ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ПОСАДКЕ И ОСТОЙЧИВОСТИ СУДНА

  Главная       Учебники - Морское дело      Об остойчивости морского судна (Дорогостайский Д.В., Кацман Ф. М.) - 1987 год

 поиск по сайту

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

содержание   ..  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10    ..

 

 

1.

ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ПОСАДКЕ И ОСТОЙЧИВОСТИ СУДНА


Посадкой судна называется его положение относительно гори­зонтальной поверхности воды. В общем случае посадка определя­ется тремя параметрами посадки средней осадкой dср (на мидель-шпангоуте), углом крена θ и углом дифферента ψ. Однако практи­чески, поскольку наличие крена является ненормальным явлением, посадка судна часто определяется двумя параметрами средней осадкой и дифферентом, т. е. разностью осадок носом и кормой (на носовом и кормовом перпендикулярах).

Остойчивостью называется способность судна, отклоненного внешним моментом от положения равновесия, возвращаться в ис­ходное положение равновесия после устранения момента, вызвав­шего отклонение. Различают остойчивость на малых углах накло­нения, или начальную остойчивость, и остойчивость на больших углах наклонения. Такое разделение вызвано тем, что при рассмот­рении начальной остойчивости имеется возможность принять ряд допущений и получить простые математические зависимости, тогда как задачи, связанные с остойчивостью на больших углах наклонения, могут быть решены только графическим путем.

При изучении остойчивости судна рассматривают его наклоне­ния в двух взаимно перпендикулярных плоскостях поперечной и продольной. Рассматривая наклонения в поперечной плоскости, характеризуемые углами крена, определяют поперечную остойчивость судна. Наклонения в продольной плоскости, определяемые углами дифферента, связаны с продольной остойчивостью судна.

Изучение остойчивости судна производится в условиях равнообъемных наклонений, при которых его подводный объем не из­меняется.

Согласно теореме Эйлера ось бесконечно малого равнообъемного наклонения судна лежит в плоскости наклонения и проходит через центр тяжести ее площади. Другими словами, при воздейст­вии кренящего или дифферентующего внешнего момента судно наклоняется относительно центра тяжести площади ватерлинии. На практике эта теорема считается справедливой не только при бесконечно малых, но и при малых, но конечных равнообъемных наклонениях.

Между малыми и большими углами наклонения четкой грани­цы не существует. Однако на практике для транспортных судов считают малым угол наклонения, не превышающий 1012° и не превышающий угла входа в воду кромки верхней палубы у борта. Углы, не отвечающие указанным требованиям, считаются большими.

При равнообъемном наклонении судна в поперечной плоскости на малый (строго говоря, на бесконечно малый) угол θ его центр величины С перемещается приблизительно по дуге круга в сторону наклонения в точку C1 (рис. 1).

Рис. 1. Восстанавливающий   момент   при   поперечном наклонении


В этой точке будет приложена сила плавучести наклоненного судна γV (где γ удельный вес забортной воды, кН/м3; V объемное водоизмещение судна, м3). Сила плавучести γV вместе с равной ей по абсолютной величине силой веса Р, приложенной в центре тяжести судна G, создадут пару сил, момент которой носит название восстанавливающего момента, так как он стремится возвратить судно в исходное прямое положение равновесия. Перпендикуляр GK = l, опущенный из центра тяжести G на линию действия силы плавучести γV, носит название плеча статической остойчивости. Тогда восстанавливаю­щий момент может быть выражен произведением Pl веса судна на плечо статической остойчивости.

Линия действия силы плавучести γV пересекает диаметраль­ную плоскость судна в точке т, которая называется  поперечным метацентром. Расстояние h между поперечным метацентром т и центром тяжести судна G называется начальной поперечной метацентрической высотой, а расстояние r между поперечным мета­центром m и центром величины С начальным поперечным метацентрическим радиусом, который может быть определен, как доказывается в теории судна [3], по следующей формуле:


r = Ix/V,        (1.1)


где Ix центральный момент инерции площади ватерлинии судна относительно ее продольной оси; V объемное водоизмещение судна..

