Пояснительная записка к курсовой работе
Студент Гиргидов А.А., Группа : 5011/1
Санкт-Петербургский Государственный технический университет
Кафедра подземных сооружений, оснований и фундаментов
2000
Исходные данные
Режим работы – безнапорный.
Класс капитальности – II.
Максимальный расход воды в туннеле –
м3
/с.
Средняя скорость протекания воды в туннеле –
м/с.
Отметка верха лотка туннеля –
м/с.
Структурно-геологическая характеристика горных пород приведена в таблице:
Номер
пласта
|
Наименование
горной породы
|
Отметка
кровли
пласта, м
|
1 |
Суглинок |
0 |
2 |
Сланец |
-40 |
Физико-механические характеристики горных пород:
Номер
Пластов
|
Удельный вес сухого грунта |
Влажность
|
|
|
Коэффициенты |
Поперечной деформации
|
удельного отпора
|
крепости
|
1 |
2.04 |
2 |
2.41 |
0.04 |
58 |
2.3 |
0.26 |
290 |
3.5 |
Определение внутренних размеров туннеля.
Будем считать, что колебания воды в туннеле не превышают
, где
- высота туннеля. Тогда отношение
,
где
- ширина туннеля по дну.
Принимаем
,
где
- радиус сечения туннеля, который определяется по формуле:
,
где
м3
/с - максимальный расход воды в туннеле;
м/с - средняя скорость протекания воды в туннеле;
м.
Согласно таблице 2 [1, стр.17], получаем следующие соотношения основных размеров:
м;
.
Выбор формы сечения туннеля
Выбор формы поперечного сечения туннеля осуществляется с учетом условий статической работы обделки, гидравлических условий пропуска воды, а также способов и условий производства работ при сооружении туннеля.
В нашем случае туннель работает в безнапорном режиме, поэтому определяющей нагрузкой при выборе формы сечения является горное давление, величина и направление которого может оцениваться коэффициентом крепости породы
, окружающей туннель.
Согласно таблице 1. [1, стр.14] поперечное сечение туннеля принимается корытообразную форму (II форма).
Составление эскиза конструкции обделки и выбор материалов для ее возведения.
Принимаем корытообразную монолитную железобетонную обделку (рис.4.1). Согласно таблице 3 [1, стр.23], толщина обделки назначается по следующим зависимостям:
м;
;
м;
м.
Обделка выполняется из железобетона, для этого используется бетон марки М 200 и арматура класса А II.
Определение нормативных и расчетных нагрузок, их сочетаний и коэффициентов упругого отпора породы
Одной из основных нагрузок, действующих на обделку туннеля, является горное давление. Это давление возникает из-за того, что при устройстве туннеля в горных породах образуется свод обрушения – область грунта, теряющего равновесие и, вследствие этого, оказывающего давление на обделку. Распределение нагрузок на обделку туннеля и форма свода обрушения приведена на рис.4.
Величина горного давления определяется расчетом, основанном на использовании значений характеристик пород, окружающих туннель. При этом в соответствии с указаниями СН распределение вертикального и горизонтального горных давлений принимаются равномерными по пролету
и высоте выработки
:
м;
м.
Вертикальное горное давление определяется по формуле:
,
где
- коэффициент, равный
при
м;
- удельный вес грунта
т/м3
;
Высота свода обрушения
, определяется по формуле:
,
где
- пролет свода обрушения:
м,
где
- расчетный угол внутреннего трения породы;
.
Таким образом, получается, что
тс/м.
Горизонтальное нормативное горное давление определяется по формуле:
тс/м.
Возможность возникновения давления на обделку снизу (дутье) проверяется по условию:
,
где
тс/м2
- сцепление породы по подошве выработки;
тс/м;
.
Следовательно,
тс/м
,
следовательно, дутья нет.
Так как давление на обделку снизу отсутствует, принимается разомкнутая конструкция обделки.
Определение расчетного коэффициента отпора
:
по боковой поверхности
,
где
кгс/см3
- коэффициент удельного отпора,
м;
тс/м3
;
по подошве стены
,
где
- коэффициент поперечной деформации породы,
тс/м3
.
Для статического расчета обделки, который будет выполнен далее, выделим на срединной линии обделки 12 точек и определим их положение в системе координат, положение которой показано на рисунке 3. Для каждой точки определим координаты х и у, а также толщину обделки. Полученные результаты представим в виде таблицы и туда же запишем значения коэффициентов отпора К .
Таблица 5.1.
