Главная              Рефераты - Астрономия

Шпаргалки формул тригонометрія геометрія алгебра - реферат

cos2a=cos2 a-sin2 a=2cos2 a-1=1-2sin2 a

a×sina+b×cosa= x=arctg(b/a)

sin18o = sin36o =


a/sina=2R a2 =b2 +c2 -2bc×cosa

S3 =ab×sina/2=pr=aha /2=

R=abc/4S r=2S/(a+b+c)

(c+d)c=a2

(c+d)d=b2

h2 =cd

(f+h)h=(g+i)i=e2

ad=cb

Ðaob=

=Èab

Ðmpk=

..==..

=½Èmk=½Ðmok

C=2p S=pR2 l=Ra( рад .)= pRao /180o

ÐAn =180o (n-2)/n S=arn/2=R2 n·sin(3600 /n)/2

впис.: ÐA+ÐC=ÐB+ÐD=3600

AC·CD+BC·AD=BD·AC

опис.: a+c=b+d S=pr

трап: S=½·d1 ·d2 ·sinb=a·[сер.лін.]=½ ·h(a+c)

cчерез пер. діаг. =2ab(a+b) cміж сер.діаг. =(a-b)/2

впис.коло: cер.лін.=бічній стор. , h2 =ab

діг. перп.: h=бічній стороні

ромб: S=ah=½·d1 ·d2 =a2 ·sin(a) r=h/2

парал: S=ah=ab·sina =½·d1 ·d2 ·sin(a)

d1 2 +d2 2 =a(a2 +b2 )

прям. парал.: [l від с до dп.п. ]=

куб: [lвід dкуба до dграні ]=a/Ö6

всі під одним кутом: ребра – R грані – r


Sп V
Пря.пр Po·H Sб+2So So·H
Пох.пр Po·l Sб+2So So·H
Пір n·Sгран Sб+So So·H/3
Прав ½Po·a Sб+So So·H/3
Зріз n·Sгран Sб+So1 + So2 H(So1 +S o2 +ÖSo1 So2 )/3
Пр.зр ½(Po1 + Po2 ) ·a Sб+So1 + So2 H(So1 +S o2 +ÖSo1 So2 )/3
Цилінд 2pRH 2pr(h+r) pR2 H
Конус pRL rp(L+r) pR2 H/3
Зр.кон pL(R+r) Sб+ So1 +So2 ph(R2 +r2 + Rr)/3
Куля L=2pR 4pR2 4pR3 /3

x2 +px+q=0 x1 x2 =q x1 +x2 = - b

f(x)=f(x0 )+f / (x0 )(x-x0 ) - дотична

похідна: xn ®nxn -1 sinx ®cosx cosx ®-sinx

tgx ®1/cos2 x ctgx ®-1/sin2 x

a x ®a x lna lnx ®1/x loga kx ® k / x ·loga kx

первісна: cosx ®sinx sinx ®-cosx

xn ®xn +1 /(n+1) a x ® a x /lna 1/x ®lnx

арифм.пр.: an =a1 +d(n-1) Sn =(a+an )·n/2

геом..пр.: bn =b1 qn-1 Sn =b1 (1-qn )/(1-q)

спадна: S=b1 /(1-q)

Вектори: a·b= x1 x2 +y1 y2 +z1 z2

|a|=Öx2 +y2 +z2 a+b=c(xa +xb ;ya +yb )

cos(a^b )=(a·b)/|a|·|b| a·b=xa ·xb +ya ·yb

a | b®a·b=0 a||b®xa /xb =ya /yb

|l·a|=|l|·|a|

loga xy =loga x+loga y loga x/y =loga x -loga y

loga x =logb x /logb a