Применение программного комплекса Electronics Workbench для разработки радиоэлектронных устройств - реферат

Аннотация

В дипломной работе рассматривается анализ радиоэлектронных схем, а также возможность их моделирования современными компьютерными методами, а именно при помощи программного комплекса Electronics Workbench. 5.0С.

Electronics Workbench. 5.0С представляет собой программный продукт, позволяющий производить моделирование, тестирование, разработку и отладку электрических цепей.

Для работы программного комплекса необходим IBM – совместимый компьютер с процессором I486 и выше.

Electronics Workbench имеет достаточно простой интерфейс пользователя и прост в обращении.

Еlectronics Workbench содержит в себе достаточно большое количество моделей радиоэлектронных устройств, а также позволяет создавать пользователю свои модели.

В программном комплексе предусмотрена работа не только с «идеальными» элементами, но и с «реальными». Есть возможность имитации различного вида шумов и помех, что позволяет разработчику максимально приблизить модель к реальной.

Также Еlectronics Workbench позволяет проводить анализы электрических цепей, выполнение которых при стандартном подходе является достаточно трудоемким процессом.

1 Анализ и обзор моделей радиоэлектронных устройств на примере автогенераторов

1.1 Автогенераторы

Автогенератор - это источник электромагнитных колебаний, колебания в котором возбуждаются самопроизвольно без внешнего воздействия. Поэтому автогенераторы, в отличие от генераторов с внешним возбуждением (усилителей мощности), часто называют генераторами с самовозбуждением.

В радиопередатчиках автогенераторы применяются в основном в качестве каскадов, задающих несущую частоту колебаний. Такие генераторы входят в состав возбудителя передатчика и называются задающими. Главное требование, предъявляемое к ним, - высокая стабильность частоты. В некоторых типах передатчиков (особенно в диапазоне СВЧ) автогенераторы могут быть выходными каскадами. Требования к таким генераторам аналогичны требованиям к усилителям мощности - обеспечивать высокую выходную мощность и КПД. В настоящей главе основное внимание уделено задающим генераторам; тем не менее изложенные здесь теоретические сведения будут полезны и при изучении мощных генераторов выходных каскадов передатчиков.

1.2 Общие сведения об автогенераторах

Задающие генераторы проектируют таким образом, чтобы в них возбуждались гармонические колебания. Основным элементом генератора гармонических колебаний является резонатор, главное свойство которого - колебательный характер переходного процесса. Простейший резонатор - это колебательный контур. Если в колебательный контур ввести энергию, то при достаточно высокой его добротности (Q >> 1) возникают колебания тока, затухающие со временем. Уменьшение амплитуды колебаний объясняется потерями мощности в контуре /4/. Таким образом, для создания автогенератора гармонических колебаний необходимо использовать резонатор с достаточно высокой добротностью и компенсировать потери.

Для выполнения последнего условия достаточно периодически добавлять в резонатор порции электромагнитной энергии синхронно с возбуждаемыми колебаниями. Источником энергии может служить постоянное электрическое поле; для преобразования его энергии в энергию колебаний требуется активный элемент (АЭ). Структурная схема автогенератора изображена на рисунке 1.1. Обратная связь здесь нужна для синхронизации работы АЭ колебаниями, существующими в резонаторе.

В качестве резонаторов в диапазоне высоких частот применяют LC -контуры, кварцевые пластины; на СВЧ - отрезки линий с распределенными параметрами, диэлектрические шайбы, ферритовые сферы и др. Активными элементами могут быть биполярные и полевые транзисторы, а также генераторные диоды - туннельные, лавиннопролетные, диоды Ганна и др.

Рисунок 1.1 – Структурная схема автогенератора

Механизм работы автогенератора состоит в следующем. При включении источника энергии в резонаторе возникает переходный колебательный процесс, воздействующий на АЭ. Последний преобразует энергию источника в энергию колебаний и передает ее в резонатор. Если мощность, отдаваемая активным элементом, превышает мощность, потребляемую резонатором и нагрузкой, т. е. выполняется условие самовозбуждения, то амплитуда колебаний увеличивается. По мере роста амплитуды проявляется нелинейность АЭ, в результате рост отдаваемой мощности замедляется и при некоторой амплитуде колебаний отдаваемая мощность оказывается равной потребляемой мощности. Если этот энергетический баланс устойчив к малым отклонениям, то в автогенераторе устанавливается стационарный режим колебаний /4/.

Автогенераторы существенно отличаются от других каскадов радиопередатчиков тем, что частота и амплитуда колебаний здесь определяются не внешним источником, а параметрами собственной колебательной системы и активного элемента.

