СТО Газпром 5.4-2007

ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО «ГАЗПРОМ»

СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ

Обеспечение единства измерений

ГАЗ ГОРЮЧИЙ ПРИРОДНЫЙ.

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРЫ ТОЧКИ РОСЫ ПО УГЛЕВОДОРОДАМ

СТО Газпром 5.4-2007

ОКС 75.020

Дата введения - 2007-07-12

Предисловие

1 РАЗРАБОТАН Обществом с ограниченной ответственностью «Научно-исследовательский институт природных газов и газовых технологий - ВНИИГАЗ» (ООО «ВНИИГАЗ»)

2 ВНЕСЕН Управлением метрологии и контроля качества газа и жидких углеводородов Департамента автоматизации систем управления технологическими процессами ОАО «Газпром»

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Распоряжением ОАО «Газпром» от 23 ноября 2006 г. № 355 с 12.07.2007 г.

4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Содержание

1 Область применения

Настоящий стандарт устанавливает методы расчета температуры точки росы природного газа по углеводородам:

- метод расчета температуры точки росы по углеводородам при давлениях, отличающихся от давления газа в магистральном газопроводе (далее - газопровод);

- метод расчета температуры точки росы по углеводородам смешанного потока природного газа.

Настоящий стандарт предназначен для применения в газодобывающих и газотранспортных дочерних обществах ОАО «Газпром» при осуществлении контроля качества природного газа (в том числе смешанного потока газа) по показателю - температура точки росы по углеводородам в диапазоне абсолютных давлений газа от 0,5 МПа до 7,0 МПа.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ 8.417-2002 Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин

ГОСТ 8.563.2-97 Государственная система обеспечения единства измерений. Измерение расхода и количества жидкостей и газов методом переменного перепада давления. Методика выполнения измерений с помощью сужающих устройств

ГОСТ 20061-84 Газы горючие природные. Метод определения температуры точки росы углеводородов

ГОСТ 23781-87 Газы горючие природные. Хроматографический метод определения компонентного состава

ГОСТ 30319.0-96 Газ природный. Методы расчета физических свойств. Общие положения

ГОСТ 30319.1-96 Газ природный. Методы расчета физических свойств. Определение физических свойств природного газа, его компонентов и продуктов его переработки

ГОСТ 30319.2-96 Газ природный. Методы расчета физических свойств. Определение коэффициента сжимаемости

Примечание - При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов по соответствующим указателям, составленным на 1 января текущего года, и информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный документ заменен (изменен), то при пользовании настоящим стандартом следует руководствоваться замененным (измененным) стандартом. Если ссылочный документ отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.

3 Термины и определения

В настоящем стандарте применены следующие термины с соответствующими определениями:

3.1 температура точки росы (точка росы) природного газа по углеводородам: Температура в °C, выше которой при определенном давлении не происходит конденсации паров углеводородов из природного газа (далее - газ).

3.2 компонентный состав природного газа: Совокупность основных, сопутствующих, следовых и других компонентов газа.

3.3 доля (концентрация) компонента в природном газе: Относительное количество компонента, содержащегося в газе.

3.4 молярная доля (молярная концентрация) i-го компонента в природном газе: Отношение количества молей i-го компонента к суммарному количеству молей всех компонентов газа, а именно:

 или .

3.5 объемная доля (объемная концентрация) i-го компонента в природном газе: Отношение объема i-го компонента при определенных давлении и температуре к суммарному объему всех компонентов газа при тех же условиях, а именно:

 или .

3.6 массовая доля (массовая концентрация) i-го компонента в природном газе: Отношение массы i-го компонента к суммарной массе всех компонентов газа, а именно:

, .

3.7 смешанный поток природного газа: Поток газа, получаемый в результате смешения потоков газа двух газопроводов в месте их соединения.

4 Обозначения

4.1 Условные обозначения физических величин, принятые в стандарте, приведены в таблице 1. Размерности и единицы величин приведены в соответствии с требованиями ГОСТ 8.417.

Таблица 1

Условные обозначения физических величин

4.2 Кроме перечисленных условных обозначений в тексте стандарта использованы следующие символы и индексы:

{} - обозначения множества;

max () - максимальная величина из величин, перечисленных в скобках;

i, j - компоненты i, j газа;

к - критическое значение физической величины;

c - значение физической величины при стандартных условиях.

5 Метод расчета температуры точки росы по углеводородам при давлениях, отличающихся от давления газа в магистральном газопроводе

5.1 Метод расчета температуры точки росы по углеводородам при давлениях, отличающихся от давления газа в газопроводе, основан на уравнениях, приведенных в приложении А.

5.2 В качестве исходных данных для расчета используют:

- определяемые хроматографическим анализом по ГОСТ 23781 концентрации компонентов газа;

- определяемую по ГОСТ 20061 температуру точки росы по углеводородам (далее - температура точки росы) при давлении газа в газопроводе;

- давление газа в газопроводе;

- давление газа, при котором необходимо рассчитать температуру точки росы.

