СОДЕРЖАНИЕ.
1
УСЛОВИЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ
МОСТА.
2
МАТЕРИАЛЫ.
3
КОНСТРУКТИВНОЕ
РЕШЕНИЕ ПРОЛЕТНОГО
СТРОЕНИЯ.
4
АРМИРОВАНИЕ
ПЛИТЫ НАПРЯГАЕМОЙ
АРМАТУРОЙ.
5
АРМИРОВАНИЕ
ПЛИТЫ НЕНАПРЯГАЕМОЙ
АРМАТУРОЙ.
6
МОСТОВОЕ ПОЛОТНО.
6.1Одежда.
6.2
Тротуар.
6.3
Ограждение.
6.4
Водоотвод.
7
ОПОРНЫЕ ЧАСТИ.
8
НАГРУЗКИ.
9
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
ВРЕМЕННОЙ
НАГРУЗКИ МЕЖДУ
ПЛИТАМИ ПРОЛЕТНОГО
СТРОЕНИЯ.
10
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ВНУТРЕННИХ
УСИЛИЙ В ПЛИТАХ.
11
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ
ИСТОЧНИКОВ.
1
УСЛОВИЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ
МОСТА.
Температура
наружного
воздуха.
Средняя
по месяцам,
0С:
январь -
11,3
февраль -
11
март -
6,5
апрель
1,5
май
8,2
июнь
13,8
июль
16,8
август
14,4
сентябрь
8,8
октябрь
2,5
ноябрь -
3,2
декабрь -
8,5
Среднегодовая
2,20С
Абсолютная
минимальная -
440С
Абсолютная
максимальная
340С
Средняя
максимальная
наиболее жаркого
месяца 22,10С
Наиболее
холодных суток
обеспеченностью:
0,98 -
380С
0,92 -
350С
Наиболее
холодной пятидневки
обеспеченностью:
0,98 -
340С
0,92 -
310С
Период
со средней
суточной температурой
воздуха:
<80С
:
продолжительность
суток 236
средняя
температура -
40С
<100С
:
продолжительность
суток 259
средняя
температура -
2,80С
Средняя
температура
наиболее холодного
периода: -150С
Продолжительность
периода со
среднесуточной
температурой
<00С,
сут. 164
Упругость
водяного пара
наружного
воздуха по
месяцам, гПа:
январь 2,8
февраль 2,7
март 3,2
апрель 5,1
май 7,2
июнь 11
июль 13,8
август 13,4
сентябрь 9,9
октябрь 6,7
ноябрь 4,8
декабрь 3,5
Средняя
месячная
относительная
влажность
воздуха в 13 ч.,
%:
наиболее
холодного
месяца 87
наиболее
жаркого месяца 57
Количество
осадков, мм:
за
год 758
жидких
и смешанных
за год -
суточный
максимум 95
Плиты
пролетного
строения
проектируются
для эксплуатации
в климатической
зоне нормальной
влажности.
2
МАТЕРИАЛЫ.
Для
изготовления
плит пролетного
строения применяется
тяжелый бетон
класса по прочности
на сжатие В 35,
марка бетона
по морозоустойчивости
F 200, ГОСТ 25192- 82 и ГОСТ
26633- 85. Арматура,
применяемая
в плитах,- напрягаемая,
горячекатаная,
класса А- 4; ненапрягаемая-
класса А 2, по
ГОСТ 578-82. Для закладных,
анкеров и прочих
изделий применяется
сталь по ГОСТ
103- 56*
16Д, 15х
СНД-
2.
3
КОНСТРУКТИВНЫЕ
РЕШЕНИЯ ПРОЛЕТНОГО
СТРОЕНИЯ.
В
соответствии
с заданием
выполняется
проект однопролетного
моста. Длина
пролетного
строения 17,5 м.
Несущий элемент
моста- сборные
железобетонные
плиты с напрягаемой
арматурой.
Принять пролетное
строение из
14 плит, с поперечным
прямоугольным
сечением с
овальными
пустотами.
Для
обеспечения
работы, плиты
укладывают
на опоры параллельно
друг другу, и
объединяют
в поперечном
направлении.
Швы между плитами
омоналичивают,
придавая им
шпоночную
форму.
4
АРМИРОВАНИЕ
ПЛИТЫ НАПРЯГАЕМОЙ
АРМАТУРОЙ.
Для
плит применяется
напрягаемая
арматура класса
А- 4.В процессе
изготовления
арматура натягивается
на упоры с начальным
контролируемым
напряжением
sp=675МПа.Для
восприятия
растягивающих
напряжений
при изготовлении
в верхней зоне
плиты устанавливается
напрягаемая
арматура класса
А- 4.
