Расчет двигателя легкового автомобиля

Содержание

Введение……………………………………………………………………..
1 Техническая характеристика двигателя-прототипа…………………….
2 Выбор исходных данных для проведения теплового, силового 
и прочностного расчётов. Расчёт характерных диаметров деталей КШМ.....…
3 Тепловой расчёт…………………………………………………………...
3.1 Процесс впуска………………………………………………………....
3.2 Процесс сжатия………………………………………………………...
3.3 Процессы сгорания и расширения……………………………………
3.4 Процесс выпуска………………………………………………………
3.5 Индикаторные показатели рабочего цикла………………………….
3.6 Эффективные показатели работы двигателя………………………...
3.7 Основные параметры двигателя………………………………………
3.8 Тепловой баланс……………………………………………………….
4 Кинематический и динамический анализ кривошипно-шатунного механизма…………………………………………………………………………………
4.1 Расчёт и построение кривой перемещения поршня…………………..
4.2 Расчёт и построение кривой скорости поршня…………………………
4.3 Расчёт и построение кривой удельных сил инерции…………………..
4.4 Расчёт и построение суммарной кривой давления газов 
и удельных сил инерции……………………………………………………………
4.5 Расчёт и построение кривой крутящего момента одного цилиндра….
4.6 Расчёт и построение кривой крутящего момента двигателя в целом…
5 Уравновешивание двигателя………………………………………………
6 Расчёт деталей поршневой и шатунной групп на прочность…………..
6.1 Расчёт деталей поршневой группы……………………………………..
6.1.1 Расчёт сил………………………………………………………………
6.1.2Расчёт цилиндра………………………………………………………
6.1.3 Расчёт поршня……………………………………………………….
6.1.4 Расчёт поршневого пальца………………………………………….
6.2 Расчёт деталей шатунной группы…………………………………….
6.2.1 Расчёт поршневой головки шатуна…………………………………
6.2.2 Расчёт стержня и кривошипной головки шатуна…………………..
6.2.3 Расчёт шатунных болтов……………………………………………..
7 Сравнительная оценка разработанного и базового двигателей ……...
8 Дополнительная глава в соответствии с уровнем сложности…………
Список использованных источников………………………………………
Приложение А Результаты теплового, силового и 
прочностного расчётов…………………………………………………………….
Приложение Б Внешняя скоростная характеристика двигателя…………




Введение
Особенности и тенденции развития конструкций автомобильных двигателей полностью определяется требованиями, предъявляемыми к автомобилям промышленностью и потребителями. Эти требования сводятся к обеспечению максимальной производительности автомобиля, минимальной стоимости перевозок при надежной и безопасной их работе. Основные требования, предъявляемые к автомобильным двигателям, следующие:
1. Развитие необходимой мощности двигателя при различных скоростях движения автомобиля, обладание хорошей приемистостью при трогании автомобиля с места и при изменении его рабочих режимов.
2. Максимально возможная экономичность на всех режимах работы.
3. Простота конструкции, упрощающая условия выпуска и последующих ремонтов автомобильных двигателей и облегчающая условия их обслуживания и эксплуатации.
4. Низкая производственная стоимость автомобильных двигателей, снижение их веса.
5. Возможно меньший удельный и литровый вес двигателя, достигаемые без снижения надежности и долговечности его работы.
6. Малые габаритные размеры.
7. Максимально целесообразное уравновешивание двигателя и необходимая равномерность хода, высокая надежность и долговечность работы.
В соответствии с перечисленными требованиями конструкции автомобильных двигателей развиваются и совершенствуются в направлениях максимального их соответствия условиям эксплуатации, повышения экономичности и снижения себестоимости.
Линию развития современных автомобильных двигателей можно охарактеризовать следующим образом: увеличение литровой мощности двигателя при одновременном уменьшении его веса и габаритов и повышении экономичности. Для автомобильных двигателей это достигается, главным образом, за счет увеличения числа клапанов ГРМ, наддува, охлаждения надувочного воздуха, регулирования фаз газораспределения и высоты подъёма клапанов, изменения длины впускного коллектора, применения системы «турбокомпаунд», перехода на впрыскивание бензина непосредственно в цилиндр, электронного (микропроцессорного) управления как топливной аппаратурой, так и двигателем в целом.