1.3 Транзисторные и диодные автогенераторы

В зависимости от типа АЭ различают транзисторные и диодные автогенераторы. Идея создания транзисторного автогенератора основана на том, чтобы обеспечить режим транзистора приблизительно такой же, как и в усилителе мощности. При этом на вход транзистора подаются колебания не от внешнего источника, а из собственного резонатора через цепь обратной связи.

Диодные автогенераторы обеспечивают стационарные колебания за счет специфических процессов в генераторных диодах, обратная связь здесь осуществляется автоматически без применения специальных элементов.

Н
а рисунке 1.2, а изображен вариант схемы транзисторного автогенератора. Активный элемент (биполярный или полевой транзистор) представлен в обобщенном виде, он имеет три электрода: И - исток, К - коллектор, У - управляющий электрод. Резонатор, образованный элементами L, C, R, подключен к выходным электродам АЭ, часть энергии колебаний с помощью трансформаторной обратной связи поступает на управляющий электрод.

а) б)

Рисунок 1.2 – Принципиальная электрическая и эквивалентная схемы транзисторного автогенератора

На рисунке 1.2, б показана эквивалентная схема автогенератора, полученная из принципиальной схемы путем замены активного элемента с элементами цепи обратной связи генератором тока, который управляется напряжением на резонаторе. Векторная диаграмма токов, соответствующая схеме на рисунке 1.2, б изображена на рисунке 1.3, а, где I_C1, I_L1, I_R1 - амплитуды первых гармоник токов ветвей эквивалентной схемы резонатора; I_а1, U_a1 - амплитуды первых гармоник выходного тока и напряжения АЭ.

Фазовый угол (_a между колебаниями первых гармоник тока i_a(t) и напряжения u_a(t) зависит от фазовых сдвигов в АЭ и цепи обратной связи. Если /2<_a<3/2, то мощность Р_=0,5 I_а1U_a1*cos(_a) отрицательна; это означает, что АЭ отдает ее в резонатор /4/.

Поделив все компоненты векторной диаграммы, приведенной на рисунке 1.3, a, на общее напряжение U_a1, получим диаграмму проводимостей. В соответствии с рисунком 1.3, a I_а1= I'_а1 + I''_а1, где I'_а1= I_а1*cos(_a) ; I''_а1= I_а1*sin(_a) , поэтому

Y_a = I_а1/U_a1 = G_a + jB_a (1.1)

здесь

G_a = (I_a1/U_a1)*cos(_a) (1.2)

Ba = (I_a1/U_a1)*sin( _a) (1.3)

а) б)

Рисунок 1.3 – Векторная диаграмма токов (а) и проводимостей (б) в автогенераторе

Активный элемент отдает в резонатор максимальную мощность

Р₁ = |P_| = 0.5 U²_a1|G_a| (при заданной амплитуде U_a1), если G_a отрицательна и максимальна по модулю, т. е. при _a = В этом случае колебания первых гармоник I_a(t) и U_a(t) противофазны и B_a = 0.

Динамическая выходная ВАХ автогенератора такая же, как ВАХ усилителя мощности: при _a = она содержит участок отрицательной крутизны. Таким образом, правильно выбранная положительная обратная связь приводит к появлению участка отрицательной дифференциальной проводимости g_a = di_a / du_a на динамической выходной ВАХ.

1.3.1 Диодные автогенераторы

Пример схемы диодного автогенератора представлен на рисунке 1.4, генераторный диод здесь изображен в обобщенном виде и имеет два электрода: И - исток, К - коллектор. На динамической ВАХ генераторного диода в режиме установившихся колебаний формируется участок отрицательной дифференциальной проводимости. Участок отрицательной крутизны генераторных диодов некоторых типов (например, туннельных диодов) имеется не только на динамической, но и на статической ВАХ.

Рисунок 1.4 – Схема диодного автогенератора

Если мгновенные ток и напряжение АЭ соответствуют участку отрицательной крутизны динамической ВАХ, то колебания первых гармоник i_a(t) и u_a(t) противофазны, поэтому на частоте генерации диод эквивалентен отрицательной проводимости - |G_a|.При учете временной задержки в АЭ и влияния его реактивных компонентов (межэлектродной емкости, индуктивности выводов) фазовый сдвиг _a между i_a(t) и u_a(t) отличается от . В соответствии с (1.3) в этом случае B_a  0 и генераторный диод может быть заменен комплексной проводимостью Y_a = G_a + jB_a.

