Как работать с книгой
Внимательно прочитайте соответствующий раздел теории (одну главу), разберите все примеры, чтобы вам все было понятно, при этом, если у вас есть компьютер, наберите программы и запустите их на выполнение. Убедитесь в правильности полученных результатов. Для того чтобы изучить действие того или иного оператора в программе или фрагмента программы, можно "удалить" фрагмент, заключив его в комментарные скобки { фрагмент .... }. можно, наоборот, добавить в программу операторы writeln, readln
для того, чтобы посмотреть промежуточные результаты. Экспериментируйте – это поможет вам в усвоении материала.
Если у вас нет компьютера, будьте сами "компьютером" и "выполняйте" операторы, записывая на листе бумаги результаты. Это поможет понять вам их работу.
Изучив материал, определите свой вариант и напишите соответствующую программу, проверьте ее на компьютере (или без него). Оформите отчет, сдайте на проверку преподавателю.
Если вы будете внимательно разбирать тексты программ, затем, заучив текст, попробуете его написать по памяти, проверить, исправить ошибки, запустить на компьютере, получить результаты, то вы научитесь программировать!
Помните: "не боги горшки обжигают!
"
Удачи вам!
Автор.
Смысл программирования состоит в том, что программист должен объяснить ЭВМ, какие действия машина должна выполнить, чтобы решить нужную задачу. Это объяснение должно быть сформулировано на доступном для ЭВМ языке и содержать указания, какие величины будут исходными для решения задачи, какие операции и в какой последовательности необходимо выполнить над входными величинами, чтобы получить результат и, наконец, в каком виде выдать результат. Алгоритм, записанный в терминах языка, понятного ЭВМ, называется программой.
Программа на языке Паскаль состоит из "заголовка" и "тела" программы, называемым блоком. В "заголовке" программы даётся имя и перечисляются её параметры (если это необходимо). Блок состоит из шести разделов, причем любой из них, кроме последнего, может быть пустым (т.е. отсутствовать). В определении блока разделы должны следовать в таком порядке: описание меток, определение констант, определение типов, описание переменных, описание процедур и функций, операторы.
1.1. Алфавит
Для написания программ на языке Паскаль можно применять следующие символы: буквы латинского алфавита a b c d...z
(прописные), a b c d...z
(строчные), знак подчеркивания. Прописные и строчные буквы взаимозаменяемы (эквивалентны) и используются для более рельефного написания программ;
– цифры 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
;
– специальные знаки: + – * / = < > [ ] . , ( ) : ; ^ { } $ # @
;
– составные знаки :< = > = .. ( * * ) ( .. )
.
Используя символы алфавита, мы можем записать алгоритм решения задачи на языке Паскаль. Следует отметить, что кроме приведенных выше символов в программе можно применять и буквы кириллицы, т.е. русский алфавит, однако в конструкциях языка эти буквы не могут быть использованы, они используются только для написания текстовых констант, соответствующих данным строкового типа, например: 'табл. 1'.
1.2. Решение задач
В первом приближении решение задачи на ЭВМ сводится: к вводу некоторых исходных данных в память машины и обработке их по заданному алгоритму; получению и выдаче пользователю результатов решения задачи в виде чисел, текстов, графиков таблиц и т.п. Алгоритм является перечнем тех действий, которые должна выполнять ЭВМ для получения результата. Ввод данных может производиться с различных устройств: с клавиатуры, канала связи, сканера (ввод текстов и рисунков),манипулятора типа "мышь”, “джойстик" и т.д.
Вывод осуществляется на устройства отображения – экран монитора, печатающее устройство, графопостроитель и т.д.
Вначале в ЭВМ вводится программа, содержащая описания исходных данных, перечня операторов, которые определяют порядок обработки этих данных и их преобразование в результаты (алгоритм).
Порядок решения задач:
1. Осмысливание природы задачи, определение исходных и выходных данных, а также формы выходных данных (чисел, текстов, рисунков, графиков, таблиц). Подбор или разработка математических методов преобразования исходных данных в выходные результаты.
2. Разработка алгоритма решения задачи. Здесь возможно описание алгоритма в любой удобной форме: либо в виде словесного описания с включением формул, либо в виде блок-схем, что особенно наглядно и удобно. например, блок-схема алгоритма, исследующего квадратное уравнение ax2
+bx+c=0, показана на рис. 2.1.
3. Запись алгоритма с помощью средств алгоритмического языка Паскаль (написание программы).
4. Ввод программы в ЭВМ.
5. Компиляция программы, т.е. перевод алгоритма из терминов языка Паскаль во внутренний язык ЭВМ, поскольку алгоритмических языков – множество, а внутренний язык ЭВМ – один.
6. выполнение программы на ЭВМ: если она написана без ошибок, то на этом этапе ЭВМ, встретив оператор ввода исходных данных, запросит конкретные исходные данные для решения задачи, пользователь введет эти данные, машина их обработает и выдаст результат.
Не всегда решение получается с первого раза. Программа может содержать ошибки (неправильная запись операторов – синтаксические ошибки; не тот тип выделенных ячеек памяти, что вводимые данные, путаница в алгоритме; полученные данные не совпадают с результатами контрольного просчета и т.д.). В этом случае необходим процесс отладки программ и поиск ошибок. В Паскале имеется мощный отладчик, и ЭВМ может значительно помочь пользователю в поиске ошибок.
2.1. Оператор присваивания
Идентификатор: = выражение
. Здесь идентификатор – имя переменной, переменная хранится в ячейке памяти с именем – идентификатор. тип ячейки памяти определен в разделе описаний. Выражение может быть арифметическим, логическим или каким-либо другим, в котором уже известны (определены) все входящие в его состав идентификаторы.
Замечание 1.
Тип значения выражения и тип идентификатора должны совпадать, иначе error - ошибка.
Замечание 2.
При наличии хотя бы одной ошибки программа не выполняется.
Пример.
Пусть имеются ячейки памяти с именами a, b, c; ячейки таковы, что в них могут быть помещены величины только целого типа. достигается это описанием: Var a, d, c: integer,
где Var
- начало раздела описания переменных, a, b, c
- идентификаторы. Integer
означает целый, т.е. в разделе Var идентификаторы (имена) переменных определены как целые.
Работа описания: встретив такое описание, ЭВМ выдаёт три ячейки памяти с именами a
, b
, c
, причем такие, чтобы туда могли быть помещены целые числа. Запишем оператор присваивания:
a
: =
c
+
b
;
Работа оператора: машина должна иметь описание идентификаторов a, b, c
.
кроме того, как сказано выше, в правой части оператора стоят величины, которым уже присвоены начальные значения. В этом случае машина извлечет из ячейки с
её содержимое и из ячейки b
содержимое, произведет операцию сложения и значение результата занесёт (присвоит) в ячейку a
.
2.2. комментарии
Введем понятие комментария. Комментарий – это всё, что заключено между скобками { }. Символы, заключенные между этими скобками, не воспринимаются машиной, но выдаются пользователю. Комментарии используются пользователем для объяснения алгоритма.
2.3. Программа
Напишем программу вычисления a = c+b
. Программа начинается с заголовка Program
– имя программы; затем идут разделы описаний (до 5) и раздел операторов, который начинается словом Begin
и заканчивается END.
(end с точкой, точка – конец программы). Каждое описание и оператор заканчиваются символом ';'
Program Prim1; {заголовок программы}
Var a,b,c:integer; {раздел описания переменных, выделение}
{ячеек памяти для хранения целых величин}
BEGIN {начало раздела операторов}
c:=547; b:=42; {занесение в ячейки c и b начальных значений}
a:=c+b; {вычисление значения и выдача на}
writeln(a); {экран (write - писать) значения a}
END. {конец программы}.
Напоминаем, что тексты, заключённые в скобки { }, являются комментариями, не являются частью программы и могут быть опущены, таким образом, программа для ЭВМ имеет следующий вид:
Program Prim1;
Var
a,b,c:integer;
BEGIN
c:=547; b:=42;
a:=c+b;
writeln
(
a
);
readln
;
END.
Программа записывается в виде строк. Максимальная длина строки 255 символов, но не стоит делать строки длиннее строки экрана – 80 символов, иначе строки будут "прятаться" за пределами окна экрана , хотя строки и можно просмотреть, передвигая "окно" (рис. 2.2).
"Хорошее" расположение строк "Плохое" расположение строк
рис. 2.2
Каждую строку можно начинать не с первой позиции, чтобы программа была более читаемой.
2.4. Простейший ввод-вывод
В программе Prim1
мы задавали исходные данные с помощью оператора присваивания, что не всегда удобно, если одну и ту же программу нужно просчитывать с различными исходными данными. Для присвоения начальных значений можно использовать оператор readln
(идентификатор, идентификатор,...,идентификатор); например, readln (c,b)
. встретив такой оператор, машина остановится и будет ждать, пока пользователь не наберет на клавиатуре значение с,
нажмет клавишу "пробел”, наберет значение b
и нажмет клавишу ENTER
(ввод).значения величин c
и b
отобразятся на экране и после нажатия клавиши ENTER
занесутся в ячейки памяти машины с именами с
и b
соответственно. тогда программа Prim1
примет вид:
Program Prim1a;
Var a, b, c : integer;
BEGIN readln (c,b);
a : = c+b;
writeln (a);
readln ;
END.
Замечание
1.
Напомним, что машине безразлично, строчные или прописные буквы одинаковых слов end
, end
и end
(но не для вас).
Замечание 2
. Удобно ставить Readln
перед END,
так как после выполнения программы машина выдаёт на экран окно текста программы, а результат "прячется" за этим окном и, чтобы его посмотреть, необходимо убрать окно с программой с помощью нажатия клавиш. Если перед END
имеется Readln
, то программа не завершит работу, пока вы не нажмете клавишу ENTER
, т.е. в данном случае на экран будет выведено значение а
. Вы посмотрите результат и нажмете ENTER
для входа в редактор языка Паскаль.
2.5. Арифметические выражения
Арифметическое выражение строится из объектов: арифметических (числовых) констант; идентификаторов переменных, описанных как числовые; функций, которые возвращают в результате их вычисления; арифметических значений этих объектов, соединённых между собой знаками арифметических операций и круглыми скобками. В качестве констант могут применяться арифметические константы, заданные в явном виде: 5; 5.35, -7.374 Е + 01 и т.п., а также имена констант, определённые в разделе const
.