1 Техническая характеристика двигателя-прототипа

 

Модель                                                                                                            

Тип                                                 

Число и расположение цилиндров                                                                        

Диаметр цилиндра и ход поршня, мм                                                           

Рабочий обьём, л                                                                                                  

Степень сжатия                                                                                                        

Номинальная мощность, кВт                                                                                 

Номинальная частота вращения,  мин^-1                                                              

Максимальный крутящий момент (М_{е мах}), Нм                                                  

Частота вращения коленчатого вала при 
М_{е мах}, мин^-1 (0,55…0,72) n_н                                                                     

Коэффициент приспособляемости (К_пр)                                                                 

Минимальный удельный эффективный расход топлива (g_e min), г/кВт ч          

Частота вращения коленчатого вала при g_e min, мин^-1 (0,6…0.7) n_н      

Минимальная устойчивая частота вращения на холостом ходу, мин^-1               

Число клапанов на цилиндр                                                                                      

Наличие наддува                                                                                                   

Топливо                                                                                                                   

Масса незаправленного двигателя, кг                                                                   

2 Выбор исходных данных для проведения теплового, силового 
и прочностного расчётов. Расчёт характерных диаметров деталей КШМ

Из материала задания на курсовой проект заполняем таблицу 1

Таблица 1 – Исходные данные для теплового расчёта

Расчёт значений характерных диаметров выполняем после теплового расчета следующим образом:

Диаметр цилиндра (из теплового расчета) D =______ мм = _______ м.

Наружный диаметр поршневого пальца d_п ,м = 0,31 D =

Внутренний диаметр поршневого пальца d_в, м =0,55 d_п =

Наружный диаметр втулки поршневой головки шатуна d_вт, он же внутренний диаметр поршневой головки шатуна d_впг, м, d_вт= d_п+4 =

Наружный диаметр поршневой головки шатуна d_пг, м = d_вт+12 = .

Наружный диаметр шатунного болта d_б , м, по прототипу d_б =_______.

Исходные данные для расчёта сил берём согласно таблице 2.

Исходные данные для расчёта цилиндра, поршня, поршневого пальца, поршневой головки шатуна, стержня и кривошипной головки шатуна, шатунных болтов принимаем согласно таблицам 3-8 соответственно.

Расчёты данных производим на компьютере по программам, разработанным на кафедре автомобилей и сервиса ФГБОУ ВПО «ВГЛТА». Результаты расчётов представлены в приложении А.

Таблица 2 – Исходные данные для расчёта сил

Таблица 3 – Исходные данные для расчёта цилиндра

Таблица 4 – Исходные данные для расчёта поршня

Таблица 5 – Исходные данные для расчёта поршневого пальца

Таблица 6 – Исходные данные для расчёта поршневой головки шатуна

Окончание таблицы 6

Таблица 7 – Исходные данные для расчёта стержня и кривошипной головки шатуна

Таблица 8 – Исходные данные для расчёта шатунных болтов

3 Тепловой расчёт

3.1 Процесс впуска

Давление в конце впуска p_а  = p₀ – Δp_a

Потери давления на впуске      

    ,

где β - коэффициент затухания скорости движения заряда в рассматриваемом сечении цилиндра; ξ _вп  - коэффициент сопротивления впускной системы, отнесенной к наиболее узкому  ее сечению; ω _вп - средняя скорость движения заряда в наименьшем сечении впускной системы, 95 м/с; ρ ₀ - плотность заряда на впуске, кг/м³.

(β² + ξ _вп ) = 2 + 3,3 * (10 ^-4) *  n

ω _вп  = 27 + 0,017 * n  ,

где n – частота вращения коленчатого вала,  мин ^-1.

Плотность заряда на впуске   

где R _в - удельная газовая постоянная воздуха, равная

,

где R = 8315 Дж/кмоль ° - универсальная газовая постоянная.

Коэффициент остаточных газов

.

Для двигателя без наддува   Т _к = Т ₀ .

Температура в конце такта впуска, К:          

.

Коэффициент наполнения

3.2 Процесс сжатия

Давления в конце сжатия, (МПа)                            p_c =p_a ε ⁿ¹.

Температура в конце сжатия, (К)                            T_c = T_a ε ^{n1 – 1}.

Средняя молекулярная теплоемкость свежего заряда (кДж/кг)

mc^’_v = 20.175 + 1.739 * 10 T_c

где Т_c - температура в конце сжатия, К.