Измерения концентраций компонентов могут выполняться как потоковыми, так и лабораторными хроматографами, а измерения температуры точки росы - соответствующими потоковыми и/или переносными средствами измерения (гигрометры, анализаторы точки росы и т.п.).

5.3 Расчет температуры точки росы выполняют в следующей последовательности:

5.3.1 Исходные данные для расчета приводят к конкретным единицам измерения в соответствии с Б.1.1 (приложение Б), необходимые для приведения формулы даны в Б.4 (приложение Б).

5.3.2 Используя измеренные значения концентраций компонентов газа, температуры точки росы при давлении газа в газопроводе и давления газа в газопроводе, рассчитывают концентрации компонентов «эквивалентной смеси». Алгоритм расчета приведен в Б.2 (приложение Б).

5.3.3 Используя значения концентраций компонентов «эквивалентной смеси», при требуемом значении давления газа рассчитывают его температуру точки росы. Алгоритм расчета приведен в Б.3 (приложение Б).

6 Метод расчета температуры точки росы по углеводородам смешанного потока природного газа

6.1 Метод расчета температуры точки росы по углеводородам смешанного потока природного газа основан на уравнениях, приведенных в приложении А.

6.2 В качестве исходных данных для расчета используют:

- определяемые хроматографическим анализом по ГОСТ 23781 концентрации компонентов двух газов, образующих смешанный поток природного газа;

- определяемые по ГОСТ 20061 температуры точки росы этих газов при их давлениях в газопроводах;

- давления этих газов в газопроводах;

- определяемый по ГОСТ 8.563.2 объем каждого из этих газов за сутки, приведенный к стандартным условиям;

- давление смешанного потока этих газов, при котором необходимо рассчитать температуру точки росы.

Измерения концентраций компонентов могут выполняться как потоковыми, так и лабораторными хроматографами, а измерения температуры точки росы - соответствующими потоковыми и/или переносными средствами измерения (гигрометры, анализаторы точки росы и т.п.).

6.3 Расчет температуры точки росы выполняют в следующей последовательности:

6.3.1 Исходные данные для расчета приводят к конкретным единицам измерения в соответствии с Б.1.2 (приложение Б), необходимые для приведения формулы даны в Б.4 (приложение Б).

6.3.2 Для каждого газа, используя измеренные значения концентраций его компонентов, температуры точки росы при давлении газа в газопроводе и давления газа в газопроводе, рассчитывают концентрации компонентов «эквивалентной смеси». Алгоритм расчета приведен в Б.2 (приложение Б).

6.3.3 Используя информацию об объемах каждого из смешивающихся газов за сутки, рассчитывают объемные концентрации компонентов r_i газа, получившегося в результате смешения, по формуле

,                                                     (1)

Пример расчета объемных концентраций по формуле (1) приведен в В.2.4 (приложение В).

6.3.4 Используя рассчитанные по формуле (1) концентрации компонентов газа, получившегося в результате смешения, при требуемом значении давления этого газа рассчитывают его температуру точки росы. Алгоритм расчета приведен в Б.3 (приложение Б).

7 Диапазоны применимости и погрешность методов расчета температуры точки росы по углеводородам

7.1 Методы, приведенные в настоящем стандарте, предназначены для расчета температуры точки росы природных газов в следующих диапазонах параметров:

- по давлению от 0,5 МПа до 7,0 МПа;

- по плотности газа при стандартных условиях от 0,66 кг/м³ до 1,0 кг/м³ значение плотности определяют по ГОСТ 30319.1 (пункт 3.3.2).

Примечание - В соответствии с ГОСТ 30319.0 под стандартными условиями понимаются следующие параметры газа: давление p_c = 0,101325 МПа и температура T_c = 293,15 К.

7.2 Расчет величины погрешности D, °C, методов расчета, приведенных в настоящем стандарте, выполнен по ГОСТ 30319.2 (пункт 3.2.1):

D = [D²_сист + (2D_ст)² + D²_эксп]^0,5,                                                 (2)

Систематическое D_сист, °C и стандартное D_ст, °C отклонения рассчитывают по формулам

,                                                           (3)

,                                             (4)

Отклонение Dt_увi, °C, вычисляют по формуле

,                                                             (5)

Результаты расчета величины погрешности по формуле (2) для ряда образцов природного газа представлены в таблице 2; в таблице 3 приведен компонентный состав этих образцов. Анализ представленных в таблице 2 результатов расчета величины погрешности позволяет оценить погрешность расчета температуры точки росы по предлагаемым в настоящем стандарте методам в ± 4 °C,

Таблица 2

Погрешность расчета температуры точки росы по углеводородам для образцов природного газа

Таблица 3

Компонентный состав образцов природного газа

Объемные концентрации компонентов образца № 6 получены в результате смешения образца № 4, взятого в количестве V_c = 0,168 м³, с образцом № 5, взятым в количестве     V_c=0,131 м³.