В качестве переменных используются переменные, определённые в разделе Var
как byte
, integer, real,
и их разновидности, например, longinteger,
и т.д., если им уже присвоены начальные значения.
В качестве функций могут применяться стандартные функции языка Паскаль, библиотечные функции и функции, написанные самим пользователем. Библиотечные функции доступны после подключения модулей библиотек. функции пользователя должны быть описаны в разделе function
.
Основные стандартные функции Паскаля:
Обозначения: I
– целочисленный тип; B
– байтовый тип; R
– вещественный тип; IBR
– целочисленный, или байтовый, или вещественный типы.
ABS (IBR)
– определение абсолютной величины аргумента типа i,b,r
.
ARCTAN (IBR)
– вычисление угла (в радианах), тангенс которого равен IBR
.
Cos
(
IBR
) ,
Sin
(
IBR
)
.
Exp (IBR)
– вычисление значения eIBR
.
Ln (IBR)
– натуральный логарифм IBR.Sgr (IBR)
– возведение в квадрат IBR
.
Sgrt (IBR)
– вычисление корня квадратного из IBR
.
Возведение в степень выполняется по формуле ar= exp (r *ln(a))
для положительных a
либо организуется последовательное умножение на а
r раз.Для отрицательных а
возможен только второй способ.
Арифметические операции: +
, –
, *
– умножить; /
– разделить; mod –
нахождение остатка от деления: 11 mod 5, результат1
; div
– целочисленное деление (дробная часть отбрасывается) 11 div 5, результат 2
. Арифметические "и" – аnd
и "или" – or
производят поразрядное булевское умножение или сложение целых значений операндов согласно таблицам:
A аnd B A or B
0 аnd 0 = 0 0 or 0 = 0
1 аnd 0 = 0 1 or 0 = 1
0 аnd 1 = 0 0 or 1 = 1
1 аnd 1 = 1 1 or 1 = 1
Пример: a: = 12 ; b: = 27.
Во внутреннем коде машины, в двоично-десятичной системе, цифры представляются в десятичной системе:
0000 = ноль
0001 = один
0010 = два
0011 = три
0100 = четыре
0101 = пять
0110 = шесть
0111 = семь
1000 = восемь
1001 = девять
Тогда 12 в десятичной системе эквивалентно 0001 0010 двоично-десятичной системы. напомним, что в двоично-десятичной системе каждая десятичная цифра представлена 4-значным двоичным кодом этой цифры. В этом случае 27 - 0010 0111.
А аnd B А or B
0001 0010 0001 0010
0010 0111 0010 0111
результат: 0000 0010 результат: 0011 0111
Результат преобразуется в десятичную форму 2 и 37 соответственно.
ХOR, исключающее "или", производит операцию согласно таблице
A xor B
1 xor 1 = 0
1 xor 0 = 0
0 xor 1 = 1
0 xor 0 = 0
Результат преобразуется в десятичную форму.
Циклический сдвиг: k shl N - сдвиг числа к влево на N позиций,
k shr N - сдвиг числа к вправо на N позиций,
k и N - целые.
Пример: 2 shl 7 = 256
0000 0000 0000 0010
0000 0001 0000 0000
0 единиц
0 двоек
0 четверок
0 восьмерок
0 шестнадцать
0 тридцать два
0 шестьдесят четыре
0 сто двадцать восемь
1 двести пятьдесят шесть
Пояснение: в любой позиционной системе счисления на первом месте справа в числе стоит количество оснований системы счисения в степени 0, на втором месте справа – количество оснований в степени 1, на третьем месте справа – количество оснований в степени 2 и т.д. так, для десятичной системы имеем:
3 2 4
количество единиц 100 * 4 = 4
количество десятков 101 * 2 = 20
количество сотен 102 * 3 = 300
сложим = 324
Для двоичной системы:
1 0 1 1 0 0 1
количество единиц 20 * 1 = 1
количество двоек 21 * 0 = 0
количество четверок 22 * 0 = 0
количество восьмерок 23 * 1 = 8
количество шестнадцаток 24 * 1 = 16
количество тридцать вторых 25 * 1 = 0
количество шестьдесят четверок 26 * 1 = 64
сложим = 89
т.е. десятичное 89 имеет изображение 1011001 в двоичной системе.
Для правильного написания арифметических выражений необходимо соблюдать следующие правила:
1. Запрещено последовательное появление знаков двух операций, т.е.
A + - B – неверно, A + (-B) – верно.
2. Порядок выполнения операций: /,,div, mod, and, or, shl, shr, –, +
. Порядок может быть нарушен круглыми скобками, так как часть выражения, заключённая в круглые скобки, выполняется в первую очередь.
3. Если операции имеют одинаковый приоритет, то они выполняются последовательно.
4. Унарная операция имеет самый низкий приоритет, поэтому –A
*
b
интерпретируется как –(A
*
b)
.
5. Не следует записывать выражения, не имеющие арифметического смысла, например, деление на выражение, равное 0.
6. Следует помнить, что операции /
и *
имеют одинаковый приоритет, например, 18/2
*
3=27
, а не 3. чтобы было 3, необходимо записать 18/(2
*
3)
.
2.6. Описания переменных.
Описания переменных зависят от типа данных, которые будут храниться в ячейках памяти, названных именами этих переменных.
Данные в Паскале могут быть следующих типов:
Данные
Скалярные Структурированные
массивы записи
Стандартные Определённые
пользователем строки файлы
целые логические интервальные множества
вещественные перечисляемые указатели
байтовые символьные
Каждому типу данных могут соответствовать константы. Количество элементов констант (цифр, букв) сильно зависит от конкретной конфигурации машины. Однако можно сказать, что для целого типа числа максимальное значение 32767, для вещественных, как минимум, – до 7 цифр мантиссы, для строковых – 255 символов и т.д.
Константы байтового типа – целые числа в диапазоне 0 – 255. Целые константы – набор цифр, возможно, со знаком ¢+¢ или ¢–¢. Вещественные константы могут записываться в двух формах – с фиксированной точкой: 57.34;
-256.758 и с плавающей точкой: 5.734е+01 (эквивалент 57.34) и -2.56758е+02
(эквивалент -256.758).
Логических (булевских) констант всего две: TRUE и FALSE. принято, что в машинном коде TRUE=1, FALSE=0. знаковые константы представляют все символы алфавита плюс символы кириллицы, но не для того, чтобы символ стал константой, его нужно заключить в апострофы: ¢А¢, ¢1¢, ¢+¢, ¢?¢ и т.д. Константы могут храниться в ячейках памяти, определенных какими-либо именами (идентификаторами).
Идентификатор – набор букв и цифр, первая из них – всегда буква, например А, ALP1, B2, GAMMA. Идентификаторы могут быть длиной до 255 символов, однако большинство компиляторов накладывает ограничение, т.е. длина имени не должна превышать восьми символов. Идентификатор в своем составе может содержать знак ¢_¢ (подчерк).
Переменные могут быть описаны в разделе описания переменных Var
. разделов описания может быть до пяти, лучше их располагать в следующем порядке: Label
,
Const
,
Type
,
Var
,
functuon
иprocedure
.
Если данное будет изменяться (по величине) в процессе выполнения программы, то имя этого данного описывается в разделе Var
с соответствующим атрибутом:
Байтовый тип – byte
;
Целый тип – integer
;
Вещественный тип – real
;
Булевский тип – boolean
;
Символьный тип – char
и т.д.
Пример:
Var
k n:integer;
S,T,Z: char;
a,b,c: real;
L25,L3: boolean;
FAZA: byte;
В этом случае все описанные идентификаторы можно применять в программе. Работа этого раздела будет заключаться в том, что машина выделит две ячейки памяти с именами k и n. В ячейках могут храниться только целые числа: в ячейках с именами S,T,Z – по одному символу; в ячейках a,b,c – только величины типа вещественных чисел; в L25 и L3 –величины true и FALSE, а в ячейке с именем FAZA – только числа от 0 до 255. Если попытаться, например, в ячейку S поместить не символ, а число, то это приведет к ошибке, т.е. правильно S:= ¢A¢; или S:= ¢$¢; или S:= ¢1¢; однако неверно S:= 1 (1 – число в отличие от ¢1¢ – символа). Если в процессе выполнения программы данное не меняется, то его можно описать в разделе "Описания констант":
Const
A=36.74; B=true;
С
=
¢
а
¢
;
Здесь тоже выделяются ячейки памяти с именами А,В,С
для хранения заданных величин, которые не подлежат изменению.
Допустимо описание констант-выражений:
C
o
nst
М = (32.5 + 0.64) / 3.14;
Кроме того, машина "знает", чему равны константы е
и π
.
Пример. Составить программу для вычисления выражения
,
где величины R, а, S, L, K вводятся с клавиатуры.
Пусть k, l - целые числа, остальные – вещественные.
Program Prim2,
Var k,L:integer;
Y,R,
a
,S : real; {здесь для хранения результата y тоже}
{нужна ячейка памяти}
Begin writeln ('введите це', {выдача на экран текста, указанного в}
'лое k,L, действительные' {кавычках; обратите внимание на прави-}
'R,а,S'); {ло переноса текста в операторе writeln:}
{если нужно перенести текст, то ставится} {закрывающий апостроф, затем запятая,}
{новая строка вновь начинается с апострофа}
readln (k,L,R,a,S);
Y: = 1-l(l+sqr(r
*
a/k))/(exp(2)/sqr(s)
*
sqr(l+r
*
a/l));
writeln
(
Y
);
readln
;
END
.
То же самое будет, если записать программу:
Program Prim2a;
Var k,L: integer, R,a,S:real;
Begin writeln ('
введите
целые
k,L'); readln (k,L);
writeln ('
введите
вещественные
r,S,a'); readln (R,S,a);
writeln(l-l/(l+sqr(r
*
a/k))/(exp(2)/sqr(s)
*
sqr(l+r
*
a/l)),
readln
;
END
.
Последний оператор writeln вначале вычислит арифметическое выражение, а затем выведет на экран его значение в виде числа. Если мы хотим, чтобы результат был в виде 'результат Y = число', то необходимо последний writeln написать в следующем виде:
writeln ('результат Y =',1-l/(l+sqr(r*a/k))/exp(2)/sqr(s) *sqr(l+r*a/l)); тогда машина вначале выведет текст, взятый в апостроф, т.е. "результат Yi", а затем его значение.