3.3 Процесс сгорания и расширения

Коэффициент молекулярного изменения горючей смеси

μ = M₂ / M₁

Коэффициент молекулярного изменения рабочей смеси 

Количество теплоты, потерянное вследствие химической неполноты сгорания топлива (кДж/кмоль град);                

mc^’’_v = (18.44 + 2.6α) + (15.5 + 13.8α) * 10 ^-4 T_z ,

где T_z - температура в конце сгорания.

Коэффициент использования тепла ξ для карбюраторного двигателя равен:

ξ = 0.96 – 2 * 10 ^-5 n ,

где n - частота вращения двигателя.

Температура в конце сгорания для карбюраторного двигателя:

Подставив в эти формулы mc’_v и, решив квадратные уравнения, находим температуру окончания сгорания T_z.

Максимальное теоретическое давление в конце сгорания, МПа,

Максимальное действительное давление в конце сгорания p _z∂ = 0.85 p_z

Степень повышения давления λ = p_z∂ / p_c

3.4 Процесс выпуска

Давление в конце расширения (МПа)                         p_в = p_z / ε ⁿ²

Температура в конце расширения (К)

T_в = T_z / ε ^{n2 - 1}

Проверка ранее принятой температуры остаточных газов

Температура остаточных газов не должна отличаться от ранее принятой более чем на 5 %, иначе необходимо ее изменить и снова повторить расчёт.

3.5 Индикаторные показатели рабочего цикла

Среднее индикаторное давление теоретической диаграммы (МПа):

Действительное среднее индикаторное значение (МПа)

P_i  = φ * P^’_I   ,

где  φ - коэффициент cкругления (полноты) индикаторной диаграммы.

Индикаторная мощность (кВт)

N _i = p_i V_h * I *n / (30 τ).

где   p_i – среднее индикаторное давление, МПа; V_h – рабочий объем одного цилиндра, i -  число цилиндров; n  - частота вращения коленчатого вала, мин ^-1; τ - тактность двигателя.

Индикаторный  КПД двигателя

 ,

где l ₀ – теоретически необходимое количество воздуха , α - коэффициент избытка воздуха; H_u - низшая теплотворная способность, мДж/кг; 
ρ_k -  плотность заряда на впуске, кг/м; η_v   - коэффициент наполнения.

Индикаторный расход топлива, (г/(кВт ч))

3.6 Эффективные показатели работы двигателя

Средняя скорость поршня

где S - ход поршня, м; n – частота вращения коленчатого вала, мин ^-1.

Среднее эффективное давление (МПа)

p_e = p_i - p_m

Механический КПД

η _m = p_e / p_i

Эффективный КПД

η _e = η _i * η _m.

Эффективный удельный расход топлива, /(кВт.ч)

.

3.7 Основные параметры двигателя

Литраж двигателя (л) 

Эффективная мощность 

Эффективный крутящий момент (Н м)  

Часовой расход топлива (кг/ч) G _т = N_e g_e * 10 ^-3

Литровая мощность двигателя (кВт/л) N_л = N_е  /  V_л

Поршневая мощность двигателя (кВт/м² ) 

где i – число цилиндров.

3.8 Тепловой баланс

Общее количество теплоты, введенное в двигатель с топливом (Дж/с)

Теплота, эквивалентная эффективной  работе (Дж/с)

Теплота, эквивалентная индикаторной работе (Дж/с)

Теплота, унесенная с отработанными газами (Дж/с)

Q _p = ( G_т / 3.6 )   M₂ [mc^’’_v + 8.315 t_г] – M₁ [mc’_v + 8.315 t₀]

где G_т  - часовой расход топлива; M₂ - число молей продуктов сгорания, кмоль/кг топл.; mc’’_v  - средняя молекулярная теплоемкость остаточных газов; t_г =Т_z  - 273 - температура остаточных газов, °С; М₁  - число молей свежего заряда, кмоль/кг топл.; mc’_v  - средняя молекулярная теплоемкость свежего заряда;

Теплота, потерянная из-за химической неполноты сгорания топлива, для кар­бюраторных двигателей при α < 1 (Дж/с),

.

Теплота, передаваемая окружающей среде,

Q _в = Q ₀ – (Q _i – Q _p + Q _н.с.).

4 Кинематический и динамический анализ кривошипно-шатунного механизма

4.1 Расчёт и построение кривой перемещения поршня

Перемещение поршня строим графически по методу Брикса.

При  ходе поршня S = 120 мм,  λ = 0,25 и μ_s  = 1мм/мм поправка Брикса 00^’ равна          мм.