5
АРМИРОВАНИЕ
ПЛИТЫ НЕНАПРЯГАЕМОЙ
АРМАТУРОЙ.
Для
плит применяется
ненапрягаемая
арматура из
стали класса
А- 2.При изготовлении
устанавливается
в виде каркасов
и сеток.
6
МОСТОВОЕ ПОЛОТНО.
6.1
Одежда.
Конструкция
одежды ездового
полотна состоит
из нижнего и
верхнего слоя
асфальтобетона
общей толщиной
7 см.Асфальтобетон-
мелкозернистый,
ГОСТ 9128-84.
В
качестве защитного
слоя гидроизоляции
предусмотрен
бетон, армированный
сварной сеткой
по ГОСТу 23279-85, толщиной
40 мм. Арматура
изготовлена
в виде сварной
сетки из стали
класса ВА- 1 по
ГОСТ 6227-80.
6.2
Тротуар.
Тротуары
состоят из
накладных
сборных блоков,
с ограждениями
с наружных
сторон.Ширина
тротуаров
принята- 1,5 м.Конструкция
одежды на тротуарах
состоит из
асфальтобетона,
уложенного
по плитам тротуарных
блоков.
6.3
Ограждение.
Принято
металлическое,
полужесткого
типа, барьерное
ограждение
по ГОСТ 26809-86.Высота
ограждения
75 см.
6.4
Водоотвод.
Для
обеспечения
отвода воды
с проезжей
части мост
расположен
на продольном
уклоне 4 0/00,
поперечный
уклон моста
20 0/00.
Предусмотрен
отвод воды с
ездового полотна
и тротуаров
через водоотводные
трубки или
вдоль ограждения
за пределы
моста.
7
ОПОРНЫЕ ЧАСТИ.
Плиты
пролетного
строения опираются
на резиновые
опорные части.
Рис.
8.2 Поперечное
сечение плитного
пролетного
строения.
Рис.
8.3 Поперечное
сечение плит
(размеры в см).
Рис.
8.4 Конструкция
дорожной одежды:
а-
в пределах
ездового полотна;
б-
на тротуаре:
1- асфальтобетон
=7
см, =2,3
т/м3;
2-
то же, =4
см; 3- защитный
слой из армированного
бетона, =4
см, =2,5
т/м3;
4- гидроизоляция,
=1
см,=1,5
т/м3;
5- цементная
стяжка, =3
см, =2,1т/м3;
6- железобетонная
плита пролетного
строения; 7- плита
тротуарного
блока.
8
НАГРУЗКИ.
Исходные
данные:
Автодорожный
мост на дороге
2 технической
категории
пролетом 17,5 м
имеет габарит
Г-
11,5 и два тротуара
по 1,5 м (рис. 8.2). Пролетное
строение образовано
из четырнадцати
предварительно
напряженных
плит, объединенных
между собой
в поперечном
направлении
шпоночными
швами (рис. 8.3). Оси
опирания на
опорные части
отстоят от
концов плит
на 0,3 м. Расчетная
схема пролетного
строения-
однопролетная
балка с расчетным
пролетом
lp=17,5-2*0,3=16,9
м.
Нагрузка
на тротуары
моста при учете
совместно с
другими нагрузками:
Р=3,92-
0,0196,
кПа,
где
-
длина загружания.
Расчетные
нагрузки.
Расчетные
нагрузки представляют
собой нормативную
нагрузку, умноженную
на коэффициент
надежности
по нагрузке
f
:
f
=1,3 , для веса
выравнивающего,
изоляционного
и защитного
слоев;
f
=1,1 , для веса элементов
железобетонного
пролетного
строения;
f
=1,2
, для равномерно
распределенной
нагрузки;
f
=1,5 , для тележки
при расчетах
элементов
проезжей части;
f
=1,2 , для одиночной
оси.
Динамические
коэффициенты
для нагрузки
А 11.
1+=1+(45-/135)
,> 1,0
f
=1,0 для НК- 80
f
=1,2 при расчетах
тротуаров
совместно с
другими нагрузками.
1+=1,3
при <1,0
м
1+=1,2
при >
5,0 м для нагрузки
НК- 80
1+=1
к нагрузке
на тротуарах.
Нагрузки.
Конструкции
моста рассчитаны
на следующие
нагрузки и
воздействия:
Постоянные:
собственный
вес конструкций
и воздействие
усилия предварительного
обжатия.
Временные:
вертикальные
от подвижного
состава и пешеходов.
Определение
нагрузок.
Постоянная
нагрузка на
пролетное
строение состоит
из собственного
веса сборных
плит длинной
17,5 м, тротуаров,
перильной
одежды.
