Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования.

"Петербургский государственный университет путей сообщения министерства путей сообщения Российской Федерации"

(ПГУПС)

Кафедра "Инженерная геодезия"

Контрольная работа

По дисциплине "Инженерная геодезия "

Техническое нивелирование железнодорожной трассы

Выполнил: студент III курса,

Шифр 08 - СЖДц - 602

Бобров Евгений Викторович

Проверил:

Санкт - Петербург 2010.

Задание:

В журнале нивелирования вычислить превышения, используя отсчёты по чёрным и красным сторонам реек, вычислить средние превышения и отметки связующих точек, выполнить постраничный контроль.

Определить невязку нивелирного хода и уровнять его. Вычислить отметки горизонта инструмента для станций, имеющих промежуточные точки и по ним найти отметки этих точек.

Вычислить элементы железнодорожной кривой и пикетажные значения главных её точек.

Построить продольный профиль оси железнодорожной трассы, используя отметки земли из журнала нивелирования. Нанести на него проектную линию, вычислить проектные отметки бровки земляного полотна и рабочие отметки. Нанести на продольный профиль железнодорожную кривую и подписать её численные характеристики.

Нарисовать схему железнодорожной кривой.

Исходные данные:

Из таблицы 2.1 по первой букве фамилии и последней цифре шифра выбираем индивидуальные исходные данные (Бобров Е.В.08-СЖДц-602):

Отметки начального и конечного реперов Н_Рп16 =22,775м., Н_Рп37 =24,387м.

Номера начального и конечного пикетов трассы ПК_нач =ПК1, ПК_кон =ПК11;

Угол поворота трассы У = 12°26′ поворот влево;

Радиус кривой R =1200 м.;

Длина переходной кривой l = 120 м.;

Пикетажное положение вершины угла поворота ПК_ву = 6 + 15, 20;

Дирекционный угол начального направления трассы α_нач = 48°05′;

Поперечник на ПК16.

Журнал технического нивелирования

Обработка журнала технического нивелирования трассы

Вычисление превышений между связующими точками [6], [7]:

h_ч = a_ч - b_ч ; h_кр = a_кр - b_кр ,

где а_ч, а_кр - отсчёты по чёрной и красной сторонам задней рейки;

b_ч, b_кр - отсчёты по чёрной и красной сторонам передней рейки.

1.0586 - 2005 = - 1419

2.5369 - 6790 = - 1421

3.0652 - 2788 = - 2136

4.5432 - 7572 = - 2140

5.0515 - 2878 = - 2363

6.5298 - 7661 = - 2363

7.0951 - 2726 = - 1775

8.5735 - 7507 = - 1772

9.1749 - 1436 = 0313

10.6532 - 6219 = 0313

11.2760 - 0573 = 2187

12.7543 - 5355 = 2188

13.2653 - 1011 = 1642

14.7436 - 5796 = 1640

15.2780 - 0390 = 2390

16.7562 - 5171 = 2391

17.2688 - 0743 = 1945

18.7469 - 5526 = 1943

19.1693 - 1320 = 0373

20.6477 - 6103 = 0374

21.1935 - 1403 = 0532

22.6717 - 6185 = 0532

23.1775 - 1886 = - 0111

24.6558 - 6670 = - 0112

Из превышений h_ч и h_кр вычисляем средние превышения h_ср [8], [9]:

h_ср = (h_ч + h_кр ) /2

1. (-1419 + (-1421)) /2 = - 1420

2. (-2136 + (-2140)) /2 = - 2138

3. (-2363 + (-2363)) /2 = - 2363

4. (-1775 + (-1772)) /2 = - 1774

5. (0313 +0313) /2 = 0313

6. (2187 +2188) /2 = 2188

7. (1642 +1640) /2 = 1641

8. (2390 +2391) /2 = 2391

9. (1642 +1640) /2 = 1641

10. (1945 +1943) /2 = 1944

11. (373 +374) /2 = 374

12. (-111 + (-112)) /2 = - 112

Вычисляем последовательно отметки связующих точек [11]:

H_i = H_i-1 + h_ср ,

где H_i - отметка последующей связующей точки;

H_i-1 - отметка предыдущей связующей точки;

h_ср - среднее превышение между связующими точками, м.