Построение кривой  не требует табличных значений.

Рисунок 4.1 – Построение кривой перемещения поршня

4.2 Расчёт и построение кривой скорости поршня

По заданию  n = 2460 мин^-1, из теплового расчёта S = 120 мм = 0,12 м.

В этом случае:

w = 0,104 × 2460 = 255,84 с^-1;

 м;

 м/с.

Таблица 9 - Результаты расчёта скорости поршня

Рисунок 4.2 – Зависимость скорости поршня от его перемещения

4.3  Расчёт и построение кривой удельных сил инерции

Массы прототипа, совершающие возвратно-поступательное движение:

 кг

Диаметр цилиндра прототипа:                           мм.

Находим площадь поршня прототипа:  мм².

Из задания на курсовой проект выписываем диаметр цилиндра проектируемого двигателя:  мм.

Находим площадь поршня проектируемого двигателя:

      мм²

Подсчитываем отношение площади поршня проектируемого двигателя к площади поршня прототипа       .

Подсчитываем подвижные массы проектируемого двигателя

 кг

Определяем значения постоянного коэффициента К

Таблица 10 – Результаты расчёта удельных сил инерции

Строим кривую  (рис. 4.3).

Рисунок 4.3 – Кривая удельных сил инерции

4.4 Расчёт и построение суммарной кривой давления газов и удельных сил инерции

Суммарная удельная сила равна . Суммирование производится графически. Форма кривой приведена на рис. 4.4.

Рисунок 4.4 – Свернутые (в координатах ) и развернутые (в координатах ) индикаторные диаграммы, а также кривые удельных сил инерции () и удельных суммарных сил ():

а  -  для низкооборотного двигателя; б - для высокооборотного двигателя.

4.5 Расчёт и построение кривой крутящего момента одного цилиндра

Определяем значение постоянного коэффициента К.

Последовательно умножаем значения К на  и . Заносим полученные результаты в столбец . Делим максимальную величину  на 80 и получаем величину масштаба крутящего момента: 889/80 = 11,1. Округляем  и окончательно принимаем  = 10. Делим каждое из значений  на 10 и заносим в столбец , мм.

Таблица 10 - Результаты расчёта крутящего момента одного цилиндра дизеля

По данным табл. 11 строим кривую крутящего момента одного цилиндра (рис. 4.5).

Рисунок 4.5 – Зависимость крутящего момента одного цилиндра от угла поворота коленчатого вала

Так как М_к = Р_∑∙L, обратим внимание на точки, в которых либо сила (Р_∑) либо плечо (L) равны 0. В этих точках момент равен 0 (рис. 4.6).

Рисунок 4.6 – Нулевые значения крутящего момента одного цилиндра

4.6  Расчёт и построение кривой крутящего момента двигателя в целом

Таблица 12 – Результаты расчёта суммарного крутящего момента двигателя

 

Число цилиндров	Точка	Углы, при которых суммируются ординаты крутящего момента		Значения ординат крутящего момента одного цилиндра	Сумма ординат, мм
4	1 2 3 4 5 6 7	0      180   360   540 30    210   390   570 60    240   420   600 90    270   450   630 120  300   480   660 150  330   510   690 180  360   540   720		0          0         0          0 -38,0   –17,2   87,1    -27,5 -27,8    -31,5   88,9    -41,4 20,8     -23,4   31,2    -18,2 31,5      7,5     31,5     17,7 17,2       6,2    25,5     31,7 0             0        0         0	0 4,3 -11,8 10,4 88,2 80,6 0

Суммируем значение ординат крутящих моментов в каждой строчке и записываем результат в крайний правый столбец табл. 12. На его основе строим кривую 

(рис. 4.7).

Рисунок 4.7 – Кривые крутящего момента двигателя в целом (суммарного крутящего момента)
 

Величина среднего крутящего момента двигателя равна

 мм

Рассчитываем величину среднего крутящего момента в натуральных единицах.

.

5. Уравновешивание двигателя [3]

Коленчатый вал однорядного четырехцилиндрового четырехтактного двигателя имеет колена, расположенные под углом 180° (рис. 5.1). Вал уравновешен, т.е. K_R = 0 и M_R = 0 .

Рисунок 5.1 – Однорядный четырехцилиндровый четырехтактный двигатель

Силы инерции первого порядка для первого и четвертого цилиндров

P_jI = C cosφ,

а для второго и третьего цилиндров

P_jI = C cos (180 + φ) = - C cosφ.