Собственный
вес одного
метра плиты
(рис. 8.3) с учетом
бетона продольных
швов при плотности
железобетона
=2,5 т/м3
[1*0,75-2*0,325*0,3-
2(3,14*0,3252/4)]*2,5
*
*10=9,72
кН/м. В скобках
записана площадь
поперечного
сечения плиты
как площадь
прямоугольника
минус площадь
двух отверстий,
каждая из которых
состоит из
площади прямоугольника
(второй член)
и площади двух
полукругов
или одного
круга ( третий
член).
При
четырнадцати
плитах по ширине
пролетного
строения на
1 м его длины
приходится:
9,72*14=136,11
кН/м.
Вес
двух тротуаров
шириной 1,5 м каждый
и перильного
ограждения
по типовому
проекту 2*15=30
кН/м.
Общий
собственный
вес конструкции
на всю ширину
пролетного
строения
136,11+30=166,11
кН/м.
Принятая
конструкция
дорожной одежды
показана на
рис. 8.4 (поперечный
уклон моста
создается за
счет уклона
ригеля).
Вес
дорожной одежды
с полной ширины
пролетного
строения:
асфальтобетон
на проезжей
части моста
и полосах
безопасности
0,07*11,5*2,3*10=18,51
кН/м;
асфальтобетон
на тротуарах
0,04*1,5*2*2,3*10=2,76
кН/м;
суммарный
вес покрытия
ездового полотна
и тротуаров
18,51+2,76=21,27
кН/м;
защитный
слой из армированного
бетона
0,04*11,5*2,5*10=11,5
кН/м;
гидроизоляция
0,01*11,5*1,5*10=1,73
кН/м;
цементная
стяжка
0,03*11,5*2,1*10=7,25
кН/м;
суммарный
вес защитных
и выравнивающего
слоев
11,5+1,73+7,25=20,48
кН/м.
Распределив
всю нагрузку
между плитами
поровну, получим
на одну плиту:
от
собственного
веса конструкций
g1=166,11/13,7=12,12
кН/м;
от
покрытия ездового
полотна и тротуаров
g2=21,27/13,7=1,55
кН/м;
от
выравнивающего,
изоляционного
и защитного
слоев
g3=20,48/13,7=1,49
кН/м.
Разделение
постоянной
нагрузки на
три части g1,
g2,
g3
вызвано разными
коэффициентами
надежности
для этих нагрузок.
Временная
нагрузка на
пролетное
строение для
дороги 2 технической
категории
принимается
от автотранспортных
средств А-11, от
толпы на тротуарах
и от тяжелых
транспортных
единиц НК- 800.
Рис.
8.1 Нагрузки на
мост Г 11.5 .
Схемы
автомобильных
нагрузок А 11 в
виде полосы
равномерно
распределенной
нагрузки
интенсивностью
V=0,98*11
кН/м =0,1*11
тс/м и одиночной
тележки с давлением
на ось Р=9,81*11
кН = 11 тс .
Схема
от тяжелой
одиночной
нагрузки в виде
колесной нагрузки
(с одной четырехосной
машины) НК 80 общим
весом 785 кН (80 тс).
9
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
ВРЕМЕННОЙ
НАГРУЗКИ МЕЖДУ
ПЛИТАМИ ПРОЛЕТНОГО
СТРОЕНИЯ.
Метод
внецентренного
сжатия.
В
этом методе
наиболее нагруженной
всегда является
крайняя плита
пролетного
строения. Линия
влияния давления
на нее строится
по значениям
ординат под
крайними плитами
=1/n+а12/2ai2
где
n- число плит в
поперечном
сечении моста,
n=14; аi-
расстояние
между центрами
тяжести симметричных
относительно
оси моста плит:
а1=
13 м, а2=
11 м, а3=
9 м, а4=7
м,
а5=
5 м, а6=
3 м, а7=
1 м;
аi2=132+112+92+72+52+32+12=455.
Ординаты
линии влияния
давления на
крайнюю левую
плиту (рис. 9.1, 9.2,
9.3):
1=1/14+132/2*455=0,257;
1^=1/14-132/2*455=-
0,144.
Коэффициенты
поперечной
установки
определяем
для каждого
вида нагрузки
отдельно как
сумму ординат
линии влияния
давления под
центрами тяжести
транспортных
единиц или
полос, для толпы-
как ординату
под точкой
приложения
равнодействующей.
При
загружании
линии влияния
нагрузки
устанавливаем
в самое невыгодное
положение с
учетом габаритов
проезда и правил
расстановки
автомобилей.
Принятый на
пролетном
строении габарит
Г- 11,5 предусматривает
две полосы
движения. Поэтому
в нашем случае
расчетное число
полос нагрузки
А- 11- две.