8 Программная реализация методов расчета температуры точки росы по углеводородам

8.1 Программная реализация методов расчета температуры точки росы, приведенных в настоящем стандарте, выполнена для ПЭВМ типа IBM PC и совместимых с ними персональных компьютеров с операционными системами WINDOWS-95/98/Me/NT4/2000, Для программной реализации применен объектно-ориентированный язык Object Pascal в среде Delphi. Примеры расчета по разработанному программному обеспечению стандарта приведены в приложении В, а листинги основных модулей программ расчета - в приложении Г.

8.2 Интерфейс программы расчета температуры точки росы газа при давлениях, отличающихся от его давления в газопроводе, состоит из одного окна, которое представлено на рисунке 1 (состояние окна показано после выполнения расчета).

Рисунок 1

Первая часть окна «Исходные данные» предназначена для ввода исходных данных, необходимых для расчета:

- концентраций компонентов природного газа с возможностью выбора типа - молярные, объемные, массовые концентрации;

- измеренных значений параметров (температура точки росы, давление газа в газопроводе) природного газа, при этом предусмотрен ввод как абсолютного, так и избыточного давления в различных единицах измерения;

- значения давления газа, при котором необходимо выполнить расчет температуры точки росы, при этом предусмотрен ввод как абсолютного, так и избыточного давления в различных единицах измерения.

Кроме того, в этой части окна программы предусмотрены две управляющие кнопки, которые дают возможность пользователю сохранить набранные значения исходных данных в файле на диске («В файл») или вызвать ранее сохраненные исходные данные из файла.

Примечание - В настоящей версии программы заблокирован ввод концентраций н-нонана, н-декана, паров воды и метанола.

Во второй части окна демонстрируются результаты расчета:

- температура точки росы при требуемом давлении газа;

- максимально возможная температура точки росы T_max для газа заданного компонентного состава и давление газа, которому соответствует T_max;

- нижняя и верхняя граница расчета по давлению;

- иллюстрация кривой конденсации газа;

- определяемые компоненты «эквивалентной смеси» и их концентрации.

Внизу под второй частью окна расположены две управляющие кнопки, предназначенные для инициирования расчета («Расчет») температуры точки росы при заданных или измененных пользователем исходных данных и для выхода («Выход») из программы расчета с одновременным закрытием окна программы.

Расчет возможен и при отсутствии данных об измеренной температуре точки росы при давлении газа в газопроводе - этот режим предусмотрен в основном для исследовательских целей.

8.3 Интерфейс программы расчета температуры точки росы смешанного потока газа состоит из двух окон:

- окно исходных данных, представленное на рисунке 2;

- окно результатов расчета, представленное на рисунке 3.

Рисунок 2

Рисунок 3

Окно исходных данных предназначено для ввода данных, необходимых для расчета:

- концентраций компонентов с выбором типа - молярные, объемные, массовые - двух природных газов, смешивающихся в определенной пропорции по объему за сутки, приведенному к стандартным условиям;

- измеренных значений параметров (температура точки росы, давление газа в газопроводе, объем газа за сутки) этих двух природных газов, при этом предусмотрен ввод как абсолютного, так и избыточного давления в различных единицах измерения;

- значения давления газа, полученного в результате смешения двух газов, при котором необходимо выполнить расчет его температуры точки росы, при этом предусмотрен ввод как абсолютного, так и избыточного давления в различных единицах измерения.

Кроме того, в окне исходных данных предусмотрены две управляющие кнопки, которые дают возможность пользователю сохранить набранные значения исходных данных в файле на диске («В файл») или вызвать ранее сохраненные исходные данные из файла.

Примечание - В настоящей версии программы заблокирован ввод концентраций н-нонана, н-декана, паров воды и метанола.

Внизу окна исходных данных расположены две управляющие кнопки, предназначенные для инициирования расчета («Расчет») температуры точки росы при заданных или измененных пользователем исходных данных и для выхода («Выход») из программы расчета с одновременным закрытием окна программы.

Окно результатов расчета приведено на рисунке 3, на котором представлены:

- температура точки росы при требуемом давлении газа;

- максимально возможная температура точки росы T_max для смешанного потока газов и давление, которому соответствует T_max;

- нижняя и верхняя граница расчета по давлению;

- объемные концентрации смешанного потока газов с учетом концентраций компонентов «эквивалентной смеси», рассчитанных для каждого участвующего в смешении газа;

- иллюстрация кривой конденсации смешанного потока газов.

Внизу окна расположена управляющая кнопка «Выход», предназначенная для закрытия окна результатов расчета и возвращения в окно ввода исходных данных.

Расчет возможен и при отсутствии данных об измеренной температуре точки росы при давлении смешивающихся газов в газопроводах - этот режим предусмотрен в основном для исследовательских целей.

Приложение А
(обязательное)

Система уравнений и уравнение состояния, применяемые для расчета температуры точки росы по углеводородам

А.1 Температура точки росы является результатом решения системы уравнений, которая следует из общих условий фазового равновесия и определения концентраций компонентов любой смеси чистых веществ, в том числе и природного газа, а именно:

,                              (А.1)

В результате решения системы (А.1) относительно искомых величин T, {x_i} найденное значение температуры T и есть температура точки росы, выраженная в градусах Кельвина.