2.7. Раздел описания типов
Помимо вышеперечисленных стандартных типов в Паскале могут быть применены типы, определенные пользователем, т.е. перечисляемые и интервальные типы. Перечисляемые типы задаются непосредственным перечислением всех значений, которые может принимать переменная данного типа. Описать типы, определенные пользователем, можно в разделе Var
или предварительно в разделе Туре
, а затем – в Var
. рассмотрим оба варианта.
Пусть нам нужна переменная с именем season
(сезон года). она может принимать значения winter
(зима), spring
(весна), summer
(лето), autumn
(осень), другие значения она принимать не может. Тогда нужно сделать следующее описание:
Var
season
: (
winter
,
spring
,
summer
,
autumn
).
Здесь тип season
задан перечислением всех констант, которые могут быть занесены в ячейку памяти season
. Попытка занести в ячейку season
любое другое значение приведет к ошибке – "несоответствие типа".
Если переменных данного типа будет несколько, удобнее и нагляднее вначале определить тип в разделе Туре
(описание типа), а затем в разделе Var
сослаться на этот тип, и машина в Var
выделит конкретные ячейки памяти для хранения данных указанного типа.
Например, необходимо определить, что Gi
, G2
, G3
, G4
будут ячейками памяти, в которых могут храниться наименования газов Со
, О
, N
, F
, а в ячейках памяти Metall1
, Metall2
, Metall3
– наименования металлов Fе
, Со
, Na
, Cu
, Zn
, тогда можно применить описание:
VAR GI, G2, G3, G4: (CO,O,N,F);
Metall1, Metall2, Metall3: (Fe,Co,Na,Cu,Zn).
Можно использовать и другое, более наглядное описание. вначале определить тип Gaz
, Met
, а затем на них сослаться:
Туре
Gaz
=(
Co
, О,
N
,
F
);
Met = (F
е
,
Со
, Na, Cu, Zn);
Var GI, G2, G3, G4 : GAZ;
Metall
1,
Metall
2,
Metall
3,
Met
;
Особенно удобно применение раздела Туре
, если он находится во внешнем блоке, а ссылки на него идут во внутренних блоках (см. раздел "Блоки"). Тогда значительно экономится память, поскольку она может быть практически одной и той же в разных блоках.
При описании переменных перечисляемого типа данные внутри скобок являются константами, которые может принимать описываемая переменная. Над данными такого типа допустимо выполнять операции отношения и логические операции (см. далее). Например, для приведенного выше описания данного season
будет истинным высказывание: "winter < spring
".
При работе с данными перечисляемого типа можно применять стандартные функции Succ, Рred, Ord
.
Succ
(аргумент) возвращает значение, следующее за элементом, указанным как аргумент. Если следующего элемента нет (закончились), то это приводит к программному прерыванию (ошибке).
Рred
(аргумент) возвращает предыдущее значение из перечня констант, из которых состоит данный тип.
Ord
(аргумент) возвращает порядковый номер аргумента в списке констант, перечисленных в описании в виде целого числа. Элементы пронумерованы в порядке 0,1,2,..., т.е. первый элемент имеет номер 0.
Пример:
Туре month = ('jan','fab','mar','apr','may','
jun
','
jul
','aug','sep','ocf','nov','dec');
Var a,b,c,d,c,mes: month; f,h,g: integer;
Begin mes: =jul;
a: = Pred (mes); {
в
a
находится
'jun'}
b: = Succ (mes); {
в
b
находится
'aug'}
с: =
Pred
(
pred
(
mes
)); {в с находится '
m
ау'}
d
: =
Succ
(
succ
(
mes
)); {в
d
находится '
sep
'}
e: = Succ (pred(mes)); {
в
е
находится
'jul'}
f
: =
Ord
(
mes
); {в
f
находится 6}
h: = Ord (pred(mes)); {
в
h
находится
5}
g: = Ord (succ(mes)); {
в
g
находится
7}
END
Интервальный тип задается диапазоном изменения констант внутри какого-либо уже имеющегося перечисляемого или стандартного типа, кроме вещественного (integer, byte, booban, char). Значение первой константы должно быть меньше значения второй константы диапазона.
Туре
Dni = 1...31;
Litera = 'a',...,'z',
Var Rabdni,bolndni, vuhod: dni; {
могут
принимать
значения
1-31}
im
,
ident
:
litera
; {могут принимать значения '
A
'-'
Z
'}
Выход за пределы диапазона вызывает программное прерывание.
Допускается задание диапазона именами констант:
Const min = 1; max = 31;
Туре
Dni = min…max;
Var rabdni,boldni,vuhoddni:dni;
Для интервального типа также возможно применять функции S
uc
c,
P
red, Ord.
3.1. Общие положения
До сих пор мы рассматривали линейные программы, алгоритм которых можно было представить в виде блок-схемы (рис. 3.1)
Возможны случаи, когда программа ветвится в зависимости от какого-либо условия (см. рис. 3.2). Ветвление может быть двух направлений: по принципу условие верно – идти по одной ветви, условие ложно – по другой. В этом случае применяется оператор if
. возможно ветвление сразу нескольких направлений: если k=l – идти по одной ветви, если k=2 – по другой, k=3 – по третьей и т.д. в этом случае удобнее применять оператор Case
.
3.2. Оператор goto
, раздел описания меток
Последовательное выполнение операторов в программе может быть нарушено оператором перехода. Общий вид оператора: goto метка
; где метка – буква, либо цифра, либо набор букв и цифр, из которых первая – всегда буква, Например, М1, LI, NK
. Метка, стоящая после goto
, указывает, куда нужно пойти. Достигается это тем, что если в программе находится оператор goto метка
; то в этой же программе обязательно имеется какой-либо оператор вида метка: оператор
; который считается помеченным, и машина, встретив goto метка
; не будет выполнять оператор, записанный после оператора goto метка
; а перейдет к выполнению оператора метка: оператор
;
Иллюстрация:
а: =
b
+с;
с: =
sgrt
(
a
+
exp
(
b
));
goto M1;
z: = x+y;
writeln (z);
M
1:
S
: =
P
;
В случае, если бы не было оператора goto М1
; все операторы выполнялись бы последовательно один за другим. здесь же после оператора с: =...
стоит goto М1
; следовательно, машина не будет выполнять z:=...
и writeln...
, а сразу после с: =...
перейдет к выполнению оператора М:
S
: = Р
;
Метки, применяемые в программе, должны быть описаны в разделе описания меток, который желательно ставить первым среди описаний. Выглядит раздел так: Label М1, М2, L, NK
; т.е. после слова Label
перечисляются через запятую все метки, которые будут применяться в данном блоке (программе). Заканчивается описание символом ';'
.
Пример: составить программу, вычисляющую значения функции cos х
, где начальное х = 0
, следующее х = 0.01
и т.д.
Program Prim3; Label M; Var x:real; BEGIN x:=0; M: writeln('x=',x,'cos x = ',cos(x)); x:=x+0.01;
goto
M
;
readln
;
END
.
Программа будет работать следующим образом: х
присвоится значение 0
; writeln
выведет на экран текст, который указан в первых кавычках х =
, далее извлечет из ячейки х
значение и выведет его на экран; затем снова выведет текст cos х =
, затем вычислит значение cos х
и выдаст его на экран, т.е. машина выведет первую строку в виде
x = 0.0000000000Е + 00 cos х = 9.9999999999Е - 01.
После этого возьмется то х
, которое было извлечено из ячейки памяти х
(прежнее значение х
), т.е. 0.0
, к нему прибавляется величина 0.01
и результат снова занесется в ячейку памяти х
так, что в х
будет 0.01
, после этого оператор goto m
; передаст управление оператору, помеченному меткой м
, т.е. оператору writeln,
и машина выдаст новую строку:
x = 1.0000000000Е - 02 cos х = 9.9995000041Е - 01;
– выполнит оператор
х: =x + 0.01, получит х = 0.02;
– выведет строку
x = 2.0000000000Е - 02 cos х = 9.9980000666Е – 01;
– сделает х = 0.03
и т.д., до бесконечности, так как в данном алгоритме окончание работы не предусмотрено. Для завершения работы следует применить оператор if
.
3.3. Оператор if
Общий вид: If булевское выражение then оператор else оператор;
Работа оператора: вначале вычисляется булевское выражение, значение которого в конечном итоге может быть только TRUE или FALSE. Если булевское выражение TRUE, то выполняется оператор, следующий за словом then
, а затем происходит переход к оператору, следующему за if
. Если булевское выражение false
, то выполняется оператор, следующий за словом else
, затем происходит переход к оператору, следующему за оператором if
.
Замечание
: после оператора, следующего за then,
перед else
символ ';'
не ставится, так как оператор if
еще здесь не закончен, а ';'
ставится после окончания оператора. Возможно применение сокращенного оператора if
:
If булевское выражение then оператор;
Здесь, если булевское выражение true,
выполняется оператор, следующий за словом then
, и происходит переход к оператору, следующему за оператором if
. Если булевское выражение false
, то оператор if
игнорируется (вообще не выполняется), а выполняется оператор, следующий за if
.
Переделаем "бесконечную" программу п. 3.2. в такую, которая остановится тогда, когда х
станет равным 0.1
.
Program Prim4; Label M; Var x:real;
BEGIN x:=0;
M: writeln('x=',x,' cos x = ',cos(x));
x:=x+0.01;
if x<=0.1 then goto M; readln;
END.
Программа выдает результаты вычислений cos(x)
для х = 0.01, 0.02, 0.03
и т.д., до 0.01
.
В последней программе булевское выражение х < = 0.1
. Какие бывают булевские выражения? Вообще говоря, булевское выражение после вычисления всегда истинно или ложно, т.е. TRUE или FALSE. Действительно, выражение х < = 0.1
может быть истинно, если х
меньше или равно 0.1,
и ложно – в противном случае. Вообще булевское выражение может строиться из булевских констант TRUE и FALSE; переменных булевского типа (в которых могут храниться TRUE или FALSE); обращений к функциям, которые возвращают TRUE или FALSE и отношений, соединенных между собой булевскими операциями и круглыми скобками.
Здесь следует расшифровать, что такое отношения и булевские операции. Примером отношения может быть приведенное выше х < = 0.01
, т.е. в общем случае отношение – это два арифметических выражения, соединенных между собой операциями отношения. Операции отношения: = (равно), < > (неравно), > (больше), > = (больше или равно), < (меньше), < = (меньше или равно).