Следовательно, как в транзисторных, так и в диодных автогенераторах АЭ на частоте генерации эквивалентен комплексной выходной проводимости Y_a = I_a1/U_a1, где I_a1, U_a1 - Комплексные амплитуды первой гармоники выходного тока и напряжения АЭ. Действительная и мнимая части Y_a определяются соотношениями (1.2) и (1.3). Замена АЭ комплексной проводимостью дает возможность применить единый метод анализа автогенераторов обоих типов /4/.

1.3.2 Динамические ВАХ активных элементов

Существуют АЭ с динамическими ВАХ N- и S-типа (рисунок 1.5).

а) б) в)

Рисунок 1.5 – Динамические ВАХ активных элементов N-типа (а) и

S-типа (б, в)

Большинство современных АЭ (транзисторы, диоды Ганна, туннельные диоды) имеют ВАХ N-типа, у некоторых приборов (например, со структурой р-п-р-п) существуют выходные ВАХ S-типа. В последующих

параграфах излагается теория автогенераторов на АЭ, имеющих выходную динамическую ВАХ N-типа. Ее результаты с некоторой модификацией могут быть использованы и для активных элементов с ВАХ S-типа.

1.4Стационарный режим работы автогенератора

Стационарным называют режим установившихся колебаний. т. е. режим, в котором амплитуда и частота автоколебаний не изменяются во времени. Цель анализа стационарных режимов состоит в отыскании условий их существования, поиске оптимального режима и получении соотношений, связывающих амплитуду и частоту колебаний с параметрами АЭ и резонатора.

1.4.1 Квазилинейный метод анализа стационарного режима

Как и при изучении усилителей мощности и умножителей частоты, применим квазилинейный метод анализа. Нелинейный АЭ заменим усредненной по первой гармонике комплексной выходной проводимостью Y_a (1.1). Если изменяется амплитуда колебаний U_a1, то в соответствии с (1.1) изменяется и проводимость Y_a, т. е. Y_a есть функция амплитуды. Y_a(U_a1).

Как известно, применение квазилинейного метода анализа оправдано только в том случае, когда либо ток i_a(t), либо напряжение u_a(t) - гармоническая функция времени. В схемах автогенераторов, изображенных на рисунках 1.2 и 1.4, гармоническим следует считать напряжение u_a(t), так как АЭ подключен параллельно колебательному контуру. Напряжение на контуре имеет гармоническую форму, если его добротность достаточно велика.

Линейную часть схемы (резонатор вместе с нагрузкой) в точках подключения выходных электродов АЭ заменим ее входной проводимостью Y_k = G_k + jB_k. Таким образом получим эквивалентную схему автогенератора (рисунок 1.6). Проводимость Y_k зависит от частоты . Выходная проводимость АЭ Y_a также в некоторой степени зависит от частоты, однако эта зависимость обычно выражена слабее, чем Y_k(), поэтому для простоты анализа ее учитывать не будем /4/.

1.4.2 Условия существования стационарного режима автоколебаний

По первому закону Кирхгофа для схемы рисунка 1.6 U_a1Y_a1 + U_a1Y_k = 0 или

Y_k = -Y_a. (1.4)

Соотношение (1.4) может быть записано в виде двух уравнений

C_k(G_a (U_a1), (1.5)

B_k( = -B_a (U_a1). (1.6)

Уравнения (1.5) и (1.6) являются условиями существования стационарного режима автоколебаний. Рассмотрим их физический смысл. В соответствии с рисунком 1.6 выходная мощность АЭ P_= 0.5U²_a1G_a (так как Ga < 0, то Р_ < 0), а мощность, потребляемая резонатором (с учетом нагрузки), P₊=0.5U²_a1G_k. При выполнении условия (1.5) P_= -P₊.Таким образом, (1.5) - это условие баланса активных мощностей.

Рисунок 1.6 – Обобщенная эквивалентная схема автогенератора

Соотношение (1.6) может быть записано в виде B_k + B_a = 0. Это условие резонанса в полной колебательной системе автогенератора, образованной резонатором и АЭ. Колебания в автогенераторе происходят на резонансной частоте _р суммарного резонатора.

Следует отметить, что условия (1.5) и (1.6) - необходимые, но не достаточные для существования стационарного режима автоколебаний.

1.4.3 Применение метода годографов для анализа стационарного режима

При анализе стационарных режимов удобно пользоваться годографами выходной проводимости Y_a АЭ и входной проводимости Y_k колебательной системы. Годограф проводимости Y = G + jB - это линия на комплексной плоскости G, jB, по которой перемещается конец радиусвектора Y при изменении аргумента от 0 до . Направление годографа соответствует возрастанию аргумента. Аргументом Y_k является частота , аргументом Y_a – амплитуда колебаний U_a1.