А.2 Система (А.1) - система нелинейных уравнений относительно искомых величин. В программной реализации настоящего стандарта для решения этих систем применен итерационный метод Ньютона-Рафсона. Ниже приведены формулы поиска корня уравнения F(X) = 0 (функция одной переменной X) методом Ньютона-Рафсона при использовании численного дифференцирования.

X = X₀ + DX,                                                              (А.2)

DX = -F (X₀) / F ¢(X₀),                                                       (A.3)

,                                             (А.4)

А.3 Входящие в формулу (А.1) летучести компонентов рассчитывают по выражению

, (А.5)

в котором величины a_ni, b_ni, u_ni и w_ni вычисляют по формулам

,                                                      (А.6)

b_ni = b_i - b,                                                                (A.7)

u_ni = (bc_i - cb_i) / b²,                                                         (A.8)

w_ni = - u_ni,                                                                (A.9)

v³ + (bu - b - 10^-3 RT / p) v² + (b²w - b²u - 10^-3 RTbu / p + 10^-6 a / p) v -

- b (b²w + 10^-3 RTbw / p + 10^-6 a / p) = 0,                                    (A.10)

A.4 В качестве используемого для расчета УС применено уравнение Пейтела-Тея (Patel-Teja) вида

,                                          (А.11)

коэффициенты которого вычисляют по формулам

u = c / b + 1,                                                          (А.12)

w = - c / b,                                                            (А.13)

,                                                      (А.14)

,                                           (A.15)

,                                                           (А.16)

,                                                            (А.17)

Коэффициенты УС (А.11) для i-го (или j-го) компонента вычисляют по формулам:

a_i = W_ai (R²T²_кi / p_кi ) {1 + F_i [1 - (T / T_кi)^0,5 ]}²,                             (А.18)

b_i = 10^-3 W_bi (RT_кi / p_кi),                                                   (А.19)

c_i = 10^-3 W_ci (RT_кi / p_кi),                                                   (A.20)

в которых величины W_ai, W_bi, W_ci и F_i рассчитывают по формулам

W_ai = 3x²_кi +3 (1 - 2x_кi) W_bi + W²_bi + W_ci,                                  (А.21)

W³_bi + (2 - 3x_кi) W²_bi + 3x²_кi W_bi - x³_кi = 0,                                 (А.22)

W_ci = 1 - 3x_кi,                                                           (A.23)

F_i = 0,452413 + 1,30982w_i - 0,295937w_i²,                                (A.24)

где W_bi - наименьший положительный корень кубического уравнения (А.22), который вычисляют по формулам Кардано.

Величину x_кi, применяемую в формулах (А.21) - (А.23), рассчитывают по формуле

x_кi = 0,329032 - 0,076799 w_i + 0,0211947w_i².                                (А.25)

Критические значения давления и температуры p_к, T_к в формулах (А.18) - (А.20) и значения фактора Питцера w в выражениях (A.24), (A.25) для компонентов взяты из ИСО 6976 [2] и приведены в таблице А.1.

А.5 Параметр бинарного взаимодействия D_ij в формуле (А.15) вычисляют по формуле

D_ij = b_ij + g_ij T / (T_кi T_кj)^0,5.                                                (A.26)

Метод определения констант {b_ij}, {g_ij} приведен в [3], численные значения этих констант даны в таблице А.2.

Таблица А.1

Молярная масса, фактор сжимаемости при стандартных условиях, критические параметры и фактор Питцера

Таблица А.2

Константы параметра бинарного взаимодействия

Приложение Б
(обязательное)

Алгоритм расчета температуры точки росы по углеводородам

Б.1 Исходные данные и искомые величины

Б.1.1 Для расчета температуры точки росы газа по углеводородам при давлениях, отличающихся от давления газа в газопроводе, необходимы исходные данные, выраженные в следующих конкретных единицах измерения:

- молярные концентрации компонентов {y_i} газа;

- температура точки росы по углеводородам при давлении газа в газопроводе - в градусах К;

- абсолютное давление газа в газопроводе - в МПа;

- абсолютное давление газа, при котором необходимо рассчитать температуру точки росы, - в МПа.

Искомыми величинами являются:

- концентрации компонентов «эквивалентной смеси»;

- температура точки росы по углеводородам при заданном давлении.

Б.1.2 Для расчета температуры точки росы по углеводородам смешанного потока газа необходимы исходные данные, выраженные в следующих конкретных единицах измерения:

- молярные концентрации компонентов {y_i⁽¹⁾} и {y_i⁽²⁾} двух газов, образующих смешанный поток природного газа;

- температуры точки росы по углеводородам этих газов при их давлениях в газопроводах - в градусах К;

- абсолютные давления этих газов в газопроводах - в МПа;

- объемы этих газов за сутки, приведенные к стандартным условиям V_с⁽¹⁾ и V_с⁽²⁾, - в м³;

- абсолютное давление смешанного потока газа, при котором необходимо рассчитать температуру точки росы, - в МПа.