Пример отношений: а + b < = sin(c)
exp(p) > (cos(i) - a)/sgr(b).
Как мы уже говорили, эти отношения могут быть истинны или ложны в зависимости от конкретного значения величин, в них входящих, на момент вычисления.
Логические операции – это нам уже известные. Напомним, как они работают: or
(или), and
(и).
Имеется описание Var A,B: boobean
;
Or – логическое сложение, читается как "или". Результат операций – истина, если или А, или В – истина, и ложь, если А и B ложны.
Например: А В А ог В
true true true
true false true
false true true
false false false
Замечание:
данная операция аналогична арифметической OR, если TRUE заменить 1, а FALSE – 0.
АND - логическое умножение, читается "и". Результат операции – истина только тогда, когда и А, и В – истина, в остальных случаях результат – ложь.
АВ A and B
true true true
true false false
false true false
falsefalsefalse
Кроме того, удобно применять однокомпонентную операцию Not, которая вводится следующим образом: если А есть TRUE, то Not А есть FALSE и если А есть FALSE, то Not А есть TRUE.
С помощью этих операций можно построить условия любой сложности. Например, пусть необходимо решить задачу:
Напишемпрограмму:
Program Prim5;
Var a,x:real;
BEGIN
writeln('
введите
а
,х'); readln(a,x);
if (a>0) and (x>0) and (x<=0.5) then
writeln('z=',a*sqr(x)/sin(x)) else
if (a>0) and (x>=0.5) and (x<3) then
writeln('z=',exp(x)) else
if (a<=0) or (x<=0) then
writeln('z=',sqrt(a)*sqrt(x)/sin(x)) else
writeln('z=0');
readln; END.
Замечание
: в последнем примере мы видим, что операторы if
могут быть вложены друг в друга. Вкладывать их можно неограниченное количество раз, причем новый if
может начинаться как после слова then
, так и после слова else
.
Еще один пример: пусть дана область (заштрихованная на рис. 3.3). Мы вводим с клавиатуры координаты точки. Машина должна определить, принадлежит ли данная точка этой области или нет.
Разобьем область рис. 3.3 на несколько простых:
1. Внутренняя часть сектора, ограниченного отрицательной частью оси OX, положительной OY и окружностью с центром в начале координат и радиусом, равным 2.
2. Прямоугольник, ограниченный осями OX, OY и прямыми x=4, y=2.
3. Прямоугольник, ограниченный осями OX, ОУ и прямыми x=-2, y=-4.
4. Внутренняя часть сектора, ограниченного положительной частью оси OX, отрицательной OY и окружностью с центром в начале координат и радиусом, равным 3.
5. Внутренняя часть квадрата, ограниченного прямыми линиями x=2, x=3, y=-3, y=-4.
6. Область, лежащая внутри окружности с центром x=5, y=-3 и
радиусом= 1,5.
Программа:
Program Prim6;
Label N,K,L;
Var x,y:real; f:char;
BEGIN N: writeln('введите координаты точки');
readln(x); writeln('x=',x);
readln(y); writeln('y=',y);
if (x<=0) and (y>=0) and (sqr(x)+sqr(y)<=4) {1-
я
область
}
or (x>=0) and (x<4) and (y>=0) and (y<=2) {2-
я
область
}
or (x<=0) and (x>=-2) and (y<=0) and (y>=-4) {3-
я
область
}
or (x>=0) and (y<=0) and (sqr(x)+sqr(y)<=9) {4-
я
область
}
or (x>=2) and (x<=3) and (y<=-3) and (y>=-4) {5-
я
область
}
or (sqr(x-5)+sqr(y+3)<=2.25) {6- я область}
then writeln('точка с координатами х=',x,' y=',y, 'принадлежит области')
else writeln('точка с координатами х=',x,' y=',y, 'не принадлежит оласти);
L: writeln('будем ли ещё вводить координаты точки?,
Y
,
N
'); readln(f);
if (f='Y') or (f='y') then goto N else
if (f='N') or (f='n') then goto K else
writeln('неправильно нажали клавишу, попробуйте ещё раз'); goto L;
K
:
readln
;
End
.
Замечание:
для того, чтобы построить область, необходим здравый смысл и элементарные знания аналитической геометрии. Так, х>=0
определяет область (рис. 3.4)
x>=0 andx<=4 определяет полосу (рис. 3.5)
Вспомнив, что уравнение окружности с центром в начале координат x2
+y2
=r2
, имеем x2
+y2
£4 (рис. 3.6),
x£0 является полуплоскостью (рис. 3.7),
y³0 определяет полуплоскость (рис. 3.8),
x£0 andy³0 есть квадрант (рис. 3.9)
и, наконец,
x£0 andy³0 andsqr(x)+sqr(y)£4 есть сегмент (рис. 3.10)
3.4. Оператор case
(оператор выбора)
Общий вид:
Case
выражение - селектор of
Список констант выбора 1: оператор 1;
Список констант выбора 2: оператор 2 ;
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
Список констант выбора n оператор n;
else оператор end;
Здесь выражение-селектор есть выражение, которое после выполнения имеет любое скалярное значение, кроме вещественного (типы данных; разд. 2.6.), т.е. выражение-селектор может быть байтового, целого, логического, символьного, перечисляемого и интервального типов.
Список констант выбора состоит из перечня констант, разделенных запятыми, либо из констант, заданных интервалом, либо из комбинаций перечня констант и интервалов. Тип констант в списках Case
должен соответствовать типу выражения селектор. Значения констант в списках не должны повторяться.
Работа оператора. вначале вычисляется выражение-селектор, затем полученное значение сравнивается с константами выбора, и, если значение выражения-селектора совпадает с какой-либо константой выбора, то выполняется оператор, стоящий после списка констант, в котором есть константа, совпадающая со значением выражения-селектора. если значение выражения-селектора не совпадает ни с одной из констант выбора, то выполняется оператор, следующий за else. Else
может в Case
отсутствовать, тогда в случае несовпадения констант оператор Case
игнорируется.
Примеры:
1. Селектор целого типа, список констант представлены перечнем констант:
Program Prim7;Var i,z:integer;BEGIN writeln('
введите
целое
i'); readln(i);
Case i of
1,2,5: writeln('i=',i,' z=',i+10);
12,16: writeln('i=',i,' z=',i+100);
31,35,46: writeln('i=',i,' z=',i+1000);
else
writeln
('неправильно задано
i
');
end
;
readln
;
END
.
2. Селектор целого типа – список констант представлен диапазоном.
вводится целое i, определить, находится ли оно в диапазоне 1-10 или 11-100, или 101-1000, либо вне этих диапазонов.
Program Prim8;Var i:integer;BEGIN writeln('
введите
целое
i'); readln(i); Case i of
1..10: writeln(' число в диапазоне
1-10');
11..100: writeln(' число в диапазоне
11-100');
101..1000: writeln(' число в диапазоне
101-1000');
else writeln('
число
вне
диапазона
1-1000'); end;
readln; END.
3. Селектор целого типа, список констант представлены перечнем констант и диапазоном:
Program Prim9; Var i:integer; x,m,a,b,c,d:real; BEGIN writeln('
введите
значение
i'); readln(i); writeln('
введите
значения
x,m,a,b,c,d');
readln(x,m,a,b,c,d);
Case i of
1,2,4,8,11..20,24,28,30: writeln('y=',(x+1)/(sqr(x)+2)-ln(m)+2
*
a/b);
31,45..55: writeln('y=',(sqr(a)+m)/sqrt(b+m)-3
*
a
*
b/c+d);
58,60,63..76,78,93,100: writeln('y=',sqr(x)-a
*
x+sqr(sin(a
*
x)-exp(x))
/(1-ln(sqr(x)-exp(х/2))));
else
writeln
('неправильно задано
i
');
end
;
readln
;
END
.
4. Селектор знакового типа:
Program Prim10; Var name:char;
BEGIN writeln('
введите
шифр
'); readln(name);
Case
name
of
'
S
','
s
':
writeln
('
факультет самолето- и вертолетостроения');
'
D
','
d
':
writeln
(' факультет авиадвигателестороения');
'Y','y': writeln(' факультет систем управления');
'L','l': writeln(' факультет летательных аппаратов');
'R','r': writeln(' факультет радиотехнический ');
'M','m': writeln(' факультет инженерно - менеджерский'); 'Z','z': writeln(' факультет заочного обучения');
else writeln('введенный шифр не соответствует ни одному ',
'из факультетов ХАИ'); end; readln; END.
5. Селектор перечисляемого типа:
Program Prim11; Var season:(winter,spring,summer,autumn); rez:integer;BEGIN season:=spring; Writeln('
результат
ord(season)=',ord(season)); case season of winter: writeln('winter');
spring: writeln('spring');
summer: writeln('summer');
autumn: writeln('autumn');
end; readln;
END
.
Наиболее часто в практике программирования встречаются циклические программы. В циклических программах какой-либо алгоритм повторяется многократно, при этом один из параметров изменяется. Например, описанная в п. 3.3 программа Рrim 4 является классическим примером циклического алгоритма. Операторов цикла в Паскале три: for, repeat, while
.
4.1. Оператор for
Оператор состоит из заголовка, в котором определяется порядок изменения переменной параметра цикла и тела цикла, являющегося многократно повторяющимся алгоритмом. Общий вид оператора:
for
– параметр цикла: = начальное значение to,
конечное значение do
{заголовок}; оператор; {тело цикла}. Этот оператор применяется, если начальное значение < конечного значения;
for
– параметр цикла:=начальное значение downto,
конечное значение do
; оператор; применяется, если начальное значение > конечного значения.
Пример: найти сумму квадратов целых чисел от 8 до 1.24.
Program Prim12; Var i,s:integer; BEGIN s:=0; for i:= 8 to 124 do s:=s+sqr(i); writeln('s=',s); readln;
END.
Работа программы
. В разделе Var
выделяется ячейка памяти с именем i и s для хранения величин. Поскольку в S мы должны накапливать сумму, то вначале занесем в S ноль. Затем заголовок цикла присваивает i=8. далее выполняется тело цикла: извлекается содержимое ячейки S (а там у нас 0) и к этому содержимому прибавляется sgr(i), т.е. i2
=82
. Результат присваивается ячейке S, т.е. в S теперь 82
.
