| ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОУ ВПО «Российский химико-технологический
университет имени Д.И. Менделеева»
Новомосковский институт (филиал)
Кафедра
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Предмет: «Надежность, эргономика и качество АСОИУ»
Расчетное задание
Вариант 39
Студент: Девяткин Е. А.
Группа: АС-05-1
Преподаватель: Прохоров В. С.
Новомосковск 2009 г.
1 Задание
По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы
и значениям интенсивностей отказов ее элементов
требуется:
1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2.
2. Определить
- процентную наработку технической системы.
3. Обеспечить увеличение
- процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет:
а) повышения надежности элементов;
б) структурного резервирования элементов системы.
Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.
На схемах обведенные пунктиром m элементов являются функционально необходимыми из n параллельных ветвей.
| №
|
,
|
Интенсивности отказов элементов,
, x10-6
1/ч
|
| вар.
|
%
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
| 39
|
90
|
8.0
|
3.0
|
5.0
|
2.0
|
2 Расчетная часть
Расчет начинаем с упрощения исходной схемы.
Элементы 1-2 и 3-4 соединены параллельно. Заменяем 1-2 на элемент A, а 3-4 на элемент B.
Рисунок 2.1 – Преобразованная схема
По условию, интенсивности отказов элементов 1-4 равны. Следовательно, вероятность безотказной работы каждой пары элементов одинакова.
Элементы 5-9, 6-10, 7-11, 8-12 соединены последовательно. Заменяем их на элементы C, D, E и F.
Рисунок 2.2 – Преобразованная схема
Интенсивности отказов элементов 5-8 и 9-12 соответственно равны. Значит, что для каждого из этих последовательных соединений вероятность безотказной работы одинакова:
Элементы C-D, E-F соединены параллельно. Заменяем их элементами G и H.
Рисунок 2.3 – Преобразованная схема
Вероятность их безотказной работы одинакова и равна:
Заменяем оставшиеся элементы 13, 14 и 15 на элемент I:
Рисунок 2.4 – Преобразованная схема
Элементы 13,14 и 15 образуют соединение «2 из 3». Интенсивность отказов этих элементов равна. Следовательно, для определения вероятности безотказной работы можно воспользоваться комбинаторным методом:
Элементы A, B, G, H и I образуют мостиковую схему (рис. 2.4). Вероятность ее безотказной работы определяется по теореме разложения:
Учитывая, что pA
=pB
и pG
=pH
, получаем:
Согласно расчетам в Microsoft Excel и исходным данным наименее надежными элементами являются 1-4 и 9-12.
Наработку необходимо увеличить с γ=0,07973805*106
ч. до 0,119607075*106
ч.
Повышение надежности системы можно провести двумя способами:
1) Заменой малонадежных элементов на более надежные.
2) Структурным резервированием элементов.
Первый способ
Заменяем элементы 1-4, имеющие λ=8*10-6
1/ч, на элементы с λ=4*10-6
1/ч; элементы 9-12 с λ=5*10-6
1/ч на элементы с λ=3*10-6
1/ч. Новые значения рассчитаны в Excel.
При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,7199967 до 0,9061834.
Второй способ
Используем постоянно включенный резерв. Подключаем параллельно дополнительные элементы:
Рисунок 2.5 – Система с резервированием
При этом увеличивается вероятность безотказной работы каждого из квазиэлементов A, B, G и H. Новые значения рассчитаны в Excel.
При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,7199967 до 0,9235133.