Искомыми величинами являются:

- концентрации компонентов «эквивалентной смеси» для каждого газа, участвующего в смешении;

- объемные концентрации компонентов смешанного потока газов, рассчитанные по формуле (1) пункта 6.3.3 настоящего стандарта;

- температура точки росы по углеводородам смешанного потока газов при заданном давлении.

Б.2 Расчет концентраций компонентов «эквивалентной смеси»

Методы расчета температуры точки росы, приведенные в настоящем стандарте, основаны на замене измеренных концентраций компонентов газа (далее - исходный газ) расчетными концентрациями компонентов «эквивалентной смеси», которые используют в дальнейшем для расчета температуры точки росы. При этом необходимо:

- определить состав «эквивалентной смеси»;

- вычислить концентрации определяемых компонентов «эквивалентной смеси».

Б.2.1 Алгоритм определения состава «эквивалентной смеси».

Алгоритм заключается в нахождении двух углеводородных компонентов этой смеси (далее - определяемые компоненты) и состоит в следующем (здесь и далее алгоритм приведен для случая, когда концентрации углеводородных компонентов исходного газа измерены до н-гексана включительно).

Б.2.1.1 По алгоритму, приведенному в Б.3, рассчитывают температуру точки росы при измеренном давлении газа в газопроводе и концентрациях компонентов «эквивалентной смеси». На этом шаге алгоритма состав и концентрации компонентов «эквивалентной смеси» идентичны составу и измеренным концентрациям компонентов исходного газа.

Б.2.1.2 Если рассчитанная температура точки росы меньше ее измеренного значения (t^р_ув<t^и_ув), то первым определяемым компонентом «эквивалентной смеси» будет н-гексан, в противном случае:

- исключают н-гексан из состава «эквивалентной смеси», т.е. в программной реализации обнуляют концентрацию н-гексана и ее значение прибавляют к концентрации предыдущего углеводородного компонента (и-пентан);

- рассчитывают температуру точки росы при измеренном давлении газа в газопроводе и новых концентрациях компонентов «эквивалентной смеси»;

- если условие t^р_ув < t^и_ув выполняется, то первым определяемым компонентом «эквивалентной смеси» будет и-пентан, в противном случае его исключают из состава «эквивалентной смеси» и т.д. до тех пор, пока условие t^р_ув< t^и_ув не будет выполнено;

- если из состава «эквивалентной смеси» исключены все углеводородные компоненты, кроме метана, и при этом условие t^р_ув < t^и_ув не выполняется, то либо измерения значений температуры точки росы и концентраций компонентов исходного газа выполнены некорректно, либо определение температуры точки росы по предлагаемым в настоящем стандарте методам невозможно.

Б.2.1.3 После нахождения первого определяемого компонента «эквивалентной смеси» выбирают второй определяемый компонент, для этого (дальнейший алгоритм приведен исходя из случая, что первым определяемым компонентом является н-гексан):

- н-гексан (первый определяемый компонент) заменяют одним из углеводородных компонентов с числом атомов углерода, большим, чем в первом определяемом компоненте, т.е. в программной реализации обнуляют концентрацию н-гексана и ее значение присваивают концентрации следующего углеводородного компонента (н-гептан);

- рассчитывают температуру точки росы при измеренном давлении газа в газопроводе и полученных концентрациях компонентов «эквивалентной смеси»;

- если рассчитанная температура точки росы превысит ее измеренное значение (t^р_ув > t^и_ув), то вторым определяемым компонентом «эквивалентной смеси» будет н-гептан, в противном случае необходимо заменить н-гептан на н-октан и т.д. до выполнения условия t^р_ув > t^и_ув;

- если даже при выборе вторым определяемым компонентом н-декана условие t^р_ув > t^и_ув не будет выполнено, то либо измерения значений температуры точки росы и концентраций компонентов исходного газа выполнены некорректно, либо определение температуры точки росы по предлагаемым в настоящем стандарте методам невозможно.

Б.2.2 Вычисление концентраций определяемых компонентов «эквивалентной смеси».

Концентрации определяемых компонентов «эквивалентной смеси» y_C6 и y_Cн вычисляют по формулам

y_C6 = (1 - K_р) y^и_C6,                                                         (Б.1)

y_Cн = K_р y_C6+в,                                                              (Б.2)

Коэффициент K_р в формулах (Б.1) и (Б.2) определяют в результате решения уравнения

F (K_р) = t^и_ув - t^р_ув (K_р) = 0,                                                    (Б.3)

где t^и_ув и t^р_ув - измеренное значение (при давлении газа в газопроводе) температуры точки росы и расчетное значение (при давлении газа в газопроводе) температуры точки росы соответственно.