Проверяется, не стал ли параметр цикла больше конечного значения параметра 128. Это не произошло, поэтому i присваивается следующее значение равное 9 и вновь выполняется тело цикла, т.е. S:=82
+92
. Можно сказать так: S присвоить тому S, которое было раньше, + следующее i2
. Так как цикл еще не закончился, то i станет равным 10, а S присвоится тому S, которое было раньше, т.е. 82
+92
, и к нему прибавится еще текущее i2
, т.е. 102
. Этот процесс повторяется до тех пор, пока параметр цикла не станет равным 124. Тогда в последний раз 1242
прибавляется к накапливаемой сумме.
Итак: выполнение цикла значения i значения S
1 8 82
2 9 82
+92
3 10 82
+92
+102
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
116 117 82
+92
+102
+…+1232
117 124 82
+92
+102
+…+1232
+1242
При i=125 происходит выход из цикла и переход к оператору writeln
('S=' ,S);
Эта, казалось бы, правильно написанная программа дает результат S=-12250. Как может получиться отрицательный результат при суммировании квадратов – заведомо положительных чисел? Такой результат мы получаем путем суммирования и занесения результатов в ячейку S типа integer
, а в integer
могут быть помещены числа в диапазоне -32768 +32767, поэтому после переполнения ячейки памяти в знаковый разряд переносится 1, которая интерпретируется машиной как '-'. Чтобы этого избежать, можно описать S как longint. Тогда результат работы программы будет правильный и равен 643110.
Program
Prim
12
a
;
Var
i
,
s
:
longint
;
BEGIN s:=0;
for i:= 8 to 124 do
s:=s+sqr(i);
writeln('s=',s);
readln; END.
Можно также описать S как real
.Program Prim12b; Var i:integer; s:real;
BEGIN s:=0;
for i:= 8 to 124 do
s:=s+sqr(i);
writeln('s=',s);
readln;
END.
Результат работы этой программы будет равен 6.4311000000E+05, что то же самое, что и 643110, если считать, что запись 6.4311000000E+05 равносильна математической записи 6,4311*10+5
.
Правила применения оператора цикла for
1.Тело цикла - всегда один оператор. Если нужно, чтобы тело цикла состояло из нескольких операторов, то их объединяют в один с помощью операторных скобок begin, end.
for i:=l to n do
Begin S:=S+sin(x)/cos(x);
x=x+0.01;
writeln('S=' ,S)
end.
Операторы, взятые в операторные скобки begin, end
, считаются одним составным оператором.
2. Начальное и конечное значения параметра цикла в общем случае являются выражениями. Тип этих выражений и тип параметра цикла должны совпадать. Здесь допускается применение любых типов, которые упорядочены с каким-либо фиксированным шагом, это может быть любой скалярный тип, кроме вещественного, т.е. байтовый, целый, символьный, перечисляемый, интервальный, булевский. на практике чаще всего применяют целочисленный тип.
3. В теле цикла параметр цикла не должен изменяться.
4. Нельзя с помощью оператора перехода goto
войти в тело цикла, минуя заголовок.
5. Выйти из тела цикла в программу можно по if
..goto
, не дожидаясь полного перебора параметров цикла.
Пример: написать программу, выводящую буквы латинского алфавита в одну сторону, с пробелом между ними.
Применяем здесь в качестве параметра цикла символьную переменную, в качестве начального значения параметра – константу 'A', конечного – 'Z'.
Program Prim13;
Var
i:char;
BEGIN
for i:='a' to 'z' do
write(' ',i);
readln; END.
Пример: вычислить значение определенного интеграла на участке a,b для функции cos х, т.е. определить площадь, заштрихованную на рис. 4.1.
Применим метод трапеций, суть которого заключается в том, что область делится на ряд трапеций, площади которых вычисляются и суммируются. Чем на большее количество трапеций мы разделим область, тем точнее получим результат (см.рис.4.2).
Program Prim14;
Var i,n:integer; a,b,x,h,s:real;
BEGIN writeln('
введите к-во точек разбиения
n
и величины а,
b');
readln(n,a,b);
h:=(b-a)/n; s:=0; x:=a;
for i:=1 to n do
Begin s:=s+(abs(cos(x))+abs(cos(x+h)))/2*h;
x:=x+h; end;
writeln('s=',s);
readln; END.
Замечание:
при вычислении S (так как функция пересекает ось OX) часть площадей может иметь отрицательное значение, поэтому мы берем abs(f(x))
.
Усложним задачу: пусть нужно найти площадь криволинейной трапеции (интеграл), где функция от точки а
до b sin(x)
, а после b
до с
cos(x)
.
Program Prim15;
Var i,n:integer; a,b,c,x,h,s,fxpred,fxposl:real;
BEGIN writeln('введите к-во точек разбиения
n
и величины а,
b, c');
readln(n,a,b,c);
h:=(c-a)/n; s:=0; x:=a;
for i:=1 to n do
Begin
{ определимся, по какой из функций считать стороны трапеций }
if (x>=a) and (x<=b) then fxpred:= abs(sin(x)) else
fxpred:=abs(cos(x));
if (x+h>=a) and (x+h<=b) then fxposl:= abs(sin(x+h)) else
fxposl:=abs(cos(x+h));
s:=s+(fxpred+fxposl)/2*h;
x:=x+h; end;
writeln('s=',s);
readln; END.
В последних двух программах мы заменяем площадь криволинейной трапеции (интеграл) суммой трапеций. При этом нам неизвестно, какую ошибку мы допустим; знаем, что чем больше точек разбиения, тем точнее будет результат. Поставим задачу: совершенно точно знать, что мы посчитаем интеграл с точностью не менее заданной, например, что разность между площадью криволинейной трапеции и суммой прямоугольных трапеций будет не больше Е = 0.01. Для этого нам нужно посчитать результат для количества точек, например 10, затем – 100. Сравнить величины площадей, и, если их разность будет меньше Е, то можно с уверенностью сказать, что площадь для разбиения на 100 интервалов будет найдена с точностью не менее Е. Если разность между расчетами на 10 и 100 интервалов больше Е, то следует разбить область интегрирования на 1000 интервалов и сравнить сумму для 100 интервалов с суммой для 1000 интервалов, и если их разница будет меньше Е, то за результат принять площадь, посчитанную для 1000 разбиений и т.д. рано или поздно мы получим искомый результат. Сравнения сумм площадей трапеций будем производить с помощью оператора if
.
Пусть функция будет cos(x). Напишемпрограмму:
Program Prim16;
Label NAH,KON;
Var i,n:integer; a,b,x,h,spred,spos,e:real;
BEGIN writeln('введите точность е и границы a, b');
readln(e,a,b); spred:=9.9e+10; h:=0; n:=10;
NAH: spos:=0; h:=(b-a)/n; x:=a;
for i:=1 to n do
Begin spos:=spos+(abs(cos(x))+abs(cos(x+h)))/2*h;
x:=x+h; end;
if abs(spos-spred)<=e then Begin
writeln('s=',spos,' n=',n); goto KON; end
else spred:=spos; n:=n*10; x:=a; goto nah;
KON
:
readln
;
END
.
Работа программы: for i: = i to n do
, в первый раз оператор
Sp
о
s: = spos+(abs(cos(x))+abs(cos(x+h)))/2
*
h
посчитает значение интеграла для 10 точек разбиения. Затем if
сравнит полученное значение spos с 9.9Е+10. Конечно, разница между этими величинами не будет меньше е, тогда мы забудем число 9.9Е+10, так как присвоим spred: = spоs
, чтобы при следующем выполнении if
сравнивать предыдущее и последующее значения интеграла. После этого увеличим количество точек разбиения n: = n*10 и вернемся на начало вычисления sp
o
s
, т.е. интеграла для 100 интервалов goto nach
. После нового вычисления sp
o
s
сравним 100 интервалов для 10 интервалов spred
. Если разность между ними не меньше Е, то забудем значение s
для 10 интервалов и занесем в spred
значение для 100 интервалов. Затем вычислим значение интеграла для разбиения 1000 и результат занесем в spos,
сравним spred
и spos
и т.д.
4.2. Оператор repeat
. Общий вид
В отличие от for
, оператор repeat
(а также while
) применяют тогда, когда неизвестно точно, сколько раз будет выполняться тело цикла. Общий вид оператора
repeat
оператор;
оператор;
– – – – – – – –
оператор until
булевское выражение;
Работа оператора. Сначала выполняются операторы, составляющие тело цикла, затем выполняется булевское выражение, и если оно ложно, вновь выполняется тело цикла. Выход из цикла происходит, когда булевское выражение станет истинным.
Явного перебора параметров в repeat
не предусмотрено, поэтому изменение параметров осуществляется в теле цикла. Здесь же мы должны позаботиться , чтобы рано или поздно булевское выражение стало истиной.
Замечания:
1.Тело оператора repeat
выполняется по меньшей мере один раз. Оператор repeat
еще называют циклом с послеусловием.
2. Перед until ';'
не ставится.
Пример: найти сумму четных чисел в интервале от 0 до 100.
Program Prim17;
Var i,s:integer;
BEGIN i:=0; s:=0;
repeat
i:=i+2; s:=s+i
until i>100;
writeln('s=',s);
readln; END.
Пример: найти ток в цепи переменного тока в зависимости от частоты тока. Известно, что при последовательном соединении активной, емкостной и индукционной нагрузок сила тока может быть вычислена по формуле
Пусть U = 220, R = 100, L = 0.57, С = 3.2*10-3
, Fначальное
=10; F будем менять с шагом 0.5. Печатать все результаты. Результаты, когда i>3, нас не интересуют.
Program
Prim
18;
Var i,r,f,l,c,u:real;
BEGIN writeln(' введите значения u r l c');
readln(u,r,l,c);
f:=50;
repeat i:=u/sqrt(sqr(r)+sqr(2*pi*f*l-1/(2*pi*f*c)));
f:=f-1;
writeln('f=',f,' i=',i)
until i>3;
readln; END.
4.3. ОператорWhile
Оператор While
цикла с предусловием.
While –
булевское выражение; do –
тело цикла.
Работа оператора. Вначале вычисляется булевское выражение, и если оно истинно, то выполняется тело цикла; если оно ложно, то происходит выход из цикла.
