Белорусский национальный технический университет

Автотракторный факультет

Кафедра «Двигатели внутреннего сгорания»

Пояснительная записка

к курсовой работе

по дисциплине

Математическое моделирование производственных процессов

тема:

Моделирование скоростных характеристик автомобиля BMW M5

Содержание.

Введение

1. Цели и задачи моделирования

2. Составление содержательного описания

3. Составление формального описания

4. Преобразование формального описания в математическую модель

5. Алгоритмизация и программирование модели

6. Результаты моделирования

Выводы

Список использованных источников

Введение

Оценить приёмистость (способность быстро увеличивать скорость движения) автомобиля позволяет характеристика «разгон-выбег». Она представляет собой изменение скорости автомобиля во времени. Проверка скоростных свойств автомобиля выполняется по ГОСТ 22576-90 по программам и методикам контрольных испытаний.

Основными оценочными показателями скоростных свойств автомобиля являются:

1. максимальная скорость:

к испытаниям на максимальную скорость относятся:

· максимальная скорость на участке дороги длиной 1 км.;

· условная максимальная скорость – средняя скорость прохождения автомобилем последних 400 м участка дороги длиной 2 км при интенсивном разгоне.

2. время разгона до заданной скорости

3. время разгона на пути 400 м

4. время разгона на пути 1000 м

Испытания по оценке тягово-скоростных свойств автомобиля проводятся при номинальной нагрузке двигателя (внешняя скоростная характеристика двигателя при полной подаче топлива), на прямом отрезке дороги с цементобетонным покрытием при скорости ветра не более 3 м/с, температуре воздуха 20 ⁰ С, атмосферном давлении 750 мм.рт.ст. и влажностью 95 %.

Определение скоростной характеристики разгона автомобиля с места при полной подаче топлива производится по внешней скоростной характеристике двигателя и выбег его с максимальной скорости до полной остановки при минимальной подаче топлива и нейтрали в коробке передач завершается построением графиков зависимости V=f(t) и V=f(S).

1. Цели и задачи моделирования

Цель работы: Смоделировать модель разгон-выбег и построить графики зависимости разгона-выбега от времени и пути автомобиля BMW M5 .

Для нахождения приемлемого решения задачи, нужно знать, в чем она состоит. Часто это положение игнорируется и результат, как правило, - чрезмерные затраты ресурсов на последующих этапах моделирования.

В числе целей можно выделить:

1. Нахождение исходных данных

2. Составление алгоритма программы.

3. Разработка модели, в доступной форме показывающей процесс разгона, переключения передач и выбега автомобиля.

4. Построение графиков зависимостей скорости автомобиля от пути и времени на этапах разгона и выбега.

5. Дать оценку разработанной модели.

6. Оценить возможности использования модели на практике.

Процесс проектирования удобно рассматривать как процесс детализации описания разрабатываемой технической системы, причем описание это не что иное, как модель технической системы.

2. Составление содержательного описания

Описание объекта моделирования.

Объектом моделирования является автомобиль MAZDA 626, находящийся в движении, а именно: при разгоне и выбеге. Ниже приведены основные технические характеристики данного автомобиля.

Технические характеристики автомобиля mazda 626 2.0 16V:

Описание внешней среды, взаимодействующей с автомобилем

Прямой отрезок дороги с цементобетонным покрытием. Скорости ветра не более 3 м/с, температура воздуха 20 ⁰ С, атмосферное давление 750 мм. рт. ст. и влажность 95 %.

Описание взаимодействия модели с внешней средой

Автомобиль находится в непрерывном движении с момента его трогания с места и до полной остановки. При его движении учитываются следующие факторы: автомобиль движется по горизонтальной дороге с асфальтобетонным покрытием; КПД трансмиссии — 0,85-0,93; коэффициент сопротивления качению f=0,008-0,012; время переключения передач составляет 1 секунду. Автомобиль разгоняется до своей максимальной скорости или до достижения пути 2000 м и переводится в режим выбега. Коэффициент обтекаемости К_b =0,30. На автомобиль непрерывно действуют следующие силы: F_о − полная окружная сила на ведущих колесах при вращении их без буксования, при коэффициенте сцепления шины с дорогой 0,7; F_в — сила лобового сопротивления; G — сила тяжести автомобиля; F_f — сила сопротивления качению; F_j — сила инерции. Также в данной модели учитывается динамический фактор — D.