Для
нагрузки А- 11
рассматриваем
два варианта
расстановки.
Первый
вариант-
расчетные
полосы нагрузки
смещаются на
край проезжей
части с минимальным
расстоянием
1,5 м от оси крайней
полосы безопасности.
В этом варианте
усилия от нагрузки
А- 11 сочетаются
с усилиями от
толпы на тротуаре.
Рис.9.1
Загружание
пролетного
строения методом
внецентренного
сжатия для
нагрузки А- 11
и толпы на тротуаре
(размеры в м).
Второй
вариант-
две
полосы (независимо
от габарита
моста, предусматривающего
более одной
полосы движения)
устанавливаются
на край ездового
полотна с минимальным
расстоянием
1,5 м от оси крайней
полосы до бордюра
(усилия, соответствующие
этому положению
нагрузки, учитываются
лишь в расчетах
на прочность).
Следует
помнить, что
при определении
КПУ для полосовой
нагрузки А- 11,
для всех полос,
кроме первой,
в качестве
множителя к
ординатам
должен быть
введен коэффициент
s1=0,6,
учитывающий
возможное
неполное загружание
полос автомобилями.
Рис.
9.2 Загружание
пролетного
строения методом
внецентренного
сжатия для
нагрузки А- 11
(размеры в м).
Нагрузка
НК- 80 устанавливается
на краю проезжей
части.
Коэффициенты
поперечной
установки от
двух полос
нагрузки А- 11
на краю проезжей
части (рис. 9.3):
для
полосовой
нагрузки
КПУА=0,136+0,6*0,107=0,257;
для
тележек
КПУАт=0,136+0,05=0,186.
Рис.
9.3 Загружание
пролетного
строения по
методу внецентренного
сжатия для
нагрузки НК-
80 (размеры в м).
Коэффициенты
поперечной
установки от
толпы на тротуаре
КПУт=
0,264.
Коэффициенты
поперечной
установки от
двух полос
нагрузки А 11
на краю ездового
полотна (рис.9.2):
для
полосовой
нагрузки
КПУА=
0,193+0,6*0,107=0,257;
для
тележек
КПУАт=
0,193+0,107= 0,3.
Коэффициент
поперечной
установки от
нагрузки НК-
80 на краю проезжей
части (расстояние
от равнодействующей
до края полосы
безопасности
1,75 м), КПУК=0,128.
Метод
внецентренного
сжатия моментом
кручения.
По
обобщенному
методу внецентренного
сжатия М.Е.Гибшмана
ординаты под
центрами тяжести
крайних плит
линии влияния
давления на
крайнюю плиту
вычисляются
по формуле:
=1/
n
а12/
2а12+4n(К/
П)
где
n- число плит в
поперечном
сечении, n=14; К-
прогиб плиты
в сечении под
единичной
силой вызванный
этой силой; П-
угол закручивания
плиты в месте
приложения
единичного
крутящего
момента, вызванный
этим моментом;
К и П определяются
в том же сечении,
что и КПУ.
Для
середины пролета
балки:
К/
П=(1/ 12)*(G
Ik/
E I)l2.
Момент
инерции поперечного
сечения плиты
i определяем
из условия
равенства их
площадей и
моментов инерции.
Площадь
овального
отверстия
(рис.9.4):
А1=d1h1+(d2/
4)=32,5*3+(3,14*32,52/
4)=1804 см2.
Момент
инерции овального
отверстия
относительно
его центральной
оси
x1-
x1:
Ix1=d1h13/
12+2[0,00686 d4+d2/
8(0,2122d+h1/
2)2]=32,5*303/
12+2[0,00686*
*32,54+3,14*32,52/
8(0,2122*32,5+30/
2)2]=
486000 см4.
Для
прямоугольника
Ix1=bhn13/
12=A1hn12/
12, отсюда hn1=12
Ix1/
A1=12*
*486000/
1804= 56,9
57 cм.
Приведенное
поперечное
сечение плиты
показано на
рис.9.4.
Толщина
верхней плиты:
hI^=6,5+(62,5-
57/ 2)=9,25 см.
Толщина
нижней плиты:
hI=6+(62,5-
57/ 2)= 8,75 см.
Положение
центра тяжести
плиты относительно
ее нижней грани:
Sn=100*752/
2- 2*32,5*57(8,75+57/
2)= 143239 см3;
Аn=100*75-
2*32,5*57=
3795 см2;
y
=Sn/
An=
143239/ 3795= 37,74 см.
Момент
инерции поперечного
сечения:
I=100*753/
12+100*75(75/
2- 37,74)2-
2[32,5*573/
12+32,5*57(57/
2+8,75-
-
37,74)2]=
25,12*105
см4=
25,12*10-3
м4.