Тело цикла – один оператор, как правило, составной. Мы должны позаботиться о том, чтобы булевское выражение в теле цикла на каком-то этапе стало ложным, иначе цикл никогда не закончится. Цикл можно сделать умышленно бесконечным, написав: while true do оператор
;
Мы будем применять эту конфигурацию при написании программ обработки файлов.
Пример: найти сумму четных чисел в интервале от 0 до 100.
Program Prim19;
Var i,s:integer;
BEGIN i:=0; s:=0;
while i<100 do
Begin i:=i+2; s:=s+i; end;
writeln('s=',s);
readln; END.
Пример: в цепи переменного тока найти ток в зависимости от его частоты.
Program Prim20;
Var i,r,f,l,c,u:real;
BEGIN writeln('введите значения u,r,l,c');
readln(u,r,l,c);
f:=50;
while i<3 do
Begin i:=u/sqrt(sqr(r)+sqr(2*pi*f*l-1/(2*pi*f*c)));
f:=f-1;
writeln('f=',f,' i=',i); end;
writeln('i>3, i=',i);
readln; END.
4.4. Вложенные циклы
Поскольку тело любого цикла состоит из операторов или составного оператора, то ничто не помешает в теле цикла располагать другие операторы цикла. Рассмотримработупрограммы:
Program Prim21;
Var
i,j:integer;
BEGIN
for i:=1 to 5 do
Begin writeln;
for j:=20 to 23 do
write('i=',i,' j=',j);
end;
readln; END.
Дляциклаfor i:=1 to 5 do
теломциклаявляется
begin for j:=20 to 23 do
write(' i= ', i, ' , j = ', j);
writeln;
end;
Назовем этот цикл внешним. Кроме того, имеется внутренний цикл
for
j
: = 20
to
23
do
с телом write
('
i
= ',
i
,
j
=',
j
)
;
Работа программы. Вначале машина встречает внешний цикл и начинает его выполнять: присваивает i=l, затем переходит к его телу, а здесь встречает внутренний цикл и присваивает j значение 20, после чего выполняет тело внутреннего цикла, т.е. выводит на экран i=l, j=20. Так как внутренний цикл еще не окончен, то машина продолжает его выполнять, т.е. присваивает j значение 21 и добавляет к уже выведенной строке i=l, j=21.
Заметим, что оператор write
отличается от оператора writeln
тем, что он не начинает вывод с новой строки, а продолжает писать в той же строке, т.е. после второго выполнения внутреннего цикла на экране появится
i= 1, j=20 i= 1, j=21.
Машина продолжит выполнение внутреннего цикла, и, когда он закончится (выполнится для j = 20.21.22.23), на экране будет строка
i = 1 j = 20 i =l j = 21 i = 1 j = 22 i = 1 j = 23.
Внутренний цикл закончится, однако тело внешнего цикла еще не закончилось, поэтому выполняется оператор writeln
, который переводит курсор на новую строку. После этого тело внешнего цикла закончится, но сам цикл отработал только для i = 1. Поэтому внешний цикл продолжит работу, присвоив i: =2 и вновь начав выполнение своего тела. Встретив внутренний цикл j:=1, на экран с новой строки выведется: i=2, j=20, затем j:=2 и к этой строке добавится i=2, j=21 и т.д., пока не закончится внутренний цикл.
Таким образом, внешний цикл, изменяя i от 1 до 5, заставит каждый раз выполняться полностью внутренний цикл, и в результате работы программы на экране появится:
i=l, j=20 i=1, j=21 i=1, j=22 i=1, j=23
i=2, j=20 i=2, j=21 i=2, j=22 i=2, j=23
i=3, j=20 i=3, j=21 i=3, j=22 i=3, j=23
i=4, j=20 i=4, j=21 i=4, j=22 i=4, j=23
i=5, j=20 i=5, j=21 i=5, j=22 i=5, j=23
Вкладывать циклы друг в друга можно любое количество раз, необходимо лишь помнить, что количество выполнений самого внутреннего тела цикла при этом будет расти в геометрической прогрессии. Так, например,
for i:=l to 100 do
for j:=l to 100 do
for k:=l to 100 do
writeln (i, j, k);
дает столбик цифр:
111
112
113
114
– – – – –
121
122
123
124
– – – – –
211
212
213
– – – – –
100100100,
что составляет 1000000 строчек.
Пример: найти rez = f (х1
) + f (х2
)+.. .+f (x6
),
где
f(x) считать с точностью не менее e=0.01;
х1
=0.1, затем xn
=xn-l
+0.2, пока х не станет равным 1.1.
Нам нужно вычислить rez. Поскольку это будет сумма, то вначале положим rez=0, затем вычислим f(х1
) с нужной точностью и добавим к rez, и т.д., то есть:
Rez : = 0 ; x:=0.l;
for i:=l to 6 do
Begin Rez:=Rez+f(x);
x
:=
x
+0.2;
end
;
Теперь в данную программу нужно "вставить" вычисленные f(x) с необходимой точностью. Для этого найдем сумму, составляющую f(x) для n элементов, затем – для n+l элемента, сравним их по модулю и, когда разность между ними будет меньше Е, сумму для n+l элемента ряда примем за более точную и добавим к Rez
. При вычислении f(x) количество членов ряда, которые нам придется суммировать, не известны, поэтому придется применять цикл типа repeat
или while
. Кроме того, в элементы ряда входит 2n! Факториал подсчитывается по схеме 1! = 1, 21 = 1*2; з! =1*2*3 и т.д., т.е. например, 8! = 1*2*3*4*5*6*7*8. Далее, при подсчете следующего значения ряда, можно величину 2n! найти по схеме: fak: = fak
*
(n-l)
*
n
. Ряд у нас знакопеременный, т.е. меняется '+', '–' перед каждым членом ряда. Меняем знак с помощью схемы znak: = znak
*
(-1)
. Если исходный знак = +l, то в ячейке znak
будет храниться то +l, то -1.
С учетом сказанного выше f(x) с нужной точностью вычисляется:
fxpred: = 0; fxpos: =l, n: = 2; znak: = 1; fak: = 1;
while Abs(fxpos – fxpred) > = 0.01 do
Begin fxpred: = fxpos: znak: = znak
*
(-1); fak: = fak
*
(n-l)
*
n;
fxpos: = fxpos+znak
*
exp(n
*
in (x))/fak;
n
: =
n
+2;
end
;
Соединив оба фрагмента программы и снабдив их описаниями, получим готовую программу:
Program Prim22;
Var n,fak,i,znak:longint;
rez,x,fxpred,fxpos:real;
BEGIN rez:=0; x:=0.1; writeln;
for i:= 1 to 6 do
Begin fxpred:=0; fxpos:=1; n:=2; znak:=1; fak:=1;
while abs(fxpos-fxpred)>=0.001 do
Begin znak:=znak*(-1); fak:=fak*(n-1)*n;
fxpred:=fxpos;
fxpos:=fxpos+znak*exp(n*ln(x))/fak; n:=n+2;
end; writeln('x=',x*180/pi,'(
ја
¤) cos(x)=',fxpos);
x:=x+0.2; rez:=rez+fxpos; end;
writeln('rez=',rez);
readln; END.
5.1. Общие положения
Ввод-вывод выполняется с помощью операторов read, readln
– читать и write, writeln
– писать. Читать и писать определяется по отношению к оперативной памяти (ОП). Так, read, readln
– читать, т. е. вводить с внешнего устройства (файла) и заносить данные в ОП, write, writeln
– писать, т.е. выводить данные из ОП на внешний файл (устройство). Файл состоит из компонент, структура которых определяется при его создании.
Внешними устройствами (файлами) могут быть: экран монитора, клавиатура, память на гибких дисках, память на жестком или лазерном дисках, линии связи и т.п. В операторах ввода-вывода указывается имя файла, с которым будет производиться ввод-вывод, этот файл считается логическим. Кроме того, есть понятие физического файла. Физический файл – это устройство, Например, гибкий магнитный диск, жесткий диск и т. д. Логический файл имеет имя, которое можно указывать в операторах ввода-вывода.
5. 2. Ввод
Ввод производится с помощью операторов read
или readln
.
Формат операторов: read (FV, х1
, х2
, ..., хn
);
или readln (FV, х1
, х2
, ..., хn
);
где FV
- имя файла, с которого считывается информация, а х1
, х2
и т.д. – ячейки памяти, в которые заносится информация, считываемая с файла. Если FV
отсутствует, то чтение производится с клавиатуры. Файл представляет собой как бы ленту с компонентами (рис 5.1):
Компонента может быть данным любого типа (см. с.9). Оператор readln
начинает считывание с начала новой компоненты, а read
может начинать не с начала. Если прежнее чтение закончилось внутри компоненты, то следующий read
будет читать с того места, на котором закончилось предыдущее чтение (рис. 5.2).
В данном случае файл организован на каком-либо носителе (например на диске) и состоит из компонент, в каждой находится по три данных. Если для чтения из файлов применить операторы read
(a, b); read
(c, d); то в памяти будет а=3.2, b=8.6, c=0.2, d=7.01; если – операторы readln
(a, b); readln
(c, d), то в памяти а=3.2, b=8.6, c=7.01, d=8.3.
Замечание
. При чтении данных с клавиатуры необходимо всегда использовать операторы readln
(х1
, х2
, ..., хn
);
(без указания имени файла).
5. 3. Вывод
Вывод производится с помощью операторов write или writeln.
Формат операторов: write
(FV, x1, x2, ..., xn);
writeln
(FV, x1, x2, ..., xn);
Работа оператора: в файл с именем FV выводится информация из ячеек оперативной памяти x1, x2, ..., xn. Если FV отсутствует, вывод производится на экран монитора. При этом оператор write
начинает вывод в то место компоненты файла, где был закончен прежний вывод, а оператор writeln
начнет вывод с начала новой компоненты. Проиллюстрируем работу этих операторов на примере вывода данных на экран монитора.