Если на одной плоскости построить годографы Y_k() и - Y_a(U_a1), то в соответствии с (1.4) их пересечение определяет стационарный режим колебаний (рисунок 1.7). Так как каждая точка годографа Y_k() соответствует определенной частоте, а каждая точка годографа - Y_a(U_a1) - определенной амплитуде колебаний, то пересечение Y_k c - Y_a позволяет одновременно найти частоту  и амплитуду U_ст колебаний в стационарном режиме.

а) б)

Рисунок 1.7 – Определение Рисунок 1.8 – Определение частоты и

стационарного режима с и амплитуды колебаний при B_a = 0

помощью годографов

Для построения годографов Y_k() и – Y_a(U_a1) необходимо знать зависимости G_k(_, - G_a(U_a1) и –B_a(U_a1).

Функции G_k(и_легко найти, зная структуру линейной части автогенератора, методами расчета линейных цепей. Для отыскания зависимостей - G_a(U_a1) и –B_a(U_a1) следует рассчитать режим АЭ при разных амплитудах Ua1 найти амплитуду выходного тока активного элемента I_a1 а также фазовый сдвиг _а между i_a(t) и u_a(t) как функции U_a1 и, наконец, воспользоваться соотношениями (1.2), (1.3).

Расчет частоты и амплитуды колебаний оказывается наиболее простым, если выходная проводимость АЭ не содержит мнимой части, т.е. B_a = 0. В этом случае условие (1.6) принимает вид /4/

Bk( (1.7)

откуда можно найти частоту автоколебаний _р (она равна резонансной частоте колебательной системы, подключенной к АЭ). Зная зависимость G_k(, легко рассчитать действительную часть проводимости колебательной системы на частоте генерации G_k(_р и, решая уравнение (1.8), найти амплитуду U_ст (рисунок 1.8).

1.5Устойчивость стационарного режима

Выполнение условия (1.4) указывает на возможность существования стационарного режима колебаний, однако установится ли он на практике, зависит от его устойчивости к малым электрическим возмущениям.

Допустим, амплитуда колебаний изменилась на малую величину U : U' = U_ст + U, в результате чего нарушились условия (1.5), (1.6.) и возник переходный процесс. В дальнейшем амплитуда может продолжать изменяться с тем же знаком либо останется равной U', либо начнет изменяться с другим знаком и вернется к прежнему значению U_ст. Будем считать, что лишь в последнем случае режим устойчив к малым возмущениям.

Переходный процесс, возникающий при отклонении амплитуды от стационарного значения, может быть описан приближенным выражением

Ua(t)  U' e^t cos(t), (1.8)

г
де

относительная скорость изменения амплитуды; = t); t);

U(t) = U'e^t.

Из (1.8) следует, что в случае U > 0 режим устойчив при  < 0. Если же U < 0, то для устойчивости режима необходимо, чтобы  > 0. Анализ устойчивости стационарных режимов удобно проводить с помощью обобщенного годографа.

1.5.1 Обобщенный годограф проводимости колебательной системы

По аналогии с гармоническими колебания вида (1.8) могут быть записаны в виде /4/

Ua(t) = Re[U'e ^{(jt}] (1.9)

Если для гармонических колебаний применяется понятие годографа проводимости колебательной системы Y_к(), то для колебаний переходного процесса (1.8) вводится понятие обобщенного годографа проводимости Y_к(р), аргументом которого в соответствии с (1.9) является комплексная частота p = j.

Обобщенный годограф Y_к(р) определенным образом связан с годографом Y_к(). В приложении 10 показано, что годограф Y_к(р) имеет приблизительно такую же форму, что и годограф Y_к(), и расположен справа от него (если смотреть по направлению возрастания  при  > 0 и слева при  < 0. При изменении  обобщенный годограф перемещается в комплексной плоскости параллельно самому себе. Таким образом, если известен годограф Y_к(), то можно мысленно заполнить его окрестности обобщенными годографами Y_к(р) (рисунок 1.9).

Рисунок 1.9 – Обобщенные годографы колебательной системы

1.5.2 Анализ устойчивости стационарного режима автоколебаний методом годографов

На рисунке 1.10 представлены варианты графического решения уравнения (1.4), определяющего стационарные режимы колебаний. Проверим, будет ли устойчив стационарный режим для случая, изображенного на рисунке 1.10. Допустим, в результате случайной флуктуации амплитуда колебаний U_a1 уменьшилась, т. е. рабочая точка переместилась по годографу - Y_a влево. Через новую точку проходит обобщенный годограф Y_к(р), соответствующий колебаниям вида (1.8) при  > 0. Таким образом, при уменьшении амплитуды колебаний возникает переходный процесс, стремящийся увеличить U_a1 и восстановить стационарный режим. Аналогично, при увеличении U_a1 переходный процесс также восстанавливает прежний режим, поскольку в этом случае 

Рассуждая таким же образом, можно показать, что стационарный режим, соответствующий рисунку 1.10, б, неустойчив. На рисунке 1.10, в изображен годограф входной проводимости двухконтурной колебательной системы; здесь три стационарных режима (точки 1-3), из которых первый и второй устойчивы, а третий неустойчив. Подобным же образом устанавливаем, что режим, представленный на рисунке 1.7 устойчив. Естественно, что неустойчивые режимы на практике не существуют.

