содержание   ..  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  ..

3.4. Получение и обработка экспериментальных данных о прочностных характеристиках деталей и узлов механических систем

После проведения прочностных, кинематических или силовых исследований на натурных или физических моделях механических систем возникает необходимость выразить в виде функциональной зависимости связь между результатами измерений (экспериментальными данными) некоторых величин хi- и yi где yi соответствует выходному параметру, а хi - входной переменной. В качестве выходных параметров могут выступать напряжения или силы, возникающие в детали; крутящие или изгибающие моменты,, траектории движения звеньев. Входными переменными чаще всего являются геометрические характеристики деталей, силовые воздействия, кинематические характеристики. Получаемые зависимости называются эмпирическими и являются математическими моделями процессов, рассмотренных в ходе исследований. В дальнейшем полученные зависимости используются для определения или прогнозирования значений выходной величины у по известному (измеренному или заданному) значению величины х.

В общем виде функциональная зависимость между двумя физическими величинами обозначается у = f(x) и называется уравнением регрессии. График функциональной зависимости называется кривой регрессии. Выведенная на основании экспериментальных данных функциональная зависимость должна соответствовать им с достаточной точностью.

Для построения функциональных зависимостей прочностных, силовых или кинематических характеристик механических систем обычно используют полиномиальные, степенные, логарифмические, показательные уравнения регрессии. Вид уравнения регрессии можно определить по форме графика у = f (х) , построенного по экспериментальным данным (рис. 38). Уравнения регрессии и соответствующие им графики часто используемых функциональных зависимостей приведены в табл. 10.