Имеется фрагмент программы (напомним, что текст в скобках { } является комментарием и машиной не воспринимается);
Var a, b, c, d : integer;
Begin a: = 25; b: = 38; c: = 126; d: = 256;
writeln (a, b, c, d); {
результат
2538126256}
writeln (a, b); writeln (c, d); {
результат
2538 }
{126256 }
writeln (' a= ', a, ' b= ', b); {
результат
a=25 b=38}
{символы в апострофах выводятся как строковая константа}
write (a, b, c, d); {
результат
2538126256}
write (a, b); write (c, d); {
результат
2538126256}
write (' a= ', a, ' b= ', b);
write (' c= ', c, ' d= ',d); {
результат
a=25 b=38 c=126 d=256 }
5. 4. Некоторые возможности ввода-вывода
Оператор Readln
; (без скобок, имени файла и списка ячеек памяти) вызовет остановку машины. Продолжение выполнения программы произойдет после нажатия кнопки Enter
. Это очень удобно при просмотре каких-либо промежуточных результатов, например:
writeln
('a= ', a); Readln;
Машина выведет а=. . . и остановится, после нажатия кнопки Enter
выполнение программы продолжится.
Оператор writeln;
вызовет переход к новой компоненте, в случае вывода на экран – к новой строке экрана. Рассмотримфрагментпрограммы:
Var i, k; integer;
Begin i: = 126; k: = 1997;
writeln ('i= ', i, ' k= ', k); {
результат
i=126 k=1997}
writeln (i: 3, k: 6); {результат 126 1997}
{числа, указанные после : определяют поле вывода, при выводе }
{данное "прижимается" в поле к правому краю 1997}
writeln (i: 7, k: 8); {результат ....126 ....1997}
Пример:
Program Prim23;Var r,pl:real;BEGIN writeln('введите радиус шара'); readln(r); pl:=4*pi*sqr(r);writeln('____________________________________________________');writeln('! площадь шара рад.r=',r:14,' = ',pl:14,'!');writeln('____________________________________________________');
readln; END.
В результате на экран выведется информация:
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
! площадь шара радиусом R=хххххххххххххх = ххххххххххххххх !
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Здесь ххххххххххххх - изображения чисел.
С помощью такого приема строятся различные таблицы.
При выводе величины Real в операторах write и writeln отводится поле шириной 18 символов для вывода данных с "плавающей точкой" в следующем формате..х.ххххххххххЕ*хх; здесь х – цифры, * – знак, который может быть '+' или '-', '.' – десятичная точка, отделяющая целую часть от дробной. Перед целой частью, в случае отрицательного данного, может стоять знак минус.
Таким образом:
в памяти машины вид оператора результат
R = 715.432 writeln (R); 7.1543200000E+02
R = -1.919e+01 writeln (R); -1.9190000000E+01
R = -567.986 writeln (R); -5.6798600000E+02
Напоминаем: Е+02 означает 102
, а 7.1543200000Е+02 равносильно математической записи 7.15432*102
.
Ширину поля вывода можно указывать для данных любого типа, например:
в памяти машины вид оператора результат
R = 511.04 writeln (R: 22); ......5.1104000000E+02
ch = 'x' writeln (ch: 3); ..x
ch = '!' writeln (ch: 2, ch: 4,ch: 3); .!...!..!
strin = 'Day N' writeln (strin: 8); ...Dau.N
S = 'RDD' writeln (S: 5, S: 5); ..RDD..RDD
Для данных типа Real можно еще указывать кроме ширины поля также количество цифр после десятичной точки.
Вывод данных с "фиксированной точкой".
в памяти машины вид оператора результат
R = 511.04 writeln (R: 8: 4); 511.0400
R = -46.78 writeln (R: 7: 2); .-46.78
R = -46.78 writeln (R: 9: 4); .-46.7800
R = -46.78 writeln (R: 12: 3); .....-46.780
Program Prim24;
Var r1,r2:real;
BEGIN r1:=-46.78; r2:=-46.78;
writeln('r1=',r1:12:3,' r2=',r2:9:4);
writeln('_______________________________');
readln
;
END
.
6. 1. Описание массивов
В языке Паскаль можно обрабатывать не только отдельные переменные, но и их совокупности. Одной из таких совокупностей (структурированных) данных является массив. Массив – это упорядоченная совокупность данных, состоящих из фиксированного количества элементов одного и того же типа. Тип элементов, из которых состоит массив, может быть как скалярным, так и структурированным. Этот тип называется базовым, им может быть целый, байтовый, логический, символьный, перечисляемый, интервальный, вещественный, множественный типы и т. д.
Массивы могут быть одномерные:
вектор a1
, a2
, a3
, a4
, a5
, ...an
, т. е. линейка величин - - - - - - - - - - - -
двумерные массивы представляют собой матрицы:
a11
a12
. . . a1n
, т. е. матрицу величин или прямоугольник величин
a21
a22
. . . a2n
---- ---- ----
- - - - - - - - - - ---- ---- ----
am1
am2
. . . amn
---- ---- ----
Трехмерный массив – трехмерная матрица или параллелепипед величин, состоящий из набора двухмерных матриц (рис.6.1).
Линейка трехмерных массивов составляет четырехмерный массив, матрица трехмерных массивов (параллелепипедов величин) – пятимерный массив и т. д. Количество размерностей не ограничено, однако следует помнить о том, что количество элементов в массиве растет в геометрической прогрессии от количества размерности.
Описание массивов может быть, как и других величин, прямое или через описание типов Тype
.
Прямое описание Var
– идентификатор, идентификатор, …, идентификатор:
array
– [границы индекса, границы индекса, …, границы индекса] of
– базовый тип.
Описание через TYPE
:
TYPE
– имя типа=array [границы индекса, границы индекса, . . ., границы индекса] of базовый тип;
Var
– идентификатор, идентификатор, . . . , идентификатор: имя типа;
Пример: описать двумерные массивы с количеством элементов 4 строки по 5 элементов в каждой строке (5 столбцов),
базовый тип real
, массивов три: а, b, c
.
Прямое описание:
Var a, b, c: array [1. . .
4, 1 . . . 5] of real;
черезTYPE
:
TYPE mas=array [1. . . 4, 1. . . 5] of real;
Var a, b, c : mas;
Для указания границ массива можно применять предварительно описанные константы:
Const a1=4; a2=6;
Var mas y1: array [1. . . a1, 1. . . a2] of integer;
Доступ к элементам массива производится через переменные с индексами. Индексы должны не выходить за пределы границ в описаниях массива.
Например, описана ma: array [1. . . 12] of integer;
выделено 12 ячеек памяти для хранения целых данных типа integer с именами
ma [1], ma [2], ma [3],
и
т
.
д
. , ma [12].
Пример:
TYPE klass = ( K1, K2, K3, K4);
znak = array
[1. . . 255] of
char
;
Var
m1: znak; {описан массив с именем M1 типа znak для хранения данных}
{типа char в количестве 255 шт. M1[1], M1[2], ... , M1[255]}
M2: array
[1...60] of integer
{прямое описание, описан массив с именем}
{M2 для хранения целых величин. всего }
{ячеек 60.M2[1], ... , M2[60] }
M3: array
[1 ... 8] of
klass; {описан массив М3, выделено 8 ячеек памяти М3[1], ... , M3[8],}
{в каждой из которых могут храниться только величины из}
{klass, т. е. туда могут быть занесены только K1, K2, K3, K4}
Пример:
Program Prim25;
Var i:integer; s:real;
a:array[1..10] of real;
BEGIN
for i:=1 to 10 do
Begin writeln('введите значение величины a[',i,']');
readln(a[i]); end; {
ввод
элементов
массива
}
s:=0;
for i:=1 to 10 do
s
:=
s
+
a
[
i
]; {
нахождение
суммы
элементов
а
[
i
]
}
writeln('s=',s); readln;
END.
Здесь мы проиллюстрировали работу с одномерным массивом. Конечно, данную программу легче представить в следующем виде:
Program Prim25a;
Var i:integer; s,a:real;
BEGIN
s:=0;
for i:=1 to 10 do
begin writeln('введите значение величины a[',i,']');
readln(a); { ввод по одному а (без массива)}
{ имитация ввода элементов массива }
s
:=
s
+
a
;
writeln('s=',s); end;
readln; END.
Никаких массивов здесь не применять. На примере prim25
мы четко проследим два момента: занесение данных в массив (первый цикл) и обработка данных в массиве (второй цикл).
Пример: дана квадратная матрица. Вывести на экран элементы ее главной диагонали (элементы главной диагонали перечеркнуты)
a11
a12
a13
a14
a21
a22
a23
a24
a31
a32
a33
a34
a41
a42
a43
a44
Если принять, что индекс строк i, а столбцов j, то на главной диагонали лежат элементы, у которых i = j.
Program Prim26;
Var i,j,k:integer;
a:array[1..4,1..4] of integer;
b:array[1..4] of integer;
BEGIN
for i:=1 to 4 do
for j:=1 to 4 do
Begin
writeln('
введите
a[',i,',',j,']');
readln
(
a
[
i
,
j
])
end
;
{ввод элементов массива а закончен }
k:=1; { устанавливаем индекс для занесения b[1] }
for i:=1 to 4 do
for j:=1 to 4 do
if i=j then Begin b[k]:=a[i,j]; k:=k+1; end;
{отыскиваем и заносим в b[1] a[1,1]}
{меняем k и заносим в b[2] a[2,2] и т.д.}
writeln('на главной диагонали лежат злементы:');
writeln('a[1,1]=',b[1],' a[2,2]=',b[2],' a[3,3]=',b[3],' a[4,4]=',b[4]);
readln;
END.
В этой программе машина запросит ввод 16 элементов матрицы А, найдет элементы главной диагонали, занесет их в массив B и напечатает результат в следующем виде:
на главной диагонали лежат элементы:
A[1,1] = число
A[2,2] = число
A[3,3] = число
A[4,4] = число
Program Prim26a; Var i,j,k:integer; a:array[1..4,1..4] of integer; b:array[1..4] of integer; BEGIN for i:=1 to 4 do
for j:=1 to 4 do
Begin writeln('
ввести
a[',i,',',j,']'
);
readln(a[i,j]); end; { ввести массив а }
{ вывести элементы массива а }
for i:=1 to 4 do Begin writeln; {
перевести
курсор
на
новую
строку
}
for j:=1 to 4 do
write(a[i,j],' '); { вывести элементы в одну строку }
end;
k:=1;
for i:=1 to 4 do
for j:=1 to 4 do
if i=j then Begin b[k]:=a[i,j]; k:=k+1; end;
{отыскиваем и заносим в b[1] a[1,1]}
{меняем k и заносим в b[2] a[2,2] и т.д.}
writeln(' на главной диагонали лежат элементы:');
writeln('a[1,1]=',b[1],' a[2,2]=',b[2],' a[3,3]=',b[3],' a[4,4]=',b[4]);
readln;
END.