1.5.3 Аналитическое условие устойчивости

Из рисунков 1.7 и 1.10 следует что устойчивым стационарным режимам соответствуют следующие пары неравенств:

где производные взяты в точке стационарного режима, т. е. при

U_a1 = U_ст, _р. При других сочетаниях знаков производных режим неустойчив.

Итак, общее условие устойчивости стационарного режима автогенератора может быть записано в виде

(1.10)

Необходимость выполнения условия (1.10) приводит к важным практическим следствиям. В генераторах гармонических колебаний либо ток, либо напряжение на выходе АЭ имеют синусоидальную временную форму. Если АЭ имеет выходную динамическую ВАХ N-типа, то ток i_a -однозначная функция напряжения u_a (см. рисунок 1.5, а) и целесообразно применить режим работы АЭ с гармоническим выходным напряжением. В противном случае (при гармонической форме выходного тока) возможны скачкообразные изменения напряжения, спектр колебаний обогащается гармониками, что существенно снижает стабильность частоты.

а) б) в)

Рисунок 1.10 – Примеры определения устойчивости стационарных режимов в автогенераторах

Гармоническая форма напряжения получается при параллельном резонансе в колебательной системе, когда dB_k/d > 0. В соответствии с (1.10) для устойчивости стационарного режима требуется выполнение условия d|G_a| / dU_a1 < 0. Следует отметить, что производная dB_к/d вычисляется на резонансной частоте полной колебательной системы, включающей емкости и индуктивности АЭ.

1.6Возбуждение колебаний

Колебания в автогенераторе возбуждаются самопроизвольно при включении напряжения питания. Условие самовозбуждения можно получить, сравнивая мощность, отдаваемую активным элементом, и мощность, потребляемую резонатором. Так как колебания начинаются с малых амплитуд, то для получения условия самовозбуждения можно пренебречь нелинейностью АЭ и заменить его линейной проводимостью Y₀ = G₀ + jB₀ , где G₀ = G_a|_Ua10; B0 = Ba|_Ua10. В соответствии с рисунком 1.6 при малых амплитудах мощность активного элемента Р_ = 0,5 , мощность, потребляемая резонатором, P_=0,5U²_a1G_к. Амплитуда автоколебаний нарастает, если АЭ отдает мощность в резонатор, т. е. P_<0, причем |P_|>P₊. Таким образом, для возбуждения автоколебаний необходимо выполнение условий

G₀ < 0, (1.11)

|G₀| > G_к (1.12)

где G₀ - действительная часть выходной проводимости АЭ в режиме малого сигнала; G_к - действительная часть проводимости колебательной системы в точках подключения выходных электродов АЭ.

1.6.1 Мягкий и жесткий режимы возбуждения колебаний

Рассмотренный режим возбуждения, в котором колебания возникают самопроизвольно, называют мягким. В автогенераторе с мягким возбуждением состояние покоя (т. е. состояние с нулевой амплитудой) неустойчиво. При определенных условиях в автогенераторе может быть осуществлен жесткий режим возбуждения колебаний. Жестким называют такой режим возбуждения, в котором генерация возникает только при наличии внешнего воздействия, создающего колебания с амплитудой, большей некоторого порогового значения. Таким воздействием может быть, например, радиоимпульс, подаваемый на автогенератор от внешнего источника. В автогенераторе с жестким возбуждением состояние покоя устойчиво.

Особенности автогенераторов с мягким и жесткими режимами возбуждения удобно изучать, используя нагрузочную характеристику АЭ, т. е. Зависимость U_a1(R’_к), где R’_к = 1/G_к. Построим нагрузочную характеристику АЭ в автогенераторе с мягким возбуждением. Предположим для простоты, что B_a = 0, тогда зависимость U_a1(R’_к) может быть получена путем решения уравнения (1.5) при различных G_к. На рисунке 1.11, а изображена зависимость |G_a| от U_a1, характерная для мягкого режима возбуждения колебаний, там же показаны графические решения уравнения (1.5). Как видно, стационарный режим существует только при G₀ > G_к , что одновременно совпадает с условием самовозбуждения (1.12). На рисунке 1.11, б представлена нагрузочная характеристика АЭ автогенератора с мягким режимом возбуждения колебаний.