Момент
инерции кручения
определяется
для замкнутого
коробчатого
сечения без
учета средней
стенки, так как
в силу симметрии
сечения касательные
напряжения
в ней отсутствуют:
Iк=4а12*а22/
[а2/
с2+
а2/
с3+
2(а1/
с1)],
где
а1
и а2-
высота и ширина
прямоугольника,
образованного
прямыми, проведенными
посередине
толщины стенок
коробки; с1,
с2
и с3-
соответственно
толщины боковых,
нижних и верхней
стенок коробки
(рис.9.4).
Тогда:
Iк=4*662*87,52/
[87,5/ 8,75+ 87,5/ 9,25+ 2(66/ 12,5)]= 44,44*105
см4=
44,44*10-3
м4.
Поправка
на кручение:
4n(К/
П)=(1/ 3)n(GIk/
E I)lp2=
(1/ 3)*14(0,42*44,44*10-3/
25,12*10-3)16,92=
999,63.
Отношение
G/ E принято равным
0,42.
Краевые
ординаты линии
влияния давления:
1=1/
14+ 132/
2*455+
999,63= 0,159;
1^=1/
14- 132/
2*455+
999,63= - 0,017.
Загружание
линии влияния
производим
по описанным
выше правилам
(рис.9.5).
Коэффициенты
поперечной
установки от
двух полос
нагрузки А- 11
на краю проезжей
части:
для
полосовой
нагрузки
КПУА=0,101+
0,6*0,068=0,142;
для
тележек
КПУАт=0,101+
0,068= 0,169.
Коэффициент
поперечной
установки от
нагрузки НК-
800 на краю проезжей
части КПУК=
0,098.
Коэффициент
поперечной
установки от
толпы на левом
тротуаре
КПУт=
0,161.
Метод
Б.Е.Улицкого.
Ведя
расчет по этому
методу, принимаем,
что все плиты
в поперечном
направлении
соединены между
собой шарнирами,
расположенными
в уровне нейтральной
плоскости.
Расчленяем
пролетное
строение на
отдельные
плиты, проводя
вертикальные
сечения по
шарнирам.
Взаимодействие
отдельных плит
между собой
характеризуется
поперечными
силами Q (x) в этих
сечениях. Закон
изменения
поперечных
сил вдоль пролета
принят в виде:
Q(x)=n=1
g sin nx/
l ,
где
g=2/ l Sl0Q(x)sin
(nx/
l)dx.
Число
неизвестных
в системе равно
числу сечений-
в нашем примере
тринадцати
(рис.9.6).
Для
определения
их составляется
система уравнений,
каждое из которых
выражает равенство
кривизн волокон
соседних плит
в вертикальной
плоскости.
В
сечении i:
(Б-
Ebцbn/
Glk)gi-1-
2(Б+ Ebц
bn/
Glk)gi+
(Б- Ebцbn/
Glk)gi+1=(-
Кл+
Кпр)*[1±
{El/ Glk}bэbц*
*(n/
l)2],
где
Б=l2/
n22l-
характеризует
деформации
волокон, вызванные
изгибом в
вертикальной
плоскости
силами Q(x); bц-
расстояние
от расчетного
сечения до
центра изгиба
плиты; bn-
расстояние
от плоскости
действия сил
Q(x) до центра изгиба
плиты; bэ-
расстояние
от плоскости
действия внешних
сил до центра
изгиба плиты.
Геометрические
характеристики
сечения плиты,
полученные
из предыдущих
расчетов:
I=
25,12*105
см4;
Ik=
44,44*105
см4;
G/ E= 0,42.
Поскольку
поперечное
сечение плиты
симметрично,
то центр изгиба
плиты лежит
на оси симметрии
и bц=bn=bэ=
50 см.
Коэффициенты
при неизвестных
g вычисляются
при
Б=
16902/
n22
25,12*105=
0,115/ n2;
Ebцbn/
GIk=502/
0,42*44,44*105=
0,0014.
Значения
грузовых членов
определяем
исходя из загружения
пролетного
строения еденичной
равномерно
распределенной
вдоль пролета
нагрузкой q= 1
Н/ см.
При
этом:
К=
2 l2q/
n33l(1-
cos n)=
2*16902*1/
n33
25,12*105(1-
cos n)=
0,074/ n3(1-
cos n)=
=0,147.
При
установке
экстремальные
коэффициенты
каждого метода
сведены в таблицу
9.1.
Таблица
9.1 Коэффициенты
поперечной
установки,
полученные
разными методами.
Анализ
данных, помещенных
в табл. 9.1, показывает,
что коэффициенты
поперечной
установки,
определенные
по методу
внецентренного
сжатия, оказываются
существенно
разными по
сравнению с
определенными
другими методами.