Следовательно, равнодействующая  ΣP_jI = 0 . Благодаря симметричному расположению этих сил относительно середины вала и момент  M _jI = 0.

Силы инерции второго порядка для первого и четвертого цилиндров

P _jII = λC cos 2φ,

а для второго и третьего цилиндров

P _jII = λC cos 2( 180 + φ ) = λC cos ² φ.

Следовательно, все эти силы равны и всегда направлены одинаково. Их равнодействующая

Σ P_jII = 4λC cos2φ.

Момент сил инерции второго порядка M_jII = 0.

6. Расчёт деталей поршневой и шатунной групп на прочность

6.1 Расчёт деталей поршневой группы

6.1.1 Расчет сил

Максимальная сила, разрушающая головку поршня, мм,

где m_пк – масса поршневого комплекта.

Максимальная сила давления поршня на цилиндр, МН

Сила, действующая на поршневой палец, МН

Сила инерции, разрушающая головку шатуна, МН,

,

где m_ш – масса шатуна.

Сила инерции, сжимающая шатун в минимальном сечении, МН,

Максимальная сила инерции возвратно-поступательного движения масс, МН

Максимальная сила, сжимающая стержень шатуна, МН

Максимальная сила, растягивающая шатун, МН,

Сила затяжки шатунного болта, МН,

где i – число шатунных болтов, Р₉ – максимальная сила, растягивающая болт, МН, 

Максимальная действующая на болт сила, МН:

6.1.2 Расчет цилиндра

Цилиндр является одним из наиболее нагруженных деталей двигателя.

Напряжение растяжения в гильзе от действия максимального давления газов

.

Температурные напряжения в гильзе:

,

где DT – температурный перепад между внутренней и наружной поверхностями гильзы.

Суммарные напряжения в гильзе от давления газов и перепада температур:

– на наружной поверхности: ;

– на внутренней поверхности: .

Напряжение от действия давления газов на цилиндр по формуле Ляме

,

где h₁ – наружный, h₂ – внутренний радиусы цилиндра.

Напряжение сжатия при нижней опоре гильзы (от сжатия головки).

,

где Р₃ – сила затяжки головки, приходящаяся на один цилиндр

Суммарное напряжение в цилиндре определяется по энергетической прочности.

6.1.3 Расчет поршня

В поршне проверяем три элемента:

1 Днище на изгиб;

2 Направляющую часть на удельное давление;

3 Отверстие под поршневой палец на удельное давление.

Рисунок 6.1 – Схема поршня

Расчет днища поршня

Днище поршня рассчитывается статически на изгиб.

Напряжение изгиба, МПа:

 <= [s_изг]

где М_изг – изгибающий момент, МПа; W_изг – момент сопротивления изгибу, м³;

М_изг=1/3*p_r  max*d_i³/8

W_изг=1/3*d_i/2*s²

p_r max= p_r

Преобразуя формулы, получаем толщины днища поршня:

s >= 0,7*(D_i/2).

Допустимые напряжения изгиба принимаем, МПа, [s_изг] = 0,268.

Допустимые напряжения сжатия-разрыва, МПа, s_С,Р = 0,1s_В.

Допустимое напряжение среза, МПа, t_cp = 0,06s_В.

Допустимое суммарное напряжение в верхней кольцевой перемычке, МПа

s_S = 0,1s_В.

Максимальное действительное давление сгорания Р_zg=0,85P_z, где Р_z – расчетное давление конца сгорания.

Расчет направляющей части поршня

Удельное давление юбки на цилиндр, МПа,

р = N_max/(D*h_Ю) <= [p],

Отсюда h_Ю = p*D/N_max, м, где

N_max – максимальная нормальная составляющая.

Расчет отверстия под палец

Удельное давление пальца на бобышку

р = p_z/(2*d_n*l_б) <=[p].

Отсюда l_б=p_z/(d_n*p), м.

Удельное давление пальца на втулку шатуна

p = p_z/(d_n*l_г.ш)<=[p]

Отсюда l_г.ш=p_z/(d_n*p), где l_г.ш – длина головки шатуна, м.