№ |
х, м |
у, м |
h, м |
К, тс/м3
|
1 |
0.00 |
0.00 |
0.2875 |
109434 |
2 |
0.64 |
0.18 |
0.2887 |
109434 |
3 |
1.21 |
0.35 |
0.2924 |
109434 |
4 |
1.75 |
0.75 |
0.2988 |
109434 |
5 |
2.15 |
1.19 |
0.3086 |
109434 |
6 |
2.41 |
1.80 |
0.3227 |
109434 |
7 |
2.47 |
2.46 |
0.3450 |
109434 |
8 |
2.47 |
3.02 |
0.3450 |
109434 |
9 |
2.47 |
3.77 |
0.3450 |
109434 |
10 |
2.47 |
4.52 |
0.3450 |
109434 |
11 |
2.43 |
5.02 |
0.3450 |
635775 |
Статический расчет монолитной обделки туннеля
6.1Краткое описание метода метрогипротранса
Обделка туннеля, имеющая произвольную форму и окруженная упругой средой является бесконечное число раз статически неопределимой системой, точное определение усилий и реакций в которой невозможно в настоящее время. Для определения внутренних усилий в обделке используют численные методы дающие приближенное решение. Одним из наиболее точных методов является метод метрогипротранса, основанный на преобразовании заданной системы в расчетную принятием следующих допущений:
криволинейное очертание обделки заменяется вписанным многоугольником (рис.5);
непрерывное изменение жесткости обделки заменяется ступенчатым и постоянным в пределах каждой стороны многоугольника;
распределенные нагрузки заменяют усилиями сосредоточенными в вершинах многоугольника;
сплошную упругую среду заменяют отдельными упругими опорами расположенными перпендикулярно к поверхности обделки и помещенными в вершинах многоугольника.
Угол
характеризует зону безотпорного участка, которая устанавливается расчетом. Если при расчете реакций опор, поместить опоры в сектор, охватываемый углом
, то их реакции получаются отрицательными. Это соответствует ²отрыванию² обделки от породы и имеет физический смысл только в случае анкеровки обделки в окружающую породу. Т.к. в нашем проекте этот вариант не рассматривается, то опоры, попавшие в этот сектор исключаются из рассмотрения, а реакции в них принимаются равными нулю (см. распечатку).
Основная система и канонические уравнения
Основная система представляет собой шарнирную цепь (шарниры в местах упругих опор и замке).
Расчет ведется методом сил, т.к. он дает минимальное число неизвестных. За лишние неизвестные принимаются парные моменты в шарнирах, которые определяются решением системы канонических уравнений, каждое из которых исключает взаимный поворот стержней сходящихся в шарнире.
Канонические уравнения записываются в следующем виде:
(6.1)
где
- число узлов на полупериметре срединной линии обделки;
и
-угловые перемещения в точке ²
²по направлению неизвестного момента
от действия парных единичных моментов, приложенных в точке ²
² и от внешних нагрузок
;
- угол поворота пяты стены обделки от действия единичного момента в пяте, равный
,
где
тс/м3
– коэффициент упругого отпора пяты,
- момент инерции сечения пяты.
Угловые перемещения определяются по формулам строительной механики:
; (6.2)
где
- изгибающие моменты и нормальные силы в основной системе от действия единичных моментов, приложенных в точках ²i² и ²j²;
– номер стержня конструкции или опоры;
- усилия в опоре в основной системе от действия парных единичных моментов, приложенных в точках ²i² и ²j²;
- момент инерции,
площадь сечения и длина стержня
;
- характеристика жесткости опоры, определяемая по формуле:
,
где
- ширина опоры.
В формуле (6.2.) 1-е слагаемое учитывает влияние изгиба стержней; 2-е слагаемое – продольное сжатие стержней, 3-е слагаемое – влияние осадки упругих опор.
,
где
- осадка упругой опоры под действием единичной силы; коэффициент отпора породы на опоре
;
- напряжение породы под опорой от действия единичной силы.
Основная система представлена на рисунке 6.
Для определения грузовых перемещений
, усилия
заменяем усилиями
в основной системе от действия нагрузок.
Рассмотрим метод построения эпюр Мр
и Nр
на примере узлов 1 и 2 (рис.7).
Дано: Р1
, Р2
, Е1
, Е2
– внешняя нагрузка; V1
p
, H1
p
– реакции в шарнире от внешней нагрузки; х1
, у1
, х2
, у2
координаты узлов.
Требуется найти реакцию опоры от действия внешней нагрузки R1
p
.
Для этого запишем уравнения моментов и приравняем их к нулю. Решая уравнения определим R1
p
и R2
p
. Проверкой может служить условие равенства нулю суммы проекции всех сил на ось ОХ.
Аналогично определяется Rip
.
Ту часть обделки, где наблюдается зона безотпорного участка, будем рассчитывать как трехшарнирную арку. По заданным значениям нагрузок Р и Е, и координатам вершин углов можно найти реакции в шарнире V1р
, Н1р
и построить эпюру моментов на участке обделки ²0 - 1².
