоб значення цільової функції дорівнювалося нулю.
Рисунок 2.28 – Результат підбору параметру
При здійсненні підбору параметрів до потрібного значення ми отримуємо вихідні данні для побудови графіку функції
Рисунок 2.28 – Вихідні дані
Тепер ми зможемо відтворити графік функції, де побачимо її максимум та мінімум.
Рисунок 2.28 – Графік функції
На цьому графіку можна чітко визначити крапку мінімуму й крапку максимуму, але для точності необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами. Задаємо початкові значення х и y рівні "1".
Потім встановлюємо екстремуми у відповідних комірках.
Рисунок 2.29 – Діалогове вікно «Пошук рішення» для знаходження мінімуму
Рисунок 2.30 – Діалогове вікно «Пошук рішення» для знаходження максимуму
Після виконання Пошуку рішення ми отримаємо потрібні дані. Значення максимуму та мінімуму ми отримали однакові, так як він не може містити значення змінних менше 0.
Рисунок 2.31 – Екстремуми функції
Рішення рівняння за допомогою MathCad
Рисунок 2.32 - Рішення рівняння за допомогою MathCad
Ми отримали однакові данні при рішення завдання різними програмними продуктами, що свідчить про правильність рішення.
Результат: точка максимуму дорівнює точці мінімуму – х=0, у=0.
ВИСНОВКИ
При виконання математичного моделювання ми використовували засоби MathCad та MS Excel. При правильного виконання завдання ми повинні отримати однаковий результат, в іншому випадку причину треба шукати або в підборі формул для виконання обчислення, або правопису назв, функцій та інше.
Правильне формулювання умови задачі забезпечує 50% правильного рішення, а вже «вбивання» умов та рівнянь в програму – це «діло техніки».
MathCad та MS Excel складає потужний математичний апарат для виконання найскладніших обчислень з використанням різноманітних функцій.
MathCad більш підходить для користування недосвідчених користувачів, тому що він дуже схожий за записом змінних на звичайний математичний запис, а MS Excel містить більш складніші функції та методи описання змінних, більш схоже на засоби програмування.
Математичне моделювання грає дуже велику роль в житті, а в особливості в техніці при описання різних процесів та явищ.
При проектуванні офісу нам знадобиться 94,93 м кабелю. Добове споживання електроенергії складає 19,78 кВт*година, та місячні витрати за споживання електроенергії буде складати – 142,89 гривень.
Проект офісу складається з 6 кімнат: хол, кімната головного редактора, інформаційний відділ, вбиральня, ванна кімната, приймальня.
Площина офісу 36 кв.м.
При виконання математичного моделювання ми отримали такі результати:
- Завдання 1.1 - х1=-1,3; х2=-2,3; х3=2,9; х4=1,3.
- Завдання 1.2 - х=-0,139, у=0,538.
- Завдання 2.1 А - кут θ дорівнює приблизно 66 градусів.
- Завдання 2.1 Б - кут θ дорівнює приблизно 117 градусів.
- Завдання 2.1 (Задача 7) - Н=20,3 м; W=2,79 м; L=1,73 м. Об’єм ємності, що має кришку сягає 1462 куб. м.
- Завдання 2.2 - точка максимуму дорівнює точці мінімуму – х=0, у=0.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Інформатика: Навч. Посіб. Для 10-11 кл. середн. Загально освітн. шкіл/ І.Т. Зарецька, Б.Г. Колодязний, А.М. Гурій, О.Ю. Соколов. – Х.: Факт, 2001. – 496 с.: іл.
2. Глушаков С.В., Сурядный А.С. Microsoft Office2003 / Худож.-оформитель А.С. Юхтман. – Харьков: Фолио, 2005. – 511 с. – (Учебный курс).
3. Симонович С.В., Евсеїв Г.А., Алексеев А.Г. WINDOWS: Лаборатория мастерства: Практическое руководство по эффективным приемам работы с компьютером. – М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА: 2003.- 656 с.
4. Логвиненко В.Ф. Оператор компьютерного набора. – Х. – ОЛМА-ПРЕСС: 2007. – 398 с.: ил.
5. Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни «Основи автоматизованого проектування складних систем» для студентів спеціальності 6.01010036 "Комп'ютерні технології в управлінні та навчанні"/ І.В.Ушакова, Стаханов: УІПА, 2010. - 83 с.
ДОДАТОК
Презентація проектованого офісу