Из рис. 1 видно, что начальная поперечная   метацентрическая высота может быть выражена одной из следующих формул:


                       h = zc + r + zg ;

                       h =  r - a ;                                                        (1.2)

                       h = zm - zg ;


где zc аппликата центра величины; zg аппликата центра тя­жести; zm аппликата поперечного метацентра.



Рис. 2. Восстанавливающий момент при продольном  накло­нении


При равнообъемном наклонении судна в продольной (диамет­ральной) плоскости на малый угол ψ (рис. 2) сила плавучести γV, приложенная в центре величины C1, пересекает поперечную плоскость, проходящую через центр величины С и центр тяжести G, в точке М, называемой продольным метацентром. Расстоя­ние между точкой М и центром величины С носит название на­чального продольного метацентрического радиуса, а расстояние Н между точкой М и центром тяжести G начальной продольной метацентрической высоты. Продольный метацентрический радиус определяется по формуле

               R = Iyf  / V ,                                                        (1.3)


где Iyf  центральный момент инерции площади ватерлинии судна относительно ее поперечной оси.

Для определения начальной продольной метацентрической вы­соты будут, очевидно, служить следующие формулы, аналогичные формулам (1.2):



                       H = zc + R Zg ;


                       H = R a ;                                          (1.4)

                       H = zm zg ,




где  zm аппликата продольного метацентра..

Из рис. 1 видно, что плечо статической остойчивости и восста­навливающий момент Р1 могут быть выражены формулами:


                       l = h sinθ ;

                       Pl = Ph sinθ                                (1.5)

или, поскольку угол θ считается малым   и его синус   может быть заменен самим углом, выраженным в радианах,


                       l = hθ ;

                       Pl =Phθ .                                (1.6)

Формулы (1.5) и (1.6) называются метацентрическими формулами поперечной остойчивости. Они показывают, что метацентрическая высота h может быть принята в качестве относительного измерителя остойчивости.        

Если метацентр расположен выше центра тяжести, то судно остойчиво (его метацентрическая высота положительна, а восста­навливающий момент стремится устранить крен и вернуть судно в исходное прямое положение равновесия). Если же (например, в результате переноса грузов из трюмов на палубу) центр тяжести судна окажется расположенным выше метацентра, то метацентрическая высота станет отрицательной, восстанавливающий мо­мент также изменит свой знак и будет стремиться увеличить крен судна, которое становится неостойчивым. Однако это не означает, что оно при этом обязательно опрокинется, хотя возможность оп­рокидывания судна в результате возникновения отрицательной начальной остойчивости при определенных условиях не исклю­чена.

При совпадении точек m и G судно также следует считать неостойчивым: оно будет плавать (в пределах малых углов кре­на) в состоянии безразличного равновесия.

Таким образом, физический смысл метацентра т заключается в том, что эта точка служит пределом, до которого можно подни­мать центр тяжести судна, не лишая его положительной начальной остойчивостимета» по-древнегречески означает «предел»).

У транспортных судов продольная метацентрическая высота Н примерно на два порядка больше поперечной метацентрической высоты h. Практически у неповрежденного судна она никогда не может стать отрицательной, и поэтому при продольных наклоне­ниях судно всегда остойчиво.

Из рассмотрения рис. 2 нетрудно   получить   метацентрические формулы продольной остойчивости:


               l = H sinψ = Hψ ;

               Pl = PH sinψ = PHψ.                                        (1.7)                                

Поскольку в наклонном положении равновесия восстанавли­вающий момент равен соответственно кренящему или дифферентующему моменту, то метацентрические формулы остойчивости используют обычно для определения малых углов крена или диф­ферента при известных кренящем и дифферентующем моментах по формулам:


               θº = Mкр / (Ph) · 57,3 ;

               ψº = Mдиф /(PH) · 57,3 .                        (1.8)

Произведения, стоящие в знаменателях этих формул, называ­ются коэффициентами остойчивости судна: K θ  = Ph и Kψ = PH .

Вместо угла дифферента ψ обычно находят более удобным определять непосредственно дифферент судна dH - dK в метрах по формуле


               dH - dK = Mдиф / M ,                        (1.9)


где М момент, дифферентующий на 1 м, кривая которого в функ­ции осадки всегда включается в состав кривых элементов теоре­тического чертежа.


 

 

 

 

 

содержание   ..  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10    ..