Наибольшее
приближение
к значениям,
полученным
по методу
Б.Е.Улицкого,
основанному
на наиболее
точных предпосылках,
дает метод
распределения
нагрузки для
плитных пролетных
строений
М.Е.Гибшмана.
При
выполнении
курсовых и
дипломных
проектов, если
отношение
ширины плитного
пролетного
строения к
длине пролета
меньше единицы,
можно пользоваться
методом распределения
нагрузки для
плитных пролетных
строений М.Е.Гибшмана
либо обобщенным
методом внецентренного
сжатия.
В
сечениях у опор
считаем, что
каждая из плит
воспринимает
лишь нагрузку,
расположенную
непосредственно
на ней.
Поскольку
расстояния
между центрами
полос нагрузки
А-11 и между центрами
колес нагрузки
НК- 800 превышает
ширину одной
плиты, то на
плите размещается
лишь одна колея
нагрузки или
одно колесо
и коэффициент
поперечной
установки в
этих случаях
КПУоп=0,5.
10
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ВНУТРЕННИХ
УСИЛИЙ В ПЛИТАХ.
Внутренние
усилия в плитах
определяем
от комбинации
постоянных
и временных
нагрузок путем
загружения
соответствующих
линий влияния
(рис. 10.1 и 10.2, а
и б).
При
вычислении
расчетных
усилий учитываются
следующие
расчетные
коэффициенты:
коэффициенты
надежности
по нагрузке:
для
собственного
веса конструкций
f1=
1,1;
для
слоя покрытия
f2=
1,5;
для
выравнивающего,
изоляционного
и защитного
слоев f3=
1,3;
для
полосовой
нагрузки fA=
1,2;
для
тележки А-11 при
длине загружения
=
lp=
16,9 м < 30 м
fAт=
1,5- 0,01=
1,5- 0,01*16,9=
1,33 ;
принимаем
fАт=
1,5;
для
толпы на тротуаре
fт=
1,2;
для
нагрузки НК-
800 fК=
1;
динамические
коэффициенты:
для
нагрузки А-11
при длине загружения
=
16,9 м
(1+)А=
1+ [(45- )/
135]= 1+[(45- 16,9)/ 135]= 1,21;
для
нагрузки НК-
800 при =
16,9 м > 5 м
(1+
)К=
1,1.
Интенсивность
равномерно
распределенной
нагрузки от
толпы на тротуарах
рт=
4- 0,02=
4- 0,02*16,9=
3,66 кПа.
Интенсивность
полосовой
нагрузки А-11
qпол=
11 кН/ м.
Давление
на ось тележки
А-11 РАт=
110 кН. Давление
на ось спецмашины
НК- 800 РК=
800/ 4= 200 кН.
При
определении
изгибающего
момента в середине
пролета от
временных
нагрузок учитываем
коэффициенты
поперечной
установки,
полученные
наиболее точным
методом Б.Е.Улицкого.
Поперечную
силу в опорном
сечении от
временных
нагрузок вычисляем
с учетом изменения
коэффициентов
поперечной
установки по
длине пролета
(рис. 10.2, в).
Изгибающий
момент в сечении
посередине
пролета (рис.
10.1) определяем
при площади
линии влияния
момента для
этого сечения
М=
(1/ 2) lp
(lp/
4)= 16,92/
8= 35,701 м2.
От
постоянных
нагрузок
Мg=
(f1
q1+
f2
q2+
f3
q3)
M=
(1,1*12,12+
1,5*1,55+
1,3*1,49)35,701=
628,11 кН*м;
Мgn=
(12,12+ 1,55+ 1,49)35,701= 541,21 кН*м.
От
временных
нагрузок определяем
изгибающие
моменты при
трех вариантах
загружения:
от
нагрузки А-11 и
толпы на тротуарах
(ширина тротуара
bт=
1,5 м)
М=
(1+ )А(fА
qпол*КПУАМ+
fАтРАт*КПУАт*21yf)+
fтртbт*КПУтМ=
1,21[1,2*11*
*0,151*35,701+
1,33*110*0,192(4,23+
3,85)]+ 1,2*3,65*1,5*0,056*35,701=
492,084 кН*м;
Мn=
11*0,151*35,701+
110*0,192*7,95+
3,65*1,5*0,056*35,701=
59,299+ 167,904+ 10,946=
=238,149
кН*м;
от
двух полос
нагрузки А-11,
максимально
приближенных
к бордюру
М=(1+
)А(fА
qпол*КПУА*М+
fАтРАт*КПУАт*21yf)=
1,21[1,2*11*0,171*35,701+
1,5*
*110*0,201(4,23+
3,85)]= 421,754 кН*м;
от
нагрузки НК-
800
М=(1+
)К
fК
РК*КПУК*yf=
1,1*1*200*0,099(3,62+
3,86+ 4,23+ 3,86)= 339,1 кН*м;
Мn=
200*0,099*15,57=
308,3 кН*м.
