ПРИМЕРНЫЙ ВАРИАНТ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ТЕСТИРОВАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ (5, 6, 7 КЛАССЫ)

ПРИМЕРНЫЙ ВАРИАНТ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ТЕСТИРОВАНИЯ

В 5 КЛАСС

ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Выполните по действиям

(513 + 314 × (40126 - 39817) - 183) : 57

2. Решите уравнение, выполните проверку

(43 × (1985 - а × 58) + 4055) : 63 = 192

3. Дима написал число гугол (единица со ста нулями) и вычел из него 100. Найдите сумму

цифр результата.

4. Реши задачу, объяснив ход решения:

У Лёши было 12 больших мелков, некоторые из них он разломал на 3 части, в итоге у него

стало 24 мелка. Сколько больших мелков у него осталось?

5. Реши задачу с помощью уравнения:

Максим опоздал на урок на 5 минут и решил 20 задач. Вадим за урок решил 22 задачи.

Сколько длится урок, если ученики решают задачи с одинаковой скоростью?

6.Реши задачу, предварительно сделав рисунок:

Периметр первого прямоугольника на 6см больше периметра второго, а ширина первого

прямоугольника на 4см меньше длины второго. На сколько сантиметров длина первого

прямоугольника больше ширины второго прямоугольника?

7. Реши задачу:

На прямой отмечено 200 точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно

2 см. Чему равно расстояние между крайними точками?

8. Реши задачу, объяснив ход решения:

Автомобиль выехал из города А в город Б, а мотоцикл из Б в А. В 13:30 между ними было

150км. В 15:30 между ними было 100км. Найдите скорость мотоцикла, если скорость

автомобиля 90км/ч.

9. Реши задачу:

В купейном вагоне 36 мест, по 4 в каждом купе. Укажите номер купе, в котором

расположено место №23.

10. Реши задачу, объяснив ход решения:

Миша считает пальцы на руке: большой, указательный, средний, безымянный, мизинец,

мизинец, безымянный, средний, указательный, большой, большой, указательный,

средний … и т.д. Какой палец окажется 2018м по счёту?

ПРИМЕРНЫЙ ВАРИАНТ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ТЕСТИРОВАНИЯ

В 6 КЛАСС

ПО МАТЕМАТИКЕ

№1

Вычислить (выполнить вычисления по действиям):

47 633 : 19 + (70 + 30 ∙ 411) : 50 - 416.

№2

Найти значение выражения (только одного):

№3

Решить уравнение (только одно):

№4

Сравнить числа, выполнив необходимые действия:

№5

Изобразить схему, составить модель и решить уравнение:

В первый день со склада вывезли ^ଷ всей муки, во второй - 30% оставшейся, а в третий

ହ

остальные 325 центнеров. Сколько центнеров муки было на складе?

№6

Катер курсирует по реке между двумя пристанями, расстояние между которыми 110 км.

Скорость катера в стоячей воде 21 км/ч, скорость течения реки 1 км/ч. Сколько времени

занимает путь теплохода туда и обратно?

№7

Расстояние между двумя автомобилями в начале их одновременного движения навстречу

друг другу было равно 350 км. Через какое время оно окажется равным 40 км, если

известно, что скорость одного мотоциклиста 70 км/ч и она на15 км/ч меньше скорости

другого.

№8

Замените в записи 152** звёздочки таким образом, чтобы получившееся пятизначное

число делилось на 6. Запишите все возможные варианты

№9

Разделите квадрат 8х8 на четыре равные части так, чтобы линия разреза шла по сторонам

клеток. Найдите различные способы разрезания.

ПРИМЕРНЫЙ ВАРИАНТ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ТЕСТИРОВАНИЯ

7 КЛАСС ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Вычислите

2. Решите уравнения и выполните проверку:

3. Решить задачу с помощью уравнения:

В первом контейнере в 5 раз больше моркови, чем во втором. Когда из первого контейнера

взяли 25 кг. моркови, а во второй засыпали 15кг., то в обоих контейнерах моркови стало

поровну. Сколько моркови в каждом контейнере было первоначально?

4. Среднее арифметическое десяти чисел равно 12. Среднее арифметическое первых шести из

этих чисел равно 10. Найдите среднее арифметическое оставшихся четырех чисел.