Особенности мягкого режима: плавный вид нагрузочной характеристики, отсутствие скачков амплитуды; однозначная связь U_a1 и R’_к , монотонный вид зависимости |G_a| (U_a1), при котором обеспечивается возможность получения самых малых амплитуд /4/.

а) б)

Рисунок 1.11 - Зависимости, характерные для мягкого режима возбуждения колебаний

а) б)

Рисунок 1.12 - Зависимости, характерные для жесткого режима возбуждения колебаний

На рисунке 1.12, а изображена зависимость |G_a| (U_a1), характерная для автогенератора, в котором возможен только жесткий режим возбуждения колебаний. Из рисунка видно, что в данном случае условие самовозбуждения (1.12) не выполняется ни при каких G_к, однако при G_к < |G_{к max}| возможно существование стационарных режимов, некоторые из которых оказываются устойчивыми. Так как к АЭ с характеристикой N-типа необходимо подключить резонатор, для которого на резонансной частоте справедливо соотношение dBк/d > 0, то в соответствии с (1.10) из двух стационарных режимов (рисунок 1.12), а оказывается устойчивым режим с амплитудой U''_ст.

а) б)

Рисунок 1.13 - Зависимости, характерные для автогенератора со скачкообразным возбуждением и срывом колебаний

Для возбуждения колебаний в указанном режиме нужно подвести к автогенератору на короткое время колебания от внешнего источника, амплитуда которых превышает U'_ст. Как видно из рисунка 1.12, а, в этом случае |G_a| > G_к и Р_ > Р₊ , поэтому амплитуда колебаний в резонаторе будет возрастать до значения U''_ст При снятии внешнего воздействия стационарный режим сохраняется, поскольку условия его существования и устойчивости сохраняются, а выполнения условия самовозбуждения уже не требуется. Если теперь изменять G_к , то амплитуда колебаний будет следовать по правой ветви зависимости |G_a| (U_a1). В результате получим нагрузочную характеристику, изображенную на рисунке 1.12, б.

Автогенераторы с жестким возбуждением колебаний применяют лишь в специальных случаях, поэтому, как правило, зависимость |G_a| (U_a1), изображенная на рисунке 1.12, а, неприемлема. Однако эта характеристика часто имеет форму, представленную на рисунке 1.13, а. Легко заметить, что здесь возможно самопроизвольное возбуждение колебаний при G_к < |G₀|. Нагрузочная характеристика АЭ для данного случая показана на рисунке 1.13, б. Ее особенности: скачкообразный характер возбуждения и срыва колебаний; наличие диапазона значений R’_к (от 1/|G_max| до 1/|G₀|), где колебания могут существовать или отсутствовать в зависимости от начальных условий; невозможность получения малых амплитуд /4/.

Сравнивая рисунки 1.11 и 1.13, замечаем, что предпочтительной является зависимость |G_a| (U_a1), изображенная на рисунке 1.11, а, при которой существует только мягкий режим возбуждения. В большинстве случаев такой режим может быть обеспечен применением комбинированного смещения (фиксированного и автоматического).

Перечисленные условия справедливы для автогенераторов, построенных на АЭ с динамической выходной ВАХ N-типа.

Запишем аналогичные соотношения для АЭ с динамической ВАХ S-типа. Как следует из рисунка 1.5, а, б, проведенный анализ (без учета инерционности АЭ) будет справедлив и для АЭ с ВАХ S-типа, если в полученных соотношениях поменять местами ток и напряжение. Более того, можно показать, что если инерционность процессов в АЭ с ВАХ N-типа приводит к появлению емкостной составляющей выходной проводимости АЭ, то в АЭ с ВАХ S-типа мнимая составляющая проводимости имеет индуктивный характер. Таким образом, можно заключить, что активные элементы, имеющие динамические выходные ВАХ N и S-типа, дуальны, т. е. уравнения относительно тока для одного из них аналогичны уравнениям относительно напряжения для другого.

В результате, заменив проводимости сопротивлениями, амплитуду выходного напряжения U_a1 амплитудой выходного тока I_a1 получим условия возбуждения и существования устойчивых колебаний в автогенераторе на АЭ с динамической выходной ВАХ S-типа:

Здесь АЭ и колебательная система представлены комплексными сопротивлениями Z_a=R_a + jX_а, Z_к = R_к + jX_к , причем R_а и X_а –функции амплитуды первой гармоники выходного тока I_а1; R_к, X_к – функции частоты  ; R₀ = R_а при I_а10.