3. Составление формальное описания

Для описания объекта моделирования используются формулы и зависимости теоретической механики, а именно: уравнение тягового баланса, основанное на принципе Даламбера. Данный принцип носит теоретический характер. Также в модели используется скоростная характеристика двигателя, основанная на регрессионной модели, по которой определяют крутящий момент в зависимости от числа оборотов коленчатого вала.

В описании будут использованы независимые параметры – время и путь, и зависимый параметр – скорость.

4. Преобразование формального описания в математическую модель

Испытания по оценке тягово-скоростных свойств проводятся при номинальной нагрузке и нормальных климатических условиях на дорогах с асфальтобетонным покрытием.

Определение скоростной характеристики разгона автомобиля с места на внешней скоростной характеристике двигателя и выбега с максимальной скорости до полной остановки завершается построением графиков зависимостей .

Внешняя скоростная характеристика двигателя определяется по формулам:

кВт; (1)

Нм.(2)

- вычисляются по формулам:

;(3)

;(4)

; (5)

. (6)

- коэффициент приспособляемости по крутящему моменту и

- коэффициент приспособляемости по мощности вычисляем по формулам:

;(7)

.(8)

где - максимальное значение мощности;

- частота вращения коленчатого вала при максимальной мощности;

- максимальное значение крутящего момента;

- частота вращения коленчатого вала при максимальном крутящем моменте;

- номинальная частота вращения коленчатого вала.

Движение автомобиля рассмотрим под действием сил показанных на рисунке:

Рисунок 1. Движение автомобиля под действием приложенных сил

– сила инерции;

– сила тяги;

– сила лобового сопротивления;

– сила тяжести автомобиля;

– сила сопротивления качению.

Сила тяги на ведущих колёсах при вращении их без буксования при коэффициенте сцепления :

,Н; (9)

где - радиус колеса , м; (10)

- передаточное число коробки передач;

- передаточное число главной передачи;

- КПД трансмиссии = ;

- посадочный диаметр колеса;

- высота профиля шины;

- крутящий момент.

Сила лобового сопротивления:

, Н; (11)

где - коэффициент обтекаемости;

- скорость автомобиля;

- площадь лобового сопротивления.

, м² ; (12)

где – коэффициент заполнения площади;

– габаритная ширина автомобиля;

– габаритная высота автомобиля.

Сила сопротивления качению:

,Н; (13)

где – коэффициент сопротивления качению;

– полная масса автомобиля;

– ускорение свободного падения;

Разность между силой тяги и силы сопротивления воздуха – свободная сила тяги, которая может быть использована для преодоления сил трения качения и разгона автомобиля. Отношение свободной силы тяги к весу автомобиля называется динамическим фактором:

, (14)

где - вес автомобиля.

Максимально возможное ускорение автомобиля при движении в заданных дорожных условиях наиболее удобно вычислять, используя динамическую характеристику. Из уравнения тягового баланса имеем:

, м/с² (15)

где - коэффициент учёта вращающихся масс.

, (16)

;

Поскольку этап трогания автомобиля с места зависит от темпа включения сцепления и темпа подачи топлива, т.е. определяется индивидуальными особенностями водителя, то при расчёте принимается, что разгон начинается с минимальной устойчивой скорости на передаче с которой происходит трогание автомобиля. Минимальная устойчивая скорость определяется исходя из минимальной устойчивой частоты вращения коленчатого вала. Разгон осуществляется при полной подаче топлива, т.е. двигатель работает на внешней скоростной характеристике.

Для определения скорости, пути и времени разгона автомобиля проводится численное интегрирование с заданным шагом по времени. При этом считают, что ускорение автомобиля на шаге интегрирования постоянно и по нему определяется приращение скорости и пути:

, м/с;(17)

, м.(18)

Максимальная скорость на данной передаче:

,км/ч.(19)

При переключении передачи, начальная скорость разгона автомобиля на следующей передаче равна конечной скорости на предыдущей за вычетом потери скорости при переключении передачи из-за разрыва потока мощности. Конечная скорость автомобиля на предыдущей передаче равна максимальной скорости при той передаче, которая достигается при номинальной частоте вращения коленчатого вала двигателя.

Выбег автомобиля начинается с максимальной достигнутой скорости на участке 2000 метров. Он заключается в выключении передачи и движении автомобиля по инерции до полной остановки. Характеристикой «выбег» оценивается сопротивление автомобиля качению.