Максимальный
момент от постоянных
и временных
нагрузок возникает
при установке
на пролетное
строение двух
полос нагрузки
А-11 на краю ездового
полотна и равен
М= 628,11+ 421,754= 1049,864 кН*м.
Этот момент
используется
в расчетах на
прочность.
Поскольку
нагрузки НК-
800 и А-11, установленные
у бордюра, не
учитываются
в расчетах
трещиностойкости,
то эти расчеты
выполняются
по значению
нормативного
момента, полученного
при загружении
пролетного
строения нагрузкой
А-11
и толпой на
тротуаре: Мn=
541,21+ 297= 838,21 кН*м.
Моменты от
постоянных
нагрузок: расчетный
Мg=
628,11 кН*м,
нормативный
Мgn=
541,21 кН*м.
Определяем
поперечную
силу у опоры
(рис.
10.2) при площади
линии влияния
QА
Q=
1/ 2 y1
lp=(1/
2)*1*16,9=
8,45 м.
От
постоянных
нагрузок
Qg=(f1
g1+
f2
g2+
f3
g3)Q=(1,1*12,12+1,5*1,55+1,3*1,49)8,45=148,67
кН;
Qg=(12,12+1,55+1,49)8,45=128,102
кН.
При
определнии
поперечной
силы от временных
нагрузок график
изменения
коэффициентов
поперечной
установки по
длине пролета,
по рекомендации
Н.И.Поливанова,
принимаем
состоящим из
трех участков:
в средней части
пролета длиной
2/3 lp
значение коэффициента
поперечной
установки
постоянно и
равно КПУ середины
пролета (КПУА,
КПУАт
или КПУК
в зависимости
от расчетного
случая), на
приопорных
участках длиной
l1=16,9/6=2,8
м значение КПУ
меняется от
КПУ середины
пролета до
КПУоп=0,5.
В
соответствии
с характером
изменения
коэффициента
поперечной
установки
(рис.10.2) полосовую
нагрузку учитываем
по всей длине
пролета с постоянным
КПУА
и дополнительно
на приопорных
участках длиной
2,9 м - с КПУ, изменяющимся
от нуля со стороны
пролета до
(0,5-КПУА)
на опорах.
Перемножение
эпюр qпол.
и КПУ производим
по методу Симпсона.
Рассматриваем
варианты размещения
временной
нагрузки по
ширине пролетного
строения.
Две
полосы нагрузки
А-11 смещены к
краю проезжей
части и сочетаются
с толпой на
тротуаре:
КПУА=
0,151, КПУАт=
0,192, КПУт=
0,056.
Q=
(1+)АfА
qпол{QКПУА+lI/
6[y1(КПУоп-КПУА)+4(y1+y2)/
2*(КПУоп-КПУА)/
2]+
+lI/
6*4(y3/
2)*(КПУоп-КПУА)/
2}+ (1+)АfАтРАт21yf
КПУАтf=
1,21*1,2*11{8,45*0,151+
+(2,8/
6)*[1(0,5-
0,151)+4(1+ 0,941)/ 2*(0,5-
0,151)/ 2+4(0,166/ 2)*(0,5-
0,151)/ 2]}+ 1,21х
х1,5*110(1*0,5+
0,9112*0,335)=
189,235 кН;
Qn=
11[8,45*0,151+
(2,8/ 6)(1*0,349+4(1,941/
2)*(0,349/
2)+4(0,166/ 2)*(0,349/
2))]+110х
х
0,8053=
90,599 кН.
Две
полосы нагрузки
А-11 максимально
приближены
к бордюру:
КПУА=
0,171, КПУАт=
0,201.
Q=
(1+)АfА
qпол{QКПУА+lI/
6[y1(КПУоп-КПУА)+4(y1+y2)/
2*(КПУоп-КПУА)/
2]+
+lI/
6*4(y3/
2)*(КПУоп-КПУА)/
2}+ (1+)АfАтРАт21yf
КПУАтf=
1,21*1,2*11{8,45*0,171+
+(2,8/
6)*[1(0,5-
0,171)+4(1+ 0,941)/ 2*(0,5-
0,171)/ 2]+(2,8/ 6)4(0,166/ 2)*(0,5-
0,171)/ 2}+ +1,21*1,5*110(1*0,5+
0,9112*0,4378)=
210,165 кН
Нагрузка
НК- 800
Q=
(1+)КfКРК21yf
КПУКf=
1,1*1*200(1*0,5+
0,929*0,328+
0,858*0,156+
0,787*0,099)=
=
223,62 кН.