В качестве исходных данных для расчета t^р_ув используют измеренное значение давления газа в газопроводе и измеренные значения концентраций компонентов газа, кроме концентрации y^и_C6, которая заменяется концентрациями y_C6 и y_Cн, вычисляемыми по формулам (Б.1), (Б.2). Уравнение (Б.3) относительно K_р нелинейное, поэтому для определения этого коэффициента применяют итерационный метод половинного деления, который состоит в следующем.

Б.2.2.1 На k-м шаге итерационного цикла (k ³ 0) коэффициент K_р вычисляют по формуле

.                                                     (Б.4)

Примечание - На нулевом шаге итерационного цикла, т.е. k = 0,  = 0, а  = 1.

Б.2.2.2 После определения коэффициента K_р по формуле (Б.4) на каждом шаге итерационного цикла рассчитывают:

- концентрации определяемых компонентов «эквивалентной смеси» (y_C6 и y_Сн) по формулам (Б.1) и (Б.2);

- значение t^р_ув, по алгоритму, приведенному в Б.3;

- F^(k) по формуле (Б.3).

Б.2.2.3 После расчета F^(k) на каждом шаге итерационного цикла выполняют:

- если F^(k) < 0, то при k ³ 1  = , а  = ;

- если F^(k) > 0, то при k ³ 1  = , а  = ;

- продолжение итерационного цикла начиная с Б.2.2.1.

Б.2.2.4 Итерационный цикл завершают, если выполняется следующий критерий сходимости çF^(k) ê< 10^-2.

Примечание - Для того чтобы итерационный цикл завершался в любом случае (даже если не выполняется критерий сходимости), используют следующее дополнительное условие завершения итерационного цикла - количество итераций k > 20.

Б.3 Расчет температуры точки росы

Решение любых систем нелинейных уравнений, в том числе и системы (А.1), приведенной в приложении А, осуществляется в итерационном цикле с заданием начальных приближений для искомых величин - температуры и концентраций компонентов равновесной с газом жидкой смеси.

Б.3.1 Задание начального приближения для температуры.

Начальное приближение для температуры - T₀, К, определяют в результате решения уравнения

F (T₀) = p - p_s (T₀) = 0,                                                     (Б.5)

где p_s - давление на кривой конденсации, МПа, вычисляемое по формуле

,                                                          (Б.6)

где p_si - давление насыщения i-го компонента газа, МПа, которое вычисляют по уравнению Антуана

,                                               (Б.7)

Коэффициенты A_s уравнения (Б.7) для компонентов смеси приведены в таблице Б.1, а критические давление p_к и температура T_к - в таблице А.1 (приложение А).

Таблица Б.1

Коэффициенты уравнения Антуана

Решение нелинейного относительно искомой величины T₀ уравнения (Б.5) выполняют по методу Ньютона-Рафсона в следующем итерационном цикле.

Б.3.1.1 На k-м шаге итерационного цикла (k ³ 1) величину T₀ вычисляют по формуле

,                                                 (Б.8)

,                                                  (Б.9)

где величины F, p_s и p_si вычисляют по формулам (Б.5), (Б.6) и (Б.7) соответственно при T₀^(k).

Примечание - На нулевом шаге итерационного цикла, т.е. k = 0, T₀ = 250 К.

Б.3.1.2 Итерационный цикл решения уравнения (Б.5) завершают, если на k-м шаге итерации (k ³ 1) выполняется следующий критерий сходимости |DT₀^(k)| £ 10^-4.

Для повышения устойчивости сходимости итерационного цикла, которая (сходимость) характеризуется выполнением критерия сходимости, в алгоритм расчета введен обрезающий множитель g, который не может превышать значение, равное единице, и на k-м шаге итерационного цикла его вычисляют по формуле

.                                     (Б.10)

Значения F^(k) и F^(k-1) вычисляют по формуле (Б.5) при T₀^(k) и T₀^(k-1) соответственно.

Примечание - Для того чтобы итерационный цикл завершался в любом случае (даже если не выполняется критерий сходимости), используют следующее дополнительное условие завершения итерационного цикла k > 20.

Б.3.2 Задание начальных приближений для концентраций компонентов равновесной с газом жидкой смеси.

Б.3.2.1 Начальные приближения для концентраций компонентов равновесной с газом жидкой смеси {x_i⁽⁰⁾} вычисляют по формуле

x_i⁽⁰⁰⁾ = py_i / p_si (i = 1, 2,..., N).                                              (Б.11)

Б.3.2.2 Начальные значения {x_i⁽⁰⁰⁾} нормируют по выражению вида

.                                             (Б.12)

Б.3.3 Расчет температуры и концентраций компонентов равновесной с газом жидкой смеси.

Расчет T и {x_i}, т.е. решение системы (А.1) (приложение А), выполняют в следующем итерационном цикле.

Б.3.3.1 На k-м шаге итерационного цикла (k ³ 1) искомые величины T и {x_i} вычисляют по формулам

T^(k) = T^(k-1) + DT^(k) · g^(k-1),                                                (Б.13)

x_i^(k) = x_i^(k-1) + Dx_i^(k) · g^(k-1) (i = 1,2,..., N),                                    (Б.14)

Примечания

1 На нулевом шаге итерационного цикла, т.е. k = 0, T⁽⁰⁾ равна значению T₀, которое определено по алгоритму Б.3.1.