1.22,775 + (-1,420) = 21,355

2.21,355 + (-2,138) = 19,217

3.19,217 + (-2,363) = 16,854

4.16,854 + (-1,774) = 15,080

5.15,080 + 0,313 = 15,393

6.15,393 + 2,188 = 17,581

7.17,581 + 1,641 = 19,222

8.19,222 + 2,391 = 21,613

9.21,613 + 1,944 = 23,557

10.23,557 + 0,374 = 23,931

11.23,931 + 0,532 = 24,463

12.24,463 + (-0,112) = 24,351

Приступаем к постраничному контролю вычислений, используя формулу:

(∑а - ∑b) /2 = ∑h/2 ∑h_ср = Н_к - Н_н ,

где ∑а - сумма всех задних отсчётов [3];

∑b - сумма всех передних отсчётов [4];

∑h - алгебраическая сумма вычисленных превышений [6], [7];

∑h_ср - сумма всех средних превышений [8], [9];

Н_к , Н_н , - отметки конечной и начальной точек на данной странице журнала [11]. Первая страница:

(43122 - 53510) /2 = (5001 - (-15389)) /2 ≡ 2501 + (-7695) = 17,581 - 22,775 = - 5194 мм = - 5194 мм - 5194 мм = - 5, 194 м;

Вторая страница:

(55743 - 42204) /2 = (13762 + (-223)) /2 6882 + (-112) = 24,351 - 17,581 = 6770 мм = 6770 мм 6770 мм = 6,770 м;

Определяем невязку нивелирного хода:

f_h = H_{Рп кон} ^выч - H_{Рп кон} ^исх ,

где H_{Рп кон} ^выч - отметка конечного репера, полученная из вычислений;

H_{Рп кон} ^исх - исходная отметка этого репера [12] (из исходных данных);

f_h = ∑h_ср - (H_{Рп кон} ^исх - H_{Рп нач} ^исх ),

где ∑h_ср - сумма средних превышений по всему ходу,

H_{Рп нач} ^исх - исходная отметка начального репера.

f_h = ∑h_ср - (H_{Рп кон} ^исх - H_{Рп нач} ^исх ) = 1,576 - (24,387 - 22,775)

= - 0,036,H_{Рп кон} ^выч = H_{Рп кон} ^исх + f_h = - 0,036 + 24,387 = 24,351 м

Сравниваем фактическую невязку нивелирного хода с допустимой невязкой, мм, │f_h │ ≤ f_{h доп} = 50√L, где L - длина хода км.

│f_h │ = │-36мм│ < f_{h доп} = 50√1 = 50мм,

Вычисляем поправки в отметки связующих точек:

δH_i = - (f_h /n),

где n - число станций в нивелирном ходе,

i - порядковый номер станции.

δH_{1 (ПК1)} = - (-36/12) ·1 = +3 мм; δH_{2 (ПК2)} = - (-36/12) ·2 = +6 мм;

δH_{3 (ПК3)} = - (-36/12) ·3 = +9 мм; δH_{4 (ПК4)} = - (-36/12) ·4 = +12 мм;

δH_{5 (ПК5)} = - (-36/12) ·5 = +15 мм; δH_{6 (ПК6)} = - (-36/12) ·6 = +18 мм;

δH_{7 (ПК7)} = - (-36/12) ·7 = +21 мм; δH_{8 (ПК8)} = - (-36/12) ·8 = +24 мм;

δH_{9 (ПК9)} = - (-36/12) ·9 = +27 мм; δH_{10 (ПК10)} = - (-36/12) ·10 = +30 мм;

δH_{11 (ПК11)} = - (-36/12) ·11 = +33 мм;

δH_{12 (ПК12)} = - (-36/12) ·12 = +36 мм.

Уравненные отметки точек:

H_i ^урав = H_i ^выч + δH_i

Н_ПК1 ^уравн = 21,355 + 0,003 = 21,358 м;

Н_ПК2 ^уравн = 19,217 + 0,006 = 19,223 м;

Н_ПК3 ^уравн = 16,854 + 0,009 = 16,863 м;

Н_ПК4 ^уравн = 15,081 + 0,012 = 15,092 м;

Н_ПК5 ^уравн = 15,384 + 0,015 = 15,408 м;

Н_ПК6 ^уравн = 17,581 + 0,018 = 17,599 м;

Н_ПК7 ^уравн = 19,222 + 0,021 = 19,243 м;

Н_ПК8 ^уравн = 21,613 + 0,024 = 21,637 м;

Н_ПК9 ^уравн = 23,557 + 0,027 = 23,584 м;

Н_ПК10 ^уравн = 23,931 + 0,030 = 23,961 м;

Н_ПК11 ^уравн = 24,463 + 0,033 = 24,496 м;

Н_ПК12 ^уравн = 24,351 + 0,036 = 24,387 м;

Вычисляем отметки горизонта инструмента для всех станций, где есть промежуточные точки:

H_ГИ = H_i ^уравн + а_i ^ч

И для контроля:

H_ГИ = H_i+1 ^уравн + b_i+1 ^ч ,

где H_i ^уравн , H_i+1 ^уравн - уравненные отметки соответственно задней и передней точек на данной станции,

а_i ^ч , b_i+1 ^ч - отсчёты на заднюю и переднюю точки по чёрным сторонам реек.