J_a = (g/d)*(D-f)

Заканчивается выбег автомобиля его полной остановкой или достижением минимальной скорости движения < 0,1 км/ч.

Составляется таблица исходных данных и идентификаторов программы. Составляется схема алгоритма решения задачи и составляется программа расчета. В схеме алгоритма программы должны быть отражены три основных ветви алгоритма:

1. Разгон на передаче.

2. Переключение передачи.

3. Выбег.

Допущения и ограничения, принимаемые в модели

Допущения:

1. Ускорение автомобиля на шаге интегрирования постоянно

2. Частота вращения коленчатого вала должна находиться в диапазоне n_xx <n<n_p

3. Крутящий момент двигателя при выбеге равен нулю

4. Радиус качения колеса в процессе движения остаётся постоянным, колесо не деформируется и коэффициент сцепления шины с дорогой равен 0,7 при движении по асфальтированной сухой дороге.

Ограничения:

1. Путь разгона не превышает 2000 м

2. Конец разгона принимается при достижении либо максимальной скорости, либо конца участка разгона в 2000 м

5. Алгоритмизация и программирование

Алгоритм расчета математической модели

Расчет модели производится в приложении Microsoft Office EXCEL:

В поле ячеек А3-J56 вводятся исходные данные для данной модели автомобиля. В поле ячеек A43-j56 производится вычисление используемых в расчетах по следующим формулам: в ячейке Н43 рассчитывается сила сопротивления качению

Ff= m*g*f,

в ячейке Н44 рассчитывается сила тяжести автомобиля

Ga=m*g,

в ячейке Н45 - крутящий момент при максимальной мощности

Mp= 9550*Nemax/np

Радиус колеса определяется в ячейке Н46 по формуле

Rо = (0,5*d + H)/1000 Коэффициенты:

Кm=Memax/Mp,

Kn=np/nm,

a=(Kn*(Km*Kn-3)+2) / (Kn-1)² ,

b=(Kn² * (3-2*Km)-1)/(Kn-1)² ,

c=(Kn² *(Km-2)+Kn) / (Kn-1)² .

В столбец А начиная с ячейки А64 вводим значения времени с интервалом 0,1 и растягиваем до нужного значения времени. В столбце G вводим значение n=1500, а начиная с ячейки G75 n вычисляем по формуле

n=30*V*U1*U0/(p*r0),

В столбце H, начиная с ячейки H64 записываем формулу вычисления крутящего момента

Ме=Мз* (ф+и*(т.тз)+с(т.тз)²

растягивая данную зависимость на определенное число ячеек получаем нужные значения Ме. В столбце I начиная с ячейки I64 рассчитываем

Алщ=0б9*Ьу*Г1*Г0*те.к0

Растягиваем данные значения до необходимых для дальнейшего вычисления. В столбце F, начиная с ячейки F64 рассчитываем значения силы лобового сопротивления

Ав=Сч*Фи*Иф*Рф*М²

Растягивая на необходимое число ячеек данную зависимость получаем необходимые значения силы Fv. В столбце J начиная с ячейки J64 рассчитываем значение динамического фактора по формуле

D= (Fko-F_B )/Ga

Аналогично растягивая данную зависимость получаем необходимые значения D. В столбце E, начиная с ячейки E64 рассчитываем значения ускорения

j=(g/d)*(D-f)

Также данную зависимость растягиваем до необходимого значения. В столбце В в ячейке В64 задаемся начальной скоростью V=0, а начиная с ячейки В65 вычисляем значение скорости по следующей формуле

V=j*(t_n -t_{n -1} )+ V_{n -1,}

Растягиваем данные значения до необходимых. В столбце D производим вычисление перемещения, предварительно задавшись в ячейке D64 значением начального перемещения S₀ =0. Начиная с ячейки D65 перемещение вычисляется по формуле

Ы_т =Ы_т-1 + М_т *(е_т -е_т-1) +(о_т *(е_т -е_т-1 ))² .2ю

Для построения графиков выделяется два необходимых столбца и с помощью встроенного Мастера диаграмм строятся графики требуемых зависимостей.

Алгоритм вычисления разгона

1.

2.

3.

нет

4.

5 . нет

Алгоритм вычисления выбега

1

2

3

нет

4

да

5

модель разгон выбег автомобиль

Программа моделирования разгона и выбега

Моделирование разгона и выбега