Напряжение разрыва минимального сечения головки

t_p = p_i/F_x-x <= [t],

где p_i = m_x-x*R*

(1 + l), МН; m_x-x – масса головки поршня с кольцами, расположенными выше сечения; х-х (сечение х-х проходит по центру масляных отверстий), определяется по геометрическим размерам или приближенно, принимая m_x-x=(0,4…0,6)m_n, кг, где m_n – масса поршневой группы, кг.

w_X-Xmax = p*n_X-Xmax/30,

где w_X-Xmax – максимальная угловая скорость холостого хода двигателя, с^-1; F_x-x – площадь сечения, м².

Напряжение среза в верхней кольцевой перемычке

s_изг = 0,0045*p_z max (D/h_n)², МПа.

Сложное напряжение в верхней перемычке

s_S =, МПа; s_S <= [s_S].

Тепловой зазор головки

г^/ = D[1 + a_ц(Т_ц - Т₀)] - D_г [1 + a_п (Т_г-Т₀)].

Тепловой зазор юбки

г^/ = D[1 + a_ц (Т_ц-Т₀)] - D_ю[1 + a_п (Т_г-Т₀)]

где a_ц и a_п – коэффициенты линейного расширения материалов цилиндра и юбки поршня; Т_ц, Т_г, Т_ю – соответственно температура стенок цилиндра, головки и юбки поршня в рабочем состоянии, К; Т₀ – начальная температура цилиндра и поршня, К.

При получении отрицательных значений г^/  и ю^/ (натяг) поршень не пригоден к работе.

При нормальной работе поршня

г^/=(0,002…0,0025)D

ю^/=(0,0005…0,0015)D

6.1.4 Расчет поршневого пальца

Удельное давление на бобышку и втулку

Р = Р_z/(d_n*l)  <= [p]

l = 2*l_б или l = l_г.ш

Внутренний диаметр пальца рассчитываем по допустимому напряжению изгиба

Т_изг = Н_изн/W_изг  <= [t_изг]

W_изг = 0,1d_n³(1-a⁴), м³;    a=d_B/d_n

Отсюда d_B = a* d_n.

Допускаемое напряжение изгиба, МПа, s_u=0,34*s_B

Допускаемое напряжение среза, МПа:

t=0,6*0,23*1,3*s_В=0,18s_В

t_ср=р_z/(2f_n)  <= [s_ср]

где 2f_n – площадь поперечного сечения пальца, м²; f_n=A(dn²/4-d_B²/4).

Овализация пальца

d_{n max}=1,35P_z/(E*C_n)*[(1+a)/(1-a)]³*[0,1-(a-0,4)³];

d_{n max}   <= [d_{n max}]; a=d_B/d_n;

[d_n max]=3,5*⁵, м.

6.2 Расчет деталей шатунной группы

6.2.1 Расчет поршневой головки шатуна

Поршневую головку шатуна рассчитываем:

1)     на усталостную прочность в сечении I-I от действия инерционных сил (без учета втулки), при работе двигателя на режиме n_max X-X,

2)     на напряжение, возникающее в головке от воздействия на нее запрессованной втулки.

3)     усталостную прочность в сечении А-А от действия суммарных сил и запрессованной втулки.

Расчет производим для случая, при котором амплитуда изменения суммарной силы максимальна. Предварительно наружный диаметр определяем по напряжению разрыва головки s_р:

s_р=p_j/[(D_H-D_BH)*l_г.ш]  <= [s_p]

где p_j – максимальная сила инерции (j=0)

В случае 1 нагружение производили переменной силой инерции масс поршневой головки шатуна m_B.Г и поршневой группы m_n

P_j=-(m_n+m_B.Г)**R*(cosj**cos2j), МН

Эта сила порождает в сечении I-I напряжение

s_max=(m_n+m_З.Г)-w *[ R*(cosj**cos2j)/2h*l_ш

s_min=0, т.е. напряжение изменяется по пульсирующему закону.

Напряжение по 2 от различных коэффициентов расширения характеризуется суммарным натягом

De =D+Dt,

где D - натяг посадки бронзовой втулки; Dt – температурный натяг.

Удельное давление от суммарного натяга на поверхности соприкосновения втулки с головкой:

Р=De/{d*[(d_r²+d²)( d_r²-d²)*m]/Е_м+d*[(d_r²+d²)( d_r²-d²)* m]/E_B},

где d_r, d, d_n – соответственно наружный и внутренний диаметр головки и внутренний диаметр втулки, м; m=0,3 – коэффициент Пуассона; E_M=2,2*10^-5 – модуль упругости стального шатуна, МПа; E_В=1,15*10^-5 – модуль упругости бронзовой втулки, МПа.