Расчет вероятности безотказной работы системы
| |
| Элемент
|
i
|
Наработка t, x 106
ч
|
| x10-6
ч-1
|
0,01
|
0,045
|
0,08
|
0,115
|
0,15
|
0,185
|
0,22
|
0,255
|
0,0797381
|
0,1196071
|
| Исходная система
|
| 1, 2, 3, 4
|
8
|
0,9231163
|
0,6976763
|
0,5272924
|
0,398519
|
0,3011942
|
0,2276377
|
0,1720449
|
0,1300287
|
0,5283986
|
0,3840984
|
| 5, 6, 7, 8
|
3
|
0,9704455
|
0,8737159
|
0,7866279
|
0,7082204
|
0,6376282
|
0,5740723
|
0,5168513
|
0,4653339
|
0,7872463
|
0,6984992
|
| 9, 10, 11, 12
|
5
|
0,9512294
|
0,7985162
|
0,67032
|
0,5627049
|
0,4723666
|
0,3965314
|
0,3328711
|
0,279431
|
0,6711986
|
0,5498909
|
| 13, 14, 15
|
2
|
0,9801987
|
0,9139312
|
0,8521438
|
0,7945336
|
0,7408182
|
0,6907343
|
0,6440364
|
0,6004956
|
0,8525903
|
0,7872463
|
| A, B
|
-
|
0,9940889
|
0,9086004
|
0,7765476
|
0,6382207
|
0,5116705
|
0,4034565
|
0,3144903
|
0,24315
|
0,7775921
|
0,6206652
|
| C, D, E, F
|
-
|
0,9231163
|
0,6976763
|
0,5272924
|
0,398519
|
0,3011942
|
0,2276377
|
0,1720449
|
0,1300287
|
0,5283986
|
0,3840984
|
| G, H
|
-
|
0,9940889
|
0,9086004
|
0,7765476
|
0,6382207
|
0,5116705
|
0,4034565
|
0,3144903
|
0,24315
|
0,7775921
|
0,6206652
|
| I
|
-
|
0,9988393
|
0,9790516
|
0,9408803
|
0,8906988
|
0,8332956
|
0,7722238
|
0,7100781
|
0,6487135
|
0,9412175
|
0,8834678
|
| P
|
0,99993
|
0,9830731
|
0,899071
|
0,7437079
|
0,5591191
|
0,3885224
|
0,2540314
|
0,1586875
|
0,9
|
0,7199967
|
| Повышение надежности заменой малонадежных элементов
|
| (1, 2, 3, 4)'
|
4
|
0,9607894
|
0,8352702
|
0,726149
|
0,6312836
|
0,5488116
|
0,4771139
|
0,4147829
|
0,3605949
|
0,7269103
|
0,6197567
|
| (9, 10, 11, 12)'
|
3
|
0,9704455
|
0,8737159
|
0,7866279
|
0,7082204
|
0,6376282
|
0,5740723
|
0,5168513
|
0,4653339
|
0,7872463
|
0,6984992
|
| (A, B)'
|
-
|
0,9984625
|
0,9728641
|
0,9250057
|
0,8640483
|
0,7964291
|
0,7265901
|
0,657521
|
0,5911612
|
0,925422
|
0,855415
|
| (C, D, E, F)'
|
-
|
0,9417645
|
0,7633795
|
0,6187834
|
0,5015761
|
0,4065697
|
0,329559
|
0,2671353
|
0,2165357
|
0,6197567
|
0,4879012
|
| (G, H)'
|
-
|
0,9966086
|
0,9440107
|
0,8546739
|
0,7515736
|
0,6478404
|
0,5505088
|
0,4629093
|
0,3861836
|
0,855415
|
0,7377548
|
| P'
|
0,9999861
|
0,9960727
|
0,9723562
|
0,9161476
|
0,8273495
|
0,7159142
|
0,5956128
|
0,4788057
|
0,9726461
|
0,9061834
|
| Повышение надежности с помощью резервирования элементов
|
| (A, B)''
|
-
|
0,9995455
|
0,9723677
|
0,8943723
|
0,7823966
|
0,6587525
|
0,5392523
|
0,4324287
|
0,3415622
|
0,8951121
|
0,7663671
|
| (G, H)''
|
-
|
0,9998025
|
0,9867518
|
0,9445993
|
0,8761783
|
0,7910178
|
0,6986427
|
0,6063852
|
0,5190968
|
0,9450225
|
0,8657045
|
| P''
|
0,9999998
|
0,9990464
|
0,9852233
|
0,9340052
|
0,8325726
|
0,6923442
|
0,5388721
|
0,3960116
|
0,9854358
|
0,9235133
|
Рисунок 2.6 – Графики
Вывод:
по полученным графикам видно, что замена элементов более эффективна для повышения надежности, если систему планируется использовать в течение продолжительного времени. Если же критичным является надежная работа системы в первое время, то резервирование предпочтительней. Но разница не столь значительна, как в первом случае.
|