2 На каждом шаге итерационного цикла, включая нулевой, необходимые при решении системы (А.1) (приложение А) значения молярных объемов на кривой конденсации v^г и равновесной с газом жидкой смеси v^ж определяют из решения уравнения (А.10) (приложение А). При этом в качестве исходных данных для расчета v^г используют давление p, температуру T^(k) и концентрации компонентов газа {y_i} (т.е. в соответствующих формулах приложения A {z_i}º{y_i}, а для расчета v^ж - давление p, температуру T^(k) и концентрации компонентов равновесной с газом жидкой смеси {x_i^(k)} (т.е. в соответствующих формулах приложения А {z_i} º {x_i^(k)}). Если в результате решения уравнения (А.10)), приведенного в приложении А, получают три реальных корня, то максимальный корень соответствует объему v^г, а минимальный корень - объему v^ж.

Б.3.3.2 Итерационный цикл завершают, если на k-м шаге итерации (k ³ 1) выполняется один из критериев сходимости

                                               (Б.15)

или

max (|Ф₁^(k)|, |Ф₂^(k)|,..., |Ф_N^(k)|, || £ 10^-6,                                (Б.16)

где величины Ф₁^(k), Ф₂^(k),..., Ф_N^(k),  рассчитывают по формулам

Ф_i^(k) = 1 - f_i^г(k) / f_i^ж(k) (i = 1,2,...,N),                                          (Б.17)

.                                                    (Б.18)

Для повышения устойчивости сходимости итерационного цикла, которая (сходимость) характеризуется выполнением одного из критериев (Б.15) или (Б.16), в алгоритм расчета введен обрезающий множитель g, который не может превышать значение, равное единице, и на k-м шаге итерационного цикла его вычисляют по формуле

,                                      (Б.19)

где F^(k) - значение функционала F на k-м шаге итерационного цикла

.                                                      (Б.20)

Если на k-м шаге итерационного цикла (k ³ 1) выполняется хотя бы одно из неравенств (Б.21) или (Б.22)

,                                                  (Б.21)

              (Б.22)

то обрезающий множитель g^(k-1) последовательно уменьшается в два раза, т.е.

g* = g^(k-1) / 2,                                                            (Б.23)

до тех пор пока не будут выполняться все неравенства (Б.21) и (Б.22). При этом значения обрезающего множителя g^(k-1) в формулах (Б.13) и (Б.14) принимают равным g*.

Примечание - Для того чтобы итерационный цикл завершался в любом случае, даже если не выполнены критерии сходимости (Б.15) и/или (Б.16), предложены следующие дополнительные условия завершения итерационного цикла: k > 50 и g^(k-1) £ 10^-16. Для завершения итерационного цикла достаточно выполнения одного из этих дополнительных условий.

Б.4 Формулы для расчета концентраций и соответствие единиц измерения давления

Для приведенных в приложениях А и Б уравнений и формул, применяемых для расчета температуры точки росы, в качестве исходных данных необходимо использовать физические величины с конкретными единицами измерения согласно Б.1.1 и Б.1.2. Поэтому ниже в качестве справочного материала приведены таблицы:

- формул для расчета концентраций одного типа по известным (измеренным) концентрациям другого типа (таблица Б.2);

- соответствия единиц измерения давления (таблица Б.3).

Таблица Б.2

Формулы для расчета концентраций

Таблица Б.3

Соответствие единиц измерения давления

Приложение В
(справочное)

Примеры расчета температуры точки росы по углеводородам

В.1 Расчет температуры точки росы при давлениях газа, отличных от его давления в магистральном газопроводе

В.1.1 Исходные данные для расчета температуры точки росы представлены в таблице В.1.

Таблица В.1

Исходные данные для расчета

В.1.2 Приведение значений исходных данных к требуемым для расчета концентраций компонентов «эквивалентной смеси» единицам измерения выполнено в соответствии с Б.4 (приложение Б), а результаты этого приведения даны в таблице В.2.

В таблице В.2:

- значение температуры точки росы t^*_ув, К, рассчитано по соотношению

t^*_ув = t_ув + 273,15;                                                          (В.1)

- значение абсолютного давления p, МПа, рассчитано по соотношению

p = 0,0980665 (p_изб + p_атм),                                                 (В.2)

Таблица В.2

Исходные данные с требуемыми для расчета концентраций компонентов «эквивалентной смеси» единицами измерения

В.1.3 Результаты расчета концентраций компонентов «эквивалентной смеси» представлены в таблице В.3

Таблица В.3

Результаты расчета концентраций компонентов «эквивалентной смеси»

Объемные концентрации определяемых компонентов «эквивалентной смеси», рассчитанные по формуле (Б.24) (приложение Б) после расчета их молярных концентраций по Б.2 (приложение Б), равны:

- для газа № 1 y_{н-гексана} = 0,0813 %; y_{н-гептана} = 0,0536 %;

- для газа № 2 y_{н-гексана} = 0,0501 %; y_{н-гептана} = 0,0676 %.