Напряжение от суммарного натяга на внешней и внутренней поверхностях поршневой головки определяются по формуле Ляме:

_р^/=р*2d³/(d_r²-d²), МПа;

_i=p*(d_r²+d²)/(d_r²-d²), МПа.

Суммарная сила, растягивающая головку, достигает максимума при положении поршня в ВМТ во время начала впуска:

Р_jn = -m_n*R*w²(1+l), МН. 

Рисунок 6.2 – Распределение нагрузок на поршневую бобышку шатуна:

а – при растяжении, б – при сжатии

Без учета запрессованной втулки, напряжение в сечении А-А головки шатуна:

_aj={2M_j*j_{M. З}*(6r_cp+h_r)/[h_r(2r_cp+h_r)]+N_j*j_М.З}*10^-6/(l_мn_m), МПа;

_rj={-2M_j*j_{M. З}*(6r_cp+h_r)/[h_r(2r_cp+h_r)]+N_j*j_М.З}*10^-6/(l_мn_m), МПа.

Суммарная сила, стягивающая головку,

Р_С.Ж=(Р_zg-P₀)F_n*P_jn=(P_z-P₀)F_n-m_nRw²(cosj+2cos2j), Н.

Радиальное давление от сжимающей силы

N_{СЖ 1}=Р_СЖ*(N_{CЖ 0}/ Р_СЖ)*соsj;

M_{CЖ 1}= Р_СЖ*r_cp*[M_СЖ/( Р_СЖ*r_cp)+(N_СЖ/Р_СЖ)*(1-cosj_М)].

N_СЖ=Р_СЖ*{N_СЖ/ Р_СЖ+[sinj_М/2-(j_М/)*sinj_М-(1/А)*cosj_М]}

M_СЖ= Р_СЖ*r_cp*[M_СЖ/(Р_СЖ*r_cp)+(N_СЖ/Р_СЖ)*(1-cosj_М)-(sinj_М/2-j_М*sinj_М /p-

- сosj_М /p)].

Напряжение от суммарной сжимающей силы в сечении А-А:

– на внешнем волокне:

_{а сж}=[2M_сж*j_М.З*(6r_cp+n_r)/n_r/(2r_cp+n_r)+k*N_cж*j_М.З]*1*10^-6/l_ш/h_r, МПа.

– на внутреннем волокне

_i сж=[-2M_сж*j_М.З*(6r_cp+n_r)/n_r/(r_cp+n_r)+k*N_cж*j_М.З]*1*10^-6/l_ш/h_r, МПа,

где k – коэффициент, учитывающий наличие запрессованной бронзовой втулки.

Запас прочности изменяется в пределах 2,5…5 и определяется по формулам

n_s =(t-1)/(s *a_H+2s*s_m);

n_t =(t-1)/( t*a_H+at*t_m).

Размеры головки:

– внутренний диаметр головки равен наружному диаметру втулки, т.е:

D_BH=d+2d,

где d – наружный диаметр поршневого пальца; d - толщина бронзовой втулки.

– наружный диаметр головки:

D_H=(P_j^/+[d]*l_шD_BH)/([ d]*l_ш),

где l_ш – длина верхней головки шатуна; [d]=40…50 МПа – допустимое напряжение разрыва головки; Р_j – максимальное усилие разрыва головки.

6.2.2 Расчет стержня и кривошипной головки шатуна

Точный расчет кривошипной головки весьма затруднен вследствие невозможности полного учета влияния конструктивных факторов. Приближенный расчет кривошипной головки шатуна сводится к определению напряжения изгиба в среднем сечении крышки головки от инерционных сил P_jp (МН), имеющих максимальное значение в начале пуска (j=0) при работе двигателя на режиме максимальной частоты вращения при холостом ходе.

P_jp= -jR[(m_n+m_ш.п)(1+l)+(m_ш.к-m_кр)]*10^-6,

где m_кр~(0,20…0,28)m_щ – масса крышки кривошипной головки, кг; m_n – масса поршневой группы, кг; m_{ш,п ,} m_ш,к – соответственно массы шатунной группы, совершающие возвратно-поступательное и вращательное движения, кг.