Эта программа отличается от предыдущей тем, что она вначале вводит массив А, затем его распечатывает в виде
a11
a12
a13
a14
a21
a22
a23
a24
a31
a32
a33
a34
a41
a42
a43
a44
а после выводит результаты в том же виде, что и программа Prim26,
т.е.
Program Prim26b;
Var i,j,k,n:integer;
a:array[1..40,1..40] of integer;
b:array[1..40] of integer;
BEGIN writeln('введите размерность массива');
readln(n);
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
Begin writeln('
введите
a[',i,',',j,']');
readln(a[i,j]); end;
{
вывести элементы массива а }
for
i
:=1
to
n
do
Begin writeln; {перевести курсор на новую строку}
for j:=1 to n do
write(a [i , j],' '); {
вывести
элементы
в
одну
строку
}
end;
k:=1;
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if i=j then Begin b[k]:=a[i , j]; k:=k+1; end;
{отыскиваем и заносим в b[1] a[1,1]}
{меняем k и заносим в b[2] a[2,2] и т.д.}
writeln(' на главной диагонали лежат элементы:');
for k:=1 to n do
write(' a[',k,',',k,']=',b[k]);
readln;
END.
Эта программа работает так же, как и предыдущая, но с массивами и с переменными измерениями.
Величина входного массива может быть до 40 строк и 40 столбцов. Чтобы это обеспечить, в разделе Var
описываем массив a: array [1..40,1..40] of integer;
а затем в программе вводим по запросу n
, которое будет определять, с матрицей какой величины мы будем работать конкретно (n
должно быть в диапазоне 1-40). Далее все циклы программы работают от 1 до n
, т.е. машина решит задачу для массива введенной размерности n
.
Program Prim27;
Var i,j,k,n:integer;
a:array[1..40,1..40] of integer;
b:array[1..40] of integer;
BEGIN writeln('
ввести
n'); readln(n);
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
Begin writeln('
ввести
a[',i,',',j,']');
readln(a[i,j]); end;
{ вывести элементы массива а }
for
i
:=1
to
n
do
Begin writeln; {перевести курсор на новую строку}
for j:=1 to n do
write(a[i,j],' '); {
вывести
элементы
в
одну
строку
}
end;
k:=1;
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if i+j-1=n then Begin b[k]:=a[i,j]; k:=k+1; end;
{отыскиваем и заносим в b[1] a[1,1]}
{меняем k и заносим в b[2] a[2,2] и т.д.}
writeln;
writeln(' на дополнительной диагонали лежат элементы:');
for k:=1 to n do
write(b[k],' ');
readln;
END.
Программа Prim 27
работает аналогично программе Prim 26b
, однако выводит элементы, лежащие на дополнительной диагонали.
Program Prim28;
Var i,j,min,m,n,k:integer;
a:array[1..20,1..10] of integer;
b:array[1..10] of integer;
BEGIN writeln('
ввести
m,n'); readln(m,n);
for i:=1 to m do {m –
количество
строк
}
for j:=1 to n do {n –
количество
столбцов
}
Begin writeln('
ввести
a[', i ,', ', j,']');
readln(a[i , j]); end;
{ вывести элементы массива а }
for
i
:=1
to
m
do
Begin writeln;
for j:=1 to n do
write(a[i,j],' '); end;
min:=32767; {максимальное integer, чтобы в последующем сравнивать}
{и заносить в min все элементы a[i,j], которые меньше min}
for i:=1 to m do
for j:=1 to n do
if a[i , j]<min then Begin min:=a[i , j]; k:=i; end;
writeln(' строка, содержащая наименьший элемент');
for j:=1 to n do
write(' a[', k ,',', j ,']=',a[k , j]);
readln; END.
Программа Prim 28
находит в массиве строку размером до 20х10, содержащую наименьший элемент.
Program Prim29;
Var i,j:integer; a:array[1..5, 1..7] of integer;
b:array[1..7] of integer;
c:array[1..5] of integer;
BEGIN for i:=1 to 5 do
for j:=1 to 7 do
begin writeln('
введите
a[',i,',',j,']
элемент
матрицы
а
');
readln(a[i,j]); end;
for j:=1 to 7 do
begin writeln('
введите
b[',j,']
элемент
вектора
b');
readln(b[j]); end;
for i:=1 to 5 do {начало перемножения матрицы на вектор}
begin c[i]:=0;
for j:=1 to 7 do
c[i]:=c[i]+ a[i,j]*b[j]; end;
{конец перемножения матрицы на вектор}
writeln('
распечатка
массива
а
');
for i:=1 to 5 do
begin writeln; {начать новую строку}
for j:=1 to 7 do
write(' ',a[i,j]); end; writeln;
writeln('
распечатка
массива
b');
for j:=1 to 7 do
write(' ',b[j]); writeln;
writeln('
результирующий
массив
с
');
for i:=1 to 5 do
write(' ',c[i]);
readln; END.
Программа вводит матрицу А размером 5х7 и вектор размером 7 элементов, затем их перемножает по правилу Сi = Сi + a[i,j]*b[j] и выводит пять элементов массива С.
Заметим, что для вычисления каждого с необходимо каждый элемент строки массива a
умножить на соответствующий по индексу элемент массива b
, а затем все эти произведения сложить. таким образом, количество элементов массива с
будет равно количеству строк матрицы a
(и, соответственно, количеству элементов массива b)
.
Program Prim29a;
Var i,j,n,m:integer; a:array[1..50,1..70] of integer;
b:array[1..70] of integer;
c:array[1..50] of integer;
BEGIN writeln('ввести количество строк и столбцов');
readln(n,m);
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
begin writeln('
ввести
a[',i,',',j,']
элемент
матрицы
а
');
readln(a[i,j]); end;
for j:=1 to m do
begin writeln('
ввести
b[',j,']
элемент
вектора
b');
readln(b[j]); end;
for i:=1 to n do {начало перемножения матрицы на вектор}
begin c[i]:=0;
for j:=1 to m do
c[i]:=c[i]+ a[i,j]*b[j]; end;
{конец перемножения матрицы на вектор}
writeln('
распечатка
массива
а
');
for i:=1 to n do
Begin writeln; {начать новую строку}
for j:=1 to m do
write(' ',a[i,j]); end; writeln;
writeln('
распечатка
массива
b');
for j:=1 to m do
write(' ',b[j]); writeln;
writeln('
результирующий
массив
с
');
for i:=1 to n do
write(' ',c[i]);
readln; END.
Программа Prim 29a
тоже перемножает матрицу на вектор. Здесь матрица может иметь размеры до 50х70, соответственно вектор B может иметь размер до 70, а вектор С – размер до 50 элементов.
7.1. Общие положения
В практике программирования часто встречаются ситуации, когда одну и ту же группу операторов необходимо выполнить в различных местах программы, неважно, что при этом по-разному будут называться исходные данные и результаты работы этих операторов. Важно, что эти группы операторов выполняют одну и ту же работу. Например, в различных местах программы необходимо вычислить корни квадратного уравнения, причем в одном месте это будет уравнение ax2+bx+c=0, в другом – sz2+tz+p=0, в третьем – ky2+ly+n=0 и т.д. В этом случае алгоритм вычисления корней уравнения в программе можно писать один раз в виде подпрограммы, а использовать его многократно. Блок-схема такой программы без применения подпрограммы изображена на рис. 7.1.
Блок-схема алгоритма с использованием подпрограммы изображена на рис. 7.2.
Подпрограммой называется имеющая имя логически законченная группа операторов (возможно со своими описаниями), к которой по имени можно обратиться для выполнения неограниченное количество раз из различных мест основной программы, возможно, с различным, но фиксированным набором входных величин и результатов. Подпрограммы могут быть оформлены в виде функций и процедур.
Функции применяют тогда, когда результат работы подпрограммы один. Обращение к функции может записываться в выражениях, например: (а+b)/cos(x).
Здесь cos(x)
есть обращение к подпрограмме типа "функция", правда, стандартной, а не написанной пользователем. Встретив имя cos,
машина с входной величиной x
обращается к подпрограмме, вычисляет с помощью ряда функцию cos(x)
(см. программу в подразд. 4.4.), и результат этой работы в виде значения функции возвращается в арифметическое выражение. Функция может иметь несколько входных параметров, но всегда один результат. Процедура также может иметь несколько входных параметров, но несколько результатов. Несколько – это 0, или 1, или 2, или 3 и т.д. результатов. Обращение к процедуре состоит из отдельного оператора. Например, обращение к процедуре, вычисляющей корни квадратного уравнения, может иметь вид: root
(
a
,
b
,
c
,
x
1,
x
2);
Подпрограммы, как функции, так и процедуры могут быть стандартными, например sin(x), cos(x), sqrt(x), succ(y), ord(y)
и т.п.; библиотечными, которые становятся доступными при подключении модулей и библиотек (см. далее), а также определены пользователем, т.е. написаны программистом для решения своей задачи.
7.2. Подпрограммы-функции, определенные пользователем
Функции пользователя описываются в разделе описания функций и процедур основной программы. Описание функции строится как законченная программа, т.е. может состоять из заголовка и шести разделов: описания, меток, констант, типов, переменных, функций и процедур и раздела операторов. Заканчивается описание функции символом точка с запятой.
Написать программу, вычисляющую с помощью подпрограммы-функции, выражение:
f1(x)=x+256.4; f2(y)=y+256.4; f3(z)=z+256.4;
Program Prim30;
Var
x,y,z,f1,f2,f3:real;
function f(x:real):real; {
заголовок
функции
;}
{ f – имя функции, это же и имя}
{результата, х – формальный параметр}
Begin f:=(x+256.4); end; {тело функции}
BEGIN {начало основной программы}
writeln('ввести x,y,z'); readln(x,y,z);
f1:=f(x); {обращение к подпрограмме f с фактическим параметром x}
f2:=f(y); {обращение к подпрограмме f с фактическим параметром y}
f3:=f(z); {обращение к подпрограмме f с фактическим параметром z}
writeln(f1:20,f2:20,f3:20); readln; END.
Написать программу, вычисляющую G:
Оформим вычисления
в виде подпрограммы-функции:
Program Prim31;
Var h,x,y,z,g:real;
function f(a,b:real):real; {
|