В.1.4 Результаты расчета температуры точки росы при различных давлениях газа представлены в таблице В.4.

Таблица В.4

Результаты расчета температуры точки росы

В.2 Расчет температуры точки росы смешанного потока газа

В.2.1 Исходные данные для расчета температуры точки росы для двух газов, образующих смешанный поток природного газа, представлены в таблице В.5.

Таблица В.5

Исходные данные для расчета

В.2.2 Приведение значений исходных данных к требуемым для расчета концентраций компонентов «эквивалентной смеси» единицам измерения выполнено в соответствии с Б.4 (приложение Б), а результаты этого приведения даны в таблице В.6. В этой таблице:

- значение температуры точки t^*_ув рассчитано по формуле (В.1);

- значение абсолютного давления рассчитано по формуле (В.2).

Таблица В.6

Исходные данные с требуемыми для расчета концентраций компонентов «эквивалентной смеси» единицами измерения

В.2.3 Результаты расчета концентраций компонентов «эквивалентной смеси» для газов № 1 и № 2, участвующих в смешении, представлены в таблице В.7.

Таблица В.7

Результаты расчета концентраций компонентов «эквивалентной смеси»

В.2.4 Результаты расчета концентраций компонентов смешанного потока газов по формуле (1) согласно 6.3.3 представлены в таблице В.8.

Таблица В.8

Результаты расчета концентраций компонентов смешанного потока газов

В.2.5 Приведение значений объемных концентраций компонентов смешанного потока газа и значений его давления к требуемым для расчета температуры точки росы единицам измерения выполнено в соответствии с Б.4 (приложение Б). Результаты этого приведения даны в таблице В.9. Представленные в этой таблице значения абсолютных давлений рассчитаны по формуле (В.2).

Таблица В.9

Исходные данные с требуемыми для расчета температуры точки росы единицами измерения

В.2.6 Результаты расчета температуры точки росы при различных давлениях смешанного потока природного газа приведены в таблице В.10.

Таблица В.10

Результаты расчета температуры точки росы

Приложение Г
(рекомендуемое)

Листинги основных модулей программ расчета температуры точки росы по углеводородам

Г.1 Процедура расчета концентраций компонентов «эквивалентной смеси»

Передаваемые извне параметры:

1) XvMix - сформированный в следующем порядке массив измеренных молярных концентраций компонентов газа: метан, этан, пропан, н-бутан, изо-бутан, н-пентан, изо-пентан + нео-пентан, н-гексан, н-гептан, н-октан, н-нонан, н-декан, азот + кислород, диоксид углерода, сероводород, пары воды, пары метанола (в случае отсутствия какого-либо из перечисленных компонентов в соответствующий элемент массива заносится нулевое значение; всегда нулевыми элементами массива будут являться элементы для н-нонана, н-декана, сероводорода, паров воды и метанола - методы расчета в присутствии этих компонентов в газе не тестировались);

2) Press - измеренное значение давления газа в точке его отбора в МПа;

3) ТТР - измеренное значение температуры точки росы газа в К при давлении Press.

Используемые модули TBubDew, Par_Subs1, EoS_PT1.

{Если из состава «эквивалентной смеси» исключены все углеводородные компоненты, кроме метана (N1Mix = 1), либо измерения значений температуры точки росы и концентраций компонентов исходного газа выполнены некорректно, либо определение температуры точки росы по предлагаемым в настоящем стандарте методам невозможно}

{Расчетное значение температуры точки росы меньше ее измеренного значения t^р_ув < t^и_ув}

if TTP > TBD [2] then begin

{Если даже при выборе вторым определяемым компонентом н-декана (N2Mix = 12) условие t^р_ув > t^и_ув не будет выполнено, то либо измерения значений температуры точки росы и концентраций компонентов исходного газа выполнены некорректно, либо определение температуры точки росы по предлагаемым в настоящем стандарте методам невозможно}

Г.2 Модуль расчета температуры точки росы

Передаваемые извне параметры:

1) YI - сформированный как в ходе, так и в результате работы процедуры CalcXvBinMix массив молярных концентраций компонентов «эквивалентной смеси»;

2) Press - измеренное значение давления газа в точке его отбора в МПа или давление газа в МПа, при котором необходимо рассчитать температуру точки росы.

Г.3 Модули EoS_PT1, Fug_PT1, Par_Subs1 и USLESGM

В модулях EoS_PT1 и Fug_PT1 реализованы расчетные формулы приложения А, в модуле Par_Subs1 содержится необходимая для расчетов информация из таблиц А.1, А.2 и Б.1, в модуле USLESGM реализован метод Гаусса, предназначенный для решения систем линейных уравнений.

Библиография

Ключевые слова: газ горючий природный, метод расчета, температура точки росы газа по углеводородам