Результаты записываем в журнал [10].

Отметки промежуточных точек:

H_i = H_ГИ - С_i,

где С_{i -} отсчёт по рейке на промежуточной точке.

№5.H_ГИ = H₄ ^уравн + а₄ ^ч = 15,092 + 1,749 = 16,841 м.

Контроль: H_ГИ = H₅ ^уравн + b₅ ^ч = 15,408 + 1,436 = 16,844 м.

Отметка промежуточной точки ПК4 + 75

H_ПК4+75 = H_{ГИ -} С_ПК4+75 = 16,841 - 0,518 = 16,323 м.

№7.H_ГИ = H₆ ^уравн + а₆ ^ч = 17,599 + 2,653 = 20,252 м.

Контроль: H_ГИ = H₇ ^уравн + b₇ ^ч = 19,243 + 1,011 = 20,254 м.

Отметка промежуточной точки ПК6 + 65

H_ПК6+65 = H_{ГИ -} С_ПК6+65 = 20,252 - 2,890 = 17,362 м.

№8.H_ГИ = H₇ ^уравн + а₇ ^ч = 19,243 + 2,780 = 22,023 м.

Контроль: H_ГИ = H₈ ^уравн + b₈ ^ч = 21,637 + 0,390 = 22,027 м.

Отметка промежуточной точки ПК7 + 40

H_ПК7+40 = H_{ГИ -} С_ПК7+40 = 22,023 - 0,632 = 21,391 м.

№10.H_ГИ = H₉ ^уравн + а₉ ^ч = 23,584 + 1,693 = 25,277 м.

Контроль: H_ГИ = H₁₀ ^уравн + b₁₀ ^ч = 23,961 + 1,320 = 25,281 м.

Отметка промежуточной точки ПК7 + 40

H_ПК9+60 = H_{ГИ -} С_ПК9+60 = 25,277 - 2,704 = 22,573 м.

Расчёт железнодорожной кривой

Элементы круговой и переходной кривой рассчитывают по формулам:

T = R∙tg (У/2)

К = π∙R∙У˚/180˚

Б = R (sec (У/2) - 1)

Д = 2Т - К

m = ½ l (1 - l² /120R² )

p = l² /24R (1 - l² /112R² )

T_p = p∙tg (У/2)

Б_р = р∙sec (У/2)

Д_р = 2Т_р - 2 (0,5l - m)

Ведомость расчёта кривой (кривая (поворот влево))

Исходные данные:

Угол поворота трассы У = 12°26′ поворот влево;

Радиус кривой R =1200 м.;

Длина переходной кривой l = 120 м.;

Пикетажное положение вершины угла поворота ПК_ВУ = 6+15, 20

Элементы кривых:

Круговой:

Т = 1200∙tg (12°26′/2) = 130,71 м,

K = 3.14∙1200∙12,4333°/180° = 260,40 м,

Д = 2∙130.71 - 260,4 = 1,02м,

Б = 1200 (sec (12°26′/2) - 1) = 7,098 м;

Переходной:

m= ½120· (1-120² / (120·1200² )) =60м, (сдвижка начала кривой по оси абсцисс)

Т_р = p·tg (У/2) = 0,5·tg (12°26′/2) = 0,054 м,

Б_р = p·sec (У/2) = 0,5·sec (12°26′/2) = 0,50 м,

Д_р = 2Т_р - 2 (0,5l - m) = 2·0,054 - 2· (0,5·120 - 60) = 0,108 м;

Сдвижка по оси ординат Т_с :

p = 120² / (24·1200) · (1 - 120² / (112·1200² )) = 0,50 м

*Полученные значения элементов кривой совпадают со значениями из таблиц для разбивки кривых на железных дорогах [Д.И. Власова, В.Н. Логинова (стр. 191)].

Суммированные значения Т_с , К_с , Д_с , Б_с :

Тангенс суммированный:

Т_с = Т + Т_р + m = 130,71 + 0,054 + 60 = 190,764 м

Длина железнодорожной кривой:

К_с = К + l = 260,40 + 120 = 380,4 м

Домер суммированный:

Д_с = Д + Д_р = 1,02 + 0,108 = 1,128 м

Биссектриса суммированная:

Б_с = Б + Б_р = 7,098 + 0,50 = 7,598 м

Контроль:

2Т_с - К_с = Д_с ; 2·190,764 - 380,40 = 1,128 м

Вычисление пикетажного положения главных точек кривой:

Вычисление пикетажа. Контроль:

Вычисление пикетажа:

ПК_нк = ПК_ву - Т_с = 615,20 - 190,764 = 424,436 м

ПК_кк = ПК_нк + К_с = 424,436 + 380,40 = 804,836 м

ПК_ск = ПК_нк + К_с /2 = 424,436 +190,20 = 614,636 м

Контроль:

