Лекция № 2 и 3
Электронное строение атома.
Периодический закон.
Квантово-механическая модель атома. Атомные орбитали. Квантовые числа.
Правила заполнения электронами атомных орбиталей. Валентность.
Периодический закон. Периодическая система.
Теория строения атома основана на законах, описывающих движение микрочастиц (электронов, атомов, молекул) и их систем (например, кристаллов). Массы и размеры микрочастиц чрезвычайно малы по сравнению с массами и размерами макроскопических тел. Поэтому свойства и закономерности движения отдельных микрочастиц отличаются от свойств и закономерностей движения макроскопических тел, изучаемых классической физикой. Движение и взаимодействие микрочастиц описывает квантовая механика, которая основывается на представлении о квантовании энергии, волновом характере движения микрочастиц и вероятностном (статистическом) методе описания микрообъектов.
Примерно в начале XX в. исследования явлений (фотоэффект, атомные спектры) привели к выводу, что энергия распространяется и передаётся, поглощается и испускается не непрерывно, а дискретно, отдельными порциями – квантами. Энергия системы микрочастиц также может принимать определённые значения, которые являются кратными частицами квантов.
Предположение о квантовании энергии впервые было высказано М. Планком в 1900 г. и было обосновано Эйнштейном в 1905 г.: энергия кванта
зависит от частоты излучения
:
, где (1)
– постоянная Планка (
)
Частота колебаний
и длина волны
связаны соотношением:
,
где
– скорость света.
Согласно соотношению (1), чем меньше
, тем больше энергия кванта
и наоборот. Таким образом, ультрафиолетовые и рентгеновские лучи обладают большей энергией, чем скажем радиоволны и инфракрасные лучи. Для описания электромагнитного излучения привлекают как волновые, так и корпускулярные представления: с одной стороны монохроматическое излучение распространяется как волна и характеризуется длиной волны
, с другой стороны оно состоит из микрочастиц – фотонов, переносящих кванты энергии.
Явление дифракции электромагнитного излучения доказывает его волновую природу. В то же время электромагнитное излучение обладает энергией, массой, производит давление. Так, вычислено, что за 1 год масса Солнца уменьшается за счёт излучения на
.
В 1924 г. Луи де Бройль предложил распространить корпускулярно-волновые представления на все микрочастицы, т.е. движение любой микрочастицы рассматривать как волновой процесс. Математически это выражается соотношением де Бройля, согласно которому частице массой
, движущейся со скоростью
, соответствует волна длиной
:
, (2)
– импульс частицы.
Гипотеза де Бройля была экспериментально подтверждена обнаружением дифракционного и интерферентного эффектов потока электронов.
Согласно соотношению (2) движению электрона (
,
) отвечает волна длиной
, т.е. её длина соизмерима с размерами атомов.
В 1925 г. Шрёдингер предположил, что состояние движения электрона в атоме должно описываться уравнением стоячей электромагнитной волны. Он получил уравнение, которое энергию электрона связывает с пространством Декартовых координат и так называемой волновой функцией
, которая соответствует амплитуде 3-х мерного волнового процесса:
, где
– полная энергия электрона
– потенциальная энергия электрона
– вторая частная производная
Уравнение Шредингера позволяет найти волновую функцию
как функцию координат. Физический смысл волновой функции в том, что квадрат её модуля определяет вероятность нахождения электрона в элементарном объёме
, т.е. характеризует электронную плотность.Т. к. электрон обладает свойствами волны и частицы, мы не можем определить его положение в пространстве в определённый момент времени. Электрон размазан, т.е. делокализирован в пространстве атома. В этом заключается принцип Гейзенберга.
Микрочастица, так же как и волна не имеет одновременно точных значений координат и импульса. Это проявляется в том, что чем точнее определяется координаты частицы, тем неопределеннее её импульс, и наоборот. Поэтому мы говорим о максимально вероятном нахождении электрона в данном месте в определённый момент времени. Та область пространства, где >90% находится электрон называется атомной орбиталью. Уравнение Шредингера имеет множество решений, но физически осмысленное решение только в определённых условиях.
Для описания стоячей волны, образованной в атоме движущимся электроном, т.е. для нахождения волновой функции
необходимы квантовые числа.
В 3-х мерном пространстве 4-мя квантовыми числами описывается состояние электрона:
Главное квантовое число
характеризует удалённость электрона от ядра и определяет его энергию (чем больше
, тем больше энергия электрона и тем меньше энергия связи с ядром).
принимает целочисленные значения от 1 до ¥.
Состояние электрона характеризующееся различными значениями главного квантового числа
, называется электронным слоем (электронной оболочкой, энергетическим уровнем). Они обозначаются цифрами 1, 2, 3, 4, 5, … или соответственно буквами K, L, M, N, O ….
Квантовое состояние атома с наименьшей энергией – основное состояние, а с более высокой – возбуждённое состояние. Переход электрона с одного уровня на другой сопровождается либо поглощением, либо выделением энергии:
.
Побочное квантовое (орбитальное, азимутальное) число
(принимает все целочисленные значения от 0 до (n-1)).
|
|
Орбиталь
|
1
|
0
|
1s
|
2
|
0,1
|
2s,2p
|
3
|
0,1,2
|
3s,3p,3d
|
Состояние электрона характеризующееся различными значениями побочного квантового числа
называется энергетическим подуровнем. В пределах каждого уровня с увеличением
, растёт энергия орбитали.