Так как выходное напряжение АЭ, имеющего динамическую ВАХ S-типа, однозначная функция выходного тока, то во избежание возбуждения релаксационных колебаний целесообразно применять режим с гармоническим выходным током.. Это достигается последовательным включением АЭ в высокодобротный колебательный контур. При последовательном резонансе производная dX_к/d положительна и для устойчивости стационарного режима требуется выполнение условия d|R_а|/dI_а1 < 0.

1.7 Стабильность частоты колебаний

Стабильностью частоты колебаний называют постоянство ее во времени. Под действием различных дестабилизирующих факторов частота колебаний с течением времени изменяется сложным образом. Влияние шумов, пульсаций напряжений источников питания, вибраций приводит к быстрым случайным изменениям ее около среднего значения. В то же время среднее значение частоты медленно меняется из-за старения элементов, изменения климатических условий и т.п. Различают кратковременную и долговременную стабильность частоты.

Кратковременная стабильность частоты - это постоянство ее в течение коротких промежутков времени (секунд или долей секунды). Она характеризуется среднеквадратическим отклонением измеренной частоты f от среднего значения f₀, вызванным ее быстрыми изменениями. Измерители частоты фиксируют не мгновенное значение f, а некоторую усредненную частоту

где _уср — интервал усреднения. Так как f (t) - случайная функция времени, то f_уср также меняется с течением времени.

Для оценки кратковременной стабильности частоты проводят серию измерений f_уср в течение некоторого времени t_набл , называемого интервалом наблюдения (t_набл > _уср), и вычисляют среднеквадратическое отклонение

N
– число измерений. Обычно значения _уср равны сотым или десятым долям секунды, а Т_набл составляет доли - десятки секунд.

Учитывая случайный характер быстрых изменений частоты, часто их рассматривают как шум и для оценки кратковременной стабильности частоты применяют не величину f, а энергетические параметры, например спектральную плотность мощности.

Долговременной стабильностью называют постоянство частоты в течение длительного времени (минут, часов, суток). Ее оценивают относительной нестабильностью f/f_р, где f - максимальное отклонение измеренной частоты от заданного значения f_р, обусловленное медленными изменениями частоты под действием всех дестабилизирующих факторов.

В настоящем параграфе рассмотрена долговременная стабильность частоты, кратковременная стабильность изучается в пункте 1.8.

1.7.1 Основные причины нестабильности частоты

Частота колебаний автогенератора определяется условием резонанса (1.6) в полной колебательной системе, включающей резонатор с подключенными к нему элементами (нагрузка, монтажные емкости, индуктивности) и активный прибор. Варианты графического решения уравнения (1.6) представлены на рисунке 1.14.

а) б)

Рисунок 1.14 – Нестабильность частоты колебаний автогенератора, обусловленная нестабильностью резонансной частоты резонатора (а) и изменением мнимой части выходной проводимости АЭ (б).

Если мнимая часть выходной проводимости АЭ B_а = 0, то генерируемая частота - это резонансная частота резонатора _р = 2 f_р (рисунок 1.14, а). В этом случае относительная нестабильность частоты обусловлена изменениями параметров элементов, образующих резонатор, под влиянием колебаний температуры, влажности, атмосферного давления, механических и других внешних воздействий. Например, если резонатором является LC-контур, то при изменениях L и C на L << L, C << C изменяется и резонансная частота f_р = 1/(2LC) , становясь равной

Относительная нестабильность частоты /4/

f / fр = - 0,5(L/L+C/C). (1.13)

Другой причиной нестабильности частоты могут быть изменения емкостей и индуктивностей элементов, подключенных к резонатору. Так, частью резонатора является входная емкость каскада, следующего за автогенератором. Допустим, что к LС-контуру неполностью подключена некоторая шунтирующая емкость С_ш, амплитуда напряжения на которой равна U_ш1. Пересчитаем ее в эквивалентную емкость С_ш, подключенную к контуру полностью. Максимальная электрическая энергия, запасаемая в емкости

W_E = C²_ш1/2 = C'_шU²_конт1/2,

где U_конт1 - амплитуда напряжения на контуре, т. е. в точках соединения L и C. Отсюда C'_ш=p²C_ш, где p = Uш1/ U_конт1 - коэффициент подключения емкости C_ш к контуру. При изменениях C_ш частота колебаний меняется в соответствии с (1.13): f / f_р = - 0,5 C'_ш / C_, где C_ = C + C'_ш, или

(1.14)

Еще одной причиной нестабильности частоты колебаний является изменение мнимой части выходной проводимости АЭ B_a (см. рисунок 1.14, б), обусловленной выходной емкостью АЭ, индуктивностью выводов, наличием гармоник основной частоты в выходном токе и напряжении. Она изменяется при колебаниях напряжений источников питания и смещения, температуры и других внешних воздействиях.