Максимальная
поперечная
сила возникает
при действии
на пролетное
строение нагрузки
НК- 800 и равна Q=
148,67+ 223,62= 372,29 кН.
Эта
поперечная
сила должна
учитываться
в расчетах на
прочность. В
расчетах на
трещиностойкость
следует учитывать
нормативную
поперечную
силу от нагрузки
А-11
на краю проезжей
части и толпы
на тротуарах
Qn=
128,10+ 90,599= 213,7 кН.
Расчетная
поперечная
сила только
от постоянных
нагрузок Qg=
148,67 кН, а нормативная
Qgn=128,10
кН.
Расчет
плиты по предельным
состояниям
I и II групп.
Для
плит принят
бетон класса
В35 (марка М420) с
Rb=
17,5 МПа, Rbt=
1,2 МПа
Rbn=
25,5 МПа, Rb,ser=
25,5 МПа, Rb,me1=
18,5 МПа, Rb,me2=
15 МПа, Rbt,ser=
1,95 МПа,
Rb,sh=
3,2 МПа.
Продольная
рабочая арматура
предварительно
напряженная
стержневая
класса А- IV с Rp=
500 МПа и Rpn=
600 МПа. Модуль
упругости
арматуры Ep=
2*105
МПа.
Поперечная
арматура класса
А- II с Rser=
215 МПа. Отношение
модуля упругости
арматуры к
модулю упругости
бетона n1=
7,5.
Сечение
плиты приводим
к двутавровому.
Замена овальных
отверствий
плиты прямоугольными,
эквивалентными
им по равенству
площадей и
моментов инерции,
была произведена
ранее (рис.9.4).
Исходя из этого
ширина ребра
b= 12,5*2+
10= 35 см. Остальные
размеры приняты
без изменения
(рис.10.3). Ориентировочно
принимаем
рабочую высоту
сечения hd=
0,9h= 0,9*75=
67,5 см.
Приближенно
требуемое
количество
растянутое
арматуры нижней
зоны получаем
по максимальному
моменту М= 1049,864
кН*м,
полагая, что
высота сжатой
зоны совпадает
с толщиной
верхней полки
x
= h‘f
:
Атрр=
1,1[М/ Rp(hd-
0,5 h‘f)]=
1,1[1049,864*105/
500*102(67,5-
9,25/ 2)]= 33,40 см2.
Принимаем
в нижней зоне
плиты 16
18 А- IV с Ар=
40,72 см2.
Для погашения
растягивающих
напряжений
в верхней зоне,
возникающих
от предварительно-
го
напряжения
нижней арматуры,
и из условий
работы плиты
в монтажной
стадии в верхней
зоне устанавливаем
2
18 А- IV с А‘р=
5,09 см2.
Кроме того,
четыре стержня
из второго ряда
нижней зоны
плиты на приопорных
участках длиной
1,65 м выключаются
из работы за
счет обмазки.
При длине зоны
передачи напряжений
20d получаем, что
сечение, в котором
вся предварительно
напряженная
арматура включается
в работу, отстоит
от торца плиты
на 1,65+ 20*1,8=
2 м, а оси опирания
на 1,7 м (ось опирания
находится на
расстоянии
30 см от торца
плиты).
Размещение
арматуры в
поперечном
сечении показано
на рис.10.4.
Положение
центра тяжести
нижней арматуры
относительно
нижней грани
сечения в средней
части плиты
ар=
(12*5+
4*10)/
12+4= 6,25 см.
Рабочая
высота сечения
hd=
75- 6,25= 68,75 см.
Геометрические
характеристики
сечения плиты.
Площадь приведенного
сечения
Ared=
bh+ (b‘f-
b)h‘f+
(bf
- b)hf+
n1(Ap+
A‘p)=
35*75+
(100- 35)9,25+ (100- 35)8,75+ +7,5(40,72+ 5,09)= 4138,575 см2.
Статический
момент приведенного
сечения относительно
нижней гравни
плиты
Sred=
0,5bh2+
0,5(bf
- b)hf2+
(b‘f-
b)h‘f(h-
h‘f/
2)+ n1[Apap+
A‘p(h-
a‘p)]=
0,5*35*752+
0,5х
х
(100- 35)9,25(75- 0,5*9,25)+
7,5[40,72*6,25+
5,09(75- 4)]= 147857,92 см2.
Положение
центра тяжести
приведенного
сечения относительно
нижней грани
плиты
yн.г.red=
Sred/
Ared=
147857,92/ 4138,575= 35,73 см.
Положение
центра тяжести
приведенного
сечения относительно
|