Каждому значению
соответствует определённая форма орбитали (например, при
– это сфера, центр которой совпадает с ядром).
Магнитное квантовое число
характеризует ориентацию орбитали в пространстве (принимает все целочисленные значения от -
до +
).
Например, для
. В пределах каждого подуровня орбиталь имеет одинаковую энергию.
Спиновое квантовое число
характеризует вращательный момент, который приобретает электрон в результате собственного вращения вокруг своей оси (принимает два значения:
– вращение по часовой стрелке,
– вращение против часовой стрелки).
Атомные орбитали заполняются электронами в соответствии с 3-мя принципами:
Принцип устойчивости (принцип min энергии): Каждая новая орбиталь заполняется только после того, как будут заполнены все предыдущие, т.е. более устойчивые (с min энергией) орбитали.
Энергия атомных орбиталей возрастает следующим образом:
Правило Клечковского: заполнение электронами атомных орбиталей происходит в соответствии с увеличением суммы главного
и побочного
квантовых чисел; если
одинакова, то атомная орбиталь заполняется от больших
и меньших
к меньшим
и большим .
|
|
|
Орбиталь
|
1
|
0
|
1
|
1s
|
2
|
0
|
2
|
2s
|
1
|
3
|
2p
|
3
|
0
|
3
|
3s
|
1
|
4
|
3p
|
2
|
5
|
3d
|
4
|
0
|
4
|
4s
|
1
|
5
|
4p
|
2
|
6
|
4d
|
3
|
7
|
4f
|
5
|
0
|
5
|
5s
|
1
|
6
|
5p
|
2
|
7
|
5d
|
3
|
8
|
5f
|
4
|
9
|
5g
|
6
|
0
|
6
|
6s
|
Принцип Паули: в атоме не может быть 2 электрона, у которых 4 одинаковых квантовых числа. Следовательно, на 1-ой орбитали могут находиться не более 2-х электронов, отличающихся друг от друга значением спинового квантового числа. Отсюда следует, что максимальное количество электронов на энергетическом уровне
, на энергетическом подуровне
.
Пример:
Правило Хунда: электроны располагаются на орбиталях равной энергии таким образом, чтобы их суммарный спин был максимальный. Это означает, что первоначально электроны заполняют все свободные орбитали данного подуровня по 1-му, имея при этом параллельные спины, и только потом происходит заполнение этих орбиталей 2-ми электронами.
Пример:
Px Py Pz
|
K
|
L
|
M
|
|
1
|
2
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
0
|
0
|
1
|
|
|
0
|
1
|
|
|
2
|
|
0
|
0
|
-1
|
0
|
+1
|
0
|
-1
|
0
|
+1
|
|
|
↓↑
|
↓↑
|
↓↑
|
↓↑
|
↓↑
|
↓↑
|
↓↑
|
↓↑
|
↓↑
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Количество неспаренных электронов на внешнем уровне определяет валентность элемента, т.е. способность образовывать химические связи с другими атомами. В большинстве случаев, но не всегда.
5
4
4
3
3
2
2
1
1
Периодический закон (1869 г): свойства простых тел, а также свойства и формы соединений элементов находятся в периодической зависимости от величины атомных весов элементов.
До появления сведений о сложном строении атома основной характеристикой элемента служил атомный вес (относительная атомная масса). Развитие теории строения атома привело к установлению того факта, что главной характеристикой атома является положительный заряд ядра.
В современной формулировке периодический закон звучит: свойства химических элементов, а также формулы и свойства образуемых ими соединений находятся в периодической зависимости от величины заряда ядер их атомов.
Физической основой структуры периодической системы элементов служит определённая последовательность формирования электронных конфигураций атомов по мере роста порядкового номера элемента.
В зависимости от того, какой энергетический подуровень заполняется электронами последним, различают 4 типа элементов:
– элементы (последним заполняется
-подуровень внешнего энергетического уровня)
– элементы (последним заполняется
-подуровень внешнего энергетического уровня)
– элементы (последним заполняется
-подуровень предпоследнего энергетического уровня)
– элементы (последним заполняется
-подуровень 3-го снаружи энергетического уровня).
Горизонтально располагаются периоды – последовательный ряд элементов, электронная конфигурация внешнего энергетического уровня которых изменяется от
до
. Номер периода совпадает со значением главного квантового числа
внешнего энергетического уровня.
Вертикально располагаются группы – элементы имеющие сходное электронное строение. У элементов главной подгруппы последним заполняется
и
подуровни внешнего энергетического уровня, у элементов побочной подгруппы происходит заполнение внутренних
и
подуровней. Одинаковый номер группы, как правило, определяет число электронов, которое может участвовать в образовании химических связей.
Вопросы для самоконтроля
Квантово-механическая модель атома.
Уравнения де Бройля и Шредингера.
Принцип неопределенности Гейзенберга.
Атомная орбиталь, квантовые числа.
Правила заполнения электронами атомных орбиталей (принцип минимальной энергии, правило Клечковского, правила Паули и Гунда).
|