5. Из города А в город В выехал велосипедист. Спустя 0,8 часов вслед за ним выехал

мотоциклист, скорость которого на 75 % больше скорости велосипедиста. Через 1,2 часа

после своего выхода мотоциклист оказался впереди велосипедиста на 28 км. Найдите

скорость мотоциклиста

6. Изобразите в координатной плоскости точки А(-3;5), С(3;-2), В(-3;-2), D(3;5) и найдите

площадь фигуры АВСD.

Часть 2

Найти наименьшее натуральное число, записанное с помощью четвёрок и троек, у которого

сумма и произведение цифр делятся на 6.

От прямоугольного параллелепипеда размерами 12см. 10см и 11см отпилили 2 кубика: ребро

первого 4см, ребро второго в 1,5 раза больше ребра первого. Найдите объём оставшейся части. Ответ

выразите в кубических миллиметрах.

Из 30 учащихся класса каждый занимается хотя бы в одной из спортивных секций -

гимнастической, волейбольной или баскетбольной. В гимнастической секции занимаются 17

учащихся, в волейбольной - 14, в баскетбольной - 12. При этом 7 учащихся занимаются гимнастикой

и волейболом, 5 - гимнастикой и баскетболом, 3 - волейболом и баскетболом. Сколько учащихся

этого класса занимаются во всех трех секциях.

10.

В классе 32 ученика, причем некоторые из них всегда лгут, а остальные говорят только

правду. Каждый ученик получил за контрольную либо 3, либо 4, либо 5. Каждому ученику задали три

вопроса:

Получил ли ты 3?

Получил ли ты 4?

Получил ли ты 5?

На первый вопрос утвердительно ответили 16 человек, на второй - 18 человек и на третий - 20

человек. Сколько лжецов в классе?

11.

Аня ходит в бассейн раз в два дня, Боря - раз в три дня, Вася - раз пять дней. Они все были в

бассейне 10 марта. Укажите дату, когда Аня, Боря и Вася встретятся в бассейне в следующий раз.

ПРИМЕРНЫЙ ВАРИАНТ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ТЕСТИРОВАНИЯ

В 7 КЛАСС

ПО МАТЕМАТИКЕ

Решить задачу с помощью уравнения:

В первом контейнере в 5 раз больше моркови, чем во втором. Когда из первого контейнера взяли 25

кг. моркови, а во второй засыпали 15кг., то в обоих контейнерах моркови стало поровну. Сколько

моркови в каждом контейнере было первоначально?

Среднее арифметическое десяти чисел равно 12. Среднее арифметическое первых шести из этих

чисел равно 10. Найдите среднее арифметическое оставшихся четырех чисел.

Из города А в город В выехал велосипедист. Спустя 0,8 часов вслед за ним выехал мотоциклист,

скорость которого на 75 % больше скорости велосипедиста. Через 1,2 часа после своего выхода

мотоциклист оказался впереди велосипедиста на 28 км. Найдите скорость мотоциклиста

Изобразите в координатной плоскости точки А(-3;5), С(3;-2), В(-3;-2), D(3;5) и найдите площадь

фигуры АВСD.

Часть 2

Найти наименьшее натуральное число, записанное с помощью четвёрок и троек, у которого сумма и

произведение цифр делятся на 6.

От прямоугольного параллелепипеда размерами 12см. 10см и 11см отпилили 2 кубика: ребро первого

4см, ребро второго в 1,5 раза больше ребра первого. Найдите объём оставшейся части. Ответ

выразите в кубических миллиметрах.

Из 30 учащихся класса каждый занимается хотя бы в одной из спортивных секций - гимнастической,

волейбольной или баскетбольной. В гимнастической секции занимаются

17 учащихся, в

волейбольной

14, в баскетбольной

12. При этом

7 учащихся занимаются гимнастикой и

волейболом, 5 - гимнастикой и баскетболом, 3 - волейболом и баскетболом. Сколько учащихся этого

класса занимаются во всех трех секциях.

10.

В классе 32 ученика, причем некоторые из них всегда лгут, а остальные говорят только правду.

Каждый ученик получил за контрольную либо 3, либо 4, либо 5. Каждому ученику задали три

вопроса:

1) Получил ли ты 3?

2) Получил ли ты 4?

3) Получил ли ты 5?

На первый вопрос утвердительно ответили 16 человек, на второй - 18 человек и на третий - 20

человек. Сколько лжецов в классе?

11.

Аня ходит в бассейн раз в два дня, Боря - раз в три дня, Вася - раз пять дней. Они все были в

бассейне 10 марта. Укажите дату, когда Аня, Боря и Вася встретятся в бассейне в следующий раз.

///////////////////////////////////////