Эпюра моментов Мр
в арке, изображенной на рис.6 будет ненулевой. На участке обделки ²1 - n² значения моментов от действия основной нагрузки в основной системе равны нулю.
Для определения значений dij
коэффициентов требуется построить эпюры от действия единичных моментов в узлах 0 - n в основной системе. Метод расчета остается тем же, что использовался при построении эпюры Мр
, а именно:
рассматривается трехшарнирная арка, нагрузки Е и Р приравниваются к нулю, т.к. в методе сил основные нагрузки при построении эпюр моментов во вспомогательных состояниях не рассматриваются; в узле ²0² прикладывается единичный момент М0
= 1 (см. рис.8 ), строится эпюра моментов в арке, а также определяются значения реакций в шарнире V10
и H10
;
полагая внешние нагрузки равными нулю, используя метод изложенный выше, построим эпюры М0
, N0
и R0
(расчетная схема показана на рис.8);
прикладывая к основной системе в качестве внешней нагрузки момент М1
= 1, строим эпюры М1
, R1
, N1
.
Аналогично строятся эпюры для остальных вспомогательных состояний.
Методом Верещагина вычисляем значения коэффициентов dij
, Di
и, подставляя их в систему канонических уравнений, находим значения моментов в вершинах углов многоугольника, аппроксимирующего обделку.
Затем строим эпюры М, N и R для зоны безотпорного участка, определяя значения расчетных величин в вершинах углов по следующим формулам:
где m – номер точки, для которой определяем значения М, N, и R; Мmp
, Nmp
, и Rmp
– усилия в точке m основной системы в грузовом состоянии; Мm
к
, Nm
к
и Rm
к
– усилия в точке m основной системы в к-том вспомогательном состоянии; Мк
– момент в точке к расчетной схемы.
Выбор арматуры
В данном пункте определяется необходимая площадь сечения арматуры в обделке. Для этого предварительно намечается три сечения, в которых значения момента экстремальны, и рассматриваются последовательно - в строительный и эксплуатационный периоды. Расчет ведем по первой группе предельных состояний по методу, изложенному в [3, стр. 137]
Сечение I-I (строительный период).
тс*м – изигбающий момент;
тс – нормальная сила;
м – толщина обделки;
м – эксцентриситет;
hоб
/6= 0.29/6=0.048м;
е0
<h0б
/6;
hо
= hоб
- а = 0.29 – 0.05=0.24 м – полезная толщина обделки;
Rпр
=900 тс/м2
– призменная прочность бетона;
Rа
=2100 тс/м2
– расчетная прочность арматуры;
kн
=1,2;
F¢а
= 0.
тс*м.
,
Следовательно,
;
м;
см2
.
Сечение I-I (эксплуатационный период).
Аналогично:
тс*м – изигбающий момент;
тс – нормальная сила;
м – толщина обделки;
м – эксцентриситет;
В следствие того, что исходные величины равны аналогичным величинам строительного случая, то расчет не приволдится.
Определим площадь сечения арматуры из условия минимального армирования. Минимальная степень армирования
;
.
Т.о.,
см2
,
см2
,
Сечение II-II (строительный период).
тс*м – изигбающий момент;
тс – нормальная сила;
м – толщина обделки;
м – эксцентриситет;
hоб
/6= 0.31/6=0.052м;
е0
<h0б
/6;
hо
= hоб
- а = 0.31 – 0.05=0.26 м – полезная толщина обделки;
Rпр
=900 тс/м2
– призменная прочность бетона;
Rа
=2100 тс/м2
– расчетная прочность арматуры;
kн
=1,2;
F¢а
= 0.
тс*м.
,
Следовательно,
;
м;
см2
.
Сечение II-II (эксплуатационный период).
Аналогично:
тс*м – изигбающий момент;
тс – нормальная сила;
м – толщина обделки;
м – эксцентриситет;
В следствие того, что исходные величины равны аналогичным величинам строительного случая, то расчет не приволдится.
Определим площадь сечения арматуры из условия минимального армирования. Минимальная степень армирования
;
.
Т.о.,
см2
,
см2
,
Учитывая тот факт, что значение момента M в сечении III-III значительно меньше, чем в сечении II-II, делается вывод, что в сечении III-III определяющим является
Cечение III-III:
.
Окончательно принимаем арматуру:
см2
¾ 5 Æ 30 мм;
см2
¾ 10 Æ 26 мм;
см2
¾ 5 Æ 12 мм.
Список литературы
Васильев И.М. Расчет монолитных обделок гидротехнических туннелей. – Л.: ЛПИ, 1980.
Автоматизированный расчет усилий в обделках гидротехнических туннелей. Методические указания. – Л.: ЛПИ, 1983.
Руководство по проектированию гидротехнических туннелей. Гидропроект им. С.Я. Жука. – М. Стройиздат, 1982.
|