Многочисленные исследования показали, что на суммарную погрешность
обработки оказывает влияние большое количество факторов: упругие и
температурные деформации технологической системы, износ инструмента,
колебания припусков и твердости заготовок и т. д. В результате их
совместного и переменного влияния размеры обрабатываемых заготовок
колеблются или рассеиваются. При разных условиях обработки заготовок
рассеяние их действительных размеров подчиняется различным законам
распределения.
В технологии машиностроения наибольшее практическое значение имеют:
закон нормального распределения, закон Рэлея, закон равной вероятности,
закон Симпсона, закон равновозрастающей вероятности, композиционные
законы.
Закон нормального распределения (закон Гаусса). При устойчивом
процессе обработки деталей на настроенных станках и отсутствии
изменяющихся во времени систематических погрешностей размеры деталей
часто подчиняются закону нормального распределения, так как общая
погрешность обработки представляет собой сумму погрешностей, зависящих
от станка, приспособления, инструмента, заготовки и т. д.
Закон равной вероятности. Законом равной
вероятности называют такое распределение случайной величины, когда она с
одинаковой вероятностью может принимать любые значения в заданных
пределах. Этому закону подчиняются погрешности размеров, на которые
оказывает влияние резко доминирующий фактор, линейно изменяющийся во
времени (например, износ режущего инструмента, температурная деформация
технологической системы).
Закон Рэлея. Его применяют для описания
отклонения формы (овальность, огранка, конусообразность, бочкообразность)
и погрешности расположения поверхностей (отклонение от соосности,
параллельности, перпендикулярности и др.)*
Закон Симпсона. Этот закон имеет место при описании погрешностей
размеров деталей, на которые оказывает влияние доминирующий фактор с
переменным характером изменения во времени, сначала замедленным, а затем
ускоренным.
Закон равновозрастающей вероятности. Его применяют для описания
погрешности размеров, на которые оказывает влияние сильно доминирующий
фактор, замедленно изменяющийся во времени.
Закон равноубывающей вероятности. Этот закон характеризует
распределение размеров обработанных деталей, когда рассеяние размеров
зависит от одного доминирующего фактора, ускоренно возрастающего во
времени.
При одновременном действии равномерно возрастающего или равномерно
убывающего доминирующего фактора и большого числа близких по значению и
независимых друг от друга случайных причин суммарное распределение
погрешностей размеров партии деталей представляет собой композицию
законов Гаусса и равной вероятности.