Напряжение изгиба крышки (МПа) с учетом совместной деформации вкладышей:

s_изг= P_jp{0,023С_б/[(1+J_B/J)W_изг]+0,4/F_г}

где С_б – расстояние между шатунными болтами. С_б=(1,3…1,75)d_шш, м; J_B=l_kt_B³ и J=l_k(0,5C_б-r₁)³ – момент инерции расчетного сечения соответственно вкладыша и крышки, м⁴; W_изг=l_k(0,5С_б-r₁²)/6 – момент сопротивления расчетного сечения крышки без учета ребер жесткости, м³; r_{1 –} внутренний радиус кривошипной головки; d_шш – диаметр шатунной шейки, м; t_В – толщина стенки вкладыша, м; F_r – суммарная площадь крышки и вкладыша в расчетном сечении, м².

s_изг принимается в пределах 100…3000 МПа.

Стержень шатуна рассчитываем на усталостную прочность в среднем сечении В-В от действия знакопеременных суммарных сил. Расчет ведем для N_max.

Сила, сжимающая шатун, максимальна в начале рабочего хода при P_zg:

Р_сж=Р_r+P_j=[F_n(P_zj-P₀)-m_jRw²(cosj+lcos2j)]*10^-6,

где m_j=m_n+0,275m_ш – массы возвратно-движущихся частей КШМ.

Сила, растягивающая шатун,

P_p=P_r+P_j=[P_rF_n-m_jRw²(1+l)]*10^-6, MH,

где Р_г – давление остаточных газов.

От Р_сж в сечении В-В возникает s_max продольного изгиба.

В плоскости качания шатуна

,

где   – коэффициент, учитывающий влияние профильного изгиба шатуна в плоскости качания, s_с = s_в; F_ср – площадь среднего сечения шатуна, в плоскости, перпендикулярной плоскости качания, м².

где  ; J_y – момент инерции сечения В-В относительно оси у-у, лежащей в плоскости качания шатуна.

s_max и s_max x y не должны превышать 200…250 МПа для углеродных сталей. Минимальное напряжение, возникающее в сечении В-В от растягивающей силы Р_р,

.

Запас прочности стержня и шатуна в плоскости качения h_x и перпендикулярной плоскости К_у не менее 2,5

Размеры двутавра в минимальном сечении

где s_в – предел прочности материала стержня.

Запасы прочности стержня шатуна в плоскости качания и в перпендикулярной плоскости определяем:

– по пределу усталости:

– при расчете по пределу текучести:

Предел прочности должен быть не ниже 1,5

При этом высота двутавра , ширина B = 0,9Н, толщина элементов h = 0,2H.

6.2.3 Расчет шатунных болтов

В четырехтактных двигателях болты, стягивающие половинки кривошипной головки шатуна, подвергаются растяжению от действия сил инерции поступательно двигающихся масс поршня и шатуна и вращающихся масс, расположенных над плоскостью разъема кривошипной головки.

Диаметр предварительно определяем из расчета на растяжение:

где Р_d - максимальная нагрузка на один болт; , s_в – предел прочности материала болта.

Если , то принимаем шаг резьбы S = 1 мм, при  - S = 1,5 мм.

Определяем наружный диаметр резьбы

Принимаем путем округления до целой величины в миллиметрах стандартный наружный диаметр резьбы, а затем ее внутренний диаметр

Затем болт проверяем по запасу прочности.

Наряду с этим, болты испытывают растяжение от предварительной затяжки. При работе двигателя силы инерции P_jp стремятся разорвать болты. В связи с этим, они должны быть затянуты настолько, чтобы не была нарушена плотность соединения при действии этой силы:

P_пр=(2…3)P_jp/i_б, МН,

где i_б – число шатунных болтов.

Суммарная сила, растягивающая болт,

P_б=Р_пр+cР_jp/i_б, МН

где c - коэффициент основной нагрузки резьбового соединения: c=K_ш/(К_б+К_ш), К_ш – податливость стягиваемых частей шатуна; К_б – податливость болта.

По опытным данным, коэффициент c изменяется в пределах (0,15…0,25). С уменьшением диаметра шатунного болта значение c, как правило, уменьшается.

Максимальные и минимальные напряжения, возникающие в болте, определяем в сечении по внутреннему диаметру резьбы:

s_max=4Р_б/(pd_B²),

s_min=4Р_пр/(pd_B²),

где d_B=d-1,4t – внутренний диаметр резьбы болта, мм; d – номинальный диаметр болта, мм; t – шаг резьбы, мм.

Для шатунных болтов значения запаса прочности не должны быть ниже 2.

7 Сравнительная оценка разработанного и базового двигателей

Таблица 13 – Сравниваемые показатели двигателей

////////////////////////////