При B_a частота колебаний может быть найдена как точка пересечения линий Bк() и -B_а (зависимостью B_а от частоты можно пренебречь). Как видим, частота генерируемых колебаний может изменяться весьма существенно даже при постоянной резонансной частоте резонатора.

1.8 Шумы в автогенераторах

В стационарном режиме амплитуда и частота колебаний совершают случайные флуктуации около средних значений. Случайные быстрые изменения амплитуды называют амплитудными или амплитудно-модулирующими (АМ) шумами. Случайные быстрые изменения частоты колебаний называют частотными или частотно-модулирующими (ЧМ) шумами. Поскольку изменения частоты во времени сопровождаются изменениями мгновенной фазы колебаний, то существование частотных шумов эквивалентно существованию фазовых, или фазомодулирующих (ФМ) шумов.

Ф
изически существование шумов в автогенераторах объясняется тем, что при подаче постоянных напряжений на АЭ в отсутствие колебаний выходной ток совершает случайные отклонения от среднего значения, т. е. является случайной функцией времени. Это связано с вероятностным характером движения носителей заряда в полупроводнике. При наличии стационарных колебаний шумовые флуктуации выходного тока АЭ модулируют по амплитуде и частоте основные, неслучайные колебания.

а) б)

Рисунок 1.15 – Энергетический спектр шума (а) и выходных колебаний автогенератора (б)

Важной характеристикой шума является его энергетический спектр N(f). Как показывают измерения, энергетический спектр шумового тока АЭ I_ш(t) в отсутствие стационарных колебаний имеет вид, представленный на рисунке 1.15, а. В результате амплитудной и частотной модуляции стационарных колебаний частоты f_р шумовыми флуктуациями спектральная линия выходных колебаний «размывается» (рисунок 1.15, б).

Количественно уровень шума автогенератора оценивают мощностью, содержащейся в некоторой достаточно малой полосе частот f_ш. отстоящей от f_р на частоту F (рисунок 1.15, б). Для различных радиотехнических систем важен уровень АМ - либо ЧМ-шумов, поэтому измерения мощности проводят отдельно для каждого вида шума.

1.8.1 Амплитудные шумы

Если колебания автогенератора пропустить через амплитудный детектор, то на его выходе получим амплитудный шум, мощность которого можно измерить с помощью анализатора спектра или селективного микровольтметра. Обычно уровень АМ-шума оценивают величиной (дБ)

где P_AM мощность АМ-шума в полосе f_ш = 1 Гц, отстоящей от частоты генерации f_р на величину F; P_ВЫХ - выходная мощности автогенератора. Типичные значения k_AM для АЭ, применяемых в генераторах, составляют -100 ... -180 дБ/Гц при отстройке от f_р на F = 10 ... 100 кГц.

1.8.2 Частотные шумы

Пропустив колебания с выхода автогенератора через частотный детектор, получим частотный шум, который можно оценить величиной (дБ)

где Р_ЧМ - мощность ЧМ-шума в полосе f_ш = 1 Гц, отстоящей от f_р на частоту F. Обычно k_ЧM = -80 ... -140 дБ/Гц при F =- 10 ... 100 кГц, т. е. уровень частотного шума выше, чем амплитудного.

Мгновенный ток на выходе частотного детектора i_дет пропорционален отклонению частоты колебаний от средней f_р. Так как мощность P_ЧМ пропорциональна i²_дет, то среднеквадратическое отклонение частоты f пропорционально  Р_ЧМ. Иногда уровень ЧМ-шума оценивают величиной f(F) при измерении мощности шума в полосе 1 Гц, отстроенной на F от частоты генерации f_р. Можно показать, что обе характеристики ЧМ-шума: Р_ЧМ / P_вых и f (F) - связаны соотношением

P_ЧМ(F)/P_ВЫХ = f (F)/F^

1.8.3 Фазовые шумы

Зная частотный шум, легко рассчитать уровень фазового шума, воспользовавшись соотношением между мгновенной частотой  и фазой  колебаний:  (t) = t) dt. Так как мгновенный ток частотного детектора пропорционален отклонению частоты колебаний от среднего значения, то интеграл от него пропорционален отклонению фазы.

Для измерения уровня частотного шума его пропускают через узкополосный фильтр с полосой f_ш, настроенный