ПК_нк = ПК_ву + Т_с = 615,20 + 190,764 = 805,964 м

ПК_кк = ПК_нк - Д_с = 424,436 - 1,128 = 423,308 м

ПК_ск = ВУ + Д_с /2 = 615,20 - 0,564 = 614,636 м

Вычисление уклонов каждого участка проектной линии:

i = h/d,

где h - превышение между конечными точками этого участка, отсчитываемое по шкале высот; d - длина участка проектной линии.

i_I = h_I /d_I = 3м/300м = - 0,01 = - 10 ‰, i_II = h_II /d_II = 0м/300м = 0 ‰,

i_III = h_III /d_III = 4,8м/400м = 0,012 = +12 ‰;

Проектные отметки бровки земляного полотна для всех пикетов и плюсовых точек трассы.

H′_i = H′_i-1 + i + d,

где H′_{i -} проектная отметка последующей точки трассы;

H′_{i - 1} - проектная отметка предыдущей точки трассы;

i - уклон; d - горизонтальное расстояние между точками.

H′_{ПК 1} = 21,00 м; H′_{ПК 4} = H′_{ПК 1} + i·d = 21,00 - 0,01·300 = 18,00 м;

H′_{ПК 7} = 18,00 м; H′_{ПК 11} = H′_{ПК 7} + i·d = 18,00 + 0,012·400 = 22,80 м;

H′_{ПК 2} = H′_{ПК 1} + i·d = 21,00 - 0,01·100 = 20,00 м;

H′_{ПК 3} = H′_{ПК 2} + i·d = 20,00 - 0,01·100 = 19,00 м;

H′_{ПК 4} = H′_{ПК 2} + i·d = 19,00 - 0,01·100 = 18,00 м; => H′_{ПК 5,6,7} = 18,00 м;

H′_{ПК 6+65} = H′_{ПК 6} + i·d = 18,00 + 0,012·65 = 18,78 м;

H′_{ПК 7+40} = H′_{ПК 7} + i·d = 18,00 + 0,012·40 = 18,48 м

H′_ПК8 = H′_ПК7 + i·d = 18,00 + 0,012·100 = 19,20 м, или

H′_{ПК 8} = H′_{ПК 7+65} + i·d = 18,78 + 0,012·35 = 19,20 м;

H′_{ПК 9} = H′_{ПК 8} + i·d = 19,20 + 0,012·100 = 20,40 м;

H′_{ПК 9+60} = H′_{ПК 8} + i·d = 21,60 + 0,012·60 = 22,32 м;

H′_{ПК 10} = H′_{ПК 9} + i·d = 20,40 + 0,012·100 = 21,60 м;

H′_ПК11 = H′_ПК10 + i·d = 20,60 + 0,012·100 = 22,80 м;

Общий контроль:

Н'_кон - Н'_нач = ∑ i∙d = ∑ h = 22,80 - 21,00 = - 0,01∙300 + 0∙300 + 0,012∙400

1,8 м = 1,8 м

Рабочие отметки ( высоты насыпей и глубины выемок):

Н^Р _i = Н'_I - H_i ,

где Н'_I , H_i - проектная отметка и отметка земли в данной точке.

Н_ПК1 = 21,00 - 21,36 = - 0,64 м;

Н_ПК2 = 20,00 - 19,22 = 0,78 м;

Н_ПК3 = 19,00 - 16,86 = 2,14 м;

Н_ПК4 = 18,00 - 15,92 = 2,08 м;

Н_ПК4+75 = 18,00 - 16,32 = 1,68 м;

Н_ПК5 = 18,00 - 15,41 = 2,59 м;

Н_ПК6 = 18,00 - 17,60 = 0,40 м;

Н_ПК6+65 = 18,78 - 17,36 = 1,42 м;

Н_ПК7 = 18,00 - 19,24 = - 1,24 м;

Н_ПК7+40 = 18,48 - 21,39 = - 2,91 м;

Н_ПК8 = 19,20 - 21,64 = - 2,44 м;

Н_ПК9 = 20,40 - 23,58 = - 3,18 м;

Н_ПК9+60 = 22,32 - 22,57 = - 0,25 м;

Н_ПК10 = 21,60 - 23,96 = - 2,36 м;

Н_ПК11 = 22,80 - 24,50 = - 1,7 м;

Вычисление и контроль элементов участка трассы и профиля.

∑У_прав = - ∑У_лев = 12°26′α_к - α_н = - 12°26′∑У_прав - ∑У_лев = - 12°26′

Проверка общей длины трассы.

∑_пр + ∑_кр = 1000,00 м∑_пл + ∑_укл = 1000,00 м

Длина участка трассы: S_общ = ПК_кон - ПК_нач = 1000,00 м